1、第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.1 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的特征3.1.1 酶的固定化技術(shù)n 交聯(lián)利用雙功能試劑的作用，在酶分子間發(fā)生交聯(lián)，凝集成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，構(gòu)成固定化酶；n 載體結(jié)合法酶或細(xì)胞利用共價(jià)鍵或離子鍵、物理吸附等方法結(jié)合于水不溶載體；n 包埋將酶包埋在凝膠的微細(xì)格子中或半透性的聚合膜所包埋，使酶分子不能從凝膠的網(wǎng)格中漏出。n 混合法第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.1.2 酶的固定化對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響o 活性的改變（通常情況活性下降）o 穩(wěn)定性改

2、變（通常穩(wěn)定性增強(qiáng)）o 底物專一性改變o 最適pH和最適溫度改變o 動(dòng)力學(xué)常數(shù)改變第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.3.3影響固定化酶促反應(yīng)的主要因素1）分子構(gòu)象的改變）分子構(gòu)象的改變?nèi)芤好阜肿訕?gòu)想改變第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)2）位阻效應(yīng)）位阻效應(yīng)溶液酶位阻效應(yīng)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3）分配效應(yīng)）分配效應(yīng)微環(huán)境宏觀環(huán)境第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1K (c)1;K )( ; 1 )(bKa第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)SiSgccRTZFU/expK Boltzman 分配定律Z

3、-底物分子所帶電荷F-法拉第常數(shù)U-靜電電勢(shì)R-氣體常數(shù)T-絕對(duì)溫度cSg-界面內(nèi)側(cè)底物濃度cSi-界面外側(cè)底物濃度MSiSimaxMSiSimaxMSiSimaxMSgSgmaxKcc)/exp(KccK)/exp(c)/exp(cKccrrRTZFUrrRTZFURTZFUrrrrSSSS第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)4）擴(kuò)散限制）擴(kuò)散限制4）擴(kuò)散效應(yīng)）擴(kuò)散效應(yīng)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)水溶液本征速率和本征動(dòng)力學(xué)參數(shù)固定化酶本征速率和動(dòng)力學(xué)參數(shù)固有速率和動(dòng)力學(xué)參數(shù)有效速率和動(dòng)力學(xué)參數(shù)構(gòu)象改變、位阻效應(yīng)分配效應(yīng)擴(kuò)散限制第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力

4、學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)o 固定化酶促反應(yīng)中，需考慮擴(kuò)散傳質(zhì)與催化反應(yīng)的相互影響，注意外部與內(nèi)部擴(kuò)散的不同傳質(zhì)方式。o 內(nèi)部擴(kuò)散與催化反應(yīng)有時(shí)是同時(shí)進(jìn)行的，兩者相互耦合，外部擴(kuò)散通常先于反應(yīng)。o 在分析固定化酶的反應(yīng)與外部或內(nèi)部物質(zhì)傳遞之間的相互關(guān)系時(shí)，采用的數(shù)學(xué)方法不同。為了簡(jiǎn)化起見，在討論外部擴(kuò)散時(shí)，忽略固定化酶顆粒內(nèi)部的擴(kuò)散問題；討論內(nèi)部擴(kuò)散時(shí)，假定固定化酶顆粒外部傳質(zhì)阻力小，顆粒表面處的底物濃度與液體大環(huán)境中濃度相等。第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)底物由主體向固定化酶顆粒表面的擴(kuò)散速率RSd正比于傳質(zhì)表面積和傳質(zhì)推動(dòng)力。3.2 外部擴(kuò)散過程RSd=kLa(cso -cs

5、i)式中：kL-液膜傳質(zhì)系數(shù)a-傳質(zhì)比表面積cso-液體主體中的底物濃度CSi固定化酶表面處底物濃度simsimaxcKcrsiR反應(yīng)速率反應(yīng)速率3.2.1 外擴(kuò)散速率對(duì)酶反應(yīng)速率的限制效應(yīng)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)的總過程為外部傳遞和表面反應(yīng)兩者的集中反映，反應(yīng)的有效速率既與底物的傳質(zhì)系數(shù)有關(guān)，又與反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)有關(guān)vmax和Km。動(dòng)力學(xué)控制：動(dòng)力學(xué)控制：傳質(zhì)速度相當(dāng)快，反應(yīng)主要受到酶的催化反應(yīng)。擴(kuò)散控制：擴(kuò)散控制：酶的催化效率很高，底物的傳質(zhì)速率很慢。介于上述兩種情況之間介于上述兩種情況之間dsirRsoLsisoLack)c -a(cksosomsomaxs

6、ircKcrR第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)rdrsoRsi主體濃度coRs第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué))c-a(ckRcKcrRsisoLsdsimsimaxsi當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)：當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)：soLmaxsommsosissimsiLmaxsisoackrDa,cKK,c/cccKcakrcc引入：ssscKcDac1第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)114122KDaKcs0,取取“+”，反之取，反之取“-”，根據(jù)此式即可確定表面濃度，根據(jù)此式即可確定表面濃度!確定了確定了表面濃度后即可確定宏觀反應(yīng)速率表面濃度后即可確定宏觀反

7、應(yīng)速率Rsi第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)最大傳貭速率最大反應(yīng)速率soLmaxcakrDa1.Da1時(shí)，擴(kuò)散傳貭控制。第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)化工上引用效率因子來描述固體催化劑顆粒催化反應(yīng)進(jìn)行的有效程化工上引用效率因子來描述固體催化劑顆粒催化反應(yīng)進(jìn)行的有效程度，固定化酶同為固體催化劑，效率因子定義為：度，固定化酶同為固體催化劑，效率因子定義為：sosiErR率化酶外表面處的反應(yīng)速無外擴(kuò)散影響時(shí)的固定反應(yīng)速率有外擴(kuò)散影響時(shí)的實(shí)際KcKcssE)1(第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)somsoEsoEsicKcrrRmax控制宏觀反應(yīng)速

8、率受擴(kuò)散的反應(yīng)速率有外擴(kuò)散效應(yīng)，限制了, 1)3(, 1)2(1, 1)1 () 1 (EEsosisssEcccKcKc第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué) rR 1 , 1DaackR DaK1)K(1 101DaS0siE0SLsiEE并有學(xué)控制時(shí)，當(dāng)反應(yīng)過程為反應(yīng)動(dòng)力。為一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性示為此時(shí)反應(yīng)宏觀速率可表，擴(kuò)散控制時(shí)，因此，當(dāng)反應(yīng)過程為外ssssssscKccKDacKcDacc第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)msoKcE=？=？Da=？Km=？rmax=?1005010515 . 01 . 0EDa的關(guān)系曲線與外擴(kuò)散有效因子DaE第三章第三章

9、固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)soLmsockDaKcaRsiEaD第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.2.2 外擴(kuò)散限制與化學(xué)抑制同時(shí)存在的動(dòng)力學(xué) ackrDa,cKK,ccc38)-(3 )kc1)(cKcr)ca(ckR ) 1 (S0LmaxS0mS0SiSIISimSimaxSiS0LSi引入無量綱參數(shù)（為宏觀動(dòng)力學(xué)方程可表示其非競(jìng)爭(zhēng)性化學(xué)抑制時(shí)，若既有外擴(kuò)散限制又有非競(jìng)爭(zhēng)性化學(xué)抑制第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)克萊爾數(shù)。包括化學(xué)抑制影響的丹抑制時(shí)的宏觀速率；非競(jìng)爭(zhēng)性同時(shí)存在外擴(kuò)散限制和式中可求出由式ISiSSISSIISDa RcKcDa

10、cKcKc1Dac1)383(第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)KcK1 (c0cKc111cKc11KcK1 (c SSIIEIIIIIESIISSIEE），若無化學(xué)抑制，若無外擴(kuò)散限制，）則可表示為，外擴(kuò)散限制的有效因子為同時(shí)存在化學(xué)抑制和若定義第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)0 . 1K 1 . 0Da1 . 0Da0 . 5Da10Da50DaIEIIK/c化酶活性的影響非競(jìng)爭(zhēng)性抑制物對(duì)固定第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.3 內(nèi)部擴(kuò)散過程3.3.1 載體的結(jié)構(gòu)參數(shù)與微孔內(nèi)的擴(kuò)散（1）載體結(jié)構(gòu)參數(shù) 比表面積Sg 平均微孔半徑 孔隙率

11、p 顆粒當(dāng)量直徑 顆粒密度第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（2）液體在微孔內(nèi)的擴(kuò)散v分子擴(kuò)散：擴(kuò)散阻力主要來自于分子間的碰撞v努森擴(kuò)散：擴(kuò)散阻力主要來自于分子與孔壁間的碰撞，常發(fā)生在微孔直徑較小的情況。屬于哪一種擴(kuò)散機(jī)理，與分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程和微孔的直徑r有關(guān)，當(dāng)/2r10-2，為分子擴(kuò)散限制； /2r 10，努森擴(kuò)散。第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)dzdcDNsesFick定律（描述微孔內(nèi)液體分子擴(kuò)散速率）：HDDppeDe有效擴(kuò)散系數(shù)D 分子擴(kuò)散系數(shù)p 固定化酶顆粒的孔隙率，其值為01p 曲節(jié)因子，其值為1.47H-位阻因子，其值為01，H=f（r）

12、r=溶液分子半徑與微孔半徑之比，當(dāng)微孔半徑比溶液分子半徑大得多的時(shí)候，H近似為1。第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.3.2 顆粒內(nèi)的濃度分布與有效因子（1）顆粒內(nèi)的濃度分布第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 2444)()404)4()4(2222222222SSSeSSeSSeSrSerrSerdrdcrdrcdDdrrdrrrdrdcDrdrdrdcdrddrdcDdrrrrrrrdrdcDrdrdcD）（，得到），消去（除去（，將上式重新整理為取第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)sisRR反應(yīng)速率顆粒內(nèi)無濃度梯度時(shí)的率顆粒內(nèi)實(shí)際有效反應(yīng)

13、速在穩(wěn)定狀態(tài)下，球形固定化酶顆粒內(nèi)的實(shí)際有效反應(yīng)速率應(yīng)等于從顆粒外表面向微孔內(nèi)的擴(kuò)散速率，即：RrsesdrdcDRR24顆粒內(nèi)無濃度梯度影響時(shí)的反應(yīng)速率：somsososicKcrRrRRmax333434（2）內(nèi)擴(kuò)散效率因子第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（3）一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)內(nèi)擴(kuò)散有效因子SSSerdrdcrdrcdD）（222則該方程式變?yōu)椋?，并令：，若引入?3/1110SSeSSSckrDkRcccRrrSSScrdcdrrdcd212292。處，；處，邊界條件：0011rdcdrcrSS第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)）（）（1103sinh3s

14、inhRrrRccSS2sinhxxeex）（具體定義式為：雙曲正弦函數(shù)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)5 . 015 . 01111121215151Scr值時(shí)底物濃度分布不同1第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué) )683( drdcckDR3 673663613)673( drdcDR4R R613 663 ckR34R RrS0S1e1RrSe2SS10S130S），可得到）和式（）、式（根據(jù)（速率，即外表面向微孔內(nèi)的擴(kuò)散反應(yīng)速率應(yīng)等于從顆粒內(nèi)實(shí)際，在穩(wěn)態(tài)條件下，顆粒對(duì)一球形固定化酶顆粒速率。顆粒內(nèi)實(shí)際進(jìn)行的反應(yīng)值，即值，則必需求出），若要求根據(jù)式（）（

15、反應(yīng)速率可表示為本征球形固定化酶內(nèi)進(jìn)行的對(duì)一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)在一第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)11111110SRrS110SS31)3tanh(1131)3tanh(1R3cdrdcr)Rr3sinh()3sinh(Rcc第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)11關(guān)系曲線不同形狀固定化酶的11第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（4）零級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)內(nèi)擴(kuò)散有效因子eSSDkdrdcrdrcd0222rCCrDk61c212e0S積分之，得到：第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)2001206120100RDkcCCccRrdrdcreSS

16、SS個(gè)邊界條件有根據(jù)第；個(gè)邊界條件，根據(jù)第。，；，邊界條件：第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)）（）（220022200616RrDkcRrDRkcCeSeSS上述方程是當(dāng)Cs0時(shí)才是正確的。通過上式可求出當(dāng)Cs0時(shí)的臨界半徑RC值。當(dāng)Cs0時(shí)，上式變?yōu)椋?00220206101161RkDcRRRRDcRkeSCCeS所以）（第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué) RC稱為臨界半徑，在rRC處無底物存在，也無反應(yīng)發(fā)生。在某一擴(kuò)散條件下可通過上式確定該值。顯然在0rRC處,催化劑并未得到利用。為了節(jié)省固定化酶，其顆粒大小應(yīng)做成保證在球心處，即r0處(Rc=0)，正好

17、cS0，此時(shí)求得的半徑稱為最大顆粒半徑Rmax,即00max6kcDRSe0c,RRSmax就可保證顆粒內(nèi)只要顆粒半徑第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1 kR34RR0030SS此時(shí)3C0303C3003C3S)RR(1kR34)kR(R34)kR(R34R第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)23020Se0)kRcD61 (10Se00cDk23R第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 1)-32(cos )34cos(21 1 ,577. 0; 1, 0c577. 0000201300000S0下降。的增大，隨著其中即有下述關(guān)系與時(shí)當(dāng)時(shí)，顆粒內(nèi)當(dāng)

18、第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)00關(guān)系曲線零級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的00第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（5）M-M動(dòng)力學(xué)內(nèi)擴(kuò)散有效因子)95(3K2 M-M2mmax2222SSSSSeSSSeccrrdrdcrdrcdDrdrdcrdrcdD）（反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，可得，對(duì)）（根據(jù)SSSSeccrdcdrrdcdDrrr192 953K3R K/cc/ccR,/m22mmaxmmS0S0SS）可表示為則式（，引入無量綱參數(shù)第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。球形顆粒外表面處；球形顆粒中心處的邊界條件為式1 0 19210m22rSrSSSSScrdcdc

19、crdcdrrdcd第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)2 . 0m1m2m5m10mScRrr/關(guān)系、分布與物濃度球形固定化酶顆粒內(nèi)底rm第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)8.0b,6.2a1;ba)983( )cKa(1)cKa(KobayashibS0m1bS0m0M對(duì)球形固定化酶：對(duì)膜狀固定化酶：等提出一近似解法為。令值時(shí)，求其為一級(jí)動(dòng)力學(xué)有效因子令值時(shí)，求其為零級(jí)動(dòng)力學(xué)有效因子）中，式（mmax111max000/Krk;rk983第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（5）梯勒準(zhǔn)數(shù)的意義和求解0Smax0SmS0Sm0SmaxSS0SM20

20、0211cr)c(KRcKcrRRR M-M2因?yàn)榉磻?yīng)動(dòng)力學(xué)：對(duì)對(duì)零級(jí)動(dòng)力學(xué)：對(duì)一級(jí)動(dòng)力學(xué)：第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1 )1 (DKr)3R)KcK(cDR)3R ,cKD1)3R(2mM2memmax2m0Sm0SeS2M0Sme2（則有分子分母同乘以第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué))(零級(jí)反應(yīng))(一級(jí)反應(yīng)5.0M的關(guān)系表觀梯勒模數(shù)與系數(shù)固定化酶催化劑的有效M第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)幾點(diǎn)說明：o為西勒準(zhǔn)數(shù)，其物理意義是表面反應(yīng)速率（即以固定化酶外表面處的濃度為基準(zhǔn)反應(yīng)速率）與內(nèi)擴(kuò)散速率之比；o由圖3-22可見，對(duì)in影響不

21、是很大，主要是西勒準(zhǔn)數(shù) ；o如果0.3,則in不隨變化，近似等于1，也就是沒有內(nèi)部傳質(zhì)阻力。否則為內(nèi)傳質(zhì)所限制；o減小值有三條途徑，一是減小顆粒直徑，R的減小有一下限；二是降低rmax,但由于rmax正比于k+2E,降低E會(huì)影響生產(chǎn)效率；三是通過溫度等調(diào)節(jié)rmax與De的比值。一般在不影響操作的條件下，盡量減小顆粒的半徑，以減小值。第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)3.4 擴(kuò)散影響下的表觀動(dòng)力學(xué)參數(shù)與穩(wěn)定性3.4.1 擴(kuò)散對(duì)反應(yīng)速率與濃度關(guān)系的影響somsomaxcKcrMsRsommaxcK11rMMsRsommaxmaxcKrrsMsRR第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)sommaxcK11rMMsR第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)sommaxmaxcKrrsMsRR第三章第三章 固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)固定化酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)ns