1、工程(gngchng)測量精品課程學習情景一 工程測量基本項目(xingm)項目載體：學院綜合樓工程 1共五十五頁提 綱子情景1-1：水平角放樣子情景1-2：水平距離放樣子情景1-3：已知高程放樣子情景1-4：點位放樣子情景1-5：直線(zhxin)放樣方法子情景1-6：圓曲線放樣子情景1-7： 綜合曲線的放樣2共五十五頁 放樣的基本要素由放樣依據(jù)、放樣數(shù)據(jù)和放樣方法三個部分組成。放樣的依據(jù)是指放樣的起始點位和起始方向，是已知的；放樣數(shù)據(jù)是指為得到放樣結果所必需的、在放樣過程中所使用(shyng)的數(shù)據(jù)，是由工程設計部門給定或由圖中獲得的；放樣方法是根據(jù)待放樣結果及其精度要求所設計的操作過程和

2、所使用(shyng)的儀器，是根據(jù)精度要求設計的。 放樣的基本內容，按位置劃分，可以分為平面位置放樣和高程位置放樣；按結果劃分，可分為角度放樣（方向放樣）、長度放樣、高程放樣和點位放樣；按照放樣的過程和精度劃分，又可分為直接放樣和歸化放樣。 3共五十五頁子情景(qngjng)1-1：水平角放樣 1 直接放樣法 當放樣水平角的精度要求不高時，可用盤左、盤右取平均值的方法，獲得欲放樣的角度。 設地面上已有OA方向線，放樣水平角AOC等于已知角值。操作步驟如下： 將經(jīng)緯儀安置在O點，用盤左位置照準A點，置零；松開水平制動螺旋，順時針旋轉照準部，當度盤讀數(shù)增加到角值時，在視線(shxin)方向上定出C

3、點； 用盤右位置照準A點，然后重復上述步驟，得另一點C； 取C和C兩點連線的中點C，則AOC就是要放樣的角，OC方向線就是所要放樣的方向。4共五十五頁2、歸化法放樣角度 從直接放樣法放樣角度的方法中可以看出，這種方法因缺少多余觀測，所以精度是較低的。為提高角度放樣的精度，可采用歸化法。 當放樣水平角的精度要求較高時，應采用作垂線改正的方法，如圖1-2所示。操作步驟如下： 在O點安置經(jīng)緯儀，先用直接放樣法放樣角值，在地面上定出C點; 再用測回法觀測AOC多個測回(測回數(shù)由精度要求或按有關(yugun)規(guī)范規(guī)定)，取各測回平均值為l，即AOCl;5共五十五頁 當和l的差值超過限差時，需進行改正。根

4、據(jù)和OC的長度用式（1-1）計算出改正值CC： CCOCtanOC/ 式中：206265。 （4）過C點作OC的垂線，再以C點沿垂線方向量取CC,定出C點，則AOC就是要放樣的角。當-l0時，說明(shumng)AOC偏小，應從OC的垂線方向向外改正；反之，應向內改正。6共五十五頁在施工放樣過程中，經(jīng)常需要將圖上設計的距離在實地標定出來，也就是按給定的方向和起點將設計長度的另一端點標定在實地上，即距離放樣，亦稱線段放樣。距離放樣一般采用鋼尺丈量，當精度(jn d)要求較高時采用電磁波測距儀或全站型速測儀。1 鋼尺放樣距離11 直接放樣法 直接放樣法放樣距離采用鋼尺放樣，放樣的具體作業(yè)步驟如下：

5、 子情景1-2：水平(shupng)距離放樣7共五十五頁(1)用鋼尺零點對準給定的起點A。(2)沿給定方向伸展尺子，根據(jù)鋼尺讀數(shù)，將待設線段的另 一端在實地定點(dn din)B。 其中鋼尺讀數(shù)的計算方法為 式中 l-鋼尺尺長改正值； lo-鋼尺的名義長度； -鋼尺線膨脹系數(shù)；8共五十五頁 tm-放樣時的溫度； t0-檢定時的尺面溫度； h-線段兩端的高差。 若坡度(pd)不大時，上式右端之D讀可用D設代替，若坡度(pd)較大時，則應先以D設代入上式計算出D讀的近似值，然后再以D讀的近似值代入公式中做正式計算。為了保證計算無誤，通常將計算出的數(shù)據(jù)D讀，按丈量距離進行計算，其結果應與預測試的水平

6、距離相等。檢核較差僅能在末位數(shù)上差l 2個單位，若較差太大，則可能計算有誤。9共五十五頁例1-1 某建筑物軸線(zhu xin)的設計長度為80000m，實地測得直線段兩端的高差為0.450m，放樣時的溫度為28C，放樣時的拉力與檢定時相同，所用鋼尺的尺長方程式為 l30十0.0035十0.0000125(t-20)試求放樣時實地丈量的長度D讀。解：根據(jù)式(1-2)得 10共五十五頁 按計算的D讀沿給定的方向丈量，即得放樣長度。作為(zuwi)檢查，再丈量一次，若兩次放樣結果在規(guī)定限差之內，可取平均值作為(zuwi)最后結果。 在距離放樣過程中，當?shù)孛鎯牲c間距離較長時，考慮到尺長相對較短，需將

7、該直線距離分成若干段進行丈量。也就是在現(xiàn)場把若干根標桿定在該直線上，即直線定線。 如圖1-3,鋼尺從A點起在AB方向放樣一段長度S，S的長度分解為n個整尺段長S0和一個零尺段S0。11共五十五頁1在A點安置經(jīng)緯儀，盤左照準B方向，固定照準部，定出1點，再盤右照準B方向，定出1點，取兩點中間(zhngjin)定出1點；2以A點為起點，在AB方向上量取整尺段長度S0到1點；再次從A點起在AB方向量取整尺段長度S0到1，取1和1的中間位置定點1，如圖1-4；3從1點起，重復1、2步驟，定出2點，依次類推，放樣出個，n整尺段至N點。 12共五十五頁4在N點沿AB方向放樣出S0的長度(chngd)，定出

8、P點，則AP的長度(chngd)為S。 在具體放樣中，直線定線確定1、2N的位置時，由于儀器和人為的因素，使各點不能完全在AB的直線方向上，產(chǎn)生了定線誤差，的大小主要取決于經(jīng)緯儀的照準誤差mv，和標定誤差mt，13共五十五頁12 歸化法放樣距離 當放樣精度要求更高時，可以采用歸化法放樣長度，具體步驟如下：1、 首先按直接放樣法定出P點，精密丈量各個尺段長度（進行尺長、 溫度、傾斜改正) AP=S；2、 計算，S=S-S，得到差值，若S0，放樣小了，應延長；若S0，放樣大了，應縮短；3、 在AB方向，由P點起，按2步驟改化P點至P點，則P點即為AB方向 上待定長度S的終點(zhngdin)，即A

9、P=S。S一般較小，可以不考慮改化S的尺長、 溫度和傾斜改正。當歸化放樣的P點需要長期使用和保存時，P點需要埋 設永久標志。為了便于埋設，有時人為地增大S，但是當S過大時，應考慮對S進行尺長、溫度和傾斜改正。14共五十五頁 有時在放樣過渡點時有意留下較大的S值，以便在P處埋設永久性標石時不影響過渡點樁位，待該標石穩(wěn)定后，再將點位從P歸化到永久性標石頂部去。 歸化法放樣距離S的誤差(wch)ms由兩部分組成：測量S的誤差(wch)ms和歸化S的誤差(wch)mS ms十mS 由于歸化值一般很小，歸化的誤差比測量的誤差小很多，從而其影響可忽略不計。歸化法放樣的精度主要取決與測量的精度，而測量的精度

10、通常比直接放樣的精度高一些，故歸化法放樣的精度較直接法放樣精度高。 15共五十五頁2 測距儀、全站儀放樣距離由于現(xiàn)在一般的測距儀都具有(jyu)斜距化算平距功能，因此，使用測距儀放樣長度的方法很簡單。如圖1-6，具體步驟可如下：1、安置測距儀，照準放樣方向，將溫度、氣壓輸入測距儀中。2、在目標方向線上移動反光鏡，當平距讀數(shù)為待放樣距離S時，固定反光鏡；3、鏡站整平，在目標方向上平移反光鏡到距離為待放樣值S為止，固定反光鏡。反光鏡中心投到地面，得.P點，此點即為待定點。 16共五十五頁4、若需歸化放樣，則精確測量該距離，其值為S，差值為S=S-S。5、在AP方向線上，按S的符號，向近（遠）量取S

11、，定點(dn din)P，則P點為最終點位。 在使用測距儀放樣長度時，首先要選擇儀器的測程，一般要求測距儀的測程應不小于待放樣距離的15倍；其次要了解儀器的性能，待放樣距離應在測距儀器最佳測程內，使放樣結果可靠；最后，按儀器的標稱精度計算的測距相對中誤差應小于該長度的允許相對中誤差。17共五十五頁子情景(qngjng)1-3：已知高程放樣 高程放樣工作主要采用幾何水準的方法，有時采用三角高程測量來代替，在向高層建筑物和井下坑道放樣高程時還要借助于鋼尺和測繩來完成高程放樣。 應用幾何水準的方法放樣高程時，首先在作業(yè)區(qū)域附近應有已知高程點，若沒有應從已知高程點處引測一個高程點到作業(yè)區(qū)域，并埋設固定

12、標志(biozh)。該點應有利于保存和放樣，且應滿足只架一次儀器就能放出所需要的高程。 31 視線高法如圖1-7所示，欲根據(jù)高程為HB的水準點B放樣A點，使其高程為設計高程HA，則A點尺上應讀的前視讀數(shù)為 b應(HB十a(chǎn))- HA (1-5) 18共五十五頁放樣步驟如下： (1)安置水準儀于B、A中間，整平儀器； (2)后視水準點B上的水準尺，讀得后視讀數(shù)為a，則儀器的視線高HiHB十a(chǎn)； (3)將水準尺緊貼A點木樁側面(cmin)上下移動，直至前視讀數(shù)為b應時，在木樁側面(cmin)沿尺子零刻劃處畫一橫線，此線即為設計高程HA的位置。 19共五十五頁例1-1 如圖1-7所示，R為已知水準點，

13、HR75.678m，A為建筑物室內地坪 0.000待測點，設計(shj)高程HA75.828m，若后視讀數(shù)a1.050m，試求A點尺讀數(shù)為多少時尺子零刻劃處就是設計(shj)高程HA b應HR+ a-HA75.678+1.050-75.8280.900m3. 2 高程傳遞法如圖1-8所示，欲在坑下設置一已知高程點B。（1）首先坑沿上自由垂吊一鋼尺，加標準重力，并使其自由鉛垂；（2）待鋼尺穩(wěn)定后，分別地面已知點A和鋼尺中間以及坑下鋼尺與待定點之間安置水準儀；20共五十五頁（3）地面精確整平后分別讀取A點尺讀數(shù)a和鋼尺上刻劃c1；（4）坑下精確整平水準儀后，讀取鋼尺刻劃c2；（5）根據(jù) 得， ；（

14、6）在B點釘一標志，直尺靠緊標志，并上下移動，當尺的讀數(shù)為b時，尺底位置即為待定點B的位置。為了檢核，地面、坑下分別重新安置水準儀，重復上述步驟，再放樣一次，取兩次位置的中間位置為待定點B的高程位置。當 較大時，應對鋼尺應進行尺長、溫度、拉力和自重改正(gizhng)后在確定B的位置。 21共五十五頁 當需要將高程由低處傳遞至高處時，可采用同樣方法進行，由下式計算(j sun)： HAHB十d十(b-c)-a 圖130水準儀結合鋼尺放樣示意圖22共五十五頁 例2-3 設水準點A的高程HA73.363m，B點的設計(shj)高程HB=62.000m，坑口的水準儀讀取A點水準尺和鋼尺上讀數(shù)分別為a

15、1.531m、b12.565m，坑底水準儀在鋼尺上的讀數(shù)c1.535m。B點所立尺上的前視讀數(shù)d應為 d= HA + a-(b-c)-HB 73.363+1.53l- (12.565-1.535)- 62.000 1.864m 用同樣方法，可從低處向高處放樣已知高程的點。23共五十五頁子情景(qngjng)1-4：點位放樣 在圖紙上設計好工程建筑物后，在實地標出主要是通過將建筑物或構筑物的特征點放樣到實地來實現(xiàn)的，根據(jù)所采用的放樣儀器和實地條件不同，通常采用以下(yxi)幾種方法來完成點位放樣，即極坐標法、直角坐標法、距離交會法、方向線交會法、角度交會法等方法，下面主要介紹這幾種方法的具體操作

16、過程和精度分析。1、極坐標法1.1放樣方法 極坐標法是在控制點上放樣一個角度和一段距離來確定點的平面位置。此法適用于放樣點離控制點較近且便于量距的情況。若用全站儀放樣則不受這些條件限制。24共五十五頁A、B為控制點，其坐標xA、yA、xB、yB為已知，P為設計的待定點，坐標xp、yp已知?，F(xiàn)欲將P點側設于實地。（1）計算放樣元素。先按下列公式計算出放樣數(shù)據(jù)水平角和水平距離DAP（2）在A點安置經(jīng)緯儀，瞄準B點，采用正倒鏡分中法(zhn f)放樣出角以定出AP方向，沿此方向上用鋼尺放樣距離DAP，即定出P點。25共五十五頁例1-3 如圖1-10所示。已知xA100.00m，yA100.00m,

17、xB= 80.00m yB=150.00m，xP130.00m，yP140.00m。求放樣數(shù)據(jù)(shj)、DAP。解：將已知數(shù)據(jù)代入式(1-15)和式(1-16)可計算得26共五十五頁 如果用全站儀按極坐標法放樣點的平面位置，則更為方便，甚至不需預先計算放樣數(shù)據(jù)。A、B為已知控制點，P點為待放樣的點。放樣步驟如下： 將全站儀安置在A點，瞄準B點，進入放樣程序，按儀器上的提示分別輸入測站點A、后視點B及待放樣點P的坐標，儀器即自動顯示水平角及水平距離D的放樣數(shù)據(jù)； 水平轉動照準部直至角度改正值顯示為00000，此時視線(shxin)方向即為需放樣的方向； 在該方向上指揮持棱鏡者前后移動棱鏡，直到

18、距離改正值顯示為零，則棱鏡所在位置即為P點。 如果需要歸化放樣，則精確測量該點坐標，將其與設計值比較，并改化到正確位置。27共五十五頁雖然放樣元素的計算和實際操作非常簡便，但放樣工作是各項施工工作的前提和依據(jù)，故其責任重大，往往一點微小的差錯會造成無法挽回的巨大損失。因此，必須在實施過程中采取必要的措施進行校核，確保正確無誤。 (1)要仔細校核已知點的坐標和設計點的坐標與實地和設計圖紙(tzh)給定的數(shù)據(jù)相符。 (2)盡可能用不同的計算工具或計算方法兩人進行對算。 (3)用放樣出的點進行相互檢核。28共五十五頁1.2 精度(jn d)分析極坐標法歸化放樣一個點P，P點的誤差mp有三個方面來源，

19、一是起始點A的點位誤差mA，二是放樣誤差m放，三是標定誤差m標，即在建筑工程中主要要求工程各部分的相對位置關系準確，因此，起算點位誤差mA一般不考慮，即：29共五十五頁放樣誤差由角度放樣誤差m和長度放樣誤差ms產(chǎn)生，標定誤差是標定P點位置時產(chǎn)生的誤差，一般(ybn)為估算值。亦可以稱為橫向誤差、ms為縱向誤差。30共五十五頁2、直角坐標法2.1放樣方法 角坐標法是根據(jù)直角坐標原理進行點位的放樣。當建筑施工場地有彼此垂直的主軸(zhzhu)線或建筑方格網(wǎng)，待放樣的建(構)筑物的軸線平行而又靠近基線或方格網(wǎng)邊線時，則可用直角坐標來放樣待定點位。 I、點是建筑方格網(wǎng)的交點，其坐標值已知，l、2、3、

20、4為擬放樣的建筑物的四個角點，在設計圖紙上已給定四個角點的坐標，現(xiàn)用直角坐標法放樣建筑物的四個角樁。放樣步驟如下：(1) 首先根據(jù)方格網(wǎng)點和建筑物角點的坐標，計算出放樣數(shù)據(jù)；(2) 然后在I點安置經(jīng)緯儀，瞄準點，在I、方向上以I點為起點分別 放樣DIa20.00m，Dab60.00m，定出a、b點；31共五十五頁(3) 搬儀器至a點，瞄準點，用盤左、盤右放樣90角，定出a-4方向線，在此方向上由a點放樣Da132.00m，Dl436.00m，定出l、4點；(4) 再搬儀器至b點，瞄準I點，同法定出房角點2、3，這樣建筑物的四個角點位置便確定了；(5) 最后要檢查D12、D34的長度是否為60.

21、00m,四個房角是否為90，誤差是否在允許范圍內。 直角坐標法計算簡單，放樣方便，精度(jn d)較高，應用廣泛。32共五十五頁2.2精度分析 放樣1點需經(jīng)過兩個階段，第一是直線定線，放樣長度X1，二是撥90角放樣方向。再放樣Y1，其誤差有：（1）直線定線放樣長度的誤差mS1，（2）標定誤差m標1（3）在1點放樣角度的誤差m1所產(chǎn)生的橫向誤差 （4）在l點放樣長度的誤差mS2（5）標定l點的誤差m標1式中的 m標1、m標1在相同(xin tn)的觀測條件下應相等。33共五十五頁3 方向線交會法放樣 方向線交會法是根據(jù)兩條互相垂直的方向線相交后來定點，這種方法主要是應用格網(wǎng)控制點來設置(shzh

22、)兩條相互垂直的直線，此方法適合于建立了廠區(qū)控制網(wǎng)或廠房控制網(wǎng)的大型廠礦工地在施工中恢復點位時應用。Nl、N2、S1、S2為控制點，p為待設點，為了放樣P點，必須先確定方向線端點的位置，并在實地標定出來，圖中E、E和R、R即為方向線端點，沿E-E和R-R方向線，在P點附近先定出m、m及n、n點，然后拉線交出所需的P點。步驟如下： 根據(jù)P點的設計坐標，計算出EE與NlN2及RR與Nl S1的間距； 34共五十五頁 水平距離放樣的方法在NlN2、S1S2、Nl S1、N2 S2上分別定出R、RE、E四個點； 沿E-E和R-R方向線，在P點附近定出m、m及n、n點；然后(rnhu)拉線交出所需的P點

23、。4、前方交會法放樣4.1角度前方交會法 在量距不方便的場合常用角度交會法放放樣定位，采用此方法的放樣元素為兩個相交的角度，其值可用已知的三個點的坐標算出： 35共五十五頁現(xiàn)場放樣時在兩已知點上架設(jish)兩臺經(jīng)緯儀，分別放樣相應的角度方向線，兩方向線的交點即為放樣點。36共五十五頁4.2 前方交會歸化法放樣點位A、B為已知點，其坐標已知，待定點P的設計坐標也已知。利用A、B、P三點坐標計算(j sun)出阿、b兩個角度值。先用一般放樣法放樣P點。然后分別在A、B設站，觀測a和b。前方交會歸化法放樣點位 計算a=a-a, b=b-b,然后用圖解方法從P點出發(fā)求得P點的點位.具體做法如下：

24、(1)在圖紙上適當?shù)牡胤酱桃稽c算作P點。 (2)畫兩線，使其夾角為(180-a-b)。并用箭頭指明PA及PB方向。為此,可以按A、B與P(或P)坐標差，按縮小的比例尺畫出A、B兩點的位置。 (3)計算平移量：37共五十五頁(4)作PA、PB兩線，這兩線平行于PA和PB方向，平行間距分別為a和B。參考a和b之正負號決定平行線在哪一側。此兩平行線的交點即P點。(5)將畫好的歸化圖拿到現(xiàn)場，讓圖紙上的P點與實地P重合(chngh)，PA和PB與實地對應線重合(chngh)，此時P點位置對應的地面點位置即為歸化后的P點。將它轉刺到實地，并標記之 這種方法計算比較簡單，也比較直觀，歸化精度較高，也可稱為

25、“秒差歸化法”或“角差法”。用前方交會角差圖解法放樣，因為放樣點與已知點已定，可預先計算好各測站放樣待定點的秒差和畫好定位圖上的交會方向線，當各測站作業(yè)員照準P點讀出角值，可以算得角差和38共五十五頁該方向的橫向位移S，并通知定點人員。定點人員則根據(jù)各橫向位移值，很快地在定位圖上標出P點，并求得歸化量。定位中即使過渡點P不很穩(wěn)定（例如設在船上)，也可以用同步觀測方法得到其與設計位置的差值(X、Y)。因此，它是一種快速放樣(定位)的方法。另外，前方交會定點只是定位圖上必須以三條平行線所得示誤三角形之重心定P點。三方向交會精度高于兩方向交會。在橋墩中心(zhngxn)位置水下定位時常用此種方法。

26、39共五十五頁5.角線交會輔助點法A、B為已知點，但B點不便設站，僅有覘標。P為待設點。根據(jù)A、B、P三點坐標可計算出放樣角及邊長SAP。具體操作如下：(1) 將經(jīng)緯儀置于A點，后視B點，撥角得AP方向線，在此方向線上定出與B點通視的M、N兩個(lin )過渡點。(2) 將儀器移到M、N點，分別測定l及2，由l、2的角值計算歸化值SMP和SNP(3) 計算SMP和SNP40共五十五頁在M、N兩點連接線上量取SMP定出P點，再用SNP作檢核(jin h)。41共五十五頁6、距離交會法放樣6.1距離交會直接法放樣 當場地平坦、便于(biny)量距，且當待定點與兩已知點的距離在一個尺段內時可采用此法

27、。 A、B為兩已知點，p為待定點。根據(jù)坐標反算求得放樣元素： 實際作業(yè)步驟如下： (1)以A點為圓心，SAP為半徑畫??； (2)以B點圓心，SBP為半徑畫弧，與前弧相交于P點，則P點為所求。 實際作業(yè)時先應判斷P點在AB的左邊還是右邊，判斷方法如同直角坐標法中判斷方法。42共五十五頁6.2 距離交會歸化放樣點位在現(xiàn)場用一般放樣法放樣過渡點P，然后用距離交會歸化法歸化點位到P點。其具體(jt)操作步驟如下：(1)在過渡點P上安置儀器，整平、對中。(2)分別測出SPA和SPB的長度。(3)計算,(4)畫歸化圖如圖1-20所示，得交點P點。(5)將歸化圖紙帶到實地，將P點與實地P點重合，AP和BP與

28、實地方向一致，則 P點所對應的實地位置為所求的P點位置。將其轉刺到實地，并標明之。 43共五十五頁子情景(qngjng)1-5：直線放樣方法 直線放樣就是按設計要求，在實地定出直線上一系列點的工作。直線放樣又稱定線，它分為兩種情況：一種是在兩點間定出其間連線上的一些點位，稱“內插定線”；另一種是在兩點的延長線上定點，稱“外延定線”。 在實際工作中外延定線方法通常有正倒鏡分中延線法、旋轉180。延線法等方法；內插定線有正倒鏡投點法等方法。下面(xi mian)就這些方法在實際中的具體應用和精度狀況作簡要介紹和分析。44共五十五頁 1、正倒鏡分中法延線法 （1）在B點架設經(jīng)緯儀，對中、整平。 (2

29、)盤左用望遠鏡瞄準A點后，固定照準部。 (3)把望遠鏡繞橫軸旋轉180。定出待定點1。 (4)盤右重復步驟(2)、(3)得l。 (5)取l和l的中點為l，則l點為待放樣的直線上的點。 在正倒鏡分中延線法中采用(ciyng)盤左、盤右主要是為了避免經(jīng)緯儀視準軸不垂直于橫；起的視準軸誤差的影響。45共五十五頁 2旋轉180。操作步驟如下： (1)將儀器安置在B點，整平、對中。 (2)盤左對準A點，順時針旋轉180，固定照準部，視線方向即為延伸的直線方向。 (3)依次在此視線上定出l、2、3等點。 (4)盤右重復上述步驟得l、2、3等點。 (5)取1、1，2、2，3、3的中點l、2、3即為最后標定的

30、直線點。 此法適用于儀器誤差較小，且不需延伸太長，或是精度(jn d)要求不太高時采用。當在一個點上架設儀器不夠標出所有點時，可搬遷測站，則此時應逆轉望遠鏡照準部，如此反復。且有延伸點時，相鄰點間距離不應有太大的變化。46共五十五頁子情景(qngjng)1-6：圓曲線放樣 1、概述 鐵路和公路線路由于受地形、地質或其他原因的影想，經(jīng)常要改變方向。為了滿足行車方面的要求，需要在兩直線段之間插入平面曲線把它們連接起來。線路上采用的平面曲線通常有圓曲線、綜合曲線、回頭曲線、復曲線。由圖中可見，不論是哪一種曲線都是由圓曲線和緩和(hunh)曲線構成的。因此，面曲線按其性質可分為兩類，即圓曲線和緩和(h

31、unh)曲線。在線路上選用的連接曲線的種類應取決于線路的等級、曲線半徑及地形因素等。例如，二級公路上，在平原地區(qū)的曲線半徑大于2500 m，山嶺重丘地區(qū)的曲線半徑大于600m時，可只采用圓曲線。但線路轉向角接近時，常采用回頭曲線。 47共五十五頁 由于線路受地形因素的影響，線路在立面內相鄰兩坡段的邊坡點處坡度發(fā)生變化。為保證行車安全平穩(wěn)，我國鐵路線路設計規(guī)范中規(guī)定：在國家、級鐵路上，坡度代數(shù)差大于在國家級鐵路上坡度代數(shù)差大于是，在變坡點處必須采用豎曲線連接兩個坡段。豎曲線是一種(y zhn)設置可分為凸型豎曲線和凹形豎曲線，按性質又可分為圓曲線型豎曲線和拋物線型豎曲線。我國普遍采用圓曲線型豎曲線。48共五十五頁 2 圓曲線的放樣 當路線由一個方向轉到另一個方向時，必須用