1、重慶市2019年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含答案）【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三四五總分得分、單選題1. 如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是ABAD的中點,若EF=2,BC=5,CD=3則tanC等于（）A.0.75B.-C.0.6D.0.82. 方程（m-2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.m工土2B.m=2C.m=2D.m工23. 已知反比例函數(shù)y=kx-1的圖象過點P（1,3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限4. 在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空

2、洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為（）5. 如圖,在等邊AB中,P為BC上一點，D為AC上一點,且/APD=60°,BP=1,CD=,則A.3B.4C.5D.6ABC邊長為（）A.2mB.2JmC.(2/'-2)mD.(2血-2)m6. 下列命題中，正確的個數(shù)是（） 13個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件； 為了解我班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本； 一名籃球運動員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會命中7次；

3、 小穎在裝有10個黑、白球的袋中，多次進行摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動，據(jù)此估計黑球約有6個.A.1B.2C.3D.47. 下列說法中正確的是（）A.兩個平行四邊形一定相似B.兩個菱形一定相似C.兩個矩形一定相似D.兩個等腰直角三角形一定相似8. 如圖所示，在?ABCD中,BE交AC,CD于G,F,交AD的延長線于E,則圖中的相似三角形有（）AD口BCA.3對B.4對C.5對D.6對9. 下列四邊形中不一定為菱形的是（）A.對角線相等的平行四邊形B.對角線平分一組對角的平行四邊形C.對角線互相垂直的平行四邊形D.用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形10. 如圖，長4m的樓梯AB的

4、傾斜角/AB為60°,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角/ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）二、選擇題11. 鐵路道口的欄桿短臂長1m長臂長16m.當(dāng)短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（桿的寬度忽略不計）（）A.4mB.6mC.8mD.12m三、單選題12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工0）的圖象過（-2,0）,則下列結(jié)論：bO；四、填空題13. 若（ab）:（a+b）=3:7,則a:b=14. 若將方程x2+6x=7化為（x+m）2=16,則m=.15. 如圖，AB中,CD丄AB,垂足為D.下列條件中，能證明厶AB直角三角形的有（多

5、選、錯選不得分）.D4匸CD/A+ZB=90°:亠.上:-.:：一一AB16. 若二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個交點，則k的值為.17. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡23片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在AAOB內(nèi)的概率為.18. 如圖，矩形ABCD中，AB=6AD=8點E在邊AD上，且AEED=1:3動點P從點A出發(fā)，沿AB運動到點B停止過點E作EF丄PE交射線BC于點F,設(shè)M是線段EF的中點,則在點P運動

6、的整個過程中，點M運動路線的長為APrrBEjCL五、解答題19. 解方程：(x+1)(x-3)=-120. 已知平行四邊形ABCDE是BA延長線上一點，CE與ADBD交于GF.求證:CF2=GF?EF21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx-1(x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2)和點B(m,n)(n>1),過點B作y軸的垂線，垂足為C.(1) 求該反比例函數(shù)解析式；(2) 當(dāng)厶ABC面積為2時，求點B的坐標(biāo).(3) P為線段AB上一動點(P不與A、B重合)，在(2)的情況下，直線y=ax-1與線段調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項

7、，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.23. 類別頻數(shù)(人數(shù))頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計他24. 某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處.在同一平面內(nèi),若測得斜坡BD的長為100米，坡角/DBC=10，在B處測得A的仰角ZABC=40，在D處測得A的仰角/ADF=85，過D點作地面BE的垂線，垂足為C.(1) 求/ADB的度數(shù)；(2)求索道AB的長(結(jié)果保留根號)3月分的5000元/m2下降到5月分7月分該市的商品房成交均價是25. 在國家的宏觀調(diào)

8、控下，某市的商品房成交價由今年的4050元/m2(1) 問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？(2) 如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到否會跌破3000元/m2?請說明理由.E,交ZACB的外角平分線于點F.求證：OE=OF若CE=12,CF=5,求0C的長；當(dāng)點0在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由.26. 如圖,AB中，點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN/BC.設(shè)MN交ZACB勺平分線于占-J八、(1)(2)(3)x軸于A點，交y軸于B點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點AB兩點，并與x軸交于另一點D,頂點為C.(1) 求CD兩點的坐標(biāo)；(2) 求t

9、anZBAC(3) 在y軸上是否存在一點P,使得以P、B、D三點為頂點的三角形與厶ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.參考答案及解析第1題【答案】鬻嚴(yán),然后根W可Z直®M6W鑼解；連接E、F分別罡遇AD的中點.BD=2EF=4BC=5jCD=3MBC虛直吊三角形-tanC=BD4CD飛故選B第2題【答案】第3題【答案】試題分析：豐親一元二炭方程的捺【解析】念f可知葉洋山解得詳2故選：D試題解析：T反比例戲數(shù)y=丄的【解析】團象過點P<1I3?*Ak=1«3=3>0r此函數(shù)的圖象在一、三象限.故選B.【點睛】本題考查的罡反比例函數(shù)團象上

10、點的坐標(biāo)特點，根據(jù)反比例函數(shù)中由勒的特點求出K的值罡解笞此題的關(guān)犍."第4題【答案】C囂酬冋以是園柱、圓錐、球，確過三角形的只龍是圓錐，綜魯讎踴醮齬黠Sffll故選2c第5題【答案】【眸析】試題分祈：設(shè)等邊血的邊長葉g,則w由條件可以得出晦，睥=口，解彳X1X故選：A鍍遷題游饌無鵜的判定與性甌等邊三角形的性質(zhì)的運用靈活應(yīng)用相佩三角形的判定得第6題【答案】【解析】站個人中至少有次的生日是同一個月是必然事件:，所以正確F”了解我班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取諂學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本所以正確；名籃球運動員投籃命中概奉為他投籃20；兄不一定會命中7次，所及錯i知小穎在裝WiotS，白球的

11、袋中.多次遺亍摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黒球的頻率在毗附近波動，據(jù)此估計種約有5個所漢正確。第7題【答案】【解析】本題主要考察相似二甬形的判罡；四邊形的,性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)根據(jù)相佩團形的判定對各選項遜上芬析V即可璀.»：A.拒形、菱冊剖是聊亍四邊畛顯然不相似；隊內(nèi)角分別是眇丿12叫眇，1斯的菱形和內(nèi)角分別是眈口倚財?shù)牧庑?quot;是科訓(xùn)的jG正方形是特殊的矩形，正方形和四邊不全相等的矩形，顯燃不相似孑乂所有等膳直角三角冊都有兩個曾的角和一個直角對應(yīng)邊的比也者時目等杲相佩的'故選D.第8題【答案】【解析】由ADIEBCj可MAagE“iCGBrADFE-iCFB(ABC-匚DA

12、,由AB引CD#可知iBG-iCFG(AABF一ACFBrAEDF-AEAB-共有6對故選D第9題【答案】【解析】A.對甬繃目等的平行四邊形是走形而不一定罡蓋形：氏對角線平分一緲1角的平行四邊形是菱形；匚對角線互相垂直的平行四邊形是菱形jD.用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形四條邊形等是菱形j第10題【答案】B【解析】試題分析；在RUABD中DD=9aD第11題【答案】【解析】試題分析:設(shè)長臂端點升高誅第12題【答案】丁拋物纟坍口問上'【解析】.*.c>on拋物線的對稱軸為直線=1,2a/.d="2o<0G而拋物線與怎由的交點在#由下方，c<Oj比；*0&g

13、t;所以正確5肛一2此'.+2(7=0；所臥正確,N-1時/y<0C.'a-&+c<0,即atc<b,所以錯誤丿.二欠函數(shù)尸於+加+治卻)的圖象過(-2,0)，且對稱軸為直線心1：二;欠函數(shù)y=a0+&+c(a*O)的團象過(4,0)匚即,y=0Z.16G4b+C=0,所以正確；Tis-決c<0Gb=2cG.*.g+2g+c<0即3o+c<Cb所以正確。故選B.鸚聽敬麴讒響劇蠢敬方程之間的瞰跟的判別式的熟第13題【答案】5:2【解析】試題分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可157(a-b)=3(&+b),化簡為了肛站gP4a=1

14、0b?得到乳b=5:2.故答案為：5:2第14題【答案】3【解析】試題分析：在方現(xiàn)£+6工二7的兩邊同時加上一坎項系數(shù)的一半的平方,得屮+5x+37+3S<x+3)-m=3&第15題【答案】【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是觀叮勾股定理、余弦翊乳相似三角形的性質(zhì)等來逐一判斷各結(jié)論是否符合題意即可+憚：三角形內(nèi)角由知EA40BT,-iACB=18an-皿+日B)3反是直角三角枚故選項正確. 他兀小吩別尿嗣C三個邊，由勾股定理的逆定理可知正確. 範(fàn)目所給的比例線段不是一MBft江DB的對應(yīng)邊，且夾角不峯無法證明3【適江渤目饑也就不能得到SA匚E是直角，故轄1°； 若皿BC

15、是直角三角形/已知C0_陽，CDRDVCD=AD?BD.即=一).WCDiACD-CBD*ACD=*BMCB=cACDD匚B+xCCB11¥BCfi直甬三甬形撤選項正確，故正確的結(jié)論対.本題考查直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識的應(yīng)用戶只要利用直角三角形的這些特性加以判斷目阿第16題【答案】t聲驚團象與藍軸有且只有一個交點試題分析：根將二次函數(shù)尸/可得=l/-4肚=35-業(yè)=6解得k=9.故答案為:9喩刪S蹄繼酋豐啦附豔茲二好沁時，二次觀數(shù)分軸沒有交軋直接求解艮呵.第17題【答案】【薛析】令工二0可得y=3,令尸0可B«=3,所以在MOP內(nèi)的點&）滿足0£2

16、3衛(wèi)當(dāng)”今且點（匚丫）在宜線了="3的1F方o由此可知點.尸可-；?2p而點.3,-；-Jj在山iOB外，所以點尸落在Moe內(nèi)的概率為-5第18題【答案】4【解析】_點M乍泌砂證明必倉鷲罪蟲囲黑A龍驟若蠹條平行于必的線段，然啟證明厶斷必厶問亦求得W解：如圖所示：過點血乍GH丄AD.9：adI/cb2ghLad/.GWlfiC在EGMi口FHM中AZMGE=ZMHF=9$ZGXfE=ZFMHEM=MFJ.Aegmfhm.:.MGMH.點M的軌跡是一條平行于Etff線段當(dāng)點P與A重合時MRMC2口當(dāng)點p與點b重合時,Zf2+Zebf1=9OZbef1+Zebf1=9O».

17、9;.ZF2=ZEBFi.*/ZEFtfi=ZEFift匚efi”EFlF2.Z第19題【答案】第21題【答案】【解析】為一霰式，然后利用酉昉法求解即可試題分析：根將方程的特點先化試題解析；整理得；2炸2,配方得；F-21=3,BP（X-1）2=3r第20題【答案】證明見解析【解析】,得到平行關(guān)系:.然后根據(jù)平行線分線段成比例可證明，試題解析：-.四邊形ABB是平行四邊勉AAD1IB匚，ABIICDr.GF!Cr=DF:BFrCREF=DF!Brf.-.GRCF=CF：EFr試題分祈!根將平行四邊形的性質(zhì)(Dy=-C2點R的坐標(biāo)為入求解即可;試題分析：cntRJg待這系數(shù)法刑用代入法直接可得到

18、觸"的關(guān)系然后根據(jù)三甬形的面積表示出叭卸可得到F的坐標(biāo)(3)通過1弋入法求出濁的兩個11然后申艮J8動點確走呂的范圍.試題解折：反比艇數(shù)h的霧經(jīng)過胖(2,二"噸弋二反比例國數(shù)解析式知=2X(2)丁點Bm7n)在反比例函數(shù)嚴(yán)二的團象上/*mn=2工又SiABC=0.5BC»(yA_ye)=0.5m(2-n)二m-05mn=m'1=2r二m=2；n=y,+點B的坐標(biāo)?1(3；j)打?qū)(1r2)代入ypx中，2=a1*解得：a=?；將B亍代入丫詢-忡7=3a_1解得"矣39:直線戸我.占線段AB交于點prP為線段期上一動點(卩不與£重合),

19、自弋39第22題【答案】（1）40（2）15H（3）-6【解析】試題分折：（1）文的頻數(shù)除以其頻率艮卩可求得樣本總數(shù),<2）他奘的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)束得其百分t原卩可3<3）畫樹狀團得出所有等可能的情況數(shù)'找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求擬率.試題解析；解：（D喜歡散文的有認(rèn)頻率為025,葉h25-4<3i<2）在扇形統(tǒng)計圏中，“其他啖所占的百分比為<100%=15%）故答案為；15M）<3）畫樹狀團，如團所示:乙丙丁甲丙丁丙乙丁甲乙丙所有等可能的情況有垃種，其中恰好是丙與乙的情況有2種,"（丙和乙）上土12u第23題【答案】(1) 105

20、=(2)50+503米【解析】試題分析：(1)宙DJCE可得0BCD=9O°,由aDBC=ia訶得aBDC-80%再根據(jù)周角的定義求解；(2) 過點D作DGAB于點6先根16含30啲直角三角形的連質(zhì)求得GD的長，再根熙0。角的余弦函數(shù)求得GB的長，再根據(jù)等脛直角三角形的性質(zhì)求解即可.<1)DCxCExBCD=90D又-DBC=1O°xBDC=80°zADF二85°.zADB=360°-800-900-g50=1050；<2)過點D作DGAB于點、G在RMGDB中，3GBD=40°-10°=30S“BDG二9O&#

21、176;3O七60°.又BD=1O01GD=BD=100x-=50.GB=BDxcos300=100xftR：AADG=105°-600=450第24題【答案】解：(1)設(shè)無5兩月平均毒月陣價的百分率為心根據(jù)題甌得坤300(i-K丄垃珈化簡p得(lx)2=O.S1Wflxi=0pl；=1.9(不合題意$舍去答;4、5兩月平均每月降價的百分率為10K<2)估計7月份該市的商品房成交均價會跌落10000元/討”理由如下=如果按此降低的百分率賣回務(wù)估計了月份的商品房成交均價為；11340(1-K);-11340xa?2=9185A<1QOTO.由此可知7月份該市的商品

22、房成交均價會跣落M000元An'【解析】<1)設(shè)旺播月平均每月降價的百分率是嘉那么4月份的房價為000(1-r),5月份的屆價U000(1-工)：,然啟根據(jù)5月俏的1134Wni2m可列出方程解決問題；<2)銀據(jù)(1)的結(jié)果可以.計算出7月份商品房成交均饑然后和：0阮血進行比較艮卩可低出判斷第25題【答案】（1）證明見解析,（2）6.5,（3）當(dāng)點OS邊M上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出Sl=S2z33=04,進而得出答案j（2）根據(jù)已知得出£2=356=90°,進而利用勾股走理求出EF的長，即可得出CO的長,<3）根據(jù)平行四邊形的劉走以及矩形的判定得出即可（1）證明：MN交EACB的平分纟戔于點E,交SACB的外角平分線于點F,x2=x504=06，MNHBC,，1=二5,03=26乙1=二2>03=34EO=CO,FO=CO,OE=OF；（2）解：E4=6.z2+x4=x5+x6=9O°yvCE=12,CSEF=13,OS；EF二6.5;3解；當(dāng)點otE邊AC上運動到A沖,點時，四邊形AECF是距形.證明；當(dāng)0為AC的中點時，AO=CO,EO=FOj四邊形AE