1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上魯教版（五四制）2018-2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)優(yōu)生提高練習(xí)1（附答案）一、單選題1如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)已知FG=2，則線段AE的長(zhǎng)度為（）A6 B8 C10 D122一元二次方程（x - 2）2 = 9的兩個(gè)根分別是（）Ax1 = 1，x2 = -5 Bx1 = -1，x2 = -5Cx1 = 1，x2 = 5 Dx1 = -1，x2 = 53一元二次方程x2+4x+1=0配方后可變形為（）A（x+2）2=1 B（x2）2=1 C（x2）2=3 D（x+2）2=34下列說法

2、正確的有（   ）個(gè).所有的直角三角形都相似； 所有的正方形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的菱形都相似.A1 B2 C3 D45如圖，在ABC中，若DEBC，ADAB=13，BC = 12 cm，則DE的長(zhǎng)為（ ）A12cm B6 cm C4cm D3 cm6下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A方程x2+4x+5=0，則x1+x2=-4，x1x2=5B方程2x2-3x+m=0有實(shí)根，則m98C方程x2-8x+1=0可配方得(x-4)2=15D方程x2+x-1=0兩根x1=-1+52，x2=-1-527方程x24x3=0的根的情況是（ ）.A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)

3、相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根8將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd，定義abcd=ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式若x+1x-11-xx+1=6，則(3x)2的值為（ ）A6 B5 C5 D6二、填空題9若關(guān)于x的方程(m-1)x2-3x+1=0是一元二次方程，則m需滿足_10如圖，ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接CC交DB、DF于G、H，則EG:GH=_11已知a、b是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，則a2-5a-b+ab=_12若二次根式 有意義，則x的取值范圍為_。13已知a，b是兩正實(shí)數(shù)，則它們的比例中項(xiàng)為_14如

4、圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，則河寬AB為_.15如圖，已知直線 abc，直線 m，n 與直線 a，b，c 分別交于點(diǎn) A，C，E，B，D，F(xiàn)， 若 AC4，CE6，BD3，則 DF 的值是_ _ 16計(jì)算：7+22722=_.三、解答題17關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根18解方程：（1）2x2+4x1=0 （2）（x3）2=2x619如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)ABC（注：頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）（1）圖中AB的長(zhǎng)為_個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）

5、只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖： 以點(diǎn)C為位似中心，作DECABC，且相似比為12；若點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，3），請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出平面直角坐標(biāo)系，直接出ABC的外心的坐標(biāo)_20把方程12x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)解答（1）下列式子中，有哪幾個(gè)是方程12x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號(hào)）12x2-x-2=0； -12x2+x+2=0； x2-2x-4=0；-x2+2x+4=0； 3x2-23x-43=0（2）方程12x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)

6、系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系？21已知在ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，CBD的角平分線交AC于點(diǎn)E，且AE=AB，求證：AE2=ADAC22已知，y=x-20+30-x，且x、y均為整數(shù)，求x+y的值23如圖，小明站在豎立的電線桿AB前D處時(shí)的影子長(zhǎng)為3m，他向電線桿走了4m到達(dá)E處時(shí)的影子長(zhǎng)為1m若小明的身高為1.8m（1）求電線桿的長(zhǎng)；（2）找出ABF的位似圖形，并指出位似中心24如圖，在正方形ABCD中，E為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），作射線DE并繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線BC邊于點(diǎn)F，連結(jié)EF探究：當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上，求證：EF=AE+CF應(yīng)用：（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AB

7、上，且AD=2時(shí)，則BEF的周長(zhǎng)是_（2）當(dāng)點(diǎn)E不在邊AB上時(shí)，EF，AE，CF三者的數(shù)量關(guān)系是_ 參考答案一、選擇題：12345678DDDACAAA二、填空題：9m1 105:4 11-4 12x2 13±ab14100m 154.5 16117（1）k2（2）x1=0,x2=2解：（1）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=22-4k-1>0，=84k >0.，k<2；（2）k為正整數(shù)，k=1，解方程x2+2x=0得，x1=0,x2=-218（1）x1=1+62，x2=162；（2）x1=3，x2=5解:（1）a=2，b=4，c=1，=424×

8、2×（1）=24>0，x=b±b24ac2a=4±242×2=1±62，x1=1+62，x2=162；（2）移項(xiàng)可得（x3）22（x3）=0，因式分解可得（x3）（x32）=0，x3=0或x5=0，x1=3，x2=519(1) 10 (2) (2,1)解:（1）如圖,過點(diǎn)A作ADBC與點(diǎn)D,AD=3,BD=1AB=9+1=10（2）如下圖所示,在BC邊取中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作ED1AB,交AC于點(diǎn)ED1,CED1即為所求；以C為中心,作點(diǎn)E,D1關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn),依次連接,CED2即為所求.如下圖所示,根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系,作出BC和AC

9、的垂直平分線,交于點(diǎn)D,垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,AD=BD=CD點(diǎn)D是ABC外接圓的圓心,A（1,3）,D（2,1）20（1），；（2）二次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：常數(shù)項(xiàng)=1：（-2）：（-4）解：（1）一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），因此，是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式（2）一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)若設(shè)方程x2-x=2的二次項(xiàng)系數(shù)為a（a0），則一次項(xiàng)系數(shù)為-2a，常數(shù)項(xiàng)為-

10、4a，因此二次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：常數(shù)項(xiàng)=1：（-2）：（-4）綜述, 這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：常數(shù)項(xiàng)=1：（-2）：（-4）21解:BE平分CBD，DBE=CBE，AE=AB，ABE=AEB，ABE=ABD+DBE，AEB=C+CBE，ABD=C，ABD=C，A=A，ABDABC，AB:AD=AC:AB，即：ABAB=ADAC，AE=AB，AEAE=ADAC2225或33.解：由題意知：20x30，又因?yàn)閤，y均為整數(shù)，所以x-20，30-x均需是一個(gè)整數(shù)的平方，所以x-20=1，30-x=1，故x只能取21或29，當(dāng)x=21時(shí)，y=4，x+y的值為25；當(dāng)x=29時(shí)，y=4，x+

11、y的值為33故x+y的值為25或3323(1)5.4m；（2）ABF的位似圖形是HEF位似中心是點(diǎn)F解:(1)在ABF和HEF中B=HEF=90，BFA=EFH，則ABFHEF，ABHE=BFEF，即ABHE=BE+11，在ABC和GDC中，B=GDC=90，C=C，則ABCGDC，ABGD=BCDC，即ABGD=BE+4+33，而HE=GD，由、可得BE+1=BE+73，解得BE=2把BE=2代入中，得AB=(2+1)HE=1.8×3=5.4(m)；（2）ABF的位似圖形是HEF位似中心是點(diǎn)F244EF=CF-AE或EF=AE-CF探究：證明：如圖，延長(zhǎng)BA到G，使AG=CF，連接

12、DG，四邊形ABCD是正方形，DA=DC，DAG=DCF=90°，DAGDCF（SAS），1=3，DG=DF，ADC=90°，EDF=45°，EDG=1+2=3+2=45°=EDF，DE=DE， GDEFDE（SAS），EF=EG=AE+AG=AE+CF；應(yīng)用：（1）BEF的周長(zhǎng)=BE+BF+EF ， 由探究得：EF=AE+CF，BEF的周長(zhǎng)=BE+BF+AE+CF=AB+BC=2+2=4，故答案為：4；（2）當(dāng)點(diǎn)E不在邊AB上時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，EF=CF-AE，理由是：在CB上取CG=AE，連接DG，DAE=DCG=90°，AD=DC，DAEDCG（SAS）DE=DG，EDA=GDCADC=90°， EDG=90°EDF+FDG=90°，EDF=45°，F(xiàn)DG=90°-45°=45°，EDF=FDG=45°，在EDF和GDF中，DE=DG，EDF=GDF，DF=DFEDFGDF（SAS），EF=FG，EF=CF-CG=CF-AE；當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3， EF=AE-CF，理由是：延長(zhǎng)BC到G,使CG=AE, 連接DG，DA=DC,DAE=DCG=90°, CG=AEDAEDCGD