1、 調(diào)制的基本概念 幅度調(diào)制（線性調(diào)制）原理 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 角度調(diào)制原理 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)比較 頻分復(fù)用、復(fù)合調(diào)制及多級調(diào)制 課后習題和名?？佳姓骖}講解第五章 模擬調(diào)制系統(tǒng)0( )coscc tAt( )( )cosmcstAm tt( )()2mccASMM00( )( )coscos( )cosAMcccstAm ttAtm tt01( ) ()()()()2AMccccSAMM 22202222200( )( ) coscos( )cos2( )cosAMAMccccPstAm ttAtm ttA m tt( )0m t 2220( )( )22AMAMc

2、sAm tPStPP 2220SAMAMmtPPAmt22( )/ 2mmtA 222222002mAMmmtAAAAmt 222222002mAMmmtAAAAmt()()cosDSBcstMtt1( )()()2DSBccsMM( )( )cos( ) inmIcQcsts ttst st ( )cos111( )( )cos2( ) in 2222pmcIIcQcststts ts ttst st 1( )2dIsts t 1( )2dIststm t1,( )( )0,cUSBcHH1,( )( )0,cLSBcHH11( )( )cos( )sin22SSBccstm ttm tt(

3、 )( )( )SSBDSRssH( )cosmmm tAt( )coscc tt( )coscos11cos()cos()22DSBmmcmcmmcmstAttAtAt111( )cos()coscossinsin222USBmCmmmcmmcstAtAtAt111( )cos()coscossinsin222LSBmCmmmcmmcstAtAttAtt11( )coscossinsin22SSBmmcmmcstAttAtt cossinmmmmAtAt11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAtt 11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAtt

4、Att11( )( )cos( )sin22SSBccstm ttm tt( )( )sgnMMj ( )( )m tm t是的希爾伯特變換 ( )()m tM的傅里葉變換為1,0sgn1,0( )( )/( )sgnhHMMj 01( )( )4mtm t ( )VSBDSBSSH1()( )2ccMMH為 VSB2( )cospcststt ( )VSBVSBstScccosct ()()pVSBcVSBcSSS ( )VSBDSBSSH1()( )2ccMMH ()()pVSBcVSBcSSS 1(2)()2pccSMMH1( )(2)()2ccMMH1( )( )()()2dccSMH

5、H1( )( )()()2dccSMHH()()ccHHH常數(shù)，01( )( )4mtm t三、線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能三、線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能1.1.分析模型分析模型圖中圖中 s sm m ( (t t) ) 已調(diào)信號已調(diào)信號n n( (t t) ) 信道加性高斯白噪聲信道加性高斯白噪聲n ni i ( (t t) ) 帶通濾波后的噪聲帶通濾波后的噪聲 m m( (t t) ) 輸出有用信號輸出有用信號n no o( (t t) ) 輸出噪聲輸出噪聲 噪聲分析ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為或由于式中 Ni 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高

6、度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為00( )( )cos( )sinicsn tn ttn tt0( )( )cos( )in tV ttt222( )( )( )icsin tn tn tN0iNn B 解調(diào)器輸出信噪比定義輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。制度增益定義：用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。G 也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。式中輸入信噪比Si /Ni 的定義是：2oo2oo( )( )Sm tNn t解調(diào)器輸出有用信號的平均功率解調(diào)器輸出噪聲的平均功率00/iiSNGSN22( )( )imiiSstNn t解調(diào)器輸

7、入已調(diào)信號的平均功率解調(diào)器輸入噪聲的平均功率2. DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct 噪聲功率計算設(shè)解調(diào)器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為( )( )cosmcstm tt211( )cos( )( )cos222ccm ttm tm tto1( )( )2m tm t22oo1( )( )4Sm tm t解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為

8、它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為或?qū)懗? ) ( )cos( )siniccscn tn ttn tt( )cos( )cos( )sincosicccsccn ttn ttn ttt11( )( )cos2( )sin222cccscn tn ttn tto1( )( )2cn tn t22oo1( )( )4cNn tn t2o0111( )444iiNn tNn B信號功率計算解調(diào)器輸入信號平均功率為信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比2221( )( )cos( )2imcSstm ttm t201( )2iimtSNn B22oo01( )( )

9、414im tSm tNn BN制度增益由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。oo/2/DSBiiSNGSN3SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能噪聲功率這里，B = fH 為SSB 信號的帶通濾波器的帶寬。信號功率SSB信號與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號 因此，輸出信號平均功率22oo1( )( )16Sm tm to01144iNNn B11( )( )cos( )sin22mccstm ttm tto1( )( )4mtm t輸入信號平均功率為信噪比單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為222

10、21( ) ( )cos( )sin41 11( )( )4 22imccSstm ttm ttm tm t21( )4iSm t22001( )( )44iim tSm tNn Bn B( )( )m tm t因與的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為制度增益討論：因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。22oo001( )( )16144m tSm tNn Bn Boo/1/SSBiiSNGSN 討論上述表明，GDSB = 2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢

11、？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應(yīng)用。4AM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波器分析模型檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡(luò)變化。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包絡(luò)檢波 輸入信噪比計算設(shè)解調(diào)器輸入信號為解調(diào)

12、器輸入噪聲為則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為輸入信噪比為0( )( )cosmcstAm tt( )( )cos( )siniccscn tn ttn tt2220( )( )22imAmtSst20( )iiNn tn B2200( )2iiSAmtNn B包絡(luò)計算由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即式中上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。 0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )miccsccstn tAm tn ttn ttE ttt220( )( )( )( )csE tAm tn tn t0( )

13、( )( )( )scn ttarctgAm tn t輸出信噪比計算大信噪比情況輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡化為220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t22200( )( )2( )( )( )( )ccsE tAm tAm t n tn tn t200120000( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )cccAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm t0( )( )cAm tn t12(1)1,12xxx 當時由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可

14、分別計算它們的功率。輸出信號功率為輸出噪聲功率為故輸出信噪比為制度增益為2o( )Sm t22o0( )( )ciNn tn tn B2oo0( )Sm tNn B2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t討論1. AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。2. GAM總是小于1，這說明包絡(luò)檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。3. 例如：對于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號，這時AM 的最大信噪比增益為23AMG2oo220/2( )/( )AMiiSNmtGSNAmt4. 可以證明，采用同步檢測法解調(diào)AM信號時，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。

15、5. 由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。 小信噪比情況此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即包絡(luò)變成其中R(t) 和 (t) 代表噪聲的包絡(luò)及相位：220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t22200( )( )( )( )2( )( )cscE tAm tn tn tn tAm t220( )( )2( )( )cscn tn tn tAm t220222( )( )( )( ) 1( )( )ccscsn tAm tn tn tn tn t02( )( ) 1co

16、s ( )( )Am tR ttR t22( )( )( )csR tn tn t( )( )( )scn ttarctgn t因為所以，可以把E(t)進一步近似：此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。這時，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。 ( )( ) 1cos ( )( )Am tR ttR t12(1)1(12xxx時）( ) ( )cos ( )R tAm tt0( )( )R tAm t02( )( )( ) 1cos ( )( )Am tE t

17、R ttR t討論1. 門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。 2. 用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應(yīng)。原因是信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。3. 在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。四、角度調(diào)制原理前言頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移

18、，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。 在調(diào)制時，載波信號的頻率隨調(diào)制信號的變化稱為調(diào)頻(FM)；載波信號的相位隨調(diào)制信號的變化稱為調(diào)相(PM)。1FM和PM信號的一般表示( )cos( )mcstAtt其中，A為載波的恒定振幅； 為信號瞬時相位，記為(t)；(t)為相對載波相位ct的瞬時相位偏移； 為信號的瞬時角頻率，記為(t)； 為相對載波c的瞬時頻偏。( )ctt( )/cdttdt( )/dtdtPM信號的表示：其中，Kp稱為調(diào)相靈敏度。FM信號的表示：其中，Kf稱為調(diào)頻靈敏度。比較

19、上兩式可見， PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。( )( )ptK m t( )cos( )PMcpStAtK m t( )cos( )tFMcfStAtK md( )( )fdtK m tdt2PM信號和FM信號波形圖5-13 PM信號和AM信號波形FM與PM之間的關(guān)系由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 比較下面兩式可見如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號先積分

20、，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。 ( )cos( )PMcpstAtK m t( )cos( )FMcfstAtKmd( )cos( )FMcfstAtKmd3窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足：則稱為窄帶調(diào)頻(NBFM)，否則稱為寬帶調(diào)頻(WBFM)。寬帶調(diào)頻信號帶寬的卡森公式：2(1)2()FMfmmBmfff ( )6fKmd當mf 1時，上式可以近似為這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。當任意限帶信號調(diào)制時，上式中fm是調(diào)制信號的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)

21、mf 5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。2FMmBf2FMBf 4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號的產(chǎn)生有兩種方式：（1）直接調(diào)頻 用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率,使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性變化。（2）間接調(diào)頻 先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，產(chǎn)生一個NBFM信號，再經(jīng)過倍頻得到WBFM信號。調(diào)頻信號的解調(diào)分為分相干解調(diào)和非相干解調(diào)。其中，相干解調(diào)僅適合于NBFM信號，非相干解調(diào)對NBFM和WBFM信號均適用。五、調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能1.輸入信噪比 設(shè)輸入調(diào)頻信號為故其輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM 調(diào)頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為FM(

22、)cos( )tcFstAtKmd2/ 2iSA0iFMNn B202iiFMSANn B2.大信噪比時的解調(diào)增益在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。計算輸出信號平均功率輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為 故輸出信號平均功率為o( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km to( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km t計算輸出噪聲平均功率假設(shè)調(diào)制信號m(t) = 0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即式中 包絡(luò) 相位偏移 s( )s( )cos( )si

23、n( ) cos( )sincicccscccscAcotn tAcotn ttn ttAn ttn tt coscA ttt 22( )( )csA tAn tnt ( )arctan( )scn ttAn t在大信噪比時，即A nc (t)和A ns (t)時，相位偏移 可近似為當x 1時有近似式上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf ,則制度增益GFM =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmSNf2(1)2()FMfmmBmfff 23(1)FMffGm

24、m33FMfGm3小信噪比時的門限效應(yīng)在輸入信噪比低于一定的數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應(yīng)。如圖5-14所示。mf越大，門限值越高，一般為10dB；門限值以上，信噪比線性改善；門限值以下，信噪比急劇下降；用鎖相環(huán)解調(diào)，以降低門限。門限效應(yīng)是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調(diào)頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中，對調(diào)頻接收機的門限效應(yīng)十分關(guān)注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。降低門限值(也稱門限擴展)的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負反饋解調(diào)器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低610dB。還可以采用“預(yù)加重”和“去加重”技術(shù)來進一步改善調(diào)

25、頻解調(diào)器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。 4預(yù)加重和去加重基本思想：針對鑒器輸出噪聲譜呈拋物線形狀，在調(diào)制系統(tǒng)中采用“預(yù)加重”，在解調(diào)系統(tǒng)中采用“去加重”，從而使輸出信號不變，有效的降低噪聲，改善信噪比。六、各種模擬調(diào)制系統(tǒng)比較抗噪聲性能WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。右圖畫出了各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能曲線,圖中的圓點表示門限點。門限點以下，曲線迅速下跌；門限點以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf = 6）的信噪比比AM高22dB。當輸入信噪比較高時，F(xiàn)M的調(diào)頻指數(shù)mf越大，抗噪聲性能越好。頻帶利用率SSB的帶寬最

26、窄，其頻帶利用率最高；FM占用的帶寬隨調(diào)頻指數(shù)mf的增大而增大，其頻帶利用率最低?？梢哉f，F(xiàn)M是以犧牲有效性來換取可靠性的。因此， mf值的選擇要從通信質(zhì)量和帶寬限制兩方面考慮。對于高質(zhì)量通信（高保真音樂廣播，電視伴音、雙向式固定或移動通信、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)）采用WBFM， mf值選大些。對于一般通信，要考慮接收微弱信號，帶寬窄些，噪聲影響小，常選用mf 較小的調(diào)頻方式。特點與應(yīng)用AMAM：優(yōu)點是接收設(shè)備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差。主要用在中波和短波調(diào)幅廣播。DSBDSB調(diào)制：優(yōu)點是功率利用率高，且?guī)捙cAM相同，但設(shè)備較復(fù)雜。應(yīng)用較少，一般用于點對點專用通信。SSBSSB調(diào)

27、制：優(yōu)點是功率利用率和頻帶利用率都較高，抗干擾能力和抗選擇性衰落能力均優(yōu)于AM,而帶寬只有AM的一半；缺點是發(fā)送和接收設(shè)備都復(fù)雜。SSB常用于頻分多路復(fù)用系統(tǒng)中。VSB調(diào)制：抗噪聲性能和頻帶利用率與SSB相當。在電視廣播、數(shù)傳等系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。FMFM： FM的抗干擾能力強，廣泛應(yīng)用于長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中。缺點是頻帶利用率低，存在門限效應(yīng)。七、頻分復(fù)用、復(fù)合調(diào)制及多級調(diào)制復(fù)用是指將若干彼此獨立的信號合并為一個可在同一信道上傳輸?shù)膹?fù)合信號的方法。為了使若干個信號在同一信道上傳輸，可以使它們的頻譜調(diào)制到不同的頻段，合并在一起而不致相互影響，并能在接收端彼此分離開來。按頻率區(qū)分信號的方法稱

28、為頻分復(fù)用，按時間區(qū)分信號的方法稱為時分復(fù)用。所謂復(fù)合調(diào)制，是指對所謂同一載波進行兩種或多種的調(diào)制。所謂多級調(diào)制，是指將同一基帶信號實施兩次或多次的調(diào)制的過程。頻分復(fù)用（FDM）目的：充分利用信道的頻帶資源，提高信道利用率原理典型例子：多路載波電話系統(tǒng)每路電話信號的頻帶限制在3003400Hz，在各路已調(diào)信號間留有防護頻帶，每路電話信號取4 kHz作為標準帶寬 層次結(jié)構(gòu)：12路電話復(fù)用為一個基群；5個基群復(fù)用為一個超群，共60路電話；由10個超群復(fù)用為一個主群，共600路電話。如果需要傳輸更多路電話，可以將多個主群進行復(fù)用，組成巨群。 基群頻譜結(jié)構(gòu)圖載波頻率 644 12kHzcNfNFDM

29、技術(shù)主要用于模擬信號，普遍應(yīng)用在多路載波電話系統(tǒng)中。其主要優(yōu)點是信道利用率高，技術(shù)成熟；缺點是設(shè)備復(fù)雜，濾波器難以制作，并且在復(fù)用和傳輸過程中，調(diào)制、解調(diào)等過程會不同程度地引入非線性失真，而產(chǎn)生各路信號的相互干擾。5-1 已知線性調(diào)制信號表示式如下：式中，c=6 。試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖。解解 （1） 相當于以 為包絡(luò)的 信號，波形如圖5.1所示：cctt（1）cos tcos（2）(1+0.5sin t)cosmcs (t )costcost因，有作傅里葉變換得其頻譜圖如圖5.2所示： 圖5.2 6c 12mcccs (t )costcostcostcost77552mS () 17

30、52costcost （2） ，該信號相當于以 為包絡(luò)的 信號，其波形如圖5.3所示： 圖5.31 0 5 . sint1 0 5mcs (t ). sint costccost當 時，有作傅里葉變換得其頻譜圖如圖5.4所示：110 56754mcs (t ). sint costcostsintsint 6677554mjS () 6c 5-2 根據(jù)圖5.5所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB及AM信號的波形圖，并比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別。 圖5.5解解 設(shè)載波 ，則（1）DSB信號,波形如圖5.6所示： 圖5.6 圖5.7通過包絡(luò)檢波器的輸出波形如圖5.7所示：由圖5.7可知，D

31、SB解調(diào)信號已嚴重失真，說明DSB信號不能直接采用包絡(luò)檢波。cc(t )sintDSBcs(t )m(t )sint（2）AM信號 ，波形如圖5.8所示： 圖5.8 圖5.8通過包絡(luò)檢波器的輸出波形如圖5.9所示：由圖可知，當幅度 時，通過包絡(luò)檢波器可以很好地恢復(fù)AM調(diào)制信號。0maxAm(t )5-3 已知調(diào)制信號m(t)=cos(2000t)+cos(4000 t)載波為cos104 t，進行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號的表示式，并畫出頻譜圖。解解 m(t)的Hilbert變換故上邊帶信號上邊帶頻譜111112000140002222USBccs(t )m(t )costm(t )sin

32、tcostcost12001200140014002USBS() 下邊帶信號下邊帶頻譜頻譜圖如圖5.10所示： 圖5.101111800060002222LSBccs(t )m(t )costm(t )sintcostcost80008000600060002LSBS() 5-4 將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。若此濾波器的傳輸函數(shù)H()如圖5.11所示(斜線段為直線)。當調(diào)制信號為m(t)=Asin100 t+sin6000 t時，試確定所得殘留邊帶信號的表示式。 圖5.11解解 AM信號 其中 且 0maxmm(t )AMAMs(t )S()0c( )=( )cos t ,AM

33、stmm t根據(jù)殘留邊帶濾波器在 處具有互補對稱特性，可從圖5.11知載頻 ，載波為 。因此可得頻譜10cfkHz20000cost0( )=1006000cos20000 t ,AMstmA(sintsint )0=cos20000 t 201001990026000140002Amsintsintsintsint0( )=200002000020100201002199001990026000260001400014000AMsm ()()JA ()()()()()()()() 設(shè)殘留邊帶信號為 ，且 ，則 ，得殘留邊帶信號頻譜作傅里葉反變換得殘留邊帶信號VSBs(t )VSBVSBs(t

34、 )S()VSBAMS()S()H()0( )( )( )=0.520000200000 55201000 552010020 45199000 45199002600026000VSBAMSSHm ()()j A .().().().()()() 0( )200000 5520100220 451990026000VSBmAStcost( .sint.sintsint )5-5 某調(diào)制方框圖如圖5.12(b)所示。已知m(t)的頻譜如圖5.12(a)所示，載頻12，1H，且理想低通濾波器的截止頻率為1，試求輸出信號s(t)，并說明s(t)為何種已調(diào)制信號。 圖5.12解解 上支路： 與 相乘

35、產(chǎn)生一個DSB信號，經(jīng)過理想低通濾波器的輸出信號 為下邊帶信號，即 下支路： 與 相乘產(chǎn)生一個DSB信號，經(jīng)過理想低通濾波器的輸出信號 也為下邊帶信號，即則調(diào)制器輸出信號可見， 是一個載頻為 的上邊帶信號。1111122s (t )m(t )costm(t )sint2111122s (t )m(t )sintm(t )cost122221211122s(t )s (t )costs (t )sintm(t )cos()tm(t )sin()t1sintm(t )2s (t )s( t )21m(t )1cost1s (t )5-6 某調(diào)制系統(tǒng)如圖5.13所示。為了在輸出端同時分別得到fl(t

36、)及f2(t)，試確定接收端的c1(t)和c2(t) 圖5.13解解 發(fā)送端相加器的輸出信號為由圖可知接收端采用相干解調(diào)以恢復(fù)信號和，故可令 驗證如下：此時上支路低通濾波器的輸入端10201122f(t )f (t )costf (t )sint1020c (t )costc (t )sint001020011020112211122222f (t )f(t )costf (t )costf (t )sintcostf (t )f (t )costf (t )sint1f (t )2f (t )上支路低通濾波器的輸出端下支路低通濾波器的輸入端下支路低通濾波器的輸出端因此，可成功恢復(fù)出 和 ，故

37、 ， 成立。1020c (t )costc (t )sint0102001022011122222f (t ) f (t )costf (t )sint sintf (t )sintf (t )f (t )cost0112f (t )f (t )0212f (t )f (t )1f (t )2f (t )5-7 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.510-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問：(1)該理想帶通濾

38、波器中心頻率和通帶寬度為多大?(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?(4)求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。解解 （1）為保證信號能順利通過，帶通濾波器的寬度應(yīng)大于已調(diào)信號帶寬；另一方面，為盡可能地濾除噪聲，帶通濾波器的寬度應(yīng)盡量小。故理想帶通濾波器的通帶寬度中心頻率等載波頻率100kHz。（2）根據(jù)題意可知，輸入信號功率輸入噪聲功率 故解調(diào)器輸入端的信噪功率比為10000100010iiSN22 510HBfkHzkHz3322 0 5 1010 1010inNP ( f )B.W（3）DSB調(diào)制的制度增益為 故解調(diào)器輸出端的信噪功率比

39、為（4）相干解調(diào)時，解調(diào)器的輸出噪聲功率是輸入噪聲功率的1/4，即故輸出噪聲功率譜密度如圖5.14所示： 圖5.14002iiS / NGS / N0022000iiSSNN01102 544iNN. W30032 50 25 10210 10nN.P ( f ).(W / Hz )B5-8 若對某一信號用DSB進行傳輸，設(shè)加至接收機的調(diào)制信號m(t)的功率譜密度為試求：(1)接收機的輸入信號功率；(2)接收機的輸出信號功率；(3)若疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為n0/2，設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為fm的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比是多少?2( )0mmmmmfnff

40、fPfff解解 （1）設(shè)DSB信號 ，則接收機的輸入信號功率（2）DSB信號采用相干解調(diào)時，輸出為 ，因此輸出信號功率012m (t )m(t )DSBcs(t )m(t )cost220112212224miDSBmfmmmmsS(t )m (t )P ( f )dfnn ffdff2200148mmn fsm (t )m (t )（3）相干解調(diào)器的輸入噪聲功率輸出噪聲功率 故輸出信噪比001142imNNn f00222imnNBn f0000824mmmmSn f/nNn f/n5-9 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.510-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶

41、(上邊帶)信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波是100kHz，已調(diào)信號功率是10kW。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為5kHz的理想帶通濾波器濾波，試問：(1)該理想帶通濾波器中心頻率為多大?(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?VSB調(diào)制：抗噪聲性能和頻帶利用率與SSB相當。在電視廣播、數(shù)傳等系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。FMFM： FM的抗干擾能力強，廣泛應(yīng)用于長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中。缺點是頻帶利用率低，存在門限效應(yīng)。解解 （1）上邊帶調(diào)制，USB信號的頻率范圍為 ，故理想帶通濾波器的中心頻率為102.5 kHz。（2）解調(diào)

42、器輸入端的噪聲功率故輸入信噪功率比3322 0 5 105 105inNP ( f )B.W 310 1020005iiSN100 105,kHz3）單邊帶調(diào)制的制度增益則解調(diào)器輸出端的信噪功率比002000iiSSNN001SSBiiS / NGS / N5-10 某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：(1)DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率；(2)SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率。解解（1）由題知，解調(diào)器的輸出信噪比 ，DSB/SC的制度增益G=2故解調(diào)器輸入信噪比 又因相干解調(diào)時，輸入噪聲功率 則輸入信號

43、功率 由題知從發(fā)射機輸出端到解調(diào)器輸入端之間總傳輸損耗為100dB故發(fā)射機輸出功率20ooSdBN20010011105022iiSSNN9044 10iNN(W )7502 10iiSN(W )10073100102 102 10S(W ) （2）SSB/SC的制度增益G=1，故解調(diào)輸入信噪比 又因 則輸入信號功率 發(fā)射機輸出功率20010010100iiSSNN04iNN71004 10iiSN(W )10073100104 104 10S(W ) 5-11 設(shè)調(diào)制信號m(t)的功率譜密度與題5-8相同，若用SSB調(diào)制方式進行傳輸(忽略信道的影響)。試求：(1)接收機的輸入信號功率；(2)

44、接收機的輸出信號功率；(3)若疊加于SSB信號的白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為fm的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少?(4)該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G為多少?解解 （1）設(shè)SSB信號 則接收機的輸入信號功率（2）SSB信號的相干解調(diào)輸出為 則接收機的輸出信號功率2211441428mmiSSBmfmmmfmsS(t )m (t )P ( f )dfnn ffdff220011632mmn fsm (t )m (t )014m (t )m(t )11( )cos( )sin22SSBccsm ttm tt（3）輸出噪聲功率則輸出信噪比（4）接收機輸入信噪比

45、 故制度增益000111444imNNn Bn f00003248mmmmSn f/nNn f/n0088immmimSn f/nNn fn0000818imSSBimS / Sn / nGN / Nn / n000111444imNNn Bn f00003248mmmmSn f/nNn f/n0088immmimSn f/nNn fn0000818imSSBimS / Sn / nGN / Nn / n5-13 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.510-3W/Hz，在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制于5kHz，而載頻是100kHz，邊帶功率為10kW

46、，載波功率為40kW。若接收機的輸入信號先經(jīng)過一個合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器進行解調(diào)。試求:(1)解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(2)解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(3)制度增益G。解解 （1）設(shè)振幅調(diào)制信號解調(diào)器輸入信號功率解調(diào)器輸入噪聲功率則解調(diào)器輸入端信噪比3322 0 5 105 2 1010inNP ( f )B.W 350 1050003710iiSdBN2240 105022iAm (t )SkWAMcmaxs(t ) Am(t )cost,m(t )式中A（2）由（1）知，輸入信噪比較大，此時，理想包絡(luò)檢波器的輸出為則解調(diào)器輸出信號功率解調(diào)器輸出噪聲功率則解調(diào)器輸出端信

47、噪比（3）制度增益( )( )( )ce tAm tn t20( )20Sm tkW20( )10ciNntNW30020 1020003310SdBN002000250005iiS / NGS / N5-14 設(shè)被接收的調(diào)幅信號為：sm(t)=A1+m(t)cos ct，采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，其中m(t)的功率譜密度與題5-8相同。若一雙邊功率譜密度為no/2的噪聲疊加于已調(diào)信號，試求解調(diào)器輸出功率的信噪功率比。解解 大信噪比情況下，包絡(luò)檢測波器的解調(diào)輸出為則解調(diào)輸出信號功率( )( )( )ce tAm tn t200( )( )222mfmmmmnn ffSm tP f dfdff解調(diào)輸出

48、噪聲功率則解調(diào)器輸出端信噪比2000( )2cimNntNn Bn f0000224mmmmSn f/nNn fn5-16 設(shè)一寬帶FM系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5KHz, 最大頻偏為 =75kHz，并設(shè)信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為Pn(f)=10-3W/Hz，試求:(1)接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H()；(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(4)若m(t)以AM調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波器進行解調(diào)，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統(tǒng)有何不同。f22( )5000,500/()fm t

49、Vkrads V解解 （1）調(diào)頻指數(shù)FM信號帶寬 故理想帶通濾波器的帶寬為160 kHz。根據(jù)題意可知，載頻為100MHz，所以FM信號的頻率范圍為 ，理想BPF的中心頻率為100 MHz，故理想BPF的傳輸特性212160fmmB(m)f( ff )kHz15fmfmf0 161002.MHz99 92100 080K.kHzf.(kHz )H()其它（2）調(diào)頻信號解調(diào)器的輸入信號功率輸入噪聲功率故解調(diào)器輸入端的信噪功率比500031 2160iiS.N3310160 10160inNP ( f )B(W )tmcfS (t )AcostK m()d )(50002100222WASi（3）

50、FM信號采用非相干解調(diào)，其解調(diào)器輸出端的信噪比 （4）AM信號的傳輸帶寬大信噪比情況下，包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為綜上，與AM系統(tǒng)相比，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出信噪比的提高是以增加帶寬為代價的，即以有效性換取可靠性。222320232330033 10050050003750088105 10fmA k m (t )S()Nn f()210AMmBf(kHz )220233050005001010 10ciAMSm (t )m (t )NnN)VSB調(diào)制：抗噪聲性能和頻帶利用率與SSB相當。在電視廣播、數(shù)傳等系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。FMFM： FM的抗干擾能力強，廣泛應(yīng)用于長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中。缺點是頻

51、帶利用率低，存在門限效應(yīng)。5-17 已知某單頻調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為f(t)=106十104cos2103t(Hz)試求:(1)此調(diào)頻波的表達式；(2)此調(diào)頻波的頻率偏移、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度；(3)若調(diào)制信號頻率提高到2103Hz，則調(diào)頻波的頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化?解解 （1）根據(jù)題意可知，該單頻調(diào)頻波的瞬時角頻率為總相位故此調(diào)頻波的表達式為6432=210210 cos210rad/s(t )f(t )t()63=21010sin210t(t )( )dtt 631021010210s(t )Acos (t )cos(tsint )(V )（2）由定義知，頻率偏移 調(diào)頻指

52、數(shù)調(diào)頻波帶寬（3）調(diào)頻信號的頻率偏移與調(diào)制信號頻率無關(guān)，仍然是10 kHz但調(diào)頻指數(shù)變化為此時，調(diào)頻信號的帶寬為10maxff(t )kHz 43101010fmfmf431052 10fmfmf22 10224FMmB( ff )()(kHz ) 32102 10124FMmB( ff )()(kHz ) 5-18 已知調(diào)制信號是8MHz的單頻余弦信號,且設(shè)信道噪聲單邊功率譜密度no=510-15W/Hz,信道損耗為60dB。若要求輸出信噪比為40dB，試求:(1)100%調(diào)制時AM信號的帶寬和發(fā)射功率；(2)調(diào)頻指數(shù)為5時FM信號的帶寬和發(fā)射功率。解解（1）100%單頻調(diào)制時，AM系統(tǒng)的帶

53、寬 制度增益 則AM系統(tǒng)的發(fā)射功率（2）FM系統(tǒng)的帶寬 制度增益 則FM系統(tǒng)的發(fā)射功率216AMmBfMHz23AMG6460035 10 15 16 10101012002iAMAMNSS(W )GN6460015 10 15 96 10101010 67450iFMFMNSS.(W )GN62125 18 1096FMfmB(m)f()(MHz ) 2313 25 6450FMffGm (m) 5-19 有60路模擬話音信號采用頻分復(fù)用方式傳輸。已知每路話音信號頻率范圍為04kHz(已含防護頻帶)，副載波采用SSB調(diào)制，主載波采用FM調(diào)制，調(diào)制指數(shù)mf=2。(1)試計算副載波調(diào)制合成信號帶

54、寬；(2)試求信道傳輸信號帶寬。解解 60路話音信號采用頻分復(fù)用方式，共占用 ，即頻率范圍為0240 kHz。（1）副載波采用SSB調(diào)制，已調(diào)信號與原信號帶寬相同，故合成信號帶寬為240 kHz。（2）主載波采用FM調(diào)制，已調(diào)信號的總帶寬為60 4240kHzkHz2122 12401440fmBmfkHz一、填空題1模擬通信系統(tǒng)中，若載波的幅度由模擬基帶信號 的變化規(guī)律去控制，則稱為幅度調(diào)制；若載波的頻率由模擬基帶信號 的變化規(guī)律去控制，則稱為( )。北科2011研【答案】頻率調(diào)制【解析】模擬通信系統(tǒng)中，可以把調(diào)制信號的消息載荷于載波的幅度變化中，也可以載荷于載波的頻率中，前者稱為幅度調(diào)制，

55、后者稱為頻率調(diào)制。 2模擬通信系統(tǒng)中，己調(diào)信號帶寬與有效性之間的定性關(guān)系為( )，接受機輸出信噪比與可靠性之間的定性關(guān)系為( )。華中科技大學(xué)2002研【答案】已調(diào)信號帶寬越寬，有效性越差；接收機輸出信噪比越高，可靠性越好?！窘馕觥磕M通信系統(tǒng)中，有效性可用有效傳輸頻帶來度量，同樣的信息所用的調(diào)制方式不同，調(diào)制信號的頻帶寬度也不同，帶寬越大，有效性越差?？煽啃酝ǔＳ媒邮斩私庹{(diào)器輸出的信噪比來度量，輸出的信噪比越高，通信質(zhì)量就越好。3.用基帶信號對載波進行調(diào)頻，若調(diào)頻的調(diào)制指數(shù)是f=9，則調(diào)頻信號的時域表達式s(t)=( )，其信號帶寬B=( )Hz。北科2010研；華中科技大學(xué)2002研【答案

56、】s(t)=20cos( )；B=40000。29sin4000cf tt m t2cos4000 t c t20cos2 f tc【解析】（1）若調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即 ，則調(diào)頻信號的時域表達式為： 由題意可知：A0=20， ，f=9，m=4000。所以s(t)=20cos( )。（2）帶寬B=2(1+ )fm，又 ，所以B=40000。( )cos()mmm tAt0( )cossin()cfms tAtt29sin4000cf tt 20002mmff4AM、SSB、FM系統(tǒng)中，有效性最好的是( )，可靠性最好的是( )。華中科技大學(xué)2002研【答案】SSB；FM?！窘馕觥繀⒁姳?/p>

57、章復(fù)習筆記相關(guān)內(nèi)容。二、判斷題二、判斷題1標準調(diào)幅AM信號的包絡(luò)調(diào)制解調(diào)屬于線性解調(diào)方式。( )南郵2011研【答案】【解析】AM包絡(luò)解調(diào)的檢波輸出的信號存在非線性關(guān)系，所以AM包絡(luò)解調(diào)屬于非線性解調(diào)。 2殘留邊帶信號由于殘留了少部分的邊帶信號，所以解調(diào)時存在門限效應(yīng)。( )南郵2010研【答案】【解析】門限效應(yīng)是指在小信噪比時，解調(diào)輸出信號無法與噪聲分開，此時的輸出信噪比急劇惡化。這是由于包絡(luò)檢波發(fā)的非線性引起的，相干解調(diào)不存在這種現(xiàn)象。3單音調(diào)頻調(diào)制指數(shù)越小則信號帶寬越大，系統(tǒng)的制度增益也越高。( )南郵2010研【答案】【解析】調(diào)頻系統(tǒng)中，信道帶寬隨調(diào)制指數(shù)的增大而增大；當解調(diào)輸入信噪比

58、高時，制度增益隨調(diào)制指數(shù)的增大而提高；但隨著調(diào)制指數(shù)的增大，信道帶寬也增加，使得解調(diào)輸入噪聲功率變大，當輸入噪聲功率大到一定程度時，輸出信噪比將急劇下降，產(chǎn)生門限效應(yīng)，制度增益隨之下降。三、選擇題三、選擇題1模擬調(diào)制信號的帶寬從低到高依次排列順序是( )。南郵2009研AAM，VSB，DSB，F(xiàn)M BAM，VSB,SSB,FMCFM,DSB，VSB，SSB DSSB，VSB，AM，F(xiàn)M【答案】D【解析】參見本章復(fù)習筆記相關(guān)內(nèi)容。2模擬調(diào)制信號的制度增益從高到低的依次排列順序是( )。南郵2010、2009研AAM，VSB，DSB，F(xiàn)M BAM，VSB，SSB，F(xiàn)MCFM，DSB，VSB，SSB

59、DSSB，VSB，AM，F(xiàn)M【答案】C【解析】AM系統(tǒng)制度增益約為2/3；SSB系統(tǒng)制度增益為1；VSB系統(tǒng)制度增益介于SSB與DSB之間；DSB系統(tǒng)制度增益為2；FM系統(tǒng)（角度調(diào)制）以犧牲帶寬來換取高的抗噪能力，制度增益較線性調(diào)制高。3AM信號中載波功率( )用戶信息，邊帶功率( )用戶信息。南郵2010研A承載，承載 B不承載，不承載C承載，不承載D不承載，承載【答案】D【解析】參見本章復(fù)習筆記相關(guān)內(nèi)容。4下列模擬通信系統(tǒng)中存在門限效應(yīng)的是( )。南郵2009研A相干AMBDSBCFMDVSB【答案】C【解析】參見本章復(fù)習筆記相關(guān)內(nèi)容。5AM信號一般采用( )解調(diào)，而DSB和SSB信號必須

60、采用( )解調(diào)。南郵2009研A包絡(luò)，同步B鑒頻器，同步C相干，差分相干D同步，包絡(luò)【答案】A【解析】AM信號在滿足|m(t)|maxA0的條件下，其包絡(luò)與調(diào)制信號m(t)的形狀完全一樣。因此，AM信號一般都采用包絡(luò)檢波法解調(diào)。DSB和SSB信號的包絡(luò)與m(t)不成比例，故不能采用包絡(luò)檢波，而需采用相干解調(diào)。 6下列模擬通信系統(tǒng)中目前在廣播中還在廣泛使用的是( )。南郵2010研A相干AM BDSBCFMDVSB【答案】C【解析】FM調(diào)制系統(tǒng)以犧牲帶寬來換取高的抗噪能力，由于該系統(tǒng)的可靠性好，因而在高逼真度音樂廣播系統(tǒng)及發(fā)射功率有限的點對點通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用調(diào)頻模式。四、計算題1設(shè)某信道具有均