1、關(guān)于垂直平分線的性質(zhì)與判定第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線我們?cè)?jīng)利用折紙的方法得到:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.你能證明這一結(jié)論嗎?回顧 思考已知:如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn).求證:PA=PB.ACBPMN分析:(1)要證明PA=PB,而APCBPC的條件由已知 故結(jié)論可證.老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程.AC=BC,MNAB,可推知其能滿足公理（SAS）.就需要證明PA,PB所在的APCBPC，第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月駛向勝利的彼岸幾何的三種語言定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端

2、點(diǎn)距離相等.老師提示:這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.開啟 智慧ACBPMN如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月進(jìn)步的標(biāo)志駛向勝利的彼岸思考分析你能寫出“定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等”的逆命題嗎?逆命題 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.它是真命題嗎?ABP如果是.請(qǐng)你證明它.已知:如圖,PA=PB.求證:點(diǎn)P在AB的垂直平分線上.分析:要證明點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,可以先作出過點(diǎn)P的AB的垂線(或AB

3、的中點(diǎn),),然后證明另一個(gè)結(jié)論正確.想一想:若作出P的角平分線,結(jié)論是否也可以得征?第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月駛向勝利的彼岸逆定理 我能行1逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.ACBPMN如圖,PA=PB(已知),點(diǎn)P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上).老師提示:這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明點(diǎn)在直線上(或直線經(jīng)過某一點(diǎn))的根據(jù)之一.從這個(gè)結(jié)果出發(fā),你還能聯(lián)想到什么?第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月駛向勝利的彼岸尺規(guī)作圖 做一做1已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:用尺規(guī)作線段

4、的垂直平分線.1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB/2長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCD2. 作直線CD.則直線CD就是線段AB的垂直平分線.請(qǐng)你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.老師提示:因?yàn)橹本€CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn),所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn).第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月挑戰(zhàn)自我 隨堂練習(xí)1駛向勝利的彼岸如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.老師期望:你能說出填空結(jié)果的根據(jù).EDABC760第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月夢(mèng)想成

5、真 試一試P2721.已知直線和上一點(diǎn)P,利用尺規(guī)作的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.P l第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月回味無窮定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.如圖,PA=PB(已知),點(diǎn)P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上).小結(jié) 拓展ACBPMN第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P9習(xí)題1.5 1,2,3題.祝你

6、成功！第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月習(xí)題1.5 獨(dú)立作業(yè)1駛向勝利的彼岸1.利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線. 老師期望:先分別作出不同形狀的三角形,再按要求去作圖.第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月習(xí)題1.5 獨(dú)立作業(yè)2駛向勝利的彼岸2. 如圖,A,B表示兩個(gè)倉庫,要在A,B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭,使它到兩個(gè)倉庫的距離相等,碼頭應(yīng)建造在什么位置？ 老師期望:養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解釋生活的習(xí)慣. AB第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月習(xí)題1.4 獨(dú)立作業(yè)3駛向勝利的彼岸3.如圖,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BCE的周長(zhǎng)等于50,求BC的長(zhǎng). 老師期望:做完題目后,一定要“悟”到點(diǎn)東西,納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去. BAEDC第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)束寄語嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.證