1、2017高三一輪總復(fù)習(xí)數(shù) 學(xué)必修部分第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例、(文)概率第二講隨機(jī)抽樣欄目導(dǎo)航1234課前學(xué)情調(diào)研課堂互動探究疑難技巧講堂高頻考點(diǎn)演練5課時強(qiáng)化作業(yè)課前學(xué)情調(diào)研1簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中 抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會 ，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法： 和 逐個不放回都相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法【想一想】簡單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？提示：簡單隨機(jī)抽樣有如下特點(diǎn)：(1)總體個數(shù)較少；(2)從總體中逐個地進(jìn)行抽??；(3)取后的個體不放回，是不放回抽?。?4)在抽樣過程中，每個個體被抽

2、到的可能性相等，是等可能抽取2系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本(1)先將總體的N個個體 (3)在第1段用 確定第一個個體編號l(lk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號 ，再加k得到第3個個體編號 ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本編號分段間隔k 分段 簡單隨機(jī)抽樣lkl2k【做一做】網(wǎng)絡(luò)上流行一種消消樂，為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為：01,02,03，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為03,09，

3、則抽取的學(xué)生中最大的編號為_解析：由于最小的編號為03,09，故抽取的個體成等差數(shù)列，且公差為6，所以抽取的最大編號為3(101)657.答案：573分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體 的層，然后按照 ，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由 組成的，往往選用分層抽樣分成互不交叉一定的比例差異明顯的幾個部分【想一想】簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，這三種各有什么特點(diǎn)，它們有什么聯(lián)系？2各種抽樣方法的特點(diǎn)(1)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：總體中的個體性質(zhì)相似，無明顯層次；總體容量較小，尤其是樣本容量較??；用簡單隨機(jī)

4、抽樣法抽取的個體帶有隨機(jī)性，個體間無固定間距(2)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體；各個個體被抽到的機(jī)會均等；總體分組后，在起始部分抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣(3)分層抽樣的特點(diǎn)：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時可采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣1.關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說法，其中不正確的是()A要求總體的個數(shù)有限B從總體中逐個抽取C它是一種不放回抽樣D每個個體被抽到的機(jī)會不一樣，與先后有關(guān)解析：簡單隨機(jī)抽樣除具有A、B、C的三個特點(diǎn)外，還是等可能抽樣，即各個個體被抽到的機(jī)會相等，與先后順序無關(guān)答案：D2老師在班級50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5,

5、10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()A隨機(jī)抽樣B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣 D以上都不對答案：C3某校高三年級有男生500人，女生400人為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣法B抽簽法C隨機(jī)數(shù)表法D分層抽樣法解析：因?yàn)榭傮w是由差異明顯的兩部分組成的，所以宜采用分層抽樣法答案：D4為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個體數(shù)分別為()A3,2 B2,3C2,30 D30,2解析：由于923302

6、，若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔為3，隨機(jī)剔除的個體數(shù)為2.答案：A5一支田徑運(yùn)動隊(duì)有男運(yùn)動員56人，女運(yùn)動員42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動員有8人，則抽取的女運(yùn)動員有_人答案：6 課堂互動探究(1)下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽(2)2014年8月16日南京青年奧林匹克運(yùn)動會在南京開幕，南京大學(xué)為了支持奧運(yùn)會

7、，從報名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計抽樣方案例 1考 點(diǎn) 1簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)(2)抽簽法第一步，將60名志愿者編號，編號為1,2,3，60.第二步，將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽第三步，將60個號簽放入一個不透明的盒子中，充分?jǐn)噭虻谒牟?，從盒子中逐個抽取10個號簽，并記錄上面的編號第五步，所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員隨機(jī)數(shù)表法第一步，將60名學(xué)生編號，編號為00,01,02，59.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向依次讀取兩位數(shù)第三步，凡不在0059中的兩位數(shù)或已讀過的兩位數(shù)，都跳過去不作記錄

8、，依次記錄下得數(shù)，直到樣本的10個號碼全部取出第四步，找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組【名師點(diǎn)撥】只有當(dāng)滿足下列條件時，才用簡單隨機(jī)抽樣：總體個數(shù)有限；抽取的個數(shù)較少；是不放回抽取；是逐個抽取；是等可能抽取總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026714070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01解析：前5個個體編號為08,02,14,07

9、,01.答案：D變式訓(xùn)練 1(1)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D14(2)用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第1組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7 B5 C4 D3【思路探索】利用系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)解題例 2考 點(diǎn) 2系統(tǒng)抽樣【名師點(diǎn)撥】如果總體容量N不能被樣本容量n整除，可隨機(jī)地從總體中

10、剔除多余的個體，然后按系統(tǒng)抽樣方法抽樣一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號0,1,2,3，99，依照編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定若第一組隨機(jī)抽取的號碼為m，則在第k組中抽取的號碼的個位數(shù)為mk的個位數(shù)字若m6，則在第7組中抽取的號碼為_解析：6713，第7組中抽取的號碼為63.答案：63變式訓(xùn)練 2(1)(2015年北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為()A.90 B100 C180 D300例 3考 點(diǎn) 3分層抽樣

11、類別 人數(shù)老年教師 900中年教師 1 800青年教師 1 600合計 4 300(2)(2016屆山東濟(jì)寧市高三測試)某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為 ()A200,20 B100,20C200,10 D100,10若本例(1)中的條件不動，求樣本中的人數(shù)互動探究某學(xué)校共有師生3 200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是_變式訓(xùn)練 3答案：200 疑難技巧講堂三種抽樣的綜合運(yùn)用三種抽樣

12、方法中簡單隨機(jī)抽樣是基本方法，系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都要用到簡單隨機(jī)抽樣，有時要同時用這三種抽樣方法來得到樣本.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有32排，每排40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告結(jié)束后，為了聽取意見，需請32名聽眾進(jìn)行座談某中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣對一個容

13、量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：根據(jù)隨機(jī)抽樣的原理可得簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個個體被抽到的概率相等，即p1p2p3，故選D.答案：D變式訓(xùn)練高頻考點(diǎn)演練1(2015年四川卷)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是 ()A抽簽法B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法答案：C2(2015年陜西

14、卷)某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女老師的人數(shù)為()A9B123C137D167解析：該校女老師的人數(shù)為11070%15040%137(人)答案：C3某班共有學(xué)生54人，學(xué)號分別為154號，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號，29號，42號的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是()A10 B16 C53 D32解析：抽取的學(xué)生的學(xué)號成等差數(shù)列，且公差為422913.故樣本中還有一個學(xué)生的學(xué)號為13316.答案：B4某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決

15、定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000 C1 200 D1 500答案：C 5某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，若樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為_答案：70 課時強(qiáng)化作業(yè)點(diǎn)此進(jìn)入該word板塊Thank you for watching 激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言格言220、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路。221、世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路（馮兩努香港著名推銷商）222、絆腳石

16、乃是進(jìn)身之階。223、銷售世界上第一號的產(chǎn)品不是汽車，而是自己。在你成功地把自己推銷給別人之前，你必須百分之百的把自己推銷給自己。224、即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實(shí)地地邁一步。225、積極思考造成積極人生，消極思考造成消極人生。226、人之所以有一張嘴，而有兩只耳朵，原因是聽的要比說的多一倍。227、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人，天不負(fù)；臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。229、以誠感人者，人亦誠而應(yīng)。230、積極的人在每一次憂患中都看到一個機(jī)會，而消極的人則在每個機(jī)會都看到某種憂患。231、出門走好路，出口說好話，出手做好事。232、旁觀者的姓名永遠(yuǎn)爬不到比賽的計分板上。233、怠惰是貧窮的制造廠。234、莫找借口失敗，只找理由成功。（不為失敗找理由，要為成功找方法）235、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。236、偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。237、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。238、回避現(xiàn)實(shí)的人，未來將更不理想。239、當(dāng)你感到悲哀痛苦時，最好是去學(xué)些什么東西。學(xué)習(xí)會使你永遠(yuǎn)立于不敗之地。240、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡著的