1、4 - 1經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 2經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 3經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學數據的特征和測度數據的特征和測度分布的形狀分布的形狀集中趨勢集中趨勢離散程度離散程度4 - 4經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學相對指標相對指標總量指標總量指標標志變異指標標志變異指標平均指標平均指標4 - 5經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 6經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學數據的特征和測度數據的特征和測度分布的形狀分布的形狀集中趨勢集中趨勢離散程度離散程度4 - 7經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 8經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 9經濟、管

2、理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 10經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 作用作用4 - 11經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學時間狀態(tài)時間狀態(tài)內容內容計量單位計量單位4 - 12經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 13經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 特點特點4 - 14經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 15經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學三、總量指標的計算方法：三、總量指標的計算方法： 1 1、直接計量法：、直接計量法：是指對研究對象進行直接計數、點數或是指對研究對象進行直接計數、點數或 測量后，將總量指標的數值計算出來的測量后，將總量指標的數值計算出來的 方法。方法。2 2、推算法：

3、、推算法：在總量指標不能直接計算或不必直接計算的情在總量指標不能直接計算或不必直接計算的情 況下采用的方法。況下采用的方法。 包括：包括：（1 1）因素關系推算法：因素關系推算法：是利用社會經濟現象是利用社會經濟現象 的各個影響因素之間的關系，根據已知因素的各個影響因素之間的關系，根據已知因素 來計算未知因素的資料的方法。來計算未知因素的資料的方法。 （2 2）比例關系推算法：）比例關系推算法：是利用各種相關資料的是利用各種相關資料的 比例關系進行失算的一種方法。比例關系進行失算的一種方法。 （3 3）平衡關系推算法：）平衡關系推算法：是利用各種平衡關系來是利用各種平衡關系來 計算未知指標析方

4、法。計算未知指標析方法。3 3、估算法：、估算法：是每時運用抽樣推斷的方法估算總量指標。是每時運用抽樣推斷的方法估算總量指標。 4 - 16經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 17經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 作用作用4 - 18經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 19經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 20經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學種類種類計劃完成相對數計劃完成相對數結構相對數結構相對數比例相對數比例相對數比較相對比較相對數數強度相對數強度相對數動態(tài)相對數動態(tài)相對數4 - 21經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學（一）計劃完成程度相對數（一）計劃完成程度相對數 1 1、概念

5、：、概念：也稱計劃完成百分數或計劃完成程度指標，是指也稱計劃完成百分數或計劃完成程度指標，是指一定時期社會經濟現象的實際完成數與計劃完成數對比而得到一定時期社會經濟現象的實際完成數與計劃完成數對比而得到的相對數，一般用百分數表示。的相對數，一般用百分數表示。 2 2、公式：、公式：計劃完成相對數實際完成數計劃完成相對數實際完成數/ /同期計劃數同期計劃數X100%X100% 3 3、舉例說明：、舉例說明： 例例1 1：某商業(yè)企業(yè)某年商品銷售額計劃指標為：某商業(yè)企業(yè)某年商品銷售額計劃指標為20002000萬萬 元，元，當年該企業(yè)的實際商品銷售額為當年該企業(yè)的實際商品銷售額為22002200萬元，

6、則：萬元，則： 計劃完成程度計劃完成程度=2200/2000*100%=110%4 - 22經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學%100計劃任務數實際完成數計劃完成相對數（一）計劃完成程度相對（一）計劃完成程度相對數數%10011計劃增（減）率實際增（減）率例例 某企業(yè)計劃產品單位成本降低某企業(yè)計劃產品單位成本降低5%，實際減低，實際減低了了8%。求該企業(yè)單位產品成本的計劃完成情況。求該企業(yè)單位產品成本的計劃完成情況。 4、計劃完成情況評價：、計劃完成情況評價：根據指標性質、要求進行評價根據指標性質、要求進行評價 計劃完成程度：計劃完成程度：提高率：提高率：計劃完成程度（計劃完成程度（1實際提高率

7、）實際提高率）/(1+計劃提高率計劃提高率)X100% 例例2：某企業(yè)某年計劃利潤額要求比上年提高：某企業(yè)某年計劃利潤額要求比上年提高3%，實際執(zhí)行結，實際執(zhí)行結 果是利潤額比上年提高了果是利潤額比上年提高了5%，則該企業(yè)利潤額計劃完成，則該企業(yè)利潤額計劃完成 情況為：情況為： 計劃完成程度計劃完成程度=（1+5%）/（1+3%）*100%=101.9%降低率：降低率： 計劃完成程度（計劃完成程度（1實際降低率）實際降低率）/(1計劃降低率計劃降低率)X100% 例例3 3：某企業(yè)某年計劃某種產品的單位成本要比上年降低：某企業(yè)某年計劃某種產品的單位成本要比上年降低 4%4%，而實際成本降低率為

8、，而實際成本降低率為7%7%，則該企業(yè)單位成本計劃，則該企業(yè)單位成本計劃 完成情況為：完成情況為： 計劃完成程度計劃完成程度= =（1-7%1-7%）/ /（1-4%1-4%）100%=96100%=969%9%B、計劃執(zhí)行進度：、計劃執(zhí)行進度：計劃執(zhí)行進度執(zhí)行期內完成額計劃執(zhí)行進度執(zhí)行期內完成額/全期計劃數全期計劃數X100%例例4：某工廠某年：某工廠某年1月份完成的產值為月份完成的產值為10萬元，萬元，2月份為月份為24萬元，萬元，3月份為月份為50萬元，全年計劃數為萬元，全年計劃數為310萬元，則：萬元，則：截至截至3月份的計劃執(zhí)行進度月份的計劃執(zhí)行進度=（10+24+50）310*10

9、0%=27%C、長期計劃執(zhí)行情況的檢查：、長期計劃執(zhí)行情況的檢查： 例例5:某汽車廠某汽車廠1996-2000年五年計劃規(guī)定年五年計劃規(guī)定,汽車生產量在計劃期汽車生產量在計劃期末年要達到末年要達到36萬輛萬輛,實際在計劃期末年產量已達到實際在計劃期末年產量已達到39萬輛萬輛,則：則： 計劃完成程度計劃完成程度=39/36*100%=1083（1）水平法：）水平法：計劃完成程度計劃期末年實際達到的水平計劃完成程度計劃期末年實際達到的水平/計劃期末年計劃計劃期末年計劃 達到的水平達到的水平X100%（2）累計法：）累計法： 計劃完成程度計劃完成程度 計劃期內實際累計完成數計劃期內實際累計完成數/計

10、劃期內計劃累計數計劃期內計劃累計數X100% 例例6：某地：某地1996-2000年間，計劃規(guī)定的基本建設投資額為年間，計劃規(guī)定的基本建設投資額為28000萬元，五年內實際完成萬元，五年內實際完成30000萬元，則：萬元，則： 計劃完成程度計劃完成程度=30000/28000*100%=1071%4 - 26經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學解：以解：以1997年的產品單位成本為基數，根據年的產品單位成本為基數，根據1998年年的計劃百分比和實際完成百分比可以計算出：的計劃百分比和實際完成百分比可以計算出：1998年計劃單位產品成本年計劃單位產品成本800（100%-8%）=736（元）（元）實

11、際單位產品成本實際單位產品成本800（100%-6%）=752（元）（元）單位產品成本計劃完成程度相對數單位產品成本計劃完成程度相對數%17.102%100%81%61%17.102%1007367521998年實際比計劃少降低年實際比計劃少降低6%-8%=-2%即即2個百分點個百分點 1993年產品銷售計劃完成程度年產品銷售計劃完成程度%56.105%108%1140011aaaaaann0101aaaaaann記住公式：記住公式： 對計劃完成相對數的評價：計劃完成相對對計劃完成相對數的評價：計劃完成相對數是否一定要大于數是否一定要大于100%才完成了計劃？才完成了計劃？ 例例3和例和例4計

12、劃完成百分數都大于計劃完成百分數都大于100% 但是一例完成了計劃，一例沒有完成計劃，但是一例完成了計劃，一例沒有完成計劃，這就表明，在分析計劃完成情況時，要注意計這就表明，在分析計劃完成情況時，要注意計劃任務數的性質差異。若計劃數是以下限規(guī)定劃任務數的性質差異。若計劃數是以下限規(guī)定的（越大越好的指標），如產值、利潤等，其的（越大越好的指標），如產值、利潤等，其計劃完成相對數大于為超額完成計劃；若計劃計劃完成相對數大于為超額完成計劃；若計劃數是以上限規(guī)定的（越小越好的指標），如產數是以上限規(guī)定的（越小越好的指標），如產品成本、原材料消耗量等，其計劃完成相對數品成本、原材料消耗量等，其計劃完成相

13、對數小于小于100%為超額完成計劃。為超額完成計劃。 4 - 30經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學3.特點特點 %100.2總體全部數值總體中某一部分的數值結構相對數1、概念、概念：又稱比重指標或結構相對指標，是在分組情況下，總體內部各組的數值與總體數值相比計算等到的相對數。4、舉例說明：、舉例說明：例例1：某高等學校人員按工作崗位分組的人員頒布及其結構：某高等學校人員按工作崗位分組的人員頒布及其結構相對數如下：相對數如下：4 - 32經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學2.特點 %100.1總體中另一部分數值總體中某一部分的數值比例相對數3、表現形式： A、百分數 B、1：M：N：組數不宜過多例

14、：某地區(qū)某年末人口數為100萬人，其中男性514萬人，女性 486萬人，該地區(qū)男女性別比例如果以女性為100，則男 性人口數是女性的1058%，男女性比例約等于106：100。99年95年90年86年最高5城市(元）9064640319921163最低5城市（元）446131591214755兩者之比（倍）2.032.031.641.54絕對差額（元）460332447774084 - 34經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 5 5、注意：、注意：比例相對數與結構相對數的關系：比例相對數與結構相對數的關系： A A、相同點：都是結構性比例、相同點：都是結構性比例 B B、不同點：、不同點：結構相

15、對數：分子與分母是包含關系，不能互換結構相對數：分子與分母是包含關系，不能互換比例相對數：分子與分母是并列關系，可以互換比例相對數：分子與分母是并列關系，可以互換4 - 35經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 1、概念：、概念：同一時間同類指標在不同空間之間的比較同一時間同類指標在不同空間之間的比較 2、公式：、公式： 3、作用：、作用：區(qū)別差異程度區(qū)別差異程度%100乙地同類指標數值甲地某類指標數值比較相對數4、特點：、特點：對比的分子分母必須是同質現象，分子與分母并列關系，可以互換5、比較相對數與比例相對數的區(qū)別：、比較相對數與比例相對數的區(qū)別：A、比較相對數：不存在比例失常或失調問題、比較

16、相對數：不存在比例失常或失調問題B、比例相對數：比例關系有時有客觀標準、比例相對數：比例關系有時有客觀標準 小學中學高等院校美國18.314.215.6中國24.216.89.8二者之比（倍或%）0.756（倍）(75.6%)0.845(倍)（84.5%)1.592(倍)（159.2%)4 - 37經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4、特點 不同總體對比，是唯一有單位的相對數具有平均含義，但不是平均數分子分母可互換 ，有正指標逆指標之分 %100總量指標數值另一有聯系且不同類的某一總量指標數值強度相對數1、概念：強度相對指標是兩個性質不同而有聯系的總量指標對比的結果2、公式：3、例如： 2002

17、年底我國人口數為年底我國人口數為128 453萬人，按萬人，按960萬能平方公萬能平方公里土地面積計算，則：里土地面積計算，則： 我國人口密度我國人口密度=128453/960=1338（人（人/平方公里）平方公里）按人口平均的主要工業(yè)產量指標按人口平均的主要工業(yè)產量指標年份布（米）糖(公斤)鋼(公斤)原煤（噸）原油(公斤)發(fā)電量(千瓦小時)199016.65.158.41.0122547199115.85.661.70.9123589199215.97.069.51.0122647199319.66.576.01.0123712199417.75.077.71.0123779199521.6

18、4.679.21.1125836199617.25.282.31.2129888199720.25.788.61.1131923199819.46.693.11.0130939199919.96.999.10.81289894 - 39經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學動態(tài)相對數動態(tài)相對數：是不同時間、同一空間的同一現象的數是不同時間、同一空間的同一現象的數值對比，可以反映現象發(fā)展變化的相對程度（即發(fā)展值對比，可以反映現象發(fā)展變化的相對程度（即發(fā)展速度）。速度）。%100基期水平報告期水平動態(tài)相對數公式：不同時期不同時期比比 較較動動 態(tài)態(tài)相對數相對數強強 度度相對數相對數不同現象不同現象比較比

19、較不同（空間不同（空間)總體比較總體比較比比 較較相對數相對數同一總體中同一總體中部分與部分部分與部分比比 較較部分與總體部分與總體比比 較較實際與計劃實際與計劃比比 較較比比 例例相對數相對數結結 構構相對數相對數計劃完成計劃完成相對數相對數同一時期比較同一時期比較同類現象比較同類現象比較4 - 41經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學相對指標應用原則相對指標應用原則（1）正確選擇對比的基數；）正確選擇對比的基數；（2）必須注意統(tǒng)計的可比性；）必須注意統(tǒng)計的可比性；（3）相對指標要與總量指標相結合；）相對指標要與總量指標相結合；（4）各種相對指標結合運用。）各種相對指標結合運用。4 - 42經濟

20、、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 43經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學1、概念：、概念：平均指標是用來反映同質總體各單位某平均指標是用來反映同質總體各單位某一數量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一數量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平的綜合指標。一般水平的綜合指標。2、作用：、作用： （1）反映分布數列中各變量值分布的集中趨）反映分布數列中各變量值分布的集中趨勢勢 （2）用于同類現象在不同時空的對比）用于同類現象在不同時空的對比 （3）通過平均指標分析現象之間的依存關系）通過平均指標分析現象之間的依存關系4 - 44經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 時間狀況時間狀況-靜態(tài)平均數

21、和動態(tài)平均數靜態(tài)平均數和動態(tài)平均數 計算方法計算方法-數值平均數和位置平均數數值平均數和位置平均數眾數眾數 中位數中位數數值平均數數值平均數（均值）（均值）算術平均數算術平均數調和平均數調和平均數幾何平均數幾何平均數4 - 45經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 46經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學數據的特征和測度數據的特征和測度分布的形狀分布的形狀集中趨勢集中趨勢離散程度離散程度4 - 47經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 48經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 49經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 50經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 51經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計

22、學統(tǒng)計學4 - 52經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 53經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學例例1 1：某商店規(guī)格羊毛衫銷售資料如下：某商店規(guī)格羊毛衫銷售資料如下：從表中可以看出，從表中可以看出，100cm100cm的羊毛衫銷售量最大，為的羊毛衫銷售量最大，為300300件，因此件，因此100cm100cm就是眾數。就是眾數。4 - 54經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 dd)()()(2111110LffffffLM4 - 55經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學dd)()()(2121110UffffffUM)(12354661205)1014()814(8141200個 M)(12354

23、645120個 M11512012513013514051015f（人數）（人數）零件數：個零件數：個123 d1 d2鞏固練習：鞏固練習：1、下面是抽樣調查的下面是抽樣調查的10個家庭的住房面積：個家庭的住房面積：557575909090 90105120150求眾數。求眾數。2、某市某市2000年國企職工年國企職工月收入抽樣調查資料見右表：月收入抽樣調查資料見右表：求其眾數。求其眾數。某市某市2000年國企職工月收入抽樣調查資料年國企職工月收入抽樣調查資料4 - 59經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 60經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學min1nieiMX4 - 61經濟、管理類基礎

24、課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 62經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學21N中位數位置2N中位數位置4 - 63經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學為偶數時當為奇數時當NXXNXMNNNe12221214 - 64經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 65經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學321521N位置4 - 66經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 67經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 dfSNUdfSNLMmmmme1122下限公式：下限公式： 上限公式上限公式4 - 68經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學)(21.1235142025012551416250120個eM鞏鞏 固固 練練 習習：依前

25、例：依前例：某市某市2000年國企職工月收入抽樣調查資料見右表：求其眾數。年國企職工月收入抽樣調查資料見右表：求其眾數。某市某市2000年國企職工月收入抽樣調查資料年國企職工月收入抽樣調查資料（元）57.11283001052402500110021dfSNLMmme（元）57.11283001051552500140021dfSNUMmme上限公式：上限公式：解：下限公式解：下限公式500800 1100 1400 1700 2000f/2=250月收入：元月收入：元1128.5累計人數（累計人數（f）=50040130240345415465500圖示法圖示法4 - 71經濟、管理類基礎課

26、程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 72經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學注意強度相對指標與平均指標的區(qū)別。注意強度相對指標與平均指標的區(qū)別。 區(qū)別主要表現在以下兩點：區(qū)別主要表現在以下兩點： （）指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一（）指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一現象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現象發(fā)現象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現象發(fā)展的一般水平。展的一般水平。 （）計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個（）計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯系，有

27、聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯系，只表現為一種經濟關系，而平均指標是在一個同質總體內標志總量只表現為一種經濟關系，而平均指標是在一個同質總體內標志總量和單位總量的比例關系。分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即和單位總量的比例關系。分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。某一標志值的平均。4 - 74經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學NXNXXXXNiiN121KiiKiiiNNNFFXFFFFXFXFXX112122114 - 75經濟、管理類基

28、礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學5 . 868613951066543211XXXXXXNXXNii4 - 76經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學（個）2 .12350616011KiiKiiiFFXX4 - 77經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 簡單算術平均數：簡單算術平均數： 只反映變量值一個因素的影響；只反映變量值一個因素的影響； 加權算術平均數：加權算術平均數： 反映變量值和次數兩個因素的反映變量值和次數兩個因素的 共同影響；共同影響； 平均平均數接近于次數分布較多的標志值；次數對平均數的大數接近于次數分布較多的標志值；次數對平均數的大小具有權衡輕重的作用，又稱權數，次數相等時，失小具有權衡輕重的作用

29、，又稱權數，次數相等時，失去權數作用。去權數作用。加權算術平均數與簡單算術平均數加權算術平均數與簡單算術平均數的區(qū)別的區(qū)別權數表現形式：權數表現形式：絕對數、相對數絕對數、相對數舉例說明：舉例說明：則該小組工人平均加工零件數為：則該小組工人平均加工零件數為： )(42*件ffxx4 - 79經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 80經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學niiXX12min)(niiXX10)(4 - 81經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學iiiiiiiiMFFXXFXFXH4 - 82經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學（1）適用情況：）適用情況：掌握的資料是未分組的總體各單位的標志值

30、和標志總量。掌握的資料是未分組的總體各單位的標志值和標志總量。（2）公式：）公式：H（11.1）/（1/X1/X.1/X）N/1/X（3）舉例說明：）舉例說明：例例1：在市場上購買某種商品，甲級每千克：在市場上購買某種商品，甲級每千克1.00元，乙級每千克元，乙級每千克0.90元，丙級每千克元，丙級每千克0.70元，現各花元，現各花1元買每級商品，則平均每千克的價格元買每級商品，則平均每千克的價格為：為：H（11.1）/（1/11/0.9.1/0.7）0.85元元（4）與算術平均數的區(qū)別：）與算術平均數的區(qū)別：內容上一致，形式上有區(qū)別內容上一致，形式上有區(qū)別4 - 83經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計

31、學統(tǒng)計學nnnxmxmxmmmm.221121xmm（1 1）適用情況：適用情況：掌握的資料是各組的標志值和標志總量，而未掌握各組單位數掌握的資料是各組的標志值和標志總量，而未掌握各組單位數（2）公式：公式： H 4 - 84經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學例例2：在市場上購買某種商品，甲級每千克在市場上購買某種商品，甲級每千克1.001.00元，乙級每千元，乙級每千克克0.900.90元，丙級每千克元，丙級每千克0.700.70元，現花元，現花3 3元錢買甲級商品，花元錢買甲級商品，花2 2元錢買元錢買乙級商品，花乙級商品，花1 1元錢買丙級商品，則平均每千克的價格為：元錢買丙級商品，則平均

32、每千克的價格為： H H7.019.02131230.90元元 與加權算術平均數的區(qū)別：與加權算術平均數的區(qū)別：無本質區(qū)別，只是由于掌握了不同的資料，而采取了不同的無本質區(qū)別，只是由于掌握了不同的資料，而采取了不同的計算形式計算形式。如設如設 m = xf,m = xf,則：則：H=H=xfxfxxfxfxmm4 - 85經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學例例3 3：某公司所屬四個企業(yè)某月生產計劃完成情況資料如下表：某公司所屬四個企業(yè)某月生產計劃完成情況資料如下表： 計劃完成情況計算表：計劃完成情況計算表：則其平均計劃完成程度為：則其平均計劃完成程度為：H151/140100%107.9%4 -

33、 86經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學（元）769. 04800036900iiiiiMXFXFXH4 - 87經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學NNiiNNMXXXXG121NXXXXNGNiiNM121log)loglog(log1log4 - 88經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學%84.103%4 .105%5 .103%0 .102%5 .104421NNMXXXG4 - 89經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 90經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 91經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 92經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學 在偏斜適度的情況下，不論左偏還是在偏斜適度的情況

34、下，不論左偏還是右偏，則有如下的經驗公式：右偏，則有如下的經驗公式： )(xmxmoe314 - 93經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 94經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學應用平均指標的原則應用平均指標的原則 1必須是同質的量方可平均；必須是同質的量方可平均； 2總平均數與組平均數結合分析；總平均數與組平均數結合分析； 3根據具體條件選擇平均方法；根據具體條件選擇平均方法； 4平均數與典型值和分配數列結合分析；平均數與典型值和分配數列結合分析； 5集中趨勢與離散趨勢結合分集中趨勢與離散趨勢結合分析析4 - 95經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 96經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4

35、 - 97經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學數據的特征和測度數據的特征和測度分布的形狀分布的形狀離中趨勢離中趨勢集中趨勢集中趨勢4 - 98經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 99經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 100經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 101經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 102經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學NXXMNiiD1KiiKiiiDFFXXM114 - 103經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學（個）24.65031211KiiKiiiDFFXXM4 - 104經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 105經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 106經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學NXXNii122)(KiiKiiiFFXX1122)(NXXNii12)(KiiKiiiFFXX112)(4 - 107經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學（個）87.7505 .3100)(112KiiKiiiFFXX4 - 108經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學1)(1221nxxSniinkiikiiinffxxS112211)(1)(121nxxSniinkiikiiinffxxS11211)(4 - 109經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學4 - 110經濟、管理類基礎課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學3 . 816) 5 . 88 () 5 . 85 () 5