1、物理學(xué)大廈的基石三大守恒定律動量守恒定律動能轉(zhuǎn)換與守恒定律角動量守恒定律力的累積效應(yīng)對 積累對 積累動量、沖量 、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機(jī)械能守恒力的瞬時效應(yīng)加速度2.2力對物體的時間累積效應(yīng) 一單質(zhì)點(diǎn)的動量定理 沖量（矢量）可得：微分形式積分形式 動量定理在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時間內(nèi)動量的增量某方向受到?jīng)_量，該方向上動量就增加說明 分量表示質(zhì)點(diǎn)系二 質(zhì)點(diǎn)系的動量定理及其守恒 對兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動量定理： 1、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理因內(nèi)力 ，故將兩式相加后得： 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量質(zhì)點(diǎn)系動量定理區(qū)分外力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)

2、某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量.注意（1） F 為恒力（2） F 為變力討論Ftt1t2OFt1t2tFO質(zhì)點(diǎn)系動量定理 若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力 動量守恒定律則系統(tǒng)的總動量不變2、質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒 (1) 系統(tǒng)的總動量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的 (2) 守恒條件：合外力為零 當(dāng) 時，可近似地認(rèn)為 系統(tǒng)總動量守恒討論(3) 若 ，但滿足有(4) 動量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一1 動量定理應(yīng)用于碰撞問題注意 越小，則 越大在 一定時三 動量定理的應(yīng)用 例1一質(zhì)量為0.05 kg、速率為10 ms-1的剛球，以與鋼板法線呈45角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈

3、回來設(shè)碰撞時間為0.05 s求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力O 解由動量定理得：O方向與 軸正向相同一般情況碰撞1完全彈性碰撞 動量和機(jī)械能均守恒2非完全彈性碰撞 動量守恒，機(jī)械能不守恒3完全非彈性碰撞 動量守恒，機(jī)械能不守恒 彈性和非彈性碰撞完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同） 例 2設(shè)有兩個質(zhì)量分別為 和 ，速度分別為 和 的彈性小球作對心碰撞，兩球的速度方向相同若碰撞是完全彈性的，求碰撞后的速度 和 碰前碰后 解 取速度方向?yàn)檎? 由機(jī)械能守恒定律得由動量守恒定律得碰前碰后(2)(1)(3)由 、 可解得：(2)(1)由 、 可解得：(3)(1)碰前碰后(1)(2)(1)(2)(3)恢復(fù)系

4、數(shù) 定義:討論完全非彈性碰撞完全彈性碰撞非完全彈性碰撞 可以證明：恢復(fù)系數(shù)等于恢復(fù)過程與壓縮過程的沖量之比（1）若則討論（2）若,則碰前碰后討論（3）若,則碰前碰后1、教材p61 例2.2.2； 2.2.3；2.2.4；2.2.5分析 例3、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。oxx證明：取如圖坐標(biāo)，設(shè)繩長為 .t 時刻，系統(tǒng)總動量1 動量定理微分形式的應(yīng)用舉例根據(jù)動量定理:t 時刻，系統(tǒng)受合外力柔繩對桌面的作用力 即：而已落到桌面上的柔繩的重量

5、為所以作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。oxx 證明二： 取如圖坐標(biāo)，設(shè) t 時刻已有x長的柔繩落至桌面，隨后的dt 時間內(nèi)將有質(zhì)量為 的柔繩以 v 的速率碰到桌面而停止，它的動量變化為：根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力 即：已落到桌面上的柔繩的重量為四 質(zhì)心、質(zhì)心定理1 質(zhì)心與質(zhì)心坐標(biāo) 板上C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是拋物線 其余點(diǎn)的運(yùn)動=隨C點(diǎn)的平動+繞C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動ccccccc質(zhì)心的位置m1mim2c 由n個質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)心的位置：對質(zhì)量連續(xù)分布的物體：對質(zhì)量離散分布的物系： 對密度均勻、形狀對稱的物體，質(zhì)心在其幾何中心說明 例1 水分子H2O的結(jié)構(gòu)如圖每個氫

6、原子和氧原子之間距離均為d=1.010-10 m，氫原子和氧原子兩條連線間的夾角為=104.6o.求水分子的質(zhì)心OHHoCdd52.3o52.3o 解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o 例2求半徑為 R 的勻質(zhì)半薄球殼的質(zhì)心.RO解選如圖所示的坐標(biāo)系在半球殼上取一如圖圓環(huán)P66例2.2.7求半徑為 R 的勻質(zhì)半圓薄片的質(zhì)心.RO 圓環(huán)的面積由于球殼關(guān)于y 軸對稱，故xc= 0 圓環(huán)的質(zhì)量RORO而所以其質(zhì)心位矢：2 質(zhì)心運(yùn)動定理m1mim2c上式兩邊對時間 t 求一階導(dǎo)數(shù)，得質(zhì)心的動量等于各質(zhì)點(diǎn)動量的矢量和根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動量定理 作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度質(zhì)心運(yùn)動定律再對時間 t 求一階導(dǎo)數(shù)，得 例3設(shè)有一質(zhì)量為2m的彈丸,從地面斜拋出去,它飛行在最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩個碎片，其中一個豎直自由下落，另一個水平拋出，它們同時落