1、4.下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（A .調(diào)查我校某班學(xué)生進(jìn)入興趣班的人數(shù)B . 了解某班學(xué)生對“開學(xué)第一課”的關(guān)注度C .對我國首艘航空母艦“遼寧號”零件的檢查重慶市開縣德陽中學(xué)2014屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的）.在應(yīng)、1、0、1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（D ）A -v2 B. -1 C 0 D. 1.方程x2 2x=0的根是（ Dx1 = 2, x2 = 0 ； D : x1 = 2, x2 = 0A: X=2; B :X = 0; CD .調(diào)查重慶市民對“釣魚島”事件的態(tài)度.已知

2、x=1是關(guān)于x的一元二次方程（1 k）x2+k2x 1=0的根，則常數(shù) k的值為（A ）A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或-12.直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次萬程x - 16x + 60 = 0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ A ）A: 24 B : 24 或 30 C : 48 D : 30.若關(guān)于x的一元二次方程x2 -2x+m =0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（C ）A.m-1 C. m1D.m0）經(jīng)過C點(diǎn)，X且OB-AO 160,則k的值為（A ）A. 40B. 48C. 64D. 80二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.2012

3、年全國碩士研究生招生入學(xué)考試于1月7日至8日（超過3小時的考試科目在1月9日）舉行，全國大約有 1656000人參加考試.將數(shù)字1656000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.656父106.方程 x2 -x=0的一次項系數(shù)是 -1,常數(shù)是 0.化簡,12-73=3.直線y=x+3上有一點(diǎn)p(m-5, 2m),則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) P為(7,4).在平面直角坐標(biāo)系中，已知3個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、.A(2,乂)、A2(0,4)、A3(2,_2),一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次電子蛙由原點(diǎn)跳到以 A為對稱中心的對稱點(diǎn) P,第2次電子蛙由P1點(diǎn)跳到以A2為對稱中心的對稱點(diǎn)P2,第3次電子蛙由P2點(diǎn)跳到以A為對稱

4、中心的對稱點(diǎn)P3,按此規(guī)律，電子蛙分別以A、A、A為對稱中心繼續(xù)跳下去.問當(dāng)電子蛙跳了 2009次后，電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是P2009 ( 4, -4 ).解：根據(jù)題意Pi點(diǎn)為原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) Ai為對稱中心的點(diǎn)，所以 Pi (-4,-4),類似地B (4,-4), P3 (0, 0),即回到了原點(diǎn)，所以可以看出電子蛙每從原點(diǎn)開始，每跳三次就會回到原點(diǎn)， 2009+ 3余數(shù)是2,所以第2009次電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)為P2點(diǎn)的坐標(biāo)(4,-4).從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊， 再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等， 則切下

5、的一塊重量是 6。解：設(shè)切下的一塊重量是 x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a, b,(10-(15-1口 =15,整理得(b-a ) x=6 (b-a ) , x=6、解答 題：(本大題2個小題，每小題7分，共14分)解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.“119.| 二-3I 父(u-5)0 -顯十(-2)2+ J1 c.6-=3 + (-8)父1- 4 + 4 +-V3 , 3.720.如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙卜 TT-i卜 T-J卜 TT-卜十； L一I I i I I 1 * I 1 4 I I

6、l r 一 寸-r i，中-l r * = l t= 1I 4 1 V I I I I I I 11 1TT-T1-LdT 1L -I- 4 . L -i_ J . 1 _ L J, X . L J中，有一個AABC和一點(diǎn)O, AABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合.(1)在方格紙中，將 AABC向下平移5個單位長度得到 TOC o 1-5 h z AiBiCi,請畫出 AABiCi； ,.2(2)在方格紙中，將AABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90口得到A2B2c2,請畫出 AAzB2c2；,.4 分 連接AA, BB,則四邊形 ABBA的面積為i5 .,.7分四、解答題：(本大題4個小題，每小題

7、i0分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.y 22(-94y 一 6丫 1.c2i.先化簡，再求值：(_f)+4X25x_，其中 x 滿足 2x2_2x_7 = 0.x - 2 x -i x - 4 x -i22=x x7 分，._ 4一 7，.i0 分k.如圖，已知反比例函數(shù)y=一與一次函數(shù)y = x + b的圖象在第一象限相交于點(diǎn) xA(i，T+4).(i)試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.解：k = 2 TOC o 1-5 h z

8、 b =12y =23x,y = x 1.4A(1,2)B(-2,-1)8X -2或 0 :二 x 110.某商品的進(jìn)價為每件 30元，現(xiàn)在的售價為每件 40元，每星期可賣出150件。市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲 0.5元（售價每件不能高于 45元），那么每星期少賣5件。設(shè)每件漲價X元，每星期的利潤為 y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍;（2）如何定價才能使每星期的利潤是1560元？（3）每星期的利潤可能是 1800元嗎？請說明理由。 TOC o 1-5 h z (1)y-10 x2 50 x 1500.(0 x 10)2_2_ (2) -10 x2 50 x 1500

9、 V1560解之得：x1 =2 x2 =36解(3) -10 x2 50 x 1500 =18002即 x -5x 30 =01/ MAN / BAD,將 / MANgb2 4ac = -95 0,無實數(shù)解1024.在四邊形 ABCD, AB=AD, BC=CD AD CD ABJ BC,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，/MAN的兩邊分別交邊 CB CD于M N .若/ C=120 , AB = 6 ,求 BDC的面積.（2）在這一運(yùn)動變化過程中，請證明：BM+DN=MN（1）解：sBDC =3 35（2）證明10五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟，

10、請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25.2012年4月7日，國務(wù)院公布了醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實施方案（20122014年）。某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比 2011年增加了 1250 萬元。投入資金的服務(wù)對象包括 “需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計2012 年投入“需方”的資金將比 2011年提高30%投入“供方”的資金將比 2011年提高20%(1)該市政府2011年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？(2)該市政府2。11年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？2014年每(3)跳即播計=72604年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)

11、生服務(wù)，若從2012年的資金投入按相同的增長率遞增，求20122014年的年增長率。解：(1) 2011 年投入資金 6000-1250=4750 (萬元),.2(2)設(shè)2011年投入“需方” x萬元，“供方” y萬元，則.5.2012 年投入“需方”資金為(1+30% x=1.3 X 3000=3900(萬元).72012 年投入“供方”資金為(1+20% y=1.2 X 1750=2100(萬元)，,解得：X=O1,X2=-1.1(不合題意,舍去),.1026.如圖，已知：ABC邊長是 43的等邊三角形，四邊形DEF朋邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊4 AB5口正方形DEFG$如圖1的方式擺放，

12、使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B C(E)、F在同一條直線上，ABO圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動，設(shè) ABC勺運(yùn)動時間為t秒(t0).(1)求 ABC的面積(2)在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊 ABG口正方形DEFGi疊部分的面積為 S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，作/ABE的角平分線EMx AE于M點(diǎn)，將 ABMg點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊 AB與邊AC重合，得到 ACN在線段AG上是否存在H點(diǎn), x y =4750使得ANHK/等性羽0%)啰舉(ff20明涯6椅0 EH的長度；若不存在，請說明26.(3)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時,BE =CE =2.3(1)t= 2,32(2)當(dāng)0 Mt 2戰(zhàn)時，S =t24分2當(dāng)2氯Et E6時，.3 CS =t2 12t12、3 .,6分2一 .1EM 平分 /ABE ,