1、2022/7/261第六章-剛體動力學(二)剛體的定點運動與一般運動作業(yè)：思考題6-1、6-3，習題6-12022/7/262引出問題 剛體一般運動的實例2022/7/263剛體的定點運動問題：什么是剛體的定點運動?2022/7/26461 剛體定點運動的運動學剛體定點運動( fixed-point motion of rigid body)： 若剛體在運動過程中其上或其延展體上有一點保持不動。則稱剛體作定點運動問題：用什么方法分析和研究剛體的定點運動？2022/7/26561 剛體定點運動的運動學一、剛體定點運動的運動學方程Oxyz為固定參考系Oxyz為固連在剛體上的隨體參考系問題：1：如何

2、描述剛體的定點運動？ 2：定點運動剛體有幾個自由度？ 3：用哪些參數(shù)描述其運動？ 用隨體參考系相對固定參考系位置的變化描述剛體的定點運動。2022/7/26661 剛體定點運動的運動學用歐拉角描述定點運動剛體的位置2022/7/26761 剛體定點運動的運動學進動角(angle of precession)章動角(angle nutation)自旋角(spin angle)歐拉角(Euler angle)節(jié)線N歐拉角：繞z軸,z軸和節(jié)線N的三個轉角 2022/7/26861 剛體定點運動的運動學運動方程：2022/7/26961 剛體定點運動的運動學例題：試用歐拉角確定陀螺的位置歐拉角節(jié)線節(jié)線

3、確定歐拉角的三個轉軸2022/7/261061 剛體定點運動的運動學例題：試用歐拉角確定碾盤的位置節(jié)線歐拉角2022/7/261161 剛體定點運動的運動學神州飛船節(jié)線繞三個軸的轉角為歐拉角例：試用歐拉角確定飛船的姿態(tài)2022/7/261261 剛體定點運動的運動學思考題：試用歐拉角確定汽車的姿態(tài)。2022/7/261361 剛體定點運動的運動學POPO問題：當定點運動剛體運動時，如何研究其上 P點的隨體坐標x、y、z 與定坐標x、y、z間的關系。 設正方體棱長為L2022/7/261461 剛體定點運動的運動學問題：給定歐拉角，如何確定剛體上某一點在空間的位置給定：如何確定：2022/7/2

4、61561 剛體定點運動的運動學進動角正交矩陣P2022/7/261661 剛體定點運動的運動學章動角2022/7/261761 剛體定點運動的運動學自旋角2022/7/261861 剛體定點運動的運動學式(1)給出了定點運動剛體上某一點在空間的位置與歐拉角的關系.2022/7/261961 剛體定點運動的運動學二、剛體定點運動的有限位移和無限小位移1、剛體定點運動的有限位移有限位移：定點運動剛體從某一位置到另一位置的變化問題：定點運動剛體的有限位移的順序可否交換？oo點位移的性質：2022/7/262061 剛體定點運動的運動學結論：定點運動剛體有限位移的順序不可交換2022/7/26216

5、1 剛體定點運動的運動學2、剛體定點運動的位移定理（達-歐 定理）定理：定點運動剛體的任意有限位移，可以繞通過固定點O 的某一軸經過一次轉動來實現(xiàn)。O2022/7/262261 剛體定點運動的運動學例題：將定點運動的板從位置(A)轉動到位置(B), (1):通過兩次轉動實現(xiàn); (A)(B)(2)通過一次轉動實現(xiàn)正方體問題：一次轉動軸的方位如何確定2022/7/262361 剛體定點運動的運動學A2022/7/262461 剛體定點運動的運動學A2022/7/262561 剛體定點運動的運動學3、剛體定點運動的無限小位移問題：在什么條件下，轉動位移的順序可交換可交換結論：定點運動剛體無限小位移的順序可交換2022/7/262661 剛體定點運動的運動學o問題：如何確定定點運動剛體繞某軸的無限小轉角與剛體上點的位移的關系？2022/7/262761 剛體定點運動的運動學討論: 無限小角位移的合成結論：同理結論：無限