1、24.4解直角三角形（1） 蒲縣第一中學(xué)校 常彥麗學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2、在解決實(shí)際問題時(shí)能正確抽象出數(shù)學(xué)圖形，并充分利用圖形分析問題，解決問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受解直角三角形在生活，學(xué)習(xí)中的實(shí)際意義。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 解直角三角形。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 實(shí)際問題能正確抽象出數(shù)學(xué)圖形，選擇恰當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解直角 三角形。例1如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處.大樹在折斷之前高多少？5m12mACB5m12m解：設(shè)RtABC中，C=900， AC =5m，BC=12m. 則

2、 AB= 13（米）13+5 =18（米）答：大樹在折斷之前高為18米.討論：折斷處夾角和樹頂與地面的夾角分別是多少度？練習(xí)1：在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條長(zhǎng)10米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方？ BCA例2.如圖，東西兩炮 臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東400的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.（tan50=1.19175；cos50=0.6428精確到1米）ADCB2000400解：在RtABC中， CAB = 900 DAC = 500 tan CAB = BC = ABtan CAB又co

3、s CAB =答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米.=2000 tan 500 2384（米） 3111（米）)50練習(xí)2：海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船的北偏東30處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短，求(1)從A處到B處的距離; (2)燈塔Q到B處的距離（畫出圖形后計(jì)算，精確到 0.1 海里） AQB30解：AB=32.60.5=16.3(海里) 在RtABQ中， tan A =QBAB QB = ABtanA=16.3 tan309.4（海里）答:AB的距離為16.3海里, QB的距離為9.4海里.東南西北1.在RtABC中，C90，由下列條件解直角三角形：(1)已知a6 ,b=6 ,則B= ，A= ，c = ；(2)已知c30,A60則B= ，a = ，b = ；達(dá)標(biāo)測(cè)試 鞏固提高454530152.在RtABC中,C900，BC=4 ，AC=3，求AB的值及A、B的度數(shù)。(sin373/5) 課堂小結(jié)解直角三角形，只有下面兩種情況可解： （1）已知兩條邊 （2）已知一條邊和一個(gè)