1、第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型5.2 荷載的隨機概率模型5.4 荷載的代表值5.1 荷載和作用主要內(nèi)容5.5 荷載效應(yīng)組合方法5.3 荷載的統(tǒng)計分析5.1 荷載和作用第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型5.1 荷載與作用1. 作用的定義：5.1.1 作用的定義與分類2. 作用的分類： 按隨時間的變異性分類 施加在結(jié)構(gòu)上的集中或分布荷載，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形（基礎(chǔ)沉降、溫度變化、焊接等）的原因的總稱。按作用形式分類 直接作用：施加在結(jié)構(gòu)上的集中或分布荷載。 間接作用：引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因。永久作用：在結(jié)構(gòu)使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化值與平均

2、值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的作用?！?例如】結(jié)構(gòu)自重，土壓力、預(yù)加力、基礎(chǔ)沉降、焊接、水的浮力、混凝土收縮及徐變作用等。5.1 荷載與作用 可變作用：在結(jié)構(gòu)使用期間，其值隨時間而變化，且其變化值與平均值相比不可以忽略不計的作用。 偶然作用：在結(jié)構(gòu)使用期間，不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)，其量值很大且持續(xù)時間較短的作用。【 例如】 安裝荷載、樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、汽車荷載、汽車離心力、汽車制動力、流水壓力、冰壓力、溫度作用等?！纠纭?地震作用（地震力和地震加速度等）、爆炸、船舶或漂流物的撞擊作用、汽車撞擊作用等。5.1 荷載與作用按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分類 靜態(tài)作用： 不使

3、結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生加速度，或產(chǎn)生的加速度可以忽略不計。 動態(tài)作用： 使結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不可忽略的加速度?！纠纭拷Y(jié)構(gòu)自重、住宅與辦公樓的樓面活荷載等。 【例如】地震、吊車荷載、設(shè)備振動、作用于高聳結(jié)構(gòu)上 的風(fēng)荷載等。5.1 荷載與作用永久荷載： 在結(jié)構(gòu)使用期間 ，其值不隨時間而變化，或雖有變化，但變化不大，且其變化值與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。 【例如】結(jié)構(gòu)自重，土壓力、預(yù)應(yīng)力等。5.1.2荷載分類可變荷載： 在結(jié)構(gòu)使用期間 ，其值隨時間而變化，且 其變化值與平均值相比不可以忽略不計的荷載?！纠纭繕敲婊詈奢d、屋面活荷載和積灰荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等

4、。按作用時間的長短和性質(zhì)5.1 荷載與作用偶然荷載： 在結(jié)構(gòu)使用期間不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)，其值很大，作用時間則較短的荷載。 【例如】地震、爆炸力、撞擊力等。永久荷載 恒荷載 可變荷載偶然荷載活荷載5.2 荷載的概率模型第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型5.2 荷載的概率模型 5.2.1 荷載的隨機過程模型結(jié)構(gòu)尺寸偏差材料容重變化自然中多種不確定因素荷載具有隨機性 在設(shè)計基準期內(nèi)，荷載是隨時間變化的，因此荷載用隨機過程來描述最合理。 在實際工程中，考慮設(shè)計基準期內(nèi)荷載最大值隨機變量來描述荷載的這種隨機特性。 荷載特性與分析隨機過程隨機變量5.2 荷載的概率模型 5.2.2 隨機過程最大值概率分布一

5、般隨機過程平穩(wěn)正態(tài)隨機過程5.2 荷載的概率模型極值 型分布 5.2 荷載的概率模型多個隨機變量最大值概率分布其概率分布隨機過程可用一系列的隨機變量 來描述，假定它們獨立且同分布， 最大值為5.2 荷載的概率模型 平穩(wěn)二項隨機過程1.平穩(wěn)二項隨機過程的定義在實際工程中，荷載通常被假定為平穩(wěn)二項隨機過程分析。(3)在任一時段內(nèi)，荷載出現(xiàn)時，其幅值為非負隨機變量，其概率分布函數(shù)為任意時點荷載概率分布，各不同時段上的幅值隨機變量相互獨立且服從相同分布。 (4)任一時段上荷載是否出現(xiàn)與出現(xiàn)的幅值隨機變量是相互獨立的。(1)基準期 時間域內(nèi)可劃分為 個相等的時段 ，即 (2)在任一時段內(nèi)，荷載出現(xiàn)的概率

6、為 ，荷載不出現(xiàn)的概率為 。5.2 荷載的概率模型2.平穩(wěn)二項隨機過程的三個要素： 和 通過統(tǒng)計調(diào)查或經(jīng)驗判斷確定 。 通過統(tǒng)計分析確定。5.2 荷載的概率模型3.一般荷載向平穩(wěn)二項隨機過程轉(zhuǎn)化 荷載在基準內(nèi)的概率分布 荷載在基準內(nèi)平均出現(xiàn)率5.2 荷載的概率模型4.荷載在基準期的概率分布 荷載在基準內(nèi)平均出現(xiàn)率。設(shè)計基準期內(nèi)最大荷載QT 的概率分布函數(shù) 等于任意時點荷載概率分布函數(shù) 的m次方。5.2 荷載的概率模型5.2 荷載的概率模型(1) 是正態(tài)分布5.2 荷載的概率模型(2) 是極值 型分布5.3 荷載的統(tǒng)計分析第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型5.3 荷載的統(tǒng)計分析 5.3.1 重力荷載

7、概率模型5.3 荷載的統(tǒng)計分析 5.3.2 活荷載的概率模型1. 持久性活荷載5.3 荷載的統(tǒng)計分析2. 臨時性活荷載t0T 4.3.3 環(huán)境荷載的概率模型1. 風(fēng)荷載不考慮風(fēng)向 考慮風(fēng)向t0T5.3 荷載的統(tǒng)計分析5.3 荷載的統(tǒng)計分析2. 雪荷載t0T5.4 荷載的代表值第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型5.4 荷載的代表值 5.4.1 基本概念荷載代表值設(shè)計中用以驗證極限狀態(tài)所采用的荷載值，包 括標準值、組合值、頻遇值和準永久值。荷載設(shè)計值設(shè)計中用于確定結(jié)構(gòu)抗力所直接采用的荷載值。荷載設(shè)計值 可以通過荷載分項系數(shù) 乘以荷載代表值 獲得。5.4 荷載的代表值 5.4.2 荷載特征值（標準值）荷

8、載特征值 是在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)作用于結(jié)構(gòu)可能的最大荷載。1. 定義是荷載的基本代表值，其它代表值可以通過它計算得到。 2. 計算方法 保證概率法在設(shè)計基準期 內(nèi)，荷載保證率為 時對應(yīng)荷載分位值。目前沒有統(tǒng)一的標準，主要根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗取值。 5.4 荷載的代表值是荷載的重現(xiàn)期。 是年超越概率。 重現(xiàn)期法 年一遇的荷載值。5.4 荷載的代表值兩種方法之間的聯(lián)系5.4 荷載的代表值我國84荷載規(guī)范荷載特征值的保證率pkT (T=50年）荷載類型荷載保證率重現(xiàn)期樓面持久性活荷載0.9992樓面臨時性活荷載0.9931風(fēng)荷載0.349048雪荷載0.3251455.4 荷載的代表值我國01荷載規(guī)范荷載特征

9、值的保證率pkT (T=50年）荷載類型荷載保證率重現(xiàn)期樓面持久性活荷載0.99998樓面臨時性活荷載0.9995風(fēng)荷載0.36450雪荷載0.364505.4 荷載的代表值例5.1. 設(shè)某地的年極值風(fēng)速服從極值型分布，分布函數(shù)為年極值風(fēng)速隨機變量的均值 ，標準差 。（1）求50年一遇的年極值風(fēng)速；（2）求50年基準期極值風(fēng)速的概率分布；（3）假定基準期為50年，求保證率為65的標準風(fēng)速。 計算過程:(1) 確定極值風(fēng)速概率分布的分布參數(shù)5.4 荷載的代表值(2) 計算50年一遇的保證率(3) 計算50年一遇的極值風(fēng)速(m/s)5.4 荷載的代表值(4) 計算50年基準期極值風(fēng)速概率分布的分布

10、參數(shù)50年基準期極值風(fēng)速概率分布(5) 計算保證率為65的標準風(fēng)速(m/s)5.4 荷載的代表值 5.4.3 常遇值在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)經(jīng)常作用于結(jié)構(gòu)的可變荷載值，記 。1. 定義用于校核結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的荷載代表值。荷載常遇值系數(shù)2. 確定方法 設(shè)計基準期內(nèi)荷載達到和超過該值的總持續(xù)時間與整個設(shè)計基準期T之比不大于0.1確定，即 。5.4 荷載的代表值隨機過程的樣本函數(shù)設(shè)計基準期內(nèi)超過Q1的總持續(xù)時間 與整個設(shè)計基準期T的比率為5.4 荷載的代表值已知可變荷載Q的在非零適時域內(nèi)任意時點的概率分布為 ，則超越Q1 的超越概率p*為對于各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程，設(shè)計基準期內(nèi)超過Q1的總持續(xù)時間 與整

11、個設(shè)計基準期T的比率 與超越概率p*有如下的關(guān)系q是荷載的非零概率。當(dāng)給定 ，則Q1的計算表達式為5.4 荷載的代表值 5.4.4 準永久值荷載準永久值系數(shù)2. 確定方法 設(shè)計基準期內(nèi)荷載達到和超過該值的總持續(xù)時間與整個設(shè)計基準期T之比不大于0.5確定，即 。在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)，經(jīng)常出現(xiàn)且持續(xù)時間較長的可變荷載值 Q2 。1. 定義用于校核結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的荷載代表值。5.4 荷載的代表值 5.4.5 組合值2. 計算方法 確定原則：要求結(jié)構(gòu)在單一可變荷載作用下的可靠度與在兩個及其以上可變荷載作用下的可靠度保持一致。荷載組合系數(shù) 在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)，考慮施加在結(jié)構(gòu)上的多種可變荷載不可能同時

12、達到各自的最大值而采用的一種荷載值，記 。1. 定義5.4 荷載的代表值 5.4.5 荷載代表值的應(yīng)用1. 承載能力極限狀態(tài)基本組合 用于結(jié)構(gòu)設(shè)計中各種荷載（效應(yīng)）組合值的確定(1)可變荷載效應(yīng)控制的組合(2)永久荷載效應(yīng)控制的組合5.4 荷載的代表值偶然組合2. 正常使用極限狀態(tài)準永久組合標準組合頻遇組合5.4 荷載的代表值例 5.2已知某鋼懸臂梁受的均布恒荷載 和自由端受集中設(shè)備荷載 作用，如圖所示；已知恒荷載和設(shè)備荷載的標準值分布為 和 荷載組合系數(shù)、荷載頻遇值系數(shù)和荷載準永久系數(shù)分別為 、 和 。試求梁固定端彎矩荷載效應(yīng)的標準組合值、頻遇組合值和準永久組合值。5.4 荷載的代表值 計算

13、過程:(1) 計算梁固定端荷載效應(yīng)（彎矩）(2)彎矩荷載效應(yīng)的標準組合值5.4 荷載的代表值(3)彎矩荷載效應(yīng)的頻遇組合值(4)彎矩荷載效應(yīng)的準永久組合值5.5 荷載效應(yīng)組合方法第五章 結(jié)構(gòu)荷載的隨機概率模型5.5 荷載效應(yīng)組合方法 5.5.1 基本概念 荷載效應(yīng)的定義 是指由荷載引起結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的反應(yīng),如內(nèi)力、變形和裂縫等。 荷載效應(yīng)組合目的 結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)同時受多個可變荷載作用，而其最大值不同時出現(xiàn)，考慮荷載效應(yīng)組合可使荷載取值更合理。5.5 荷載效應(yīng)組合方法通常情況下，荷載與荷載效應(yīng)呈線性關(guān)系荷載效應(yīng)系數(shù)，它反映荷載作用方式、結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件幾何特征等。荷載效應(yīng)組合問題可轉(zhuǎn)化為荷載組

14、合問題荷載效應(yīng)組合的研究內(nèi)容就是確定在基準期內(nèi)荷載效應(yīng)之和 最大值的概率特征 :5.5 荷載效應(yīng)組合方法 5.5.2 JCSS組合方法對于每一個荷載 , 其基準期 T 可分為 個相等的時段 .對各荷載按 大小由小到大排列，并使 為整數(shù)。依次取每一荷載 在其設(shè)計基準期內(nèi) 的最大值 與其它荷載組合 。對于時段時大于 的荷載 , 依次取前面荷載時段上的局部最大值，時段數(shù)小于 的荷載取相應(yīng)時段的瞬時值。取其中最不利的荷載效應(yīng)組合為設(shè)計用的荷載效應(yīng)組合。5.5 荷載效應(yīng)組合方法5.5 荷載效應(yīng)組合方法5.5 荷載效應(yīng)組合方法 5.5.3 Turkstra 組合方法取其中最不利的荷載效應(yīng)組合為設(shè)計用的荷載效應(yīng)組合。分別取基準期 T 內(nèi)第 i 個荷載效應(yīng)的最大值與其余荷載效應(yīng)的瞬時值組合。5.5 荷載效應(yīng)組合方法三種荷載作用:恒荷載 持久性活荷載臨時性活荷載風(fēng)荷載例題按 JCSS 組合法和 Turkstra 組