1、n什么是什么是傅里葉光學(xué)傅里葉光學(xué)？n將通信理論，特別是傅立葉分析（頻譜分析）方法引入將通信理論，特別是傅立葉分析（頻譜分析）方法引入光學(xué)領(lǐng)域而形成的光學(xué)領(lǐng)域而形成的現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)的一個(gè)重要分支的一個(gè)重要分支n光學(xué)系統(tǒng)與通信系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)與通信系統(tǒng)的共性共性：n傅里葉光學(xué)的研究?jī)?nèi)容：傳播、疊加、成像傅里葉光學(xué)的研究?jī)?nèi)容：傳播、疊加、成像通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)作用作用調(diào)制電信號(hào)調(diào)制電信號(hào)成像成像信號(hào)特點(diǎn)信號(hào)特點(diǎn)一維一維隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化二維二維隨空間變化隨空間變化共性共性1. 信號(hào)的變換和傳遞信號(hào)的變換和傳遞2. 線性、時(shí)線性、時(shí)/空間不變性空間不變性14.1 平面波的復(fù)振幅分布和

2、空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率n平面波的復(fù)振幅分布平面波的復(fù)振幅分布n平面波在平面波在空間中一點(diǎn)空間中一點(diǎn)的復(fù)振幅：的復(fù)振幅：n在在特定平面上特定平面上：如：如z=z0平面平面)exp(),(rk iAzyxE)coscoscos(2expzyxiA（方向余弦）（方向余弦） y z x 0rv vk v vP(x, y, z)z=z0)coscos(2expcos2exp),(0yxiziAyxE)coscos(2expyxiA14.1 平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率n平面波的空間頻率：平面波的空間頻率：n空間頻率的空間頻率的概念概念：指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變

3、化的物理指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理量，沿某方向量，沿某方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度內(nèi)重復(fù)的內(nèi)重復(fù)的次數(shù)次數(shù)n對(duì)平面波：對(duì)平面波： k v vy z x 0P(x, y, z)z=z0)coscoscos(2exp),(zyxiAzyxEcos/cos/cos/2expzyxiq q kv vr v vy x 1.1.平面波沿著波的傳播方向平面波沿著波的傳播方向k傳播時(shí)，每傳播時(shí)，每 走過(guò)一個(gè)走過(guò)一個(gè) ，位相變化，位相變化2 2.2.沿任意沿任意r方向，則是每走過(guò)方向，則是每走過(guò) /cosq q，位相，位相 變化變化2 3.3.沿沿坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸方向方向：同理，利用方向余弦：同理，利用方向余弦rv

4、 v14.1 平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率n平面波的空間頻率：平面波的空間頻率：n空間頻率的空間頻率的概念概念：指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理量，沿某方向量，沿某方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度內(nèi)重復(fù)的內(nèi)重復(fù)的次數(shù)次數(shù)n對(duì)平面波：對(duì)平面波：即：在即：在x軸上，每傳播一個(gè)軸上，每傳播一個(gè) /cos 的的距離，相位變化距離，相位變化2 光波光波在在x方向上的空間變化周期方向上的空間變化周期： 光波光波沿沿x方向方向的的空間空間頻率頻率：同理，同理，光波光波沿沿y、z方向的方向的空間空間頻率頻率： k v vy z x 0P(x, y, z)z=

5、z0cos/xd/cos/1xdu)coscoscos(2exp),(zyxiAzyxE/cos/1zdw/cos/1ydvcos/cos/cos/2expzyxirv v14.1 平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率n平面波的空間頻率：平面波的空間頻率：n空間頻率的空間頻率的概念概念：指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理量，沿某方向量，沿某方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度內(nèi)重復(fù)的內(nèi)重復(fù)的次數(shù)次數(shù)n對(duì)平面波：對(duì)平面波： 用空間頻率表示復(fù)振幅用空間頻率表示復(fù)振幅： 特定平面上特定平面上： k v vy z x 0P(x, y, z)z=z0)coscosc

6、os(2exp),(zyxiAzyxEcos/cos/cos/2expzyxi)(2exp),(wzvyuxiAzyxE)(2exp),(vyuxiAyxE/cos/cosvu，其其中中仍仍有有：rv v14.1 平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率n平面波的空間頻率：平面波的空間頻率：n空間頻率的空間頻率的概念概念：指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理指一個(gè)在空間呈正弦或余弦變化的物理量，沿某方向量，沿某方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度內(nèi)重復(fù)的內(nèi)重復(fù)的次數(shù)次數(shù)n注意：若用注意：若用 、 和和 的余角的余角q qx、q qy和和q qz表示表示 則則 仍有：仍有： k v vy z x

7、0P(x, y, z)z=z0q qxq/sin/cos/1xxduq/sin/cos/1zzdwq/sin/cos/1yydv)(2exp),(wzvyuxiAzyxE)(2exp),(vyuxiAyxErv vn平面波的空間頻率：平面波的空間頻率：【例例】振幅為振幅為A，波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)為 的單色平面波的波矢量的單色平面波的波矢量 的方向余弦為：的方向余弦為： ， 求它在求它在xy平面上（平面上（z=0）的復(fù)振幅分布及空間頻率。）的復(fù)振幅分布及空間頻率。14.1 平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率mm1032332cos31cos32cos、13mm10cosu12mm1

8、05cosv10)5 . 0(2exp),(3yxiAyxE14.1 平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率平面波的復(fù)振幅分布和空間頻率n平面波的空間頻率：平面波的空間頻率：n空間頻率的空間頻率的物理意義物理意義：描述了平面波的描述了平面波的空間傳播方向空間傳播方向和相應(yīng)的和相應(yīng)的空間周期分布空間周期分布n考察平面波在特定平面上的復(fù)振幅：考察平面波在特定平面上的復(fù)振幅：表示：有一個(gè)傳播方向余弦為表示：有一個(gè)傳播方向余弦為(cos = u, cos = v)的單色的單色 平面波經(jīng)過(guò)該平面平面波經(jīng)過(guò)該平面 不同的一組不同的一組(u, v)值，對(duì)應(yīng)值，對(duì)應(yīng)沿不同方向傳播沿不同方向傳播的平面波的平面波 一組一組(u, v)值對(duì)應(yīng)復(fù)振幅的一種值對(duì)應(yīng)復(fù)振幅的一種基本周期分布基本周期分布