1、力學復(fù)習力學復(fù)習江蘇省常州高級中學江蘇省常州高級中學 劉立亮劉立亮學習目標：學習目標： 進一步理解和掌握摩擦力的概念，掌進一步理解和掌握摩擦力的概念，掌握摩擦力的分析方法及其做功特點握摩擦力的分析方法及其做功特點學習重點：學習重點：摩擦力的分析和計算摩擦力的分析和計算學習難點：學習難點：摩擦力的分析和計算摩擦力的分析和計算一：從現(xiàn)象說起：一：從現(xiàn)象說起： 啟示一：啟示一： 摩擦力是高中力學中的常見力，也是力學學習摩擦力是高中力學中的常見力，也是力學學習過程中的重點和難點之一，能否正確認識摩擦力，過程中的重點和難點之一，能否正確認識摩擦力，對學習后面相關(guān)的知識起著至關(guān)重要的作用。由例對學習后面相

2、關(guān)的知識起著至關(guān)重要的作用。由例1 1可見，摩擦力具有兩個顯著特點：可見，摩擦力具有兩個顯著特點：(1)(1)接觸性；接觸性； (2)(2)被動性被動性所謂接觸性，即指物體受摩擦力作用物體所謂接觸性，即指物體受摩擦力作用物體間必直接接觸間必直接接觸( (反之不一定成立反之不一定成立) )。所謂被動性是指。所謂被動性是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化熟知的是摩擦力隨外界約束因素變化而變化熟知的是靜摩靜摩擦力隨外力的變化而變化，大小擦力隨外力的變化而變化，大小0f0fm m?；瑒幽Σ亮σ不瑒幽Σ亮σ搽S正壓力的變化而變化，大小隨正壓力的變化而變化，大小f f滑滑= =N N 。一般情況下一般情況下f

3、 fm m略大于略大于 f f滑滑啟示二：啟示二： 摩擦力產(chǎn)生的條件：摩擦力產(chǎn)生的條件： （1 1）物體間直接接觸）物體間直接接觸 （2 2）接觸面粗糙）接觸面粗糙 （3 3）接觸面間有彈力存在）接觸面間有彈力存在 （4 4）物體間有相對運動或相對運動趨勢）物體間有相對運動或相對運動趨勢 這四個條件緊密相連，缺一不可顯然，兩物體不接觸，這四個條件緊密相連，缺一不可顯然，兩物體不接觸，或雖接觸但接觸面是光滑的，則肯定不存在摩擦力但滿或雖接觸但接觸面是光滑的，則肯定不存在摩擦力但滿足足(1)(1)、(2)(2)而缺少而缺少(3)(3)、(4)(4)中的任意一條，也不會有摩擦中的任意一條，也不會有摩

4、擦力如一塊磚緊靠在豎直墻，放手后讓其沿墻壁下滑，它力如一塊磚緊靠在豎直墻，放手后讓其沿墻壁下滑，它滿足條件滿足條件(1)(1)、(2)(2)、(4)(4)，卻不具備條件，卻不具備條件(3)(3)，即相互間無，即相互間無壓力，故磚不可能受到摩擦力作用又如，靜止在粗糙水壓力，故磚不可能受到摩擦力作用又如，靜止在粗糙水平面上的物體它滿足了條件平面上的物體它滿足了條件(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)，缺少條件，缺少條件(4)(4)，當然也不存在摩擦力當然也不存在摩擦力 例例2 (2 (高考題高考題) )如圖如圖1 1所示，所示，C C是水平地面，是水平地面，A A、B B是兩個長方形物塊，是兩

5、個長方形物塊，F(xiàn) F是作用在物塊上沿水平方是作用在物塊上沿水平方向的力，物體向的力，物體A A和和B B以相同的速度作勻速直線運動，以相同的速度作勻速直線運動，由此可知，由此可知，A A、B B間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù)1 1和和B B、C C間的動間的動摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)2 2有可能是（有可能是（ ）(A) (A) 1 1 =0=0 ， 2 2 =0 =0(B) (B) 1 1 = = 0 0 ， 2 2 0 0(C) (C) 1 1 00， 2 2 = 0 = 0 (D) (D) 1 1 00， 2 2 0 0ABF圖1CBD從誤區(qū)說起從誤區(qū)說起誤區(qū)之一：誤區(qū)之一：摩擦力方向總是與物體的運

6、動方向在同一摩擦力方向總是與物體的運動方向在同一直線上。直線上。 例例33、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k k倍，它與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸倍，它與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸OOOO相距相距R R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由靜止到相對轉(zhuǎn)臺開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對靜止到相對轉(zhuǎn)臺開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為物塊做的功為 （ ）A A0 0 B B大于大于kmgR/2 kmg

7、R/2 C C等于等于kmgR/2kmgR/2 D D小于小于kmgR/2kmgR/2解：解：因為物塊隨轉(zhuǎn)臺一起做加速度圓周運動，所以因為物塊隨轉(zhuǎn)臺一起做加速度圓周運動，所以轉(zhuǎn)臺施給物塊的靜摩擦力有兩個作用效果：轉(zhuǎn)臺施給物塊的靜摩擦力有兩個作用效果：一是提一是提供做圓周運動的向心力供做圓周運動的向心力（并且隨轉(zhuǎn)速增大而增大）；（并且隨轉(zhuǎn)速增大而增大）；二是提供切向力用來增大線速度的大小。二是提供切向力用來增大線速度的大小。受力如圖：受力如圖：f fm m=kmg=kmg， f f心心 f fm m=kmg=kmgfmf心f切由動能定理：由動能定理：W=mvW=mv2 2/2/2（1 1）f f

8、心心=mv=mv2 2/R/R（2 2）所以得：所以得： W=fW=f心心R/2 R/2 kmgR/2kmgR/2從誤區(qū)說起從誤區(qū)說起誤區(qū)之一：誤區(qū)之一：摩擦力方向總是與物體的運動方向在同一摩擦力方向總是與物體的運動方向在同一直線上。直線上。 例例33、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k k倍，它與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸倍，它與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸OOOO相距相距R R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動

9、，在物塊由靜止到相對轉(zhuǎn)臺開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對靜止到相對轉(zhuǎn)臺開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為物塊做的功為 （ ）A A0 0 B B大于大于kmgR/2 kmgR/2 C C等于等于kmgR/2kmgR/2 D D小于小于kmgR/2kmgR/2D啟示三：啟示三： 摩擦力的方向既可以跟物體的運動方向相同（動摩擦力的方向既可以跟物體的運動方向相同（動力），也可以跟物體的運動方向相反（阻力）；即力），也可以跟物體的運動方向相反（阻力）；即摩擦力方向可以跟物體運動方向在同一條直線上摩擦力方向可以跟物體運動方向在同一條直線上。 由本例可知：摩擦力的方向又可以跟物體的運動方由本例可知：

10、摩擦力的方向又可以跟物體的運動方向垂直（勻速圓周運動），也可以跟物體的運動方向垂直（勻速圓周運動），也可以跟物體的運動方向成一個定角度（加速圓周運動）向成一個定角度（加速圓周運動） 。即。即摩擦力方向摩擦力方向可以跟物體運動方向不在同一條直線上可以跟物體運動方向不在同一條直線上。 但但“摩擦力的方向總是跟物體的摩擦力的方向總是跟物體的相對相對運動或運動或相對相對運動趨勢方向相反運動趨勢方向相反”的的從誤區(qū)說起從誤區(qū)說起誤區(qū)之二：誤區(qū)之二：認為相互接觸的物體間存在兩個摩擦力認為相互接觸的物體間存在兩個摩擦力 。 例例44、如圖、如圖2 2所示，在傾角所示，在傾角=30=30的的粗糙斜面上放一重量

11、為粗糙斜面上放一重量為G G的物體，物體的物體，物體能保持靜止?，F(xiàn)在用與斜面底邊平行的能保持靜止。現(xiàn)在用與斜面底邊平行的力力F=G/2F=G/2推物體，物體恰能做勻速直線推物體，物體恰能做勻速直線運動，則物體與斜面之間的滑動摩擦因運動，則物體與斜面之間的滑動摩擦因數(shù)是多少？數(shù)是多少？A A同學的解同學的解：因為物體有沿斜面下滑的趨勢，所以受：因為物體有沿斜面下滑的趨勢，所以受到一個沿斜面向上的靜摩擦力到一個沿斜面向上的靜摩擦力f f1 1=GSin=GSin。 又因為物體在推力又因為物體在推力F F的作用下的作用下, ,應(yīng)沿水平方向勻速應(yīng)沿水平方向勻速滑動受到一個與滑動受到一個與F F方向相反

12、的滑動摩擦力作用方向相反的滑動摩擦力作用f f2 2=N=mgcos= F =N=mgcos= F 所以所以 =3/3=3/3f1f2解：解：受力如圖：受力如圖： 物體在推力及重力平行斜面的分力作用下，沿斜物體在推力及重力平行斜面的分力作用下，沿斜面斜下方向作勻速直線運動，故物體面斜下方向作勻速直線運動，故物體只受到一個與其只受到一個與其運動方向相反運動方向相反（沿斜面斜上方向）的滑動摩擦力作用。（沿斜面斜上方向）的滑動摩擦力作用。f=N=Gcos=Ff=N=Gcos=F2 2+ +（GSinGSin）2 2 1/21/2得：得： = =（2/32/3）1/21/2啟示四：啟示四： 由例由例3

13、 3和例和例4 4可知：物體相對接觸面有相對運可知：物體相對接觸面有相對運動或相對運動趨勢時，一個接觸面動或相對運動趨勢時，一個接觸面只能受到只能受到一個與相對運動或相對運動趨勢方向相反的一個與相對運動或相對運動趨勢方向相反的摩擦力摩擦力的作用，這個摩擦力的作用，這個摩擦力可以有兩個作用可以有兩個作用效果效果，但不是同時受到兩個摩擦力。，但不是同時受到兩個摩擦力。 從誤區(qū)說起從誤區(qū)說起誤區(qū)之三：誤區(qū)之三：靜止的物體受到靜摩擦力的作靜止的物體受到靜摩擦力的作用，運動的物體受到滑動摩擦力的作用。用，運動的物體受到滑動摩擦力的作用。VBAFa a啟示五：啟示五： 靜止的物體受到摩擦力不一定是靜靜止的

14、物體受到摩擦力不一定是靜摩擦力，只有摩擦力，只有與接觸面相對靜止的物體與接觸面相對靜止的物體受到摩擦力才是靜摩擦力受到摩擦力才是靜摩擦力；運動的物體；運動的物體受到摩擦力不一定是滑動摩擦力，只有受到摩擦力不一定是滑動摩擦力，只有與接觸面相對滑動的物體受到摩擦力與接觸面相對滑動的物體受到摩擦力才才是滑動靜摩擦力。是滑動靜摩擦力。從誤區(qū)說起從誤區(qū)說起誤區(qū)之四：誤區(qū)之四：摩擦力大小總與物體間正壓力成正比。摩擦力大小總與物體間正壓力成正比。 例例66：小明手握著一個裝有水的瓶子，小明：小明手握著一個裝有水的瓶子，小明越用力，小明對瓶子的摩擦力就越大。越用力，小明對瓶子的摩擦力就越大。 例例77：如圖所

15、示：如圖所示, ,把一重為把一重為G G的物體的物體, ,用一個用一個F=ktF=kt的水平推力壓在足夠高而平整的豎直墻壁的水平推力壓在足夠高而平整的豎直墻壁上上,t=0,t=0時物體的速度為零時物體的速度為零, ,試畫出物體所受的摩試畫出物體所受的摩擦力擦力f f隨時間隨時間t t變化的圖象。變化的圖象。FftoG2G高一物理新教材必修高一物理新教材必修1 1（人教版）（人教版）第第6161頁的兩副圖。頁的兩副圖。能反映出摩擦力的什么特點？能反映出摩擦力的什么特點？啟示六：啟示六： 在研究摩擦力時，要特別注意物體間的摩擦力在研究摩擦力時，要特別注意物體間的摩擦力是是靜摩擦力靜摩擦力還是還是滑

16、動摩擦力滑動摩擦力，因為二者的大小計算，因為二者的大小計算是不同的。是不同的。 滑動摩擦力的大小跟壓力滑動摩擦力的大小跟壓力 N N有關(guān)，與引起滑動有關(guān)，與引起滑動摩擦力的外力的大小無關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓摩擦力的外力的大小無關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓力力 N N無關(guān)，由引起這個摩擦力的外力決定（但最大無關(guān)，由引起這個摩擦力的外力決定（但最大靜摩擦力的大小跟壓力靜摩擦力的大小跟壓力 N N有關(guān)）。有關(guān)）。 因此，在確定摩擦力的大小時，因此，在確定摩擦力的大小時，靜摩擦力的大靜摩擦力的大小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力大小和運動狀態(tài)來確定小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力大小和運動狀態(tài)來確定，不能用不能用f=Nf

17、=N計算計算 動靜摩擦，首先分清；動靜摩擦，首先分清；狀態(tài)求靜，公式求動；狀態(tài)求靜，公式求動； 壓力大小，定要分明；壓力大小，定要分明；若論方向，相對為要。若論方向，相對為要。從誤區(qū)說起從誤區(qū)說起誤區(qū)之五：誤區(qū)之五：只要有摩擦力做功，就會只要有摩擦力做功，就會“生生熱熱” 。 例例88：質(zhì)量為：質(zhì)量為2 2千克的物體千克的物體A A 疊放在疊放在4 4千克的長千克的長木板木板B B上，已知上，已知A A、B B間的動摩擦因數(shù)為間的動摩擦因數(shù)為0.50.5，在，在水平拉力水平拉力F F的作用下在光滑水平面上由靜止開始的作用下在光滑水平面上由靜止開始運動。運動。（1 1）當）當F=12NF=12N

18、時，時，1 1秒內(nèi)系統(tǒng)摩擦生熱情況如何？秒內(nèi)系統(tǒng)摩擦生熱情況如何？（2 2）當）當F=18NF=18N時，時，1 1秒內(nèi)系統(tǒng)摩擦生熱情況如何？秒內(nèi)系統(tǒng)摩擦生熱情況如何？FABFAB解：先判斷解：先判斷A A、B B間的摩擦力是哪種摩擦力。間的摩擦力是哪種摩擦力。設(shè)外力為設(shè)外力為F F時，時，A A、B B恰好出現(xiàn)相對滑動。恰好出現(xiàn)相對滑動。則對則對A A：F-mF-m1 1g=mg=m1 1a a1 1；則對則對B B：mm1 1g=mg=m2 2a a2 2；有：有：a a1 1=a=a2 2；代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：F=15NF=15N；解解: :（1 1）所以當）所以當F=12NF=

19、12N時，時，A A、B B相對靜止相對靜止（雖然此時雖然此時F F大于大于mm1 1g g）則對則對ABAB整體：整體：F=F=（m m1 1+m+m2 2）a a；代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/sa=2m/s2 2；于是：于是：S=atS=at2 2/2=1m/2=1m；V=at=2m/sV=at=2m/s則對則對A A：W WF F+W+Wf f=m=m1 1v v2 2/2-0/2-0得：得：W Wf f=-8J=-8J則對則對B B：W Wf f/ /=m=m2 2v v2 2/2-0/2-0得：得：W Wf f/ /=8J=8J系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做的總功為：系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做的總功為

20、：W W總總= W= Wf f +W +Wf f/ /=0=0熱熱Q=Q=FS-mFS-m1 1v v2 2/2-m/2-m2 2v v2 2/2/2 =0J=W =0J=W總總可見可見一對靜摩一對靜摩擦力做功系統(tǒng)擦力做功系統(tǒng)不產(chǎn)生不產(chǎn)生“熱熱”FABFAB（2 2）所以當）所以當F=18NF=18N時，時，A A、B B相對滑動相對滑動代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：a a1 1=4m/s=4m/s2 2；于是：于是：S S1 1=a=a1 1t t2 2/2=2m/2=2m；V V1 1=a=a1 1t=4m/st=4m/s則對則對A A：W Wf f=-m=-m1 1gSgS1 1 =-20

21、J=-20J系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做的系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做的總功為：總功為：W W總總= W= Wf f +W +Wf f/ /=-7.5J=-7.5J可見可見一一對滑動對滑動摩擦力摩擦力做功系做功系統(tǒng)產(chǎn)生統(tǒng)產(chǎn)生“熱熱”則對則對A A：F-mF-m1 1g=mg=m1 1a a1 1；得：得：a a2 2=2.5m/s=2.5m/s2 2；于是：于是：S S2 2=a=a2 2t t2 2/2=1.25m/2=1.25m；V V2 2=a=a2 2t=2.5m/st=2.5m/s則對則對B B：W Wf f/ /=m=m1 1gSgS2 2 =12.5J=12.5J則對則對B B：mm1 1g=mg=m2 2

22、a a2 2；熱熱Q=FSQ=FS1 1-m-m2 2v v2 22 2/2-/2-m m1 1v v1 12 2/2 =7.5J=-W/2 =7.5J=-W總總且且fSfS相相=f=f（S S1 1-S-S2 2）7.5J= W7.5J= W總總= = Q Q啟示七：啟示七： 一對靜摩擦力做的總功為一對靜摩擦力做的總功為0 0，不生，不生“熱熱”。靜摩擦力只是起著。靜摩擦力只是起著“轉(zhuǎn)手轉(zhuǎn)手”作作用，通過摩擦力做功，把機械能從用，通過摩擦力做功，把機械能從A A轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移給移給B B； 而一對滑動摩擦力做功才生而一對滑動摩擦力做功才生“熱熱”，其值其值等于摩擦力的大小與相對位移的乘等于摩擦力的大小與相對位移的乘積積。 即即: :Q