1、主成分變換和MNF變換耿修瑞中科院電子所 幾種空間介紹幾個(gè)基本的統(tǒng)計(jì)概念主成分變換MNF變換提要三類基本空間圖像空間光譜空間特征空間另外一個(gè)很重要的空間樣本空間一個(gè)問題正方形內(nèi),均勻分布的散點(diǎn),信息量最大的方向是什么?幾個(gè)基本統(tǒng)計(jì)概念均值:方差:標(biāo)準(zhǔn)差:協(xié)方差:相關(guān)系數(shù):幾個(gè)基本統(tǒng)計(jì)概念協(xié)方差矩陣:相關(guān)系數(shù)矩陣:協(xié)方差矩陣計(jì)算的兩種方法基于光譜的基于圖象的PCA算法描述PCAPCA上面的過程得到了圖象協(xié)方差矩陣所有的特征值和特征向量,圖象在所有相應(yīng)特征向量方向的投影就稱之為主成分變換.PCA的特點(diǎn)主成分是原變量的線性組合各個(gè)主成分之間互不相關(guān)主成分按照方差從大到小依次排列,第一主成分對(duì)應(yīng)最大方

2、差(特征值)每個(gè)主成分的均值為0,方差為協(xié)方差矩陣對(duì)應(yīng)特征值方差大代表信息量多,方差小代表信息量少.PCA的幾個(gè)例子模擬數(shù)據(jù)(隨機(jī)生成不同形狀數(shù)據(jù))圖象數(shù)據(jù)(特征值曲線,信息的認(rèn)識(shí)(分布結(jié)構(gòu))信息量的認(rèn)識(shí),最大最小主成分)PCA:幾個(gè)問題PCA是正交變換么?為什么?PCA可以保持圖象在特征空間的結(jié)構(gòu)么?為什么?PCA會(huì)造成數(shù)據(jù)信息損失么?協(xié)方差矩陣的性質(zhì)和含義?PCA變換矩陣的含義?PCA在遙感圖象處理中的問題?(噪聲，演示)MNF算法描述MNF將上述變換矩陣作用于圖象即為MNF變換.注:MNF算子為 的特征向量矩陣MNF例子MNF與PCA比較模擬數(shù)據(jù)演示白化效果(并且注意與下面的第四題的聯(lián)系

3、) MNF的幾個(gè)問題MNF與PCA的關(guān)系?什么情況下用PCA好?什么情況下用MNF好?二者在什么情況下等價(jià)?MNF用什么指標(biāo)衡量信號(hào)的重要性?MNF是正交變換么?他對(duì)特征空間中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的保持情況如何?MNF中噪聲矩陣如何估計(jì)?先PCA再M(fèi)NF圖象會(huì)有變化么?先MNF再PCA呢?公共郵箱gaogp2019163123456 J = imnoise(I,salt & pepper,D) adds salt and pepper noise to the image I, where D is the noise density. This affects approximately D*PROD(SIZE(I) pixels. The default for D is 0.05.讀數(shù)據(jù)fid=fopen(d:RSIIDL62productsenvi42datacupbsq.img,r);M=400;N=350;band=50；R=zeros(M,N,band);for i=1:band, F=fread(fid,M N,int16); R(:,:,i)=F;endfclose(fid)協(xié)方差矩陣r(1:band,1:band)=0;v(1:band)=0;for i=1:M, for j=1:N, a(1:band)=R(i,j,1