1、第六章第六章 箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱形截面的特點(diǎn)箱形截面具有良好的構(gòu)造性能，因此在現(xiàn)代各種橋梁中得到廣泛應(yīng)用。箱形截面具有良好的構(gòu)造性能，因此在現(xiàn)代各種橋梁中得到廣泛應(yīng)用。在中等、大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。在中等、大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。其主要優(yōu)點(diǎn)是：其主要優(yōu)點(diǎn)是：1截面抗扭剛度大，構(gòu)造在施工與使用過(guò)程中都具有良好的穩(wěn)定性；截面抗扭剛度大，構(gòu)造在施工與使用過(guò)程中都具有良好的穩(wěn)定性；2頂板和底板都具有較大的混凝土面積，能有效地抵抗正負(fù)彎矩，并頂板和底板都具有較大的混凝土面積，能有效地抵抗正負(fù)彎矩，并滿足配筋的要求，適應(yīng)具有

2、正負(fù)彎矩的構(gòu)造，如連續(xù)梁、拱橋、剛架橋、滿足配筋的要求，適應(yīng)具有正負(fù)彎矩的構(gòu)造，如連續(xù)梁、拱橋、剛架橋、斜拉橋等，也更適應(yīng)于主要承受負(fù)彎矩的懸臂梁斜拉橋等，也更適應(yīng)于主要承受負(fù)彎矩的懸臂梁T形剛構(gòu)等橋型；形剛構(gòu)等橋型；3適應(yīng)現(xiàn)代化施工方法的要求，如懸臂施工法、頂推法等，這些施工適應(yīng)現(xiàn)代化施工方法的要求，如懸臂施工法、頂推法等，這些施工方法要求截面必須具備較厚的底板；方法要求截面必須具備較厚的底板；4承重構(gòu)造與傳力構(gòu)造相結(jié)合，使各部件共同受力，到達(dá)經(jīng)濟(jì)效果，承重構(gòu)造與傳力構(gòu)造相結(jié)合，使各部件共同受力，到達(dá)經(jīng)濟(jì)效果，同時(shí)截面效率高，并合適預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造空間布束，更加收到經(jīng)濟(jì)效果同時(shí)截面效率高，并

3、合適預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造空間布束，更加收到經(jīng)濟(jì)效果5對(duì)于寬橋，由于抗扭剛度大，跨中無(wú)需設(shè)置橫隔板就能獲得滿意的對(duì)于寬橋，由于抗扭剛度大，跨中無(wú)需設(shè)置橫隔板就能獲得滿意的荷載橫向分布；荷載橫向分布；6合適于修建曲線橋，具有較大適應(yīng)性；合適于修建曲線橋，具有較大適應(yīng)性；7能很好適應(yīng)布置管線等公共設(shè)施。能很好適應(yīng)布置管線等公共設(shè)施。箱梁分析箱梁分析 第一節(jié)第一節(jié) 箱箱 梁梁 截截 面面 受受 力力 特特 性性 一、偏心荷載作用下的變形和位移 作用在箱形梁上的重要荷載是恒載與活載。恒載通常是對(duì)稱作用的，活載可以是對(duì)稱作用，也可以是非對(duì)稱偏心作用，必須分別加以考慮。偏心荷載作用，使箱形梁既產(chǎn)生對(duì)稱彎曲又產(chǎn)生

4、改變，因此，作用于箱形梁的外力可綜合表達(dá)為偏心荷載來(lái)進(jìn)展構(gòu)造分析。在偏心荷載作用下箱梁的四種根本狀態(tài)：1 縱向彎曲2 橫向彎曲3 改變自由改變和約束改變4 改變變形畸變箱梁分析箱梁分析橫向彎曲應(yīng)力t0 （按超靜定框架計(jì)算求得） 二、偏心荷載作用下的截面應(yīng)力2.縱向彎曲 縱向彎曲產(chǎn)生豎向變位。 產(chǎn)生“剪力滯效應(yīng) 1.橫向彎曲 箱形梁承受偏心荷載作用，除了按彎扭桿件進(jìn)展整體分析外，還應(yīng)考慮部分荷載的影響。車輛荷載作用于頂板，除直承受荷載部分產(chǎn)生橫向彎曲外，由于整個(gè)截面形成超靜定構(gòu)造，因此引起其它各部分產(chǎn)生橫向彎曲， 縱向彎曲產(chǎn)生縱向彎曲正應(yīng)力 M、彎曲剪應(yīng)力 M 自由扭轉(zhuǎn)只產(chǎn)生自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 k

5、約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 w、約束扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力 w 箱梁分析箱梁分析3.箱形梁的改變 箱形梁的改變這里指剛性改變，即受扭時(shí)箱形的周邊不變形變形主要特征是改變角 。箱形梁受扭時(shí)分自由改變與約束改變。 自由改變，即箱形梁受扭時(shí)，截面各纖維的縱向變形是自由的，桿件端面雖出現(xiàn)凹凸，但縱向纖維無(wú)伸長(zhǎng)縮短，自由翹曲，因此不產(chǎn)生縱向正應(yīng)力，只產(chǎn)生自由改變剪應(yīng)力。 約束改變，當(dāng)箱梁受扭時(shí)縱向纖維變形不自由，受到拉伸或壓縮，截面不能自由翹曲。約束改變?cè)诮孛嫔袭a(chǎn)生翹曲正應(yīng)力和約束改變剪應(yīng)力。 產(chǎn)生約束改變的原因有：支承條件的約束，如固端支承約束縱向纖維變形；受扭時(shí)截面形狀及其沿梁縱向的變化，使截面各點(diǎn)纖維變形

6、不協(xié)調(diào)也將產(chǎn)生約束改變，如等厚壁的矩形箱梁、變截面梁等，即使不受支承約束，也將產(chǎn)生約束改變。 箱梁分析箱梁分析扭轉(zhuǎn)變形（畸變）產(chǎn)生畸變剪應(yīng)力dw、畸變翹曲正應(yīng)力dw、橫向彎曲應(yīng)力 dt 綜上所述，四種變形合位移引起的應(yīng)力狀態(tài)： 在橫截面上：縱向正應(yīng)力 dwwMZ)( 剪應(yīng)力 dwwkM 在箱梁各板內(nèi)即縱截面上： 橫向彎曲應(yīng)力 dtts0)( 4.畸變 畸變即受扭時(shí)截面周邊變形的主要變形特征是畸變角 。薄壁寬箱的矩形截面受扭變形后，無(wú)法保持截面的投影仍為矩形。畸變產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力和畸變剪應(yīng)力，同時(shí)由于畸變而引起箱形截面各板橫向彎曲，在板內(nèi)產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力。 箱梁分析箱梁分析 在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中，

7、跨度越大，恒載占總荷載的比值越大。因此，一般說(shuō)在箱梁內(nèi)對(duì)稱撓曲的縱向彎曲應(yīng)力是主要的，而偏心荷載引起的改變應(yīng)力是次要的。假如箱壁較厚并沿梁的縱向布置一定數(shù)量橫隔板而限制箱梁的改變變形，那么畸變應(yīng)力也不大。橫向彎曲應(yīng)力狀態(tài)下，特別對(duì)箱壁厚度較薄的情況，驗(yàn)算橋面板箱梁頂板與腹板、底板的構(gòu)造配筋是需要注意的。此外，在跨度比較小的情況下，箱梁對(duì)稱撓曲引起的頂、底板或稱上、下翼板中的剪力滯效應(yīng)，在設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)予以注意。 箱梁分析箱梁分析第二節(jié)第二節(jié) 箱梁對(duì)稱撓曲時(shí)的彎曲應(yīng)力箱梁對(duì)稱撓曲時(shí)的彎曲應(yīng)力 一、彎曲正應(yīng)力M 對(duì)稱撓曲時(shí)，服從平面假設(shè)（材料力學(xué)） yIMxM （但存在剪力滯現(xiàn)象） 箱梁分析箱梁分析二

8、、彎曲剪應(yīng)力M 1 由材料力學(xué)： xxysxyMxbISQydAbIQ0 b梁的寬度 sxydAS0有截面的自由表面（剪應(yīng)力等于零處）積分到所求剪應(yīng)力處的面積矩（靜矩） 箱梁分析箱梁分析2 求剪力流 q（單箱單室） 將閉合箱切開(kāi)以小口（ a） 假設(shè)一未知剪力流 1q和 0q 0sds dS沿截面周邊沿截面周邊量獲得微分長(zhǎng)度量獲得微分長(zhǎng)度 剪力流剪力流剪應(yīng)變剪應(yīng)變tqM箱梁分析箱梁分析得 ssxxytdstdsSIQq01 箱梁分析箱梁分析剪應(yīng)力： xbxyMStIQqqttq)(110箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析第三節(jié)第三節(jié) 箱梁自由改變應(yīng)力箱梁自由改變應(yīng)力 1自由改變箱梁

9、在無(wú)縱向約束，截面可自由凹凸的改變，箱梁在縱向有位移而無(wú)縱向正應(yīng)力。 2自由改變剪應(yīng)力 剪力流 q= . t; 3改變角 4縱向位移 kxkMqGMkwzzuzu)()()(0箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析第三節(jié)第三節(jié) 箱梁的剪力滯效應(yīng)箱梁的剪力滯效應(yīng)1.剪力滯 寬翼緣梁受彎曲時(shí)，由于翼緣板邊緣剪力流產(chǎn)生的剪切改變變形使翼緣板遠(yuǎn)離梁肋處的縱向位移滯后于肋板邊緣處，也即受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離梁肋的間隔 增加而減小，其受力特性不符合簡(jiǎn)單梁理論，這種現(xiàn)象就稱剪力滯后，簡(jiǎn)稱剪力滯。 箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析箱梁分析2. 矩形箱梁剪力滯解析 箱梁受彎 （對(duì)稱荷載） 可用兩個(gè)廣義位移表

10、示：豎向撓度 w(x)；縱向位移 u(x,y) )(xww )()1 (),(33xubydxdwhyxui 箱梁分析箱梁分析最小勢(shì)能變分 0)(WV 外力勢(shì)能 dxdxwdxMW22)( 內(nèi)能： （1）梁腹板應(yīng)變能 dxdxwdEIVww222)(21 （2）上、下翼板應(yīng)變能 dxdyGEtVuxuusu)(2122 dxdyGEtVbxbbsb)(2122 箱梁分析箱梁分析式中： ubywhxyxuuuxu)1 (),(33 uhbyyyxuuuu323),( ubywhxyxubbxb)1 (),(33 uhbyyyxubbb323),( 其中： ut，bt上、下翼板的厚度 箱梁分析箱梁分析由變分法得：EIxnQuku6)(72 邊界條件：04)(53421xxsfEIxnMEIM IIns8711; EGnbk5141 箱梁分析箱梁分析uEIMsf43由剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的附加彎矩 箱梁慣矩：swIII 翼板慣矩：sbsusIII 箱梁考慮剪力滯效應(yīng)的撓曲微分方程為： )(1fMxMEIw 箱梁分析箱梁分析考慮剪力滯效應(yīng)的翼板中應(yīng)力： uIIbyEI