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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡
2、一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若方程x23x4=0的兩根分別為x1和x2,則+的值是()A1B2CD2在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx2k和二次函數(shù)ykx2+2x4(k是常數(shù)且k0)的圖象可能是()ABCD3如圖,ABCD,點(diǎn)E在線段BC上,CD=CE,若ABC=30,則D為()A85B75C60D304有15位同學(xué)參加歌詠比賽,所得的分?jǐn)?shù)互不相同,取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,他只需知道這15位同學(xué)的()A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5如圖,RtABC中,C=9
3、0,A=35,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD把ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m=()A35B60C70D70或12066的倒數(shù)是()A16B16C6D67若點(diǎn)A(1+m,1n)與點(diǎn)B(3,2)關(guān)于y軸對稱,則m+n的值是()A5 B3 C3 D18如圖,在RtABC中,C=90, BE平分ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是 ( )ABC6D49我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量,相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A13kgB0.13kgC1.3k
4、gD1.3kg10如圖: 在中,平分,平分,且交于,若,則等于( )A75B100 C120 D12511小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確12下列各式中計(jì)算正確的是ABCD二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13如圖,等邊三角形的頂點(diǎn)A(
5、1,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后,等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_14同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 15不等式52x1的解集為_16如圖,已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn),且BPBC,則ACP度數(shù)是_度17已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個根為1,則方程的另一個根為_18分解因式:_三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)某年級組織學(xué)生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報名參加夏令
6、營的情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ;該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?20(6分)解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解21(6分)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否
7、獲獎,并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.22(8分)有這樣一個問題:探究函數(shù)y2x的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)y2x的自變量x的取值范圍是_;(2)如表是y與x的幾組對應(yīng)值x43.532101233.54y 0m則m的值為_;(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)_23(8分)某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查該部門
8、隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計(jì)圖:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息,解答下列問題:上表中眾數(shù)m的值為 ;為調(diào)動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵如果想讓一半左右的工人能獲獎,應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手若該
9、部門有300名工人,試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)24(10分)如圖,在矩形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE=BC, DFAE,垂足為F,連接DE求證:AB=DF25(10分)計(jì)算:.26(12分)如圖是一副撲克牌中的三張牌,將它們正面向下洗均勻,甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回,乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌,用樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張牌中,牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率27(12分)某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的汽車上周銷售額為96萬元:本周銷售額為62萬元,銷售情況如下表:A型汽車B型汽車上周13本周21(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的
10、汽車共6輛,購車費(fèi)不少于130萬元,且不超過140萬元,則有哪幾種購車方案?哪種購車方案花費(fèi)金額最少?參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、C【解析】試題分析:找出一元二次方程的系數(shù)a,b及c的值,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積,然后利用異分母分式的變形,將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1x2=4代入,即可求出=故選C考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系2、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì),求出k的取值范圍,再逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解:A、由一次函數(shù)圖象可知,k0,k0,二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下,故A
11、選項(xiàng)不合題意;B、由一次函數(shù)圖象可知,k0,k0,-=0,二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸在x軸的正半軸,故B選項(xiàng)不合題意;C、由一次函數(shù)圖象可知,k0,k0,-=0,二次函數(shù)的圖象開口向上,且對稱軸在x軸的負(fù)半軸,一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)(2,0),當(dāng)x2時,二次函數(shù)值y4k0,故C選項(xiàng)符合題意;D、由一次函數(shù)圖象可知,k0,k0,-=0,二次函數(shù)的圖象開口向上,且對稱軸在x軸的負(fù)半軸,一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)(2,0),當(dāng)x2時,二次函數(shù)值y4k0,故D選項(xiàng)不合題意;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì),此外,還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等
12、3、B【解析】分析:先由ABCD,得C=ABC=30,CD=CE,得D=CED,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得,C+D+CED=180,即30+2D=180,從而求出D詳解:ABCD,C=ABC=30,又CD=CE,D=CED,C+D+CED=180,即30+2D=180,D=75故選B點(diǎn)睛:此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C,再由CD=CE得出D=CED,由三角形內(nèi)角和定理求出D4、B【解析】由中位數(shù)的概念,即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù);可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績根據(jù)題意可得:參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名,只需要了解自己的成績以及全
13、部成績的中位數(shù),比較即可【詳解】解:由于15個人中,第8名的成績是中位數(shù),故小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后,想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用5、D【解析】當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時,根據(jù)DB=DB1,即可解決問題,當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時,在RTDCB2中,根據(jù)C=90,DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30,由此即可解決問題【詳解】當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時,DB=DB1,B=DB1B=55,m=BDB1=1
14、80-255=70,當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時,在RTDCB2中,C=90, DB2=DB=2CD,CB2D=30,m=C+CB2D=120,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是考慮多種情況,進(jìn)行分類討論.6、A【解析】解:6的倒數(shù)是16故選A7、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,據(jù)此求出m、n的值,代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A(1+m,1n)與點(diǎn)B(3,2)關(guān)于y軸對稱,1+m=3、1n=2,解得:m=2、n=1,所以m+n=21=1,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變是解題
15、的關(guān)鍵.8、C【解析】由角平分線的定義得到CBE=ABE,再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,則A=ABE,可得CBE=30,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC【詳解】解:BE平分ABC,CBE=ABE,ED垂直平分AB于D,EA=EB,A=ABE,CBE=30,BE=2EC,即AE=2EC,而AE+EC=AC=9,AE=1故選C9、D【解析】試題分析:科學(xué)計(jì)數(shù)法是指:a,且,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.10、B【解析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形,然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,進(jìn)而可求出C
16、E2+CF2的值【詳解】解:CE平分ACB,CF平分ACD,ACE=ACB,ACF=ACD,即ECF=(ACB+ACD)=90,EFC為直角三角形,又EFBC,CE平分ACB,CF平分ACD,ECB=MEC=ECM,DCF=CFM=MCF,CM=EM=MF=5,EF=10,由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義(從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線),直角三角形的判定(有一個角為90的三角形是直角三角形)以及勾股定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是首先證明出ECF為直角三角形11、A【解析】過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFB
17、O與點(diǎn)F,由題意得CEAO,因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L方形直尺,可得CE=CF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示:過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F,由題意得CEAO,兩把完全相同的長方形直尺,CE=CF,OP平分AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上),故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖,關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上這一判定定理12、B【解析】根據(jù)完全平方公式對A進(jìn)行判斷;根據(jù)冪的乘方與積的乘方對B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)合并同類項(xiàng)對D進(jìn)行判斷【詳解】A. ,故錯誤. B. ,正確.C. ,
18、故錯誤.D. , 故錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式,合并同類項(xiàng),冪的乘方與積的乘方,熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13、(2016, +1)【解析】據(jù)軸對稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方,然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo),再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo),最后寫出即可【詳解】解:ABC是等邊三角形AB312,點(diǎn)C到x軸的距離為1+2+1,橫坐標(biāo)為2,C(2, +1),第2018次變換后的三角形在x軸上方,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1,橫坐標(biāo)為2201812016,所以,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2016,+1)故答案為:(2016,+1)【點(diǎn)睛】本題
19、考查坐標(biāo)與圖形變化,平移和軸對稱變換,等邊三角形的性質(zhì),讀懂題目信息,確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析:畫樹狀圖為:共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點(diǎn):列表法與樹狀圖法15、x1【解析】根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解:, .故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對不等式解的理解,掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.16、22.5【解析】ABCD是正方形,DBC=BCA=45,BP=BC,BCP=BPC=(180-45)=67.5,ACP度數(shù)是67.5-45=22.517、1【解析】
20、分析:設(shè)方程的另一個根為m,根據(jù)兩根之和等于-,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論詳解:設(shè)方程的另一個根為m,根據(jù)題意得:1+m=3,解得:m=1故答案為1點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵18、3(m-1)2【解析】試題分析:根據(jù)因式分解的方法,先提公因式,再根據(jù)完全平方公式分解因式即可,即3m2-6m+3=3(m2-2m+1)=3(m-1)2.故答案為:3(m-1)2點(diǎn)睛:因式分解是把一個多項(xiàng)式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟:一提(公因式)、二套(平方差公式,完全平方公式)、三檢查(徹底分解).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,
21、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1)21人;(2)10人,見解析(3)應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組【解析】(1)參加丙組的人數(shù)為21人;(2)2110%=10人,則乙組人數(shù)=10-21-11=10人,如圖:(3)設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組,根據(jù)題意得:3(11-x)=21+x解得x=1答:應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組(1)直接根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲得數(shù)據(jù);(2)根據(jù)丙組的21人占總體的10%,即可計(jì)算總體人數(shù),然后計(jì)算乙組的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組,根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍列方程求解20、不等式組的整數(shù)解有1、0、1【解析】先解不等式組,求得不等式組的解集,再
22、確定不等式組的整數(shù)解即可.【詳解】,解不等式可得,x-2;解不等式可得,x1;不等式組的解集為:2x1,不等式組的整數(shù)解有1、0、1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ), 熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則求不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵21、(1)50,30%;(2)不能,理由見解析;(3)P=【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.569.5分?jǐn)?shù)段有5人,由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比,用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比;(
23、2)觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎;(3)畫樹狀圖得到所有可能的情況,再找出符合條件的情況后,用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)本次比賽選手共有(2+3)10%=50(人),“89.599.5”這一組人數(shù)占百分比為:(8+4)50100%=24%,所以“69.579.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為:1-10%-24%-36%=30%,故答案為50,30%;(2)不能;由統(tǒng)計(jì)圖知,79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%,而7879.5,所以他不能獲獎;(3)由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中1男
24、1女的共有8種結(jié)果,故P=.【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22、(1)任意實(shí)數(shù);(2);(3)見解析;(4)當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大【解析】(1)沒有限定要求,所以x為任意實(shí)數(shù),(2)把x3代入函數(shù)解析式即可,(3)描點(diǎn),連線即可解題,(4)看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.【詳解】解:(1)函數(shù)y2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù);故答案為任意實(shí)數(shù);(2)把x3代入y2x得,y;故答案為;(3)如圖所示;(4)根據(jù)圖象得,當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大故答案為當(dāng)x2時,y隨x的增大
25、而增大;當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡單題,熟悉函數(shù)的圖像和概念是解題關(guān)鍵.23、 (1)18;(2)中位數(shù);(3)100名.【解析】【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值;(2)根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】(1)由圖可得,眾數(shù)m的值為18,故答案為:18;(2)由題意可得,如果想讓一半左右的工人能獲獎,應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適,故答案為:中位數(shù);(3)300=100(名),答:該部門生產(chǎn)能手有100名工人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想
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