1、會計學(xué)1理論理論(lln)力學(xué)力學(xué)第一頁，共35頁。一.多個(du )匯交力的合成力多邊形規(guī)則(guz)2-1 平面匯交力系合成(hchng)與平衡的幾何法第1頁/共35頁第二頁，共35頁。211FFFR31312iiRRRFFFFiniinRnRFFFFF11.31312iiRRRFFFF211FFFR第2頁/共35頁第三頁，共35頁。 平衡條件0iF力多邊形力多邊形規(guī)則(guz)二.平面匯交力系平衡(pnghng)的幾何條件 平面匯交力系平衡(pnghng)的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉.第3頁/共35頁第四頁，共35頁。一.力在坐標(biāo)軸上的投影(tuyng)與力沿軸的分解2-

2、2 平面(pngmin)匯交力系合成與平衡的解析法FFxcosFFycos第4頁/共35頁第五頁，共35頁。二.平面(pngmin)匯交力系合成的解析法因為(yn wi) iRFFyxFFF第5頁/共35頁第六頁，共35頁。由合矢量投影(tuyng)定理，得合力投影(tuyng)定理ixRxFFiyRyFF則，合力(hl)的大小為：22RyRxRFFF方向(fngxing)為： cos,ixRRFFiF作用點為力的匯交點.cos,iyRRFFjF第6頁/共35頁第七頁，共35頁。三.平面(pngmin)匯交力系的平衡方程平衡條件0RF平衡(pnghng)方程 0 xF0yF第7頁/共35頁第八

3、頁，共35頁。2-3 平面(pngmin)力對點之矩的概念和計算一、平面(pngmin)力對點之矩（力矩）力矩(l j)作用面，O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂1.大?。毫與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動方向兩個要素： hFFM0 FrFM0 力對點之矩力對點之矩是是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為證，反之為負.常用單位Nm或kNm第8頁/共35頁第九頁，共35頁。二、匯交力系的合力矩(l j)定理niRFFFFF21nRFrFrFrFr21即 iOROFMFMnRFFFF21平面(pngmin)匯交力系iRFMFM00第9頁/共

4、35頁第十頁，共35頁。三、力矩(l j)與合力矩(l j)的解析表達式 xyxOyOOFyFxFyFxFMFMFMcossinixiiyiROFyFxFM iOROFMFM第10頁/共35頁第十一頁，共35頁。2-4 平面力偶(l u)理論一.力偶(l u)和力偶(l u)矩1.力偶(l u) 由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶力偶，記作FF,第11頁/共35頁第十二頁，共35頁。兩個(lin )要素a.大小：力與力偶(l u)臂乘積b.方向(fngxing)：轉(zhuǎn)動方向(fngxing)力偶矩力偶矩ABCdFdFM2212力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直

5、距離稱為力偶臂2.力偶矩第12頁/共35頁第十三頁，共35頁。二. 力偶(l u)與力偶(l u)矩的性質(zhì)1.力偶(l u)在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.2.力偶對任意(rny)點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.第13頁/共35頁第十四頁，共35頁。dFM FdxFxdFFMFMFFMOOO11111,FddFxFxdFFFMO 22,2力矩的符號 FMO力偶矩的符號 M第14頁/共35頁第十五頁，共35頁。 3.只要保持(boch)力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變.=第15頁/共35頁第十六頁，共35頁。ABDABC

6、ABDABC？ABDdFFFMRRiR21，ABCFdFFMi2,第16頁/共35頁第十七頁，共35頁。=4.力偶沒有(mi yu)合力，力偶只能由力偶來平衡.第17頁/共35頁第十八頁，共35頁。=已知：;,21nMMM任選(rn xun)一段距離d11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM22三.平面(pngmin)力偶系的合成和平衡條件=第18頁/共35頁第十九頁，共35頁。nRFFFF21nRFFFF21=第19頁/共35頁第二十頁，共35頁。dFMRdFdFdFn21nMMM21iniiMMM1平面力偶系平衡(pnghng)的充要條件 M = 0，有如下平衡(pnghn

7、g)方程0iM 平面力偶系平衡的必要(byo)和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零.第20頁/共35頁第二十一頁，共35頁。例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN時，碾子(nin zi)對地面及障礙物的壓力？2.2.欲將碾子拉過障礙物，水平欲將碾子拉過障礙物，水平(shupng)(shupng)拉力拉力F F至少多大？至少多大？3.力F沿什么方向拉動(l dn)碾子最省力，及此時力F多大？P=20kN，R=0.6m, h=0.08m:第21頁/共35頁第二十二頁，共35頁。解： 1.取碾子(nin zi)，畫受力圖.用幾何(j h)法，按比例畫封閉力四邊形30arccosRhR按比例量得

8、 4 .11AF kN，10BF kN第22頁/共35頁第二十三頁，共35頁?；蛴蓤D中FFFFFBABcossin解得BF=10kN,AF=11.34kN2.碾子(nin zi)拉過障礙物，用幾何(j h)法0AF應(yīng)有解得解得 kN10sinminPF3.第23頁/共35頁第二十四頁，共35頁。已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重(zzhng)不計；求：CD桿及鉸鏈(jiolin)A的受力.解：CD為二力桿，取AB桿，畫受力圖(lt).用幾何法，畫封閉力三角形.按比例量得 kN4 .22,kN3 .28ACFF例2-2或第24頁/共35頁第二十五頁，共35頁。求：此力系的合力(hl).解：

9、用解析(ji x)法N3 .12945cos45cos60cos30cos4321FFFFFFixRxN3 .11245sin45sin60sin30sin4321FFFFFFiyRyN3 .17122RyRxRFFF7548. 0cosRRxFF6556. 0cosRRyFF01.49,99.40例2-3已知：圖示平面(pngmin)共點力系；第25頁/共35頁第二十六頁，共35頁。已知：求：系統(tǒng)(xtng)平衡時，桿AB、BC受力.例2-4 系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重(zzhng)，忽略滑輪大小， P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪(huln)B（或點B），畫受力圖.用解析法，建

10、圖示坐標(biāo)系0ixF030cos60cos21FFFBA第26頁/共35頁第二十七頁，共35頁。060cos30cos21FFFBC0iyF解得：kN32.27BCFPFF21解得：kN321. 7BAF第27頁/共35頁第二十八頁，共35頁。例2-5求：平衡時，壓塊(y kui)C對工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略忽略(hl)自重；自重；解：AB、BC桿為二力桿.取銷釘(xiodng)B.用解析法0ixF0coscosFFBCBA得BCBAFF第28頁/共35頁第二十九頁，共35頁。解得 kN35.11BCBAFF選壓塊(y kui)C

11、0ixF0cosCxCBFFkN25.112cot2hFlFFCx解得 0iyF0sinCyCBFF解得kN5.1CyF0sinsinFFFBCBA 0iyF第29頁/共35頁第三十頁，共35頁。例2-6求: .FMO解: mN93.78cosrFhFFMO按合力矩(l j)定理 cos78.93NOOtOrMFMFMFF rm,20mm60r已知:F=1400=1400N, , 直接(zhji)按定義第30頁/共35頁第三十一頁，共35頁。例2-7求：解：由杠桿(gnggn)平衡條件0sincoslFxFyFCDBB解得lxFyFFBBCDsincos;,lyxFBB已知：平衡(pnghng)時，CD桿的拉力.CD為二力桿，取踏板為二力桿，取踏板(t bn)第31頁/共35頁第三十二頁，共35頁。例2-8求：解：qlxqqlxqlxPl21d0由合力矩(l j)定理xqlxxxqhPlldd020 得lh32已知：q,l；合力及合力作用(zuyng)線位置.取微元如圖第32頁/共35頁第三十三頁，共35頁。例2-9;200,20,10321mmmNmNlMMM求： 光滑(gung hu)螺柱AB所受水平力.已知： 0M0321MMMlFA解得N200321lMMMFFBA解：由力偶只能(zh nn)由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖