1、比賽日程（大作業(yè)候選題1）1）5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每天一場，給出一個(gè)比賽日程，使每支球隊(duì)在兩場比賽之間至少間隔一天 (要有安排比賽日程的可操作的方法)。2）若有6支、7支球隊(duì)，如何安排；能使每支球隊(duì)在兩場比賽之間至少間隔兩天嗎。3）推廣到n支球隊(duì)的情形，如何安排；每支球隊(duì)在兩場比賽之間可至少間隔多少天。4*）你建議用哪些指標(biāo)衡量比賽日程的優(yōu)劣，如何使這些指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。1影院座位設(shè)計(jì)（大作業(yè)候選題2）單位：米注：這組數(shù)據(jù)不一定合適，可自己測量得到更合適的數(shù)據(jù)21）若地板線傾角=100 ，問最佳座位在什么地方。2）求地板線傾角，使所有觀眾的平均滿意程度最大。3）地板線設(shè)計(jì)成什么形狀可以進(jìn)一步提

2、高觀眾的滿意程度。3某廠用一套設(shè)備生產(chǎn)若干種產(chǎn)品。工廠靠銀行貸款籌集資金，根據(jù)市場需求安排生產(chǎn)，現(xiàn)考慮以下的簡化情形：1) 設(shè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品, 市場對(duì)它們的需求分別為d1,d2 (件/天)，該設(shè)備生產(chǎn)它們的最大能力分別為U1,U2 (件/天)，生產(chǎn)成本分別為c1,c2 (元/件)。當(dāng)改變產(chǎn)品時(shí)因更換零部件等引起的生產(chǎn)甲乙前的準(zhǔn)備費(fèi)用分別為 s1,s2(元)。生產(chǎn)出的產(chǎn)品因超過當(dāng)天的需求而導(dǎo)致的貯存費(fèi)用，按生產(chǎn)成本的月利率r引起的積壓資金的k倍計(jì)算（每月按30天計(jì)）。生產(chǎn)計(jì)劃（大作業(yè)候選題3）4 設(shè)每種產(chǎn)品的生產(chǎn)率都可以從零到最大能力之間連續(xù)調(diào)節(jié)，每種產(chǎn)品當(dāng)前的需求均需滿足。請(qǐng)您為工廠制訂合理

3、、易行的生產(chǎn)計(jì)劃，使上面考慮到的費(fèi)用之和盡可能小。2）考慮有n種產(chǎn)品的情形，自行給出一組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，討論模型有解的條件。提示：考慮穩(wěn)定的、周期性的計(jì)劃（不必考慮初始情況） 5食餌捕食者模型的進(jìn)一步研究（大作業(yè)候選題4）1）在食餌捕食者模型（211頁1，2式）中研究參數(shù)及初始值的變化對(duì)食餌和捕食者數(shù)量的周期、最大（?。┲档挠绊?。2）在上述模型中引入Logistic項(xiàng)（216頁12，13式），分析相軌線及參數(shù)的影響。6（大作業(yè)候選題5）71）對(duì)上述飛機(jī)容量、費(fèi)用、遲到概率等參數(shù)給出一些具體數(shù)據(jù)，按你的模型計(jì)算，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。2）對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，如增設(shè)某類旅客（學(xué)生、旅游者）的減價(jià)票，遲到則機(jī)票作廢。8血樣的分組檢驗(yàn)（大作業(yè)候選題6） 在人群（數(shù)量很大）中進(jìn)行血樣檢驗(yàn)，設(shè)已知先驗(yàn)陽性率為 p, 為減少檢驗(yàn)次數(shù)將人群分組。 若 k人一組，當(dāng) k份血樣混在一起時(shí)，只要一份呈陽性，這組血樣就呈陽性，則該組需人人檢驗(yàn)；若一組血樣呈陰性，則該組不需檢驗(yàn)。1)當(dāng) p固定時(shí)(0.1%, 1%, )，k多大可使檢驗(yàn)次數(shù)最小.2) p