1、.11. 1 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)11. 2 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢11. 3 自感和互感自感和互感11. 4 磁場能量磁場能量11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介.一 自感電動勢自感電動勢 自感自感穿過閉合電流回路的磁通量穿過閉合電流回路的磁通量LI 1）自感）自感 IL 若線圈有若線圈有 N 匝，匝，ILN自感自感 磁通匝數(shù)磁通匝數(shù)BI 無鐵磁質(zhì)時無鐵磁質(zhì)時, L僅與線圈形狀大小、磁介質(zhì)及僅與線圈形狀大小、磁介質(zhì)及 N 有關(guān)有關(guān).注意注意 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.2）自感電動勢）自感電動勢 單位：單位：1 亨利亨利 （ H ）= 1 韋伯韋伯 / 安

2、培安培 （1 Wb / A）H10H1,H10mH163 11. 3 自感和互感自感和互感 chslingddd()dddLILLIttt 自感自感0ddtL當(dāng)當(dāng)時，時，ddLILt ddLILt .3）自感的計算方法）自感的計算方法nIHBlNn NBSN ISlNNL 例例1 如圖的長直密繞螺線管如圖的長直密繞螺線管,已知已知 , 求求其自感其自感 . （忽略邊緣效應(yīng)）（忽略邊緣效應(yīng)）,NSllSE解解 先設(shè)電流先設(shè)電流 I 根據(jù)安培環(huán)路定理求得根據(jù)安培環(huán)路定理求得 H B L. 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.（一般情況可用下式一般情況可用下式測量自感測量自感）lSEI

3、SlNNlNn lSV VnL2SlNIL2 4）自感的應(yīng)用）自感的應(yīng)用 穩(wěn)流穩(wěn)流 , LC 諧振電路諧振電路, 濾波電路濾波電路, 感應(yīng)圈等感應(yīng)圈等 . 11. 3 自感和互感自感和互感 chslingddLILt .1RI 例例 2 有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為其半徑分別為 和和 , 通過它們的電流均為通過它們的電流均為 ,但電流的流向相反但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)的均勻磁介質(zhì) , 求求其其自感自感 .1R2RIL解解 兩圓筒之間兩圓筒之間rIB2 如圖在兩圓筒間取一長如圖在兩圓筒間取一長為為 的面的面 ,

4、 并將其分并將其分成許多小面元成許多小面元.lPQRS則則SBddrBldrlrIRRd2d21SPRQ2RlIrrd 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.rlrIRRd2d21即即12ln2RRIl由自感定義可求出由自感定義可求出12ln2RRlIL單位長度的自感為單位長度的自感為12ln2RR1RISPRQ2RlIrrd 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.二二 互感電動勢互感電動勢 互感互感 在在 電流回電流回路中所產(chǎn)生的磁通量路中所產(chǎn)生的磁通量 1I2I12121IM 在在 電流回路電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量中所產(chǎn)生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B

5、2I1I 互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時為常無鐵磁質(zhì)時為常量量）.注意注意1 ）互感系數(shù)）互感系數(shù) （理論可證明理論可證明）2121212112IIMMM 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling. 互感系數(shù)互感系數(shù)問：問：下列幾種情況互感是否變化下列幾種情況互感是否變化？ 1）線框平行直導(dǎo)線移動；）線框平行直導(dǎo)線移動； 2）線框垂直于直導(dǎo)線移動；）線框垂直于直導(dǎo)線移動； 3）線框繞）線框繞 OC 軸轉(zhuǎn)動；軸轉(zhuǎn)動； 4）直導(dǎo)線中電流變化）直導(dǎo)線中電流變化.OC2 ）互感電動勢）互感

6、電動勢 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling212ddIMt 121ddIMt 211212ddddMItIt . 例例1 兩同軸長直密繞螺線管的互感兩同軸長直密繞螺線管的互感 有兩個長有兩個長度均為度均為l,半徑分別為半徑分別為r1和和r2（ r1r2 ）,匝數(shù)分別為匝數(shù)分別為N1和和N2的同軸長直密繞螺線管的同軸長直密繞螺線管.求求它們的互感它們的互感 .M 解解 先設(shè)某一線圈中先設(shè)某一線圈中通以電流通以電流 I 求出另一求出另一線圈的磁通量線圈的磁通量M 設(shè)半徑為設(shè)半徑為 的線圈中的線圈中通有電流通有電流 , 則則1r1I1101101InIlNB 11. 3 自感和互感自感

7、和互感 chsling.1101101InIlNB)(2112rlBn121210212) (IrlnnN代入代入 計算得計算得1B則則)(21210121221rlnnINMM則穿過半徑為則穿過半徑為 的線圈的線圈的磁通匝數(shù)為的磁通匝數(shù)為) (2112212rBNN2r 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.bdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 設(shè)長直導(dǎo)線通電流設(shè)長直導(dǎo)線通電流Ixdx 例例 2 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為 和和 的矩形線圈共的矩形線圈共面

8、面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為且相距為 . 求求二者二者的互感系數(shù)的互感系數(shù).dlb 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.)ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若導(dǎo)線如左圖放置若導(dǎo)線如左圖放置, 根據(jù)對根據(jù)對稱性可知稱性可知0 xdbdlxIxo0M得得 11. 3 自感和互感自感和互感 chsling.自感線圈磁能自感線圈磁能2m21LIW回路電回路電阻所放阻所放出的焦出的焦耳熱耳熱電電源源作作功功電源反電源反抗自感抗自感電動勢電動勢作的功作的功lr2ER 11. 4 磁場能量磁場能量 chslingLdA

9、idt LdiLdt 22001dd2ttI tLIRItdALidi212ALI.nIBVnL,2222m)(2121nBVnLIWVB221Vwm 磁場能量密度磁場能量密度BHHBw2121222m 磁場能量磁場能量VVVBVwWd2d2mm 自感線圈磁能自感線圈磁能2m21LIWLI 11. 4 磁場能量磁場能量 chsling.12RII 例例 如圖同軸電纜如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì)中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反電流大小相等、方向相反. 已知已知 , 求求單位單位長度同軸電纜的磁能和自感長度同軸電纜的磁能和自感. 設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略設(shè)金屬芯線內(nèi)

10、的磁場可略.,21IRR解解 由安培環(huán)路定律可求由安培環(huán)路定律可求 H rIHRrR2,210,1HRr0,2HRr2m21Hw2)2(21rI則則21RrR2R1R 11. 4 磁場能量磁場能量 chsling.12RIImw2)2(21rI2228rI21RrRVrIVwWVVd8d222mm2R1Rrdr 單位長度殼層體積單位長度殼層體積1d2drrVrrIWRRd4212m122ln4RRI2m21LIW12ln2RRL 11. 4 磁場能量磁場能量 chsling. 麥克斯韋麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家英國物理學(xué)家 . 經(jīng)典電磁理經(jīng)典電磁理論的奠基人論的奠基人 , 氣體

11、動理論創(chuàng)氣體動理論創(chuàng)始人之一始人之一 . 他提出了有旋場他提出了有旋場和位移電流的概念和位移電流的概念 , 建立了建立了經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 , 并預(yù)言了以并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在光速傳播的電磁波的存在 .在氣體動理論方面在氣體動理論方面 , 他還提他還提出了氣體分子按速率分布的出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律. 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling. 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了提出了“有旋電場有旋電場”和和

12、“位移電流位移電流”兩個假設(shè)，兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計算出電磁波的從而預(yù)言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即速度（即光速光速）. 1888 年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言, 麥克麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.001c ( 真空真空中中 ) 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling.一一 位移電流位移電流 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理IsjlHSL1dd+-I（以（以 L 為邊做任

13、意曲面為邊做任意曲面 S ）IlHldssj d穩(wěn)恒磁場中穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0dd2SLsjlHL1S2S 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling.ttDSIddddcSD +-ItDddDcjcjIAB 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling 全電流全電流dcsIII4）位移電流非真實電荷的運動，不需要導(dǎo)體，在真空）位移電流非真實電荷的運動，不需要導(dǎo)體，在真空中也可以存在中也可以存在；1）全電流是連續(xù)的；）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)有旋磁場；）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)有旋磁場；3）傳導(dǎo)

14、電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.5）位移電流的實質(zhì)：變化的電場能產(chǎn)生磁場。位移電流的實質(zhì)：變化的電場能產(chǎn)生磁場。.scdDLHlIII+-dIcI 全電流全電流dcsIII 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling.二二 電磁場電磁場 麥克斯韋電磁場方程的積分形式麥克斯韋電磁場方程的積分形式0d SsB 磁場高斯定理磁場高斯定理IlHld 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場環(huán)流定理靜電場環(huán)流定理0d llE 靜電場高斯定理靜電場高斯定理qsDSd 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling.0d SsBSlstBlEddqsDSd方程的積分形式方程的積分形式麥克斯韋電磁場麥克斯韋電磁場1）有旋電場）有旋電場麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)2）位移電流）位移電流 VEd()DlHlIIDI 11. 5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介 chsling.電場自由電荷的電場自由電荷的靜電場靜電場+變化磁場產(chǎn)生的變化磁場產(chǎn)生的有旋電場；有旋電場；磁場磁場傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場產(chǎn)生的磁場