1、A二二C二”6 .Xb（n,p）,大樣本情況下，Ac；工7 .生產(chǎn)耐高溫玻璃，至少要能抗住設(shè)立的假設(shè)應(yīng)當(dāng)為（）AH0：在A500CH0：科=500C8 .加工零件所使用的毛坯如果過(guò)短,生產(chǎn)毛坯的模框進(jìn)行檢驗(yàn)，所采用第七章顯著性檢驗(yàn)的基本問(wèn)題自測(cè)題、單項(xiàng)選擇題1. .假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以用（）來(lái)解釋A中心極限定理B置信區(qū)間C小概率事件D正態(tài)分布的性質(zhì)2. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0,備擇假設(shè)Hi,則稱（）為犯第二類錯(cuò)誤AH0為真，接受HiBH0為真，拒絕HiCH0不真，接受HoDHo不真，拒絕Ho3. XN（口,（T3）,H:/羋，且"已知，則M的拒絕域?yàn)椋ǎ〢二”B-CID二二4.

2、XN（P,M）,/未知，Ha：P>M,則用的拒絕域?yàn)椋ǎ?. XiN（%，5）,X2N（%，/）,力和電已知，氏i<2,這時(shí)Ha的拒絕域?yàn)椋ǎ〣一DH:p=p。，這時(shí)H的拒絕域?yàn)椋ǎ〣D-：-500c高溫而玻璃不變形，這時(shí)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)所BH0:<500DH0:（-1>2加工出來(lái)的零件則達(dá)不到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，對(duì)向假設(shè)應(yīng)當(dāng)為（）9 .若H0：尸俁，抽出一個(gè)樣本，其均值牙=如則（）A肯定接受原假設(shè)B有可能接受原假設(shè)C肯定拒絕原假設(shè)D有可能拒絕原假設(shè)10 .若Ho：尸機(jī)，抽出一個(gè)樣本，其均值彳w（0,則（）A肯定拒絕原假設(shè)B有可能拒絕原假設(shè)C肯定接受原假設(shè)D以上說(shuō)法都不對(duì)11

3、 .若Ho：o從抽出一個(gè)樣本，其均值手電則（）A肯定拒絕原假設(shè)B有可能拒絕原假設(shè)C肯定接受原假設(shè)D有可能接受原假設(shè)12 .在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平也是（）A原假設(shè)為真時(shí)被拒絕的概率B原假設(shè)為真時(shí)被接受的概率C原假設(shè)為偽時(shí)被拒絕的概率D原假設(shè)為偽時(shí)被接受的概率、多項(xiàng)選擇題1 .在假設(shè)檢驗(yàn)中，總體參數(shù)（）A是未知的B是已知的C是假設(shè)的D是確定的E是不確定的2 .參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)組成部分，它們的相同點(diǎn)在于（）A都是利用樣本信息對(duì)總體進(jìn)行某種推斷B在同一個(gè)實(shí)例中采用相同的統(tǒng)計(jì)量C都有兩個(gè)拒絕域D都要計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值E要確定顯著性水平a3 .建立假設(shè)時(shí)，通常的做法應(yīng)當(dāng)是（）A根據(jù)所要

4、檢驗(yàn)問(wèn)題的性質(zhì)B把輕易否定的問(wèn)題作為原假設(shè)C把等于“放到替換假設(shè)位置上D根據(jù)顯著性水平設(shè)立假設(shè)E在沒(méi)有問(wèn)題背景條件下，假設(shè)的臨界值與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在同一方向4 .根據(jù)原假設(shè)的情況，假設(shè)檢驗(yàn)中的臨界值（）A只能有一個(gè)，不會(huì)有兩個(gè)B有時(shí)有一個(gè)，有時(shí)有兩個(gè)C只可能為正值D有時(shí)有負(fù)值E總是以零為中心，呈對(duì)稱分布5,若XN（I,c2）,且a2已知，Ho：尸01的拒絕域?yàn)椋ǎ〥-E二-二三、填空題1 .顯著性檢驗(yàn)以總體為對(duì)象，而總體則不作為顯著性檢驗(yàn)的對(duì)象。2 .對(duì)于正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，如果假設(shè)為H0：科w0,Hi：科科0,則拒絕域?yàn)榇藭r(shí)稱為檢驗(yàn)。3 .對(duì)于正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，如果假設(shè)為H0：w=W0

5、,Hi：wWw0,則接受域?yàn)榇藭r(shí)稱為檢驗(yàn)。4 .若一個(gè)事件發(fā)生的概率很小，就稱其為。5 .雙尾檢驗(yàn)有個(gè)臨界值，個(gè)拒絕域。6 .假設(shè)檢驗(yàn)中確定的顯著性水平越高，原假設(shè)為真而被拒絕的概率就。7 .在假設(shè)檢驗(yàn)中，越小，意味著置信區(qū)間越寬，接受域也就越大。四、名詞解釋1 .顯著性檢驗(yàn)2 .小概率原理3 .觀察到的顯著水平4 .第一類錯(cuò)誤5 .第二類錯(cuò)誤6 .檢驗(yàn)規(guī)則7 .統(tǒng)計(jì)顯著五、簡(jiǎn)答題1 .區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系。2 .假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是什么？3 .顯著性檢驗(yàn)的一般步驟。4 .如何理解原假設(shè)和備擇假設(shè)的含義和對(duì)應(yīng)關(guān)系。5 .使用顯著性檢驗(yàn)結(jié)論時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。6 .顯著性檢驗(yàn)中存在哪些局

6、限性？7 .簡(jiǎn)述第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤概率a和3的關(guān)系。六、計(jì)算題1.一種元件，要求其使用壽命不低于1000小時(shí)。現(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件,測(cè)得其平均壽命為950小時(shí)。已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差仃=100小時(shí)的正態(tài)分布，試在顯著性水平a=0.01要求下確定這批元件是否合格。2.面粉加工廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每袋面粉標(biāo)準(zhǔn)重量為50公斤。每天開(kāi)工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某時(shí)開(kāi)工后測(cè)得10袋面粉，其重量(公斤)如下：1.8, ,48.9,49.3,49.6,50.41.9, ,48.2,51.7,49.1,47.6已知每袋面粉重量服從正態(tài)分布，問(wèn)：該日找包機(jī)工作是否正常？(c=0.0

7、5)3 .某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)檢知道，該廠加工零件的橢圓度漸近服從正態(tài)分布，其總體均值為0.075mm,總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.014mm。今另?yè)Q一種新機(jī)床進(jìn)行加工，取400個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得橢圓度均值為0.071mm。問(wèn)：新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無(wú)顯著差別？(a=0.05)4 .一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，他所生產(chǎn)的輪胎平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由15個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，得到了平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為42000公里和3000公里。假定輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布，我們能否從這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的聲稱是可信的。(a=0.05)

8、5 .某地區(qū)為了使干部年輕化，對(duì)現(xiàn)任職的處以上干部的年齡進(jìn)行抽樣調(diào)查。在過(guò)去的10年里，處以上干部的平均年齡為48歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲(看作是總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差)。問(wèn)：(1)過(guò)去10年里，95%的處以上干部的年齡在什么年齡范圍內(nèi)？(2)最近調(diào)整了干部班子后，隨機(jī)抽取100名處以上干部，他們的平均年齡為42歲，問(wèn)：處以上干部的平均年齡是否有明顯的下降？(a=0,01)6 .某市調(diào)查職工平均每天用于家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間。該市統(tǒng)計(jì)局主持這項(xiàng)調(diào)查的人以為職工用于家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)。隨機(jī)抽取400名職工進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果為：X-1.8小時(shí)，S'=1.44。問(wèn)：調(diào)查結(jié)果是否支持調(diào)查主持人的看法？(。=0

9、.05)7 .有一個(gè)組織在其成員中提倡通過(guò)自修提高水平，目前正考慮幫助成員中未曾高中畢業(yè)者通過(guò)自修達(dá)到高中畢業(yè)的水平。該組織的會(huì)長(zhǎng)認(rèn)為成員中未讀完高中的人少于25%,并且想通過(guò)適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)來(lái)支持這一看法。他從該組織成員中抽選200人組成一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有42人沒(méi)有高中畢業(yè)。試問(wèn)這些數(shù)據(jù)是否支持這個(gè)會(huì)長(zhǎng)的看法？(。=0.05)自測(cè)題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2,C3.C9.A10.B11.B、多項(xiàng)選擇題4.A5.D6.D12.A7.C8.A1. ACD2. ABE3. AE4. BD5. AD三、填空題1. 無(wú)限，有限2. Z>Z2/“，右單尾3. Z<Z2/%雙尾4. 小

10、概率事件。5. 2、26. 越大7.四、名詞解釋1 .顯著性檢驗(yàn)：是事先對(duì)總體的參數(shù)或總體分布形式做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷這個(gè)假設(shè)是否合理，即判斷總體的真實(shí)情況與原假設(shè)是否顯著地有差異。2 .小概率原理：認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。3 .觀察到的顯著水平：由計(jì)算出來(lái)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值所截取的該統(tǒng)計(jì)量概率密度曲線的尾部面積。4 .第一類錯(cuò)誤：原假設(shè)事實(shí)上正確，可是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值卻落入拒絕域，因而否定了原本正確的假設(shè)。這是棄真的錯(cuò)誤。5 .第二類錯(cuò)誤：原假設(shè)不正確，而備擇假設(shè)是正確的，可是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值卻落入了接受域，因而沒(méi)有否定本來(lái)不正確的原假設(shè)。這是取偽的

11、錯(cuò)誤。6 .檢驗(yàn)規(guī)則：就是用臨界值把檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的整個(gè)取值范圍劃分成接受域和拒絕域。7 .統(tǒng)計(jì)顯著：如果樣本證據(jù)表明總體的真實(shí)情況與原假設(shè)之間的差異是真實(shí)存在的，就說(shuō)這種差異是統(tǒng)計(jì)顯著的。五、簡(jiǎn)答題1 .區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系。第120121頁(yè)。2 .假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是什么？第111112頁(yè)。3 .顯著性檢驗(yàn)的一般步驟。答：(1)提出假設(shè)；(2)規(guī)定顯著水平標(biāo)準(zhǔn)；(3)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；(4)根據(jù)所提出的顯著水平查有關(guān)的概率分布表確定臨界值，建立檢驗(yàn)規(guī)則；(5)收集樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀察值或進(jìn)一步查表得到觀察到的顯著水平；(6)作出檢驗(yàn)決策。4 .如何理解原假設(shè)和備擇假設(shè)的含

12、義和對(duì)應(yīng)關(guān)系。答：原假設(shè)是指觀察到的差異只反映機(jī)會(huì)差異，原假設(shè)有時(shí)以零假設(shè)的提法出現(xiàn)是一種較形象的說(shuō)法；備擇假設(shè)則表明觀察到的差異性質(zhì)是真實(shí)的。一般將被檢驗(yàn)的總體參數(shù)等于某特定值作為原假設(shè)以便于在原假設(shè)成立的假定下，討論檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布狀況。原假設(shè)和備擇假設(shè)組合在一起，涵蓋了我們對(duì)總體特征所作假設(shè)的所有可能性。若原假設(shè)被拒絕，則自動(dòng)意味著接受備擇假設(shè)。5 .使用顯著性檢驗(yàn)結(jié)論時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。答：首先是要注意顯著性檢驗(yàn)中得到差異顯著的檢驗(yàn)結(jié)論時(shí)，并沒(méi)有表明差異的大小和重要性；其次在判斷差異的性質(zhì)是機(jī)會(huì)的還是真實(shí)的時(shí)候，并不能將結(jié)論引入到對(duì)差異原因的判斷上去；最后不論差異是機(jī)會(huì)的還是真實(shí)的，顯著

13、性檢驗(yàn)都不能指出顯著性檢驗(yàn)所依賴的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否存在缺陷。6 .顯著性檢驗(yàn)中存在哪些局限性？答：其它條件相同的情況下，樣本容量的不同，會(huì)導(dǎo)致顯著性檢驗(yàn)產(chǎn)生不同的結(jié)論。通常大樣本可能會(huì)使原本很小的差異，被夸大為存在顯著性的真實(shí)差異，即大樣本會(huì)使檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量過(guò)分敏感。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)樣本容量的敏感性可以從檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式中直接觀察出來(lái)。另外，計(jì)算得到的顯著性水平，在標(biāo)準(zhǔn)的顯著性水平左或右附近時(shí)，會(huì)使顯著性檢驗(yàn)得到完全相反的結(jié)論，盡管兩種不同的計(jì)算得到的顯著性水平僅僅存在微小的差異。7 .簡(jiǎn)述第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤概率”和6的關(guān)系。答：由于抽樣的隨機(jī)性，在假設(shè)檢驗(yàn)中要完全避免兩類錯(cuò)誤是不可能的，只能盡量控

14、制犯錯(cuò)誤的概率。一個(gè)好的檢驗(yàn)法則總是希望犯兩類錯(cuò)誤的概率都很小，但二者是互為消長(zhǎng)的。在一般場(chǎng)合，當(dāng)n固定時(shí)，減少a必然導(dǎo)致增大3,反之減少3必然會(huì)增大a。若要同時(shí)減少a和3,或給定a而使3減少，就必須增大樣本容量n。六、計(jì)算題1 .解：邛Z：#1000,Z=-25,2g=2.326,2<一2H(7/尿結(jié)論：拒絕兄o,接受H,說(shuō)明這批元件不合格。2 .解:£=-0.734門22622M<舐81J神故接受白。，說(shuō)明該日打包機(jī)工作是正常的。3 .解：%=0,075mm,用1/H0，。75mm?Zf1%=L96,ZZ心故拒絕日。，新機(jī)床加工零件橢圓度與以前有顯著差別。4 .解：叼屋4QQQQ,用:四4。岫釬42000,8=3,000潭=2582,L25她=L76印)故拒絕0,經(jīng)檢驗(yàn)該制造商的聲稱是可信的。5 .解：(1) 48+1.96X5=(38.2,57.8)。有95%勺干部其年齡范圍在38.2至57.8歲之間。(2