1、第六章第六章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力Earth pressure on retaining structure1 土壓力2 朗肯(Rankine)土壓力理論3 庫(kù)侖(Coulomb)土壓力理論4 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算第六章第六章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力庫(kù)侖庫(kù)侖C. A. Coulomb(1736-1806)1 概述 什么是擋土結(jié)構(gòu)物Retaining structure 什么是土壓力(Earth pressure) 影響土壓力的因素 擋土結(jié)構(gòu)物類型對(duì)土壓力分布的影響擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力 概述Rigid wall一一 擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻

2、）用來(lái)支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。 概述擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力。 概述擋土墻類型（按剛度及位移方式）:l 剛性擋土墻l 柔性擋土墻 概述剛性擋土墻1L型型T型型預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力剛性加筋剛性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式混凝土擋土墻及復(fù)合排水管完工完工柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)6.1 概述錨桿錨桿板樁板樁板樁變形板樁變形基坑支撐上的土壓力基坑支撐上的土壓力變形變形土壓力分布土壓力分布板樁上土壓力板樁上土壓力 實(shí)測(cè)實(shí)測(cè) 計(jì)算計(jì)算上海市外上海市外環(huán)過(guò)江隧環(huán)過(guò)江

3、隧道岸埋段道岸埋段基坑支撐基坑支撐無(wú)法打錨桿，相鄰建筑物的基礎(chǔ)較深,地下管線內(nèi)支撐內(nèi)支撐6.1 概述地下建筑物1發(fā)生在土體內(nèi)部或者與土相鄰的結(jié)構(gòu)物上的壓力豎向土壓力新填土新填土B外外土土柱柱內(nèi)內(nèi)土土柱柱等沉面等沉面溝埋式溝埋式上埋式上埋式二二 土壓力的影響因素土壓力的影響因素1.土的性質(zhì)土的性質(zhì)2.擋土墻的移動(dòng)方向擋土墻的移動(dòng)方向3.擋土墻和土的相對(duì)位移量擋土墻和土的相對(duì)位移量4.土體與墻之間的摩擦土體與墻之間的摩擦5.擋土墻類型擋土墻類型本章要討論的中心問(wèn)題本章要討論的中心問(wèn)題剛性擋土墻上的土壓力性質(zhì)及土壓力計(jì)算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點(diǎn)。在影響土壓力的諸多因素中在影響土壓力

4、的諸多因素中,墻體墻體位移條件位移條件是最主要的因素。墻體是最主要的因素。墻體位移的方向和相對(duì)位移量決定著位移的方向和相對(duì)位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小的大小。三三 土壓力類型土壓力類型3.被動(dòng)土壓力（Passive earth pressure)（一） 墻體位移和土壓力性質(zhì)1 概述1.靜止土壓力（Earth pressure at rest)2.主動(dòng)土壓力（Active earth pressure)墻體位移對(duì)土壓力的影響墻體位移對(duì)土壓力的影響擋土墻所受土壓力的類型，首先擋土墻所受土壓力的類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移取決于墻體是否發(fā)生位

5、移以及位移的方向。其中有三種特定情況下的的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。力和被動(dòng)土壓力。擋土墻所受土壓力的大小并不是擋土墻所受土壓力的大小并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。變化。1當(dāng)d =D/H=0 時(shí) （如地下室） E=E01. 靜止土壓力15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +2. 主動(dòng)土壓力1 概述墻體墻體外移外移，土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小，當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞，達(dá)到，達(dá)到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力的土壓力( (最小最小)

6、 )15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +3. 被動(dòng)土壓力1 概述墻體墻體內(nèi)移內(nèi)移，土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大，當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞，達(dá)到達(dá)到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力( (最大最大) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。（二） 靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力系數(shù)K0對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)： p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gzK0=n/(1-n)n由于土的 n 很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算n對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：K01-si

7、nf s svs svs shshz小結(jié)n擋土墻擋土墻n土壓力土壓力n土壓力性質(zhì)土壓力性質(zhì)n影響因素影響因素n靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算 如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？一.半無(wú)限土體中的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)和朗肯土壓力：2 朗肯(Rankine)土壓力理論1.主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)PaK0svsvs朗肯土壓力理論基本條件和假定條件墻背光滑墻背垂直填土表面水平假設(shè)墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)2 朗肯土壓力理論二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計(jì)算2 朗肯土壓力理論(一).填土為砂土由于墻背光滑垂直（沒(méi)有剪應(yīng)力），墻背相當(dāng)于一個(gè)半無(wú)限土體中的對(duì)稱線，墻后為半無(wú)限土體的一半。(一

8、) 填土為砂土2 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力HH/3gHKa主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/22 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力pa=sh=tg2(45-f/2 )gzKa= tg2(45-f/2 )直線分布合力 Ea=1/2 Ka gH2作用點(diǎn)：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45+f/2 (一) 填土為砂土sPasvHH/3gHKa2 朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力(一) 填土為砂土H H/3gHKp被動(dòng)土壓力分布被動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/290+2 朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力pp=sh=tg2(45+f/2 )gzKp= t

9、g2(45+f/2 )直線分布合力 Ep=1/2 Kp gH2作用點(diǎn)：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45-f/2 (一) 填土為砂土Ppsvs2 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力(二) 填土為粘性土)245(2)245(2gsoohatgcztgpaaKczK2gPasvs2 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力(一) 填土為粘性土gHKagHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主動(dòng)動(dòng)區(qū)區(qū)主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布2 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力zz0 (一) 填土為粘性土2220112()222aaaacEKHzKHcHKggg總主動(dòng)土壓力gHKagHKa-2c KaZ0Ea

10、2c Ka(H-Z0)/32 朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力2oo4545222ptgzctgphKzc Kppffsgg(一) 填土為粘性土ssvPp小結(jié)小結(jié)n基本條件和假定n極限應(yīng)力分析n破壞形式n主動(dòng)和被動(dòng)n砂土和粘性土2 朗肯土壓力理論n如果墻背不垂直，光滑n墻后填土任意 如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？6.3 庫(kù)侖土壓力理論(一) 主動(dòng)土壓力3 庫(kù)侖土壓力理論基本假設(shè)： 1、墻后土體為無(wú)粘性土 2、滑動(dòng)面為一平面 3、將破壞的楔形土體視為剛體 4、按楔形體整體極限平衡條件處理(一) 主動(dòng)土壓力3 庫(kù)侖土壓力理論求解方法： 1、滑動(dòng)楔體受三個(gè)力系W、E、R（如圖） 2、根據(jù)靜力平衡力三角形閉合

11、條件，可得E的大?。ǎゝf180sinw(sinE）ff(sinsin(WE3 3、求極值、求極值0/ddEaaKE2H21g(一) 主動(dòng)土壓力3 庫(kù)侖土壓力理論當(dāng)b=d=a=0時(shí)，即：墻背光滑、垂直，填土表面水平時(shí)與朗肯土壓力理論一致2-cos(cos(sin(sin1(coscos(cos22）（）bababfdfdaaafaK(二) 被動(dòng)土壓力3 庫(kù)侖土壓力理論2222cossinsincoscos1coscospKfafdfbaadfdfb212ppEH Kg求解方法類似主動(dòng)土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：WRE庫(kù)倫3 庫(kù)侖土壓力理論土壓力分布212p

12、pppdz KdEpzKdzdzgg(二) 被動(dòng)土壓力三. 圖解法3 庫(kù)侖土壓力理論2. 庫(kù)爾曼(C. Culmann)圖解法3 庫(kù)侖土壓力理論在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，Ri方向與ACi方向一致3. 粘性土的圖解法3 庫(kù)侖土壓力理論02aczKgW中包括BCDE四 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較（一） 分析方法區(qū)別 朗肯 庫(kù)侖 極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法 滑動(dòng)楔體法3 庫(kù)侖土壓力理論（二） 應(yīng)用條件6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直墻背光滑垂直填土水平填土水平墻背、填土無(wú)限制墻背、填土無(wú)限制粘性土一般用圖解法粘

13、性土一般用圖解法2坦墻坦墻坦墻坦墻3墻背垂直墻背垂直填土傾斜填土傾斜（三） 計(jì)算誤差-朗肯土壓力理論6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較墻背垂直實(shí)際 d 0郎肯主動(dòng)土壓力偏大郎肯被動(dòng)土壓力偏小RE庫(kù)倫WE郎肯dWRdE郎肯E庫(kù)倫（三）計(jì)算誤差-庫(kù)倫土壓力理論6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較由于實(shí)際滑裂面不一定是平面主動(dòng)土壓力偏小不一定是最大值被動(dòng)土壓力偏大不一定是最小值（三）計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較（三） 計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較（三）計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較d=0 滑裂面是直線，三種理

14、論計(jì)算Ka, Kp相同d0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫(kù)侖偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可達(dá)幾倍；庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍;在實(shí)際工程問(wèn)題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。RE庫(kù)倫WE郎肯dRE庫(kù)倫WE郎肯d4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算一一. . 填土上有荷載填土上有荷載二二. . 成層填土情況成層填土情況三三. . 填土中有水填土中有水四四. . 坦墻坦墻五五. . 墻背形狀有變化墻背形狀有變化六六. . 墻后填土受限制墻后填土受限制4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算一. 填土上有荷載1 朗肯土壓力理論 s1=gz+qpa= s3=qKa+gzKaHZs1s3qKagHKagzKa4

15、幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算2. 庫(kù)侖土壓力理論一. 填土上有荷載三角形相似21cos2cosaaaEH KqHKagab4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算3. 局部荷載-朗肯土壓力理論 一. 填土上有荷載4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算二. 成層填土CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H1朗肯理論)245(2)245(2gsoohatgcztgp4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（一） 討論1. pa在B點(diǎn)的連續(xù)性(1) g1 = g2 f f1 = f f 2 c1 c2 (2) g1 = g2 f f 1 f f 2 c1 = c2=0(3) g1 g2 f f 1 = f f

16、 2 c1 = c2不連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)連續(xù)連續(xù)CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H14 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（一） 討論2. d pa /d z(即即pa斜率斜率) 的連續(xù)性的連續(xù)性(1) g1 g2； f f1 = f f 2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 大(2) f1 f2 ； g1 = g2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 小2o452dpaKtgadzfgg朗肯理論僅和 g g f f 有關(guān)CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H14 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（二） 幾種情況下土壓力討論f1 = f2 c1 = c2=0 g2 g1 g2

17、f1 f2 0 c2=0c1 =0 c20g1 = g2 f2 = f1CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H14 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算1. 構(gòu)造要求：一般用砂性土，墻設(shè)排水孔以及反濾層，填土表面設(shè)溝、堤等截流2. 水下部分 土壓力 Pa=Kaz 水壓力 pu=u (靜水壓力、滲流壓力、 超靜孔壓)三. 填土中有水4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三. 填土中有水墻基不透水不透水層H2H1朗肯理論KagH2KagH1gwH2水壓力土壓力4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三. 填土中有水H2H1不透水dEapw土壓力水壓力Eapw庫(kù)侖理論墻基不透水4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)

18、算三. 填土中有水填土滲透系數(shù)比地基土小得多需要繪制流網(wǎng)或計(jì)算確定孔壓4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三. 填土中有水填土滲透系數(shù)比地基土小得多H2H1gsaH2gH1垂直有效應(yīng)力=總應(yīng)力u=0孔壓KagsaH2KagH1土壓力透水地基4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算四. 坦墻a acr=45o- /2填土表面水平(1) 假設(shè)垂直墻面CD上主動(dòng)土壓力 Ea=1/2Ka g g H2 (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力朗肯理論22EEWaa4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算四. 坦墻填土表面傾斜(1) 求解假設(shè)墻面CB上主動(dòng)土壓力 Ea(2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力1sin145sin222sincrbfbaaf庫(kù)侖理論Rd EaWbaacrCABB4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算五. 墻背形狀有變化CABDaaaEEE21dEa1AD Ea2CB4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算五. 墻背形狀有變化帶卸荷臺(tái)的擋土墻土壓力4 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算六. 墻后填土受限制BAC填土g g2 f f2 c2老土g g1 f f1 c1滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置(1) BC在填土中在填土中(2) BC在老土中在老土中(3) BC在界面上在界面上3幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算七. 加筋擋土墻