1、走進(jìn)生活! 探索自然!相似三角形的應(yīng)用(一)知識儲備2015.11.20相似三角形的應(yīng)用(1)教學(xué)課件科學(xué)（2）如果在點C后面有一條河，那么利用全等測量A、B間的距離還可行嗎？如果不可行，你會有怎樣的測量方法？測量工具只能用皮尺.E2、一塊三角形余料，需要在其中裁出一個正方形，使得正方形的一條邊在三角形的邊上，另外兩個頂點在三角形的另外兩邊上。如圖 ABC中，AB=AC= , BC=10，問裁出的正方形邊長為多少？分析：如果正方形的一邊落在BC上，此時可令DE=DG=HI=x,由 ABCADG,而AI,AH分別是高， ,可求得x=4I科學(xué)（2）如果在點C后面有一條河，那么利用全等測量A、B間的

2、距離還可行嗎？如果不可行，你會有怎樣的測量方法？測量工具只能用皮尺.E使用1.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使ACAB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?E使用1.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使ACAB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?E 拓展：某同學(xué)想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1米時，其影長為2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在

3、墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為14米，墻上影長為2米，那么這棵大樹高多少米?使用物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分ABCDEABCDE 21OCBAD常見圖形OCDABABCDE已知：如圖，BD、CE是ABC的高，試說明 ADEABC。ABCDE同一時刻物體的高度與影長成正比。嘗試畫出影子甲乙丙如何使用“三角形的相似知識”來說明“平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例”？（如何證明相對應(yīng)三角形相似）ABCDEF理解選擇同時間測量測量1-孔徑(孔壁厚度) 如圖，已知零件的外徑為a=40，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA：OC=

4、OB：OD=2：1，且量得b=17，求厚度x。O思考：（分析：如圖，要想求厚度x，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑AB。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出AB的長度。）2015.11.20相似三角形的應(yīng)用(1)教學(xué)課件O解：AOBCODAB=CD 2 = 34又CD=17且AOB=COD OA:OC=OB:OD=2:1 OA:OC=AB:CD=2:1 又x = ( 40 AB )2 = ( 40 34 )2 =3數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下方法： 方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2

5、.8M，觀察者目高CD=1.6M；測量2-樹高(旗桿高度)數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下方法： 方法二：如圖，把長為2.40M的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80M，標(biāo)桿影長為1.47M。分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹高。（精確到0.1M）請你自己寫出求解過程，并與同伴探討，還有其他測量樹高的方法嗎？FDCEBA測量2-樹高(旗桿高度) 拓展：某同學(xué)想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1米時，其影長為2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為14米，墻上影長為2米，那么這棵大樹高多少米?運用物體的影長是否等于地上影

6、長部分加上墻上影長部分？測量3-河塘寬度科學(xué)3、如圖：A、B兩點位于一個池塘的兩端，現(xiàn)想用皮尺測量A、B間的距離，但不能直接測量（1）我們在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時，曾利用全等三角形來測量A、B兩點間距離，你還記得方案嗎？ABCDE解：先在地上取一個能夠直接到達(dá)A點和B點的點C，連接AC、BC，延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連結(jié)DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離。科學(xué)（2）如果在點C后面有一條河，那么利用全等測量A、B間的距離還可行嗎？如果不可行，你會有怎樣的測量方法？測量工具只能用皮尺.ABCDE解：連結(jié)AC、BC，延長AC到D，使 ，延長BC到E，使

7、 ，連結(jié)DE并測量出它的長度，則A、B間的距離就是DE長度的2倍。 運用（3）如果點C在河岸上，大家知道如何測量A、B間的距離嗎？測量工具只能用皮尺. ABCED解：連結(jié)AC、BC，分別取AC，BC的中點D、E，連結(jié)DE并測量出它的長度，則A、B間的距離就是DE長度的2倍。2、一塊三角形余料，需要在其中裁出一個正方形，使得正方形的一條邊在三角形的邊上，另外兩個頂點在三角形的另外兩邊上。如圖 ABC中，AB=AC= , BC=10，問裁出的正方形邊長為多少？分析：如果正方形的一邊落在BC上，此時可令DE=DG=HI=x,由 ABCADG,而AI,AH分別是高， ,可求得x=4I2、一塊三角形余料

8、，需要在其中裁出一個正方形，使得正方形的一條邊在三角形的邊上，另外兩個頂點在三角形的另外兩邊上。如圖 ABC中，AB=AC= , BC=10，問裁出的正方形邊長為多少？分析：如果正方形的一邊落在AB上，此時可令EF=DG=HI=x,由 ABCCFG,而AI,AH分別是高， ,可求得x=4請談?wù)勀銓W(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲！練習(xí)提升運用1.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使ACAB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE2015.11.20相似三角形的應(yīng)用(1)教學(xué)課件運用2.皮皮欲測樓房高度，他借助一長5m的標(biāo)竿，當(dāng)樓房頂部、標(biāo)竿頂端與他的眼睛在一條直線 上時，其他人測出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛離地面1.6m.請你幫他算出樓房的高度。ABCDEF運用 拓展：某同學(xué)想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1米時，其影長為2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時