1、八年級數(shù)學教案教師:課題12.3角的平分線的性質（2）教具三角板，剪刀課型新授第課時日期:學習目標與重難點能應用這學習目標：會敘述角的平分線的性質及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”兩個性質解決一些簡單的實際問題.學習重點：角平分線的性質及其應用學習難點：靈活應用兩個性質解決問題。一、導入新課畫出三角形三個內角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？二、新授（一）設疑解惑拿出課前準備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么學生動手操作培養(yǎng)學生的動手操作水平（二）競爭展示第一次對折后的折痕是這個角的平

2、分線；再折一次，又會出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長的.這種方法能夠做無數(shù)次，所以這種等長的折痕能夠折出無數(shù)對。（三）學生質疑角平分線的性質即已知角的平分線，能推出什么樣的結論？（四）合作解疑問題1:如何用文字語言敘述所畫圖形的性質嗎？圖形已知事項由已知事頊推出的事項B生角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.問題2:能否用符號語言來翻譯角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話請?zhí)顚W生合作完成下表已知事項：0C平分/AOB,PD丄OA,PE丄OB,D、E為垂足.由已知事項推出的事項：PD=PE.于是我們得角的平分線的性質:在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.師那么到角的兩邊距離相等的點是否

3、在角的平分線上呢？（出示投影）問題3:根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表圖形已知事項由已知事理推岀的PD1.OBtPE10A,垂足為0EPD=PE由此我們又能夠得到一個性質：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上這兩個性質有什么聯(lián)系嗎?分析：這兩個性質已知條件和所推出的結論能夠互換.思考:如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等,?離公路與鐵路交叉處1:20000）?1.集貿市場建于何處，和本節(jié)學的角平分線性質相關嗎？用哪一個性質能夠解決這個問題?2.比例尺為1:20000是什么意思?結論:1.應該是用第二個性質.這個集貿市場應該建在公

4、路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處.2.在紙上畫圖時，我們經常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，？這就涉及一個單位換算問題了.1m=100cm,所以比例尺為1:20000,其實就是圖中1cm表示實際距離200第一步：尺規(guī)作圖法作出/AOB的平分線0P.第二步：在射線0P上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿市場所建地了.教師板演證明過程總結：應用角平分線的性質，就能夠省去證明三角形全等的步驟，？使問題簡單化所以若遇到相關角平分線，又要證線段相等的問題，？我們能夠直接利用性質解決問題。例如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等三、鞏固應用1課本第50頁練習題鞏固所學,加深理解2、如圖，在