1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下列命題是假命題的是（）A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B ,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 D .對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形.如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線AG= 8 cm, / AOB 120 ,則AB的長(zhǎng)為（）A./3 cm B . 2 cm C . 2m cm D . 4 cm.下列方程是一元二次方程的是（）A、x+2y=1B、2x(x-1)=2x2+3-1C、 3x ,一 二 4 D、x2 - 2 = 0 x4.用配方法解兒次方程 x22x

2、 3 = 0時(shí)，方程變形正確的是（）1）2 = 7.如圖，矩形紙片ABCM, AB=6 cm, B堤8 cm,現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn) B落在邊AD上的點(diǎn)B處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為（）A. 6 cm B . 4 cm C . 2 cm D . 1 cm. 一元二次方程2x2+6x = 9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A 2 6 9 B 6 2 9C 2 6 -9 D 6 2 -97如圖，菱形紙片ABCDt, /A= 60 ,折疊菱形紙片ABCD使點(diǎn)C落在DRP 為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,則/DEC勺大小為（）A. 780 B . 75 C .

3、60 D . 45第7題圖8 .已知四邊形ABCD（勺兩條又t角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)AC= BD時(shí)，四邊形ABCLM矩形.當(dāng)AB= AD C及CD時(shí)，四邊形ABC此菱形C.當(dāng)A五AD= BC時(shí)，四邊形ABCLM菱形D.當(dāng)AaBD AD= AB時(shí)，四邊形ABCL正方形.已知：線段 AB, BC / ABC90 .求作：矩形 ABCD以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧；（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫??； （3）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D,連接AD 圖）CR四邊形ABCLffl為所求.（如交AC于點(diǎn)MD,使 M&MB 連接 AD, CDA

4、.兩人都對(duì).兩人都不對(duì)C .甲對(duì)，乙不對(duì)D .甲不對(duì)，乙對(duì)乙：（1）連接AC,作線段AC的垂直平分線, （2）連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) 四邊形ABC即為所求.（如圖） 對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（fDA 豈用c圖 第9題 R,第10題圖則/ ACP勺度數(shù)是度.BC圖1 _.如圖，在矩形ABCDK 點(diǎn)E, F分別在邊AB, BC上，且A&%AB, 3將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論：EF= 2BE;PF= 2PEFQ= 4EQzPBF是等邊三角形.其中正確的是（A.B . C . D .、填空題（每小題3分，共18分）.已知菱形

5、的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 2 cm 3 GR1則它的面積是 2cm.把一元二次方程3x（x-2）=4化為一般形式是.如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD寸角線BD上一點(diǎn)，且BP= BCE匚，第13題圖A, C作對(duì)角線AC的垂線，A&3,則四邊形AEC用勺周/? D C14關(guān)于x的方程（m-axm-x+3 = 0是一元二次方程，則m =.AD圖如圖，菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,過點(diǎn) 分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, F, 長(zhǎng)為.第16題圖如圖，在 ABC點(diǎn)D, E, F分別在邊BC AB, CA上，且DE II CA DF/BA下列四種說法：四邊形 AED因平行四邊形； 如果/ BAC= 90 ,那么四邊形A

6、ED層矩形；如果A評(píng)分/ BAC 那么四邊形AEDO菱形；如果ADL BC且AB= AC那么四邊形 AED屋菱形.其中，正確的有 :（填序號(hào)）三、解答題（共72分）（10分）用配方法解下列方程：x2-4x+2=0;（2） x2+3x + 2=0;（10分）如圖，在 ABC, AB= AC點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，以AB, BD為鄰邊 彳?ABDE 連接 AD EC（1）求證： AD笠 AECD若BD= CD求證：四邊形 ADC電矩形.(10分)如圖，已知菱形ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn)Q延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE= AB連接CE(1)求證：BD= EC(2)若/ E= 50 ,求/ BAO勺大小.(10分)

7、如圖，已知在？ABC葉，點(diǎn)E, F分別是邊AB CD勺中點(diǎn), BD是對(duì)角線，AG/ B以CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(1)求證： AD國(guó)ACBF(2)若四邊形BED匿菱形，則四邊形 AGBDM十么特殊四邊形？ 證明你的結(jié)論.BC AD(10分)如圖，已知菱形ABCP AE3= AC點(diǎn)E, F分別是 的中點(diǎn)，連接AE CF(1)求證：四邊形AEC程矩形；(2)若AB= 8,求菱形的面積.22. (10分)如圖，在正方形療 EABCM,點(diǎn)E, F分別在邊AR/ ADE= /CDF.(1)求證：AE= CF;連接DB交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OB至G,使OG= OD連接 判斷四邊形DEG匿否是菱形，并說明理由.BC上

8、，EG fg23. (12分)如圖，在四邊形ABCDK點(diǎn)E.F.G.H分別為四邊形ABCD 各邊的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)E.F.G.H,(1)試判斷四邊形EFGH勺形狀，并證明你的結(jié)論。(2)如果四邊形ABC虛矩形，則四邊形EFGK什么形狀？并 說明理由。數(shù)學(xué)答案一：選擇題5 CDDBC 610 CBCAD二：填空題._3_ 12 二曲 13 22.5 14 3x2-6x-4=0 15 22 16 三：解答題17 解：X1 = 2+，2, X2 = 2 42解：x=1, X2= 2證明：（1）：AB= AC ./B=/ACB又:四邊形ABDEt平行四邊形，.AB /DE, AB= DE ./ABD=

9、/EDC AO DE, ./EDG=/ACD 又 DO CD . .AD筆 AECD（2）若BD= CD又, AB= AC,.ADL BC.又丁四邊形 ABDE是平行四邊形， .AEBR /.AEDC, 四邊形ADCE平行四邊形，. ？ADC段矩形解：（1） .四邊形 ABC此菱形，.-.AB= CD AB/ CD 又BE：AB, . BE= CD BE/ CD :四邊形 BECD1平行四邊形，. B又 CE （2） / BAO4020解：（1） :四邊形ABCD1平行四邊形，. AD=BC/A=/C, C5AB,又丁點(diǎn) E, F 為 AB, DC 的中點(diǎn)，. CF= AE,.AD圖 ACBF

10、 （2）四邊形 AGB此矩 形.連接 EF, .?BEDF1菱形，BDL EF,又 DF AE, 四邊形 ADF式平 行四邊形，EF/ AD :/AD氏 90 ，又AD/ BC DB/ AG 四邊形 AGBD 是平行四邊形，.二？AGBD1矩形21解：（1） :四邊形ABC此菱形，.AB= BC.又:AB= AC,.ABC等邊三角 形.二.點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)，. AE!BC ./AEG= 90 .二點(diǎn) E, F分別是 AD _1_ _ 1_BC的中點(diǎn)，. . AF= 2AD EO2BC；菱形 ABCD,.AD統(tǒng) BC,AF EC, 二 四邊形AECF平行四邊形.又/AEG= 90 , 四邊形AECF矩形 （2） 在 RtABE中，AE= ,82_42 =4屹，. S菱形abck8X473 = 32322 解：（1）在正方形 ABCLfr, AD= CD / A= / C= 90 ,在 ADEj口 CDF中， f / ADE= /CDFAD= CD.AD昭 CDF A