1、2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(三三)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F2xMcc 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和等于常數(shù)和等于常數(shù)2a (大于大于|F1 F2|)的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫作作橢圓橢圓. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F2xMcc 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和等于常數(shù)和等于常數(shù)2a (大于大于|F1 F2|)的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫作作橢圓橢圓. 這兩個(gè)定點(diǎn)這兩個(gè)定點(diǎn)叫做叫做橢圓的焦點(diǎn)橢圓的焦點(diǎn)，復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F

2、2xMcc 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和等于常數(shù)和等于常數(shù)2a (大于大于|F1 F2|)的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫作作橢圓橢圓. 這兩個(gè)定點(diǎn)這兩個(gè)定點(diǎn)叫做叫做橢圓的焦點(diǎn)橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的做橢圓的焦距焦距(設(shè)設(shè)為為2c). 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F2xMcc復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：yOF1F2x復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12222 byax(ab0)yOF1F2x復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12222 byax(ab0

3、)yOF1F2xyxF2F1O復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12222 bxay12222 byax(ab0)yOF1F2xyxF2F1O(ab0)講授新課講授新課. 2的的軌軌跡跡中中點(diǎn)點(diǎn)，求求線線段段線線段段軸軸作作垂垂向向從從這這個(gè)個(gè)圓圓上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)半半徑徑為為心心為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)，如如圖圖，已已知知一一個(gè)個(gè)圓圓的的圓圓MPPPPxP yxPOP M例例1.講授新課講授新課. 2的的軌軌跡跡中中點(diǎn)點(diǎn)，求求線線段段線線段段軸軸作作垂垂向向從從這這個(gè)個(gè)圓圓上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)半半徑徑為為心心為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)，如如圖圖，已已知知一一個(gè)個(gè)圓圓的的圓圓MPPP

4、PxP 例例1.yxPOP M講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是CBCACBAABC 例例2.講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是CBCACBAABC yxBA6-6CO例例2.講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)

5、分分別別是是CBCACBAABC yxBA6-6CO例例2.講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是CBCACBAABC yxBAO6-6例例2.,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 講授新課講授新課)6, 0( )6 , 0(例例2.1368122 yxyBAO6-6x(y6).,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊

6、邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 講授新課講授新課)6, 0( )6 , 0(.,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 練習(xí)練習(xí))0 , 6()0 , 6( 1368122 yxyBAO6-6x(y6)例例2.,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 講授新課講授新課)6, 0( )6 , 0()0 , 6(1368122 yx1163622 yx)

7、0 , 6( yBAO6-6xBAO6-6yx(y6).,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC (x6)(y0)練習(xí)練習(xí)例例2.課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 如圖，線段如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別分別在在x軸、軸、y軸上滑動(dòng)，軸上滑動(dòng)，|AB|5，點(diǎn)，點(diǎn)M是是AB上一點(diǎn)上一點(diǎn).且且|AM|2，點(diǎn)，點(diǎn)M隨線段隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，求點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程.yxBAOM課堂練習(xí)課堂練習(xí))( 14 . 2212122 PFPxFFFyx，則則交交點(diǎn)點(diǎn)為為一一個(gè)個(gè)軸

8、軸的的直直線線與與橢橢圓圓相相交交，作作垂垂直直于于，過(guò)過(guò)，的的兩兩個(gè)個(gè)焦焦點(diǎn)點(diǎn)為為橢橢圓圓4 D. 27 C. 3 B. 23 A.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時(shí)，上時(shí)，課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時(shí)，上時(shí)，12222 byax(ab0)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時(shí)，上時(shí)，當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在y軸軸上時(shí)，上時(shí)，(ab0)12222 byax12222 bxay課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時(shí)，上時(shí)，當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在y軸軸上時(shí)，上時(shí)，(ab0)(ab0)12222 bxay12222 byax課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時(shí)，上時(shí)，當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在y軸軸上時(shí)，上時(shí)，(ab0)(ab0)12222 bxay12222 byax2.求軌跡方程的方法求軌跡方程的方法:課堂小結(jié)課堂小結(jié)定義法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)法、定義法、待定系