1、K12SS13CDH1I小學(xué) 初中 高中 名校名師精心編寫(xiě)K12 TLK C-K12赦育助力升學(xué) 與悠共分享自W蚱 教學(xué)目標(biāo)數(shù)字謎從形式上可以分為橫式數(shù)字謎與豎式數(shù)字謎，從運(yùn)算法則上可以分為加減乘除四種形式的數(shù)字謎。橫式與豎式亦可以互相轉(zhuǎn)換，本講中將主要介紹數(shù)字謎的一般解題技巧。主要橫式數(shù)字謎問(wèn)題，因此，會(huì)需要利用數(shù)論的簡(jiǎn)單奇偶性等知識(shí)解決數(shù)字謎問(wèn)題。且也睡 知識(shí)點(diǎn)撥一、基本概念填算符：指在一些數(shù)之間的適當(dāng)?shù)胤教钌线m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（包括括號(hào)），從而使這些數(shù)和運(yùn)算符號(hào)構(gòu)成的算式成為一個(gè)等式。算符：指 +、-、X、+、 （）、口、。二、解決巧填算符的基本方法（1）湊數(shù)法：根據(jù)所給的數(shù)，湊出一個(gè)與結(jié)果

2、比較接近的數(shù)，再對(duì)算式中剩下的數(shù)字作適當(dāng)?shù)脑黾踊驕p少，從而使等式成立。（2）逆推法：常是從算式的最后一個(gè)數(shù)字開(kāi)始，逐步向前推想，從而得到等式。三、奇數(shù)和偶數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（一）定義：整數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類(lèi)（1）我們把1, 3, 5, 7, 9和個(gè)位數(shù)字是1, 3, 5, 7, 9的數(shù)叫奇數(shù).（2）把0, 2, 4, 6, 8和個(gè)位數(shù)是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)叫偶數(shù).（二）性質(zhì)： 奇數(shù)w偶數(shù).整數(shù)的加法有以下性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù).整數(shù)的減法有以下性質(zhì)：奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù).整數(shù)的乘法有以下性質(zhì)：奇數(shù)X奇

3、數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù).little 例題精講模塊一、巧填算符（一）巧填加減運(yùn)算符號(hào)【例1】 在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使算式成立。8 8 8 8 8 8 8 8=1000【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【解析】要在八個(gè)8之間只添加號(hào)，使和為 1000,可先考慮在加數(shù)中湊出一個(gè)較接近1000的數(shù)，它可以是 888,而888+88=976,此時(shí)，用去了五個(gè) 8,剩下的三個(gè) 8應(yīng)湊 成1000 976= 24,這只要三者相加就行了。本題的答案是：888+88+8+8+8=1000【答案】888+88+8+8+8=1000【例2】 在等號(hào)左邊9個(gè)數(shù)字之間填寫(xiě)

4、 6個(gè)加號(hào)或減號(hào)組成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =101【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，中年級(jí)，初賽，第 2題【解析】（不唯一）1 23 4 5 67 8 9 101 或 12 3 4 5 6 78 9 101【答案】1 23 4 5 67 8 9 101 或 12 3 4 5 6 78 9 101【例3】在下面的口中填入 “ + ”、“ 一 ” ， 使算式成立：11D10D 9D 8口 7D6D 5D4D 3D2D1 0【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，4年級(jí)，初賽，5題【解析】11 + 10+9-8-7-6-

5、5-4+3-2-1=0.（答案不唯一）【答案】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.（ 答案不唯一）【鞏固】在下面的口中填入“+”、“一”，使算式成立：1U10D9a8a7D6D5D4D3D2 1【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，初賽，第 2題，6分【解析】11 + 10+93+2=65,所以只要將其中和為 32的幾項(xiàng)的加號(hào)改成減號(hào)即 11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【答案】11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【例4】在下面算式中合適的地方，只添兩個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=10

6、0【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【解析】在本題條件中，不僅限制了所使用運(yùn)算符號(hào)的種類(lèi)，而且還限制了每種運(yùn)算符號(hào)的個(gè)數(shù)。由于題目中，一共可以添四個(gè)運(yùn)算符號(hào)，所以，應(yīng)把1 2 3 4 5 6 7 8 9分為五個(gè)數(shù)，又考慮最后的結(jié)果是100,所以應(yīng)在這五個(gè)數(shù)中湊出一個(gè)較接近100的，這個(gè)數(shù)可以是 123或89。如果有一個(gè)數(shù)是 123,就要使剩下的后六個(gè)數(shù)湊出 23,且把它們分為四個(gè)數(shù)，應(yīng)該是兩個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)一位數(shù).觀察發(fā)現(xiàn)，45與67相差22, 8與9相差1,加起來(lái)正巧是 23,所以本題的一個(gè)答案是：123 + 45-67+ 8-9 = 1000如果這個(gè)數(shù)是 89,則它的前面一定是

7、加號(hào)，等式變?yōu)?1 2 3 4 5 6 7 + 89=100,為滿足要求，1 2 3 4 5 6 7=11 ,在中間要添一個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)，且 把它變成四個(gè)數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣都不能滿足要求。補(bǔ)充說(shuō)明：一般在解題時(shí)，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，只要得到一個(gè)正確的解答就可以了。 這類(lèi)限制比較多的題目的解決過(guò)程中，要時(shí)時(shí)注意按照題目的要求去做，由于題 目的要求比較高，所以解決的方法比較少。【答案】123 + 45-67 +8-9= 1005-1-1-1.算式謎（一）.（由K12教材中心【小學(xué)部】題庫(kù)提供）教師版page # of 10小學(xué) 初中 高中 名校名師精心編寫(xiě)（二）巧填四則混合算符號(hào)【例5】請(qǐng)將四

8、個(gè)4用四則運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)組成五個(gè)算式，使它們的結(jié)果分別等于 5、6、7、 8、9?！究键c(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】華杯賽，決賽，第 10題，10分【解析】（4X4+4）+4=5, 4+（4+4） +2=6, 4+4-4 + 4=7, 4+4+4-4=8 , 4+4+4+4=9【答案】（4X4+4）+ 4=5, 4+（4+4） +2=6, 4+4-4 - 4=7, 4+4+4-4=8 , 4+4+4+4=9【例6】在下面式子中的 W中選擇填入使等式成立。1 W2W3W4W5W6W7W8W9W10=100【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯，

9、4年級(jí)，第6題【解析】1 2+3 4+5+6+7 8+9+10=100【答案】1 2+3 4+5+6+7 8+9+10=100【例7】在下面算式合適的地方添上、，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1【考點(diǎn)】巧填算符之逆推法【難度】3星【題型】填空【解析】這道題的特點(diǎn)是等號(hào)左邊的數(shù)字比較多，而等號(hào)右邊的得數(shù)是最小的自然數(shù)1,可以考慮在等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字8的前面添“”號(hào)。這時(shí)，算式變?yōu)椋? 2 3 4 56 7 8= 1只需讓1 2 3 4 5 6 7=9就可以了，考慮在 7的前面添“ + ”號(hào)，則算式變?yōu)? 2 3 4 5 6+7=9,只需讓1 2 3 4 5 6=2 就可以了，同開(kāi)

10、始時(shí)的想法，在6的前面添“”號(hào)，算式變?yōu)?1 23 4 5 6=2,這時(shí)只要1 2 3 4 5 = 8即可.同樣，在5前面添“ 十 ”號(hào)，則只需 1 2 3 4 =3即可.觀察發(fā)現(xiàn)，只要這樣添：1 + 2X3 4= 3就得到本題的一個(gè)解為 1+ 2X 3 4+5 6+7 8=1。補(bǔ)充說(shuō)明：一般逆推法常限于數(shù)字不太多（如果太多，推的步驟也會(huì)太多），得數(shù)也比較小的題目，如例 4.在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常把逆推法和湊數(shù)法結(jié)合起來(lái)使用，我 們稱(chēng)之為綜合法.所以，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，把逆推法和湊數(shù)法綜合考慮更有助于問(wèn) 題的解決?！敬鸢浮?+ 2X 3 4+5 6+7 8=1【鞏固】在下列算式中合適的地方添上、

11、，使等式成立。 98765432 1=1993, 12345678 9=1993【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【解析】本題的特點(diǎn)是所給的數(shù)字比較多，而得數(shù)比較大，這種題目一般用湊數(shù)法來(lái)做，在本題中應(yīng)注意可使用的運(yùn)算符號(hào)只有、。中，654X 3=1962,與結(jié)果1993比較接近，而 1993 1962=31 ,所以，如果能用 9 8 7 2 1 湊出31即可，而最后兩個(gè)數(shù)合在一起是 21,那么只需用9 8 7湊出10,顯然，9+8 7=10, 就有：9+ 8 7+654X 3+21=1993中，與1993比較接近的是 345X 6=2070.它比1993大77,現(xiàn)在，剩下的數(shù)是

12、 1 2 7 8 9 , 如果把7、8寫(xiě)在一起，成為 78,則無(wú)論怎樣，前面的 1、2和最后的9都不能湊成1.注意 至IJ 8X9=72,而7+8X9=79, 1 X2=2, 79 2=77.所以這個(gè)問(wèn)題可以如下解決： 1 X 2+345 X 6 7 8X 9=1993?！敬鸢浮?+ 8 7 + 654X 3+21=1993; 1 X2+345X 6 7 8X9=1993【例8】在下面算式合適的地方添上、號(hào)，使等式成立。 333333333333333 3=1992【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【解析】本題等號(hào)左邊數(shù)字比較多，右邊得數(shù)比較大，仍考慮湊數(shù)法，由于數(shù)字比較多，在湊

13、數(shù)時(shí)，應(yīng)多用去一些數(shù)，注意到333 3=999,所以333 3+333 3=1998,它比1992K12 TLk duxK12赦育助力升學(xué) 與悠共分享大6 ,所以只要用剩下的八個(gè) 3湊出6就可以了，事實(shí)了，3+3+3 3+3 3+3 3=6, 由于要減去6,則可以這樣添：333 3+333 3 3 3+3 3+3 3+3 3=1992?！敬鸢浮?33 3+333 3 3 3+3 3+3 3+3 3=1992(相鄰的幾個(gè)數(shù)可以組成一【例9】 在下面合適的地方添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)使算式成立. 個(gè)數(shù))22222222 208【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯， 2年級(jí)，

14、第2題【解析】222 22 2 2 2 208【答案】222 22 2 2 2 208【例10】利用運(yùn)符號(hào)及括號(hào)，把數(shù) 1、3、7、9連成結(jié)果等于5的算式.【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之復(fù)雜的橫式數(shù)字謎【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，3年級(jí)，初賽，【解析】本題屬于數(shù)字謎問(wèn)題，經(jīng)過(guò)嘗試得到9 7 3 1 5【答案】9 7 3 1 5【例11】在方框中添加適當(dāng)運(yùn)算符號(hào)(不能添加括號(hào))，使等式成 立. 9口3口4口19口8口5口4=26【考點(diǎn)】巧填算符之逆推法【難度】4星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，3年級(jí)，初賽【解析】9+3+4+19-8-5+4=26【答案】9+3+4+19-8-5+4=26(

15、三)巧填算符綜NJ 【例12】在下列算式中合適的地方，添上 +、-、X、+、()等運(yùn)算符號(hào)，使算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993【考點(diǎn)】巧填算符之湊數(shù)法【難度】4星【題型】填空【解析】本題中兩道小題的共同特點(diǎn)是：等號(hào)左邊的數(shù)字比較多，且都相同，而等號(hào)右邊的數(shù)是1993,比較大.所以，考慮用湊數(shù)法，在等號(hào)左邊湊出與1993較接近的數(shù).題中，666+666+666=1998,比1993大5,只要用余下的七個(gè) 6湊成5就可以了，即6 66 6 6 6 6=5.如果把最前面一個(gè) 6留下來(lái)，則只須

16、將剩下的六個(gè)6湊成1,即6 6 66 6 6=1,注意到6+6=1, 6-6=0 ,可以這樣湊 6 + 6+6-6 + 6-6=1 ,或666 + 666=1。由于題目中 要由1998中減掉 5,所以最后的答案是：666+666+666- (6-6 - 6+6-6 + 6-6 ) =1993或者 666+666+666- (6-666 +666) =1993題中，等號(hào)左邊是十二個(gè)2,比題中的數(shù)字 6小，個(gè)數(shù)也比中的少.所以，要把它們也湊成1993,應(yīng)該增大左邊的數(shù)，也就是要多用乘法，仿照題的想法， 先湊出1998,可以這樣做：222 X (2+ 2+2) X ( 2+2+2) =1998用去了

17、九個(gè) 2, 余下三個(gè)2,無(wú)論怎樣也湊不出 5,不行.所以要減少前面用去 2的個(gè)數(shù)，由于222 X 9=1998,所以，我們要用幾個(gè)2湊出9,即：2X2X2+2+2,這樣，湊出1998共用去了八個(gè)2,即222X (2X2X 2+2+2).此時(shí)，還剩下四個(gè) 2,用四個(gè)2湊出 5是可以的，即 2+2+2+ 2=5.這樣得到答案為：222X ( 2X 2X 2+2+ 2) - (2+2+2+ 2) =1993【答案】666+666 + 666- (6-6 - 6+6-6 + 6-6 ) =1993; 222 X (2X 2X2+2 + 2) - (2+2+2+ 2)=19935-1-1-1.算式謎(一

18、).(由K12教材中心【小學(xué)部】題庫(kù)提供)page # of 10教師版小學(xué) 初中 高中 名校名師精心編寫(xiě)K12教育助力升學(xué)與悠共分享KIM T«xttMj>ok Cnrrter【例13】在+、-、*、（）中，挑出合適的符號(hào)，填入下面的數(shù)字之間，使算式成立，每個(gè)空都必須填入運(yùn)算符號(hào)：9 8 7 6 5 4 3 2 1=19 8 7 6 5 4 3 2 1=1000【考點(diǎn)】巧填算符之逆推法【難度】3星【題型】填空【解析】這兩道題等號(hào)左邊的數(shù)字各不相同，且從大到小排列，題目要求在每個(gè)數(shù)字之間都要填上運(yùn)算符號(hào)，這是解題中要注意到的。中，等號(hào)右邊的得數(shù)是最小的自然數(shù)1,而等號(hào)左邊共有九

19、個(gè)數(shù)字。先考慮用逆推法：由于等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字恰好是1,與等號(hào)右邊相同，所以，可以考慮在 1的前面添“ +”號(hào)，這樣如果前面8個(gè)數(shù)字的運(yùn)算結(jié)果是 0就可以了，觀察注意到，前面8個(gè)數(shù)字每一個(gè)數(shù) 都比它前面一個(gè)數(shù)小 1,這樣，只要把它們分成 4組，每?jī)蓴?shù)相減都得 1,在兩組的前面添 “ + ”號(hào)，兩組的前面添“-”號(hào)，即得到：9 87 65 43 2 =0或9 87 65 432 =0,于是得到答案：98765 43 2 +1=1 或9 87 65 43 2 +1=1再考慮用湊數(shù)法：注意到等號(hào)左邊每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小1,所以，只要在最前面湊出一個(gè)1 ,其余的湊出0即可，事實(shí)上，恰有 9 8 7

20、 65 43 21=1湊數(shù)法的解答還有很多，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚻渌臏惙?。中，等?hào)右邊是一個(gè)較大的自然數(shù)1000,而等號(hào)左邊要在每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)，考慮用湊數(shù)法。由于等號(hào)右邊是1000,所以，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)由個(gè)位是5或0的數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的乘積得到。如果這個(gè)偶數(shù)是8,則在8的左、右兩邊都應(yīng)該添“X”號(hào)，而 9X8=72,而1000 + 72不是整數(shù).所以，無(wú)論在 7 65 4 3 2 1 之 間怎樣添算符，都不能得到所要的答案。如果這個(gè)偶數(shù)是6,由于1000+6不是整數(shù)，所以，不能得到所要的結(jié)果。如果這個(gè)偶數(shù)是4,那么在4的兩邊都應(yīng)該添“X” 號(hào)，即有：9 8 7 6 5 X 4X 3 2 1=1

21、000.在4的右邊只有添為 4 3 2 1才有可能 使左邊的算式得1000,這時(shí)，必須有 9 8 7 6 5 =250,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)知，無(wú)論怎樣添 算符，都不能使上面的算式成立 .所以，這個(gè)偶數(shù)不能是 4。如果這個(gè)偶數(shù)是2,那 么，在2的兩邊都應(yīng)該添“X”號(hào)，即有 9 8 7 6 5 4 3X 2 X 1=1000.只要添適當(dāng)?shù)乃惴? 8 7 6 5 4 3的計(jì)算結(jié)果是 500即可.再用湊數(shù)法，注意到9X 8X7=504, 與500很接近，只要能用 6 5 4 3湊出“-" 4即可.事實(shí)上，6+5 4 3=4,所以 只需9X 8X 7（6+5 4 3）即9X 8X 7 6 5+4+3

22、=500這樣，得到本題的答案是：（9X 8X7 6 5+4+3） X 2X 1=1000題還可以綜合運(yùn)用逆推法和湊數(shù)法： 由于等號(hào)右邊是1000,所以，等號(hào)左邊1的前面只能添“X”或“ + ”號(hào)（事實(shí) 上，“X 1”與“+ 1”結(jié)果是相同的），由于等號(hào)右邊的得數(shù)較大，考慮在 2的前面 添“X”號(hào)，于是 9 8 7 6 5 4 3應(yīng)湊出500,再用與上面相同的湊數(shù)法即可解決。【答案】9876543 2 +1=1 98765432 +1=1或 9 8 7 65 43 21=1（ 9X8X 7 6 5+4+3） X 2X 1=1000【例14】在下列算式中合適的地方，添上（） 口，使等式成立。 1

23、+2X3+4X5+6X7+8X9=303 1 + 2X 3+4X 5+6X 7 + 8X 9=1395 1+2X 3+4X 5+6X 7+ 8X9=4455【考點(diǎn)】巧填算符之逆推法【難度】4星【題型】填空【解析】本題要求在算式中添括號(hào)，注意到括號(hào)的作用是改變運(yùn)算的順序，使括號(hào)中的部分先做，而在四則運(yùn)算中規(guī)定“先乘除，后加減” ，要改變這一順序，往往把括號(hào)加 在有加、減運(yùn)算的部分。題目中三道小題的等號(hào)左邊完全相同，而右邊的得數(shù)一個(gè)比一個(gè)大.要想使得數(shù)增大，可以讓加數(shù)增大或因數(shù)增大，這是考慮本題的基本思 想。題中，由湊數(shù)的思想，通過(guò)加（），應(yīng)湊出較接近303的數(shù)，注意到1 2 3 4 5 6=33

24、 , 而 33 X 7=231.較接近 303 , 而 231+8 X 9=303 , 就可得到一個(gè)解為：1 2 3 4 5 67 8 9=303。題中，得數(shù)比題大得多，要使得數(shù)增大，只要把乘法中的因數(shù)增大.如果考慮把括號(hào)加在7+8上，則有6 7 8 9=810 ,此時(shí)，前面1 2 3 4 5無(wú)論怎樣加括號(hào)也得不到 1395 810=585.所以這樣加括號(hào)還不夠大，可以考慮把所有的數(shù)都乘以9,即(1 + 2X3+4X 5+6X 7+8) X 9=693,仍比得數(shù)小，還要增大，考慮將括號(hào)內(nèi)的數(shù)再增大，即把括號(hào)添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上，試驗(yàn)一下知道，可以有如下的添加法：

25、1 23 4 5 6 7 8 9=1395題的得數(shù)比題又要大得多， 可以考慮把(7 + 8)作為一個(gè)因數(shù)，而1+2X 3+4X 5+6X (7+8) X 9=837,還遠(yuǎn)小于4455,為增大得數(shù)，試著把括號(hào)加在(1 + 2X3+4X5+ 6)上，作為一 個(gè)因數(shù)，結(jié)果得33,而33X (7 + 8) X 9=4455.這樣，得到本題的答案是：(1+2X 3+4X5+6) X ( 7+8) X 9=4455【答案】1 2 3 4 5 6 7 8 9=303 ;1 23 4 5 6 7 8 9=1395；(1 + 2 X 3+4 X 5+6) X ( 7+8) X 9=4455【鞏固】在下面的式子里

26、加上()和 口，使它們成為正確的等式。 217-49 X 8+112+4-2=89 217-49 X 8+112+4-2=1370 217-49 * 8+112+4-2=728【考點(diǎn)】巧填算符之逆推法【難度】4星【題型】填空【解析】本題只要求添括號(hào)，而括號(hào)在四則運(yùn)算中的作用是改變運(yùn)算的先后順序，即由原來(lái)的“先乘除，后加減”改為先做()中的運(yùn)算，再做 口中的運(yùn)算，然后再按四則運(yùn) 算法做.所以，一般來(lái)講，括號(hào)應(yīng)加在“+”、“-”運(yùn)算的部分。這道題中的三道小題等號(hào)左邊完全相同，而右邊是不同的數(shù)，注意到49X 8=392,所以，括號(hào)不可能添在(217-49 X8)上，而且每一道小題都要把217后面的減

27、數(shù)縮小。題中，等號(hào)右邊的數(shù)比較小，所以應(yīng)考慮用217減去一個(gè)較大的數(shù)，并且這個(gè)數(shù)得小于 217, 最好是一百多，注意到 49X 8+112=504,而 504+4=126.恰有 217-126=91 ,91-2=89, 即可得到答案：217- (49X8+112) +4-2=89題中，等號(hào)右邊的數(shù)比較大，所以在減小217后面的減數(shù)的同時(shí)，要注意把整個(gè)算式的得數(shù)增大，這可以通過(guò)增大乘法中的因數(shù)或減小除法中的除數(shù)實(shí)現(xiàn).如果這樣做：(217-49) X8,則既減小了減數(shù)，又增大了因數(shù)，計(jì)算知：(217-49 ) X 8=1344.算式中得數(shù)是 1370.注意到剩下的部分 112+4-2=26相加恰好

28、得到答案：(217-49 ) X 8+112 + 4-2 = 1370 題中，等號(hào)右邊的數(shù)介于題與題之間，所以，放大和縮小的程度也要適當(dāng)，由題的 計(jì)算知：(217-49 ) X 8=1344,題的得數(shù)是 728,而算式左邊還有+112 + 4-2,觀察發(fā)現(xiàn)， 1344+112= 1456, 1456+ 2=728。這樣可以得到題的答案是：(217-49 ) X 8+112 + (4-2 )= 728【答案】217- (49X8+112) +4-2=89; (217-49) * 8+112+4-2 = 1370; (217-49) X 8+112 + ( 4-2) = 728模塊二、填橫式數(shù)字謎

29、(一')策略問(wèn)題【例15】用火柴棍拼成的數(shù)字和符號(hào)如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個(gè)減法等式最少要用根火柴。士日2 =【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之奇偶分析法【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，三年級(jí)，初賽，第 4題【解析】“1”所用的火柴棍是 2根，數(shù)目最少，所以要盡可能多用，即 2-1=1 ,最少共用5-1-1-1.算式謎(一).(由K12教材中心【小學(xué)部】題庫(kù)提供)page # of 10教師版K12教育助力升學(xué)與悠共分冷KIMCnrrterKizisncDUi小學(xué) 初中 高中 名校名師精心編寫(xiě)12（根）火柴棍.【答案】12根（二）奇偶分析法【例16】 將1、3、5、7、9填入等號(hào)左

30、邊的 5個(gè)方框中，2、4、6、8填入等號(hào)右邊的 4 個(gè)方框中，使等式成立，且等號(hào)兩邊的計(jì)算結(jié)果都是自然數(shù)，這個(gè)結(jié)果最大 為。 += +【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之復(fù)雜的橫式數(shù)字謎【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽，第 9題【解析】 因?yàn)樽筮叡厥瞧鏀?shù)，所以右邊最大值為87.（否則為88）經(jīng)過(guò)嘗試，得 3 1 5 79 6 2 84 o【答案】84【鞏固】將1, 3, 5, 7, 9填入等號(hào)左邊的5個(gè)方框中，2, 4, 6, 8填入等號(hào)右邊的4個(gè) 方框中，使等式成立，且等號(hào)兩邊的計(jì)算結(jié)果都是自然數(shù)，這個(gè)結(jié)果最小 為。 += +【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之復(fù)雜的橫式數(shù)字謎【難度】3星【題型】

31、填空【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)，第 10題【解析】由奇偶性可以知道，左邊必然為奇數(shù)，所以右邊的結(jié)果也為奇數(shù)，而右邊必為偶數(shù)，故右邊的口 一 口中只能是6+2,又要求結(jié)果最小，所以可以得到9 1 5 37 6 2 48 51?！敬鸢浮?1【例17】把18這八個(gè)數(shù)字寫(xiě)成兩個(gè)四位數(shù)字，使它們的差等于1111.即： 1111【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之奇偶分析法【難度】3星【題型】填空【解析】注意到兩個(gè)四位數(shù)字的差是 1111,也就是要求被減數(shù)上的每一位數(shù)，都要比減數(shù)上相對(duì)應(yīng)的位上的數(shù)大 1.而所給的八個(gè)數(shù)字最小的是 1,是奇數(shù)，所以被減數(shù)各位上的數(shù)字都應(yīng)是偶數(shù)，而減數(shù)的每一位，都是比被減數(shù)上相對(duì)應(yīng)的位

32、上的數(shù)小1的奇數(shù).這樣就可以得到答案.本題的答案不惟一，下面是其中的三個(gè)：補(bǔ)充說(shuō)明：這道題的答案共有24個(gè).同學(xué)們可以試著寫(xiě)出其他的解【答案】5-1-1-1.算式謎（一）.（由K12教材中心【小學(xué)部】題庫(kù)提供）教師版page 7 of 10小學(xué)初中高中名校名師精心編寫(xiě)K12教育助力升學(xué)與悠共分:掌KIM T胃Cnrater5-1-1-1.算式謎（一）.（由K12教材中心【小學(xué)部】題庫(kù)提供）page 9 of 10教師版- 9-165-7引-5 -7-3-4 -8.一 2 一中 ,使每個(gè)算式都成【例18】將19這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的九個(gè)【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之奇偶分析法【難度】4星【題型】填

33、空【解析】審題.在題目的三個(gè)算式中， 乘法運(yùn)算要求比較高， 它要求在從19這九個(gè)數(shù)字 中選出兩個(gè)，使它們的積是一位數(shù)，且三個(gè)數(shù)字不能重復(fù)選擇解題的突破口 .由的分析可知，填出第三個(gè)乘法算式是解題的關(guān)鍵確定各空格中的數(shù)字.由前面的分析，滿足乘法算式的只有 2X 3 = 6和2X4= 8. 如果第三式填2X3=6.則剩下的數(shù)是1, 4, 5, 7, 8, 9,共兩個(gè)偶數(shù)，四個(gè)奇數(shù). 由整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知，兩個(gè)偶數(shù)必定是前兩個(gè)式中各填一個(gè)，試一試，可以為4598 7 1樣填：（答案不是惟一的，這里只填出一個(gè)）.如果第三式填2X4=8,則剩下的數(shù)是1, 3,5, 6, 7, 9.其中只有一個(gè)偶數(shù)和五個(gè)奇

34、數(shù)，由整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知，無(wú)論怎樣組合都不能填國(guó)出前兩個(gè)算式.本題的一個(gè)答案是：8（三）整除性質(zhì)【例19】將0、1、2、3、4、5、6這七個(gè)數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn) 一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式.問(wèn)填在方格內(nèi)的數(shù)是多少？d d 口 d d【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之奇偶分析法【難度】3星【題型】填空a）題目要求用七個(gè)數(shù)字組成 5個(gè)數(shù)，說(shuō)明有3個(gè)數(shù)是一位數(shù)，有 2個(gè)數(shù)是兩位數(shù).很明顯，方框里的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)，其余的被乘數(shù)、乘數(shù)和除數(shù)是1位數(shù).看得出來(lái),0不能做被乘數(shù)和乘數(shù)，更不能做除數(shù)，因而0是兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，但不能是商的個(gè)位數(shù)字，即不能是方框里的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，否則會(huì)使

35、除數(shù)的個(gè)位也為0,從而只能是被除數(shù)的個(gè)位數(shù)字；乘數(shù)如果是1,不論被乘數(shù)是幾，都將在算式出現(xiàn)兩次，與題意不符，所以，乘數(shù)不是1.同樣乘數(shù)也不能是 5.乘數(shù)如果有2,則被乘數(shù)只能是6,才 能保證方格里的數(shù)是不含偶的兩位數(shù)，但此時(shí)2出現(xiàn)重復(fù)，所以乘數(shù)里面也沒(méi)有 2.被除數(shù)是3個(gè)一位數(shù)的乘積，其中一個(gè)是5 ,另兩個(gè)中沒(méi)有1 ,也不能有2,因而被除數(shù)至少是3 4 5 60 .由于沒(méi)有比 6大的數(shù)字，所以被除數(shù)就是60,而且算式是3 4 12 60 5.于是方格中的數(shù)是 12【答案】3 4 12 60 5【例20】將19這9個(gè)數(shù)字分別填入下圖的方框中，每個(gè)數(shù)字恰好用一次，使等式成立； 現(xiàn)已將8填入，則最左邊的兩個(gè)方框中所填的兩位數(shù)是 。 = 口=8【考點(diǎn)】填橫式數(shù)字謎之復(fù)雜的橫式數(shù)字謎【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，三年級(jí)，初賽，第 5題【解析】因?yàn)?的兩位數(shù)倍的乘積還是兩位數(shù)，所以只有10、11、12,又8X 10=80,出現(xiàn)重復(fù)