1、2.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法 2.2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 2.3 用圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析 2.4 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)圖線(xiàn)2.5 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 思考題思考題1思考題思考題2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法義務(wù) 根據(jù)機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件上某點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。 目的 了解已有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能、設(shè)計(jì)新的機(jī)械和研究機(jī)械的動(dòng)力性能。方法 主要有圖解法和解析法。 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 1.瞬心及其位置確定 （1速度瞬心： 速度瞬心： 即兩構(gòu)件上的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)，用Pij表示。 絕對(duì)瞬心：Vp=0相對(duì)

2、瞬心：Vp0 機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目為：2/ ) 1(NNK（2瞬心的位置確定 2. 用瞬心法作速度分析 由瞬心定義確定瞬心的位置 P30圖2-2借助三心定理確定 以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)，瞬心就在聯(lián)接的中心處； 以移動(dòng)副相聯(lián)，瞬心就在垂直于其導(dǎo)路無(wú)窮遠(yuǎn)處； 以純滾動(dòng)高副相聯(lián)，瞬心就在接觸點(diǎn)處； 例例1 1平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的速度分平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的速度分析析 例例2 2 凸輪機(jī)構(gòu)的速度分析凸輪機(jī)構(gòu)的速度分析 有相對(duì)滑動(dòng)的高副相聯(lián)，瞬心就在過(guò)接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)上； 用圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析 1.基本原理和作法 （1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系 矢量方程矢量方程 CBBCvvvtCBnCBBCBBCaaaaaa速度

3、多邊形及加速度多邊形；速度多邊形及加速度多邊形；速度影像及加速度影像；速度影像及加速度影像； （2兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系 矢量方程矢量方程 4545DDDDvvvrDDKDDDDaaaa454545哥氏加速度的大小及方向；哥氏加速度的大小及方向；P382. 作速度及加速度分析 例例: : 柱塞唧筒六桿機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析柱塞唧筒六桿機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析 2.3.1 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析 已知各桿的尺寸，原動(dòng)件角速度已知各桿的尺寸，原動(dòng)件角速度w1 w1 、a1a1后，后，求構(gòu)件求構(gòu)件2 2、3 3的角速度的角速度w2 w2 、w3 w3

4、， 角加速度角加速度a2 a2 、 a3a3， C C點(diǎn)、點(diǎn)、E E點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度vCvC、vEvE， C C點(diǎn)、點(diǎn)、E E點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度aCaC、aEaE。E4w1312BCADf1a1由已知可確定由已知可確定B點(diǎn)速度、加速度。點(diǎn)速度、加速度。連桿連桿2作平面運(yùn)動(dòng)，作平面運(yùn)動(dòng)，可分解為：可分解為：隨基點(diǎn)隨基點(diǎn) B的平動(dòng)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng))，和繞基點(diǎn)和繞基點(diǎn)B的轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng))。1. 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度分析 CBBCvvv連桿連桿2上上C點(diǎn)的速度為：點(diǎn)的速度為：方向：方向：CD ABBC大?。捍笮。?？ 1l1 ?(2lCB)可作圖求解

5、可作圖求解 vC、vCB。w1312BCADEf1a1pc取取v，作速度圖：，作速度圖：bm/svCpcvm/svCBbcvrad/s CBCB2lvrad/s CDC3lvw2w32為順時(shí)針?lè)较颍瑸轫槙r(shí)針?lè)较颍?為逆時(shí)針?lè)较?。為逆時(shí)針?lè)较颉?2的轉(zhuǎn)向：的轉(zhuǎn)向：bc將將 平移至機(jī)構(gòu)圖上平移至機(jī)構(gòu)圖上C點(diǎn)，繞點(diǎn)，繞B點(diǎn)的轉(zhuǎn)向即為點(diǎn)的轉(zhuǎn)向即為2的轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。vCBECCEBBEvvvvv分別取分別取B、C為基點(diǎn)，得連桿為基點(diǎn)，得連桿2上上E點(diǎn)的速度為：點(diǎn)的速度為：方向：方向：? EB EC大?。捍笮。? 2lEB 2lEC可作圖求解可作圖求解 vE。w1312BCADEf1a1pc作速度圖得作速

6、度圖得e點(diǎn)：點(diǎn)：bm/svEpevw2w3由作圖過(guò)程有：由作圖過(guò)程有：BCE bce。 e稱(chēng)稱(chēng)bce為構(gòu)件為構(gòu)件2的速度影像。的速度影像。 由速度矢量組成的多邊形稱(chēng)為速度多邊形。由速度矢量組成的多邊形稱(chēng)為速度多邊形。 速度多邊形中速度多邊形中p點(diǎn)稱(chēng)為速度極點(diǎn)。點(diǎn)稱(chēng)為速度極點(diǎn)。BCD繞繞2轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)90后與后與 bce方向一致，頂點(diǎn)順序也相同。方向一致，頂點(diǎn)順序也相同。w1312BCADEf1a1pcbw2w3速度多邊形特性：速度多邊形特性： 速度極點(diǎn)速度極點(diǎn)p點(diǎn)代表機(jī)構(gòu)上所有速點(diǎn)代表機(jī)構(gòu)上所有速度為零的影像點(diǎn)。度為零的影像點(diǎn)。 構(gòu)件上其他任一點(diǎn)構(gòu)件上其他任一點(diǎn)M的絕對(duì)速度為：的絕對(duì)速度為：Mmm

7、/svMpmv速度多邊形中除速度多邊形中除p點(diǎn)外任意兩點(diǎn)的矢量點(diǎn)外任意兩點(diǎn)的矢量mn為構(gòu)件上為構(gòu)件上M、N點(diǎn)間的相對(duì)速度點(diǎn)間的相對(duì)速度vMN的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?nmvMN如構(gòu)件如構(gòu)件2上上C、B點(diǎn)間的相對(duì)速度為：點(diǎn)間的相對(duì)速度為：m/svCBbcvCBv的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?bc。e1312BCADEf11232. 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的加速度分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的加速度分析 由已知得由已知得B點(diǎn)的加速度為：點(diǎn)的加速度為：tBnBBaaa方向：方向：? BA AB大?。捍笮。? 12lAB 1lAB連桿連桿2上上C點(diǎn)的加速度為：點(diǎn)的加速度為：tCBnCBtBnBCBBtCnCCaaaaaaaaatCBn

8、CBtBnBtCnCaaaaaa即：即：方向：方向： CD CD BA AB CB CB大?。捍笮。??(3lCD) 22lCB ?(2lCB)可作圖求解可作圖求解 atC、atCB。1312BCADEf1123tCBnCBtBnBtCnCaaaaaaCD CD BA AB CB CB ? 22lCB ? pbn1n2n3c取取a，作加速度圖：，作加速度圖：2aCm/scpa2aCBm/scba2CB2aCBtCB2rad/s lcnla2CD3aCDtC3rad/s lcnla2為逆時(shí)針?lè)较?，為逆時(shí)針?lè)较颍?為逆時(shí)針?lè)较颉槟鏁r(shí)針?lè)较颉?321312BCADEf1123MtECnECCtEB

9、nEBBEaaaaaaa? EB EB EC EC? 22lEB 2lEB 22lEC 2lEC可作圖求解可作圖求解aE，作加速度圖得，作加速度圖得e點(diǎn)：點(diǎn)：2aEm/sepa32分別取分別取B、C為基點(diǎn)，得連桿為基點(diǎn)，得連桿2上上E點(diǎn)的點(diǎn)的加速度加速度aE為：為：n2pbn1n2n3c可以證明：可以證明：BCE bce。 稱(chēng)稱(chēng)bce為構(gòu)件為構(gòu)件2的加速度影像。的加速度影像。 由加速度矢量組成的多邊形稱(chēng)為加速度多邊形。由加速度矢量組成的多邊形稱(chēng)為加速度多邊形。 加速度多邊形中加速度多邊形中p點(diǎn)稱(chēng)為加速度極點(diǎn)。點(diǎn)稱(chēng)為加速度極點(diǎn)。en2BCE與與 bce頂點(diǎn)順序相同。頂點(diǎn)順序相同。1312BCAD

10、Ef1123M32n2epbn1n2n3c加速度極點(diǎn)加速度極點(diǎn)p點(diǎn)代表機(jī)構(gòu)上所有點(diǎn)代表機(jī)構(gòu)上所有加速度為零的影像點(diǎn)。加速度為零的影像點(diǎn)。 如構(gòu)件上其他任一點(diǎn)如構(gòu)件上其他任一點(diǎn)M的絕對(duì)的絕對(duì)加速度為：加速度為：n2m2aMm/s mpa已知構(gòu)件的加速度影像后，可求已知構(gòu)件的加速度影像后，可求同一構(gòu)件上任一點(diǎn)的加速度。同一構(gòu)件上任一點(diǎn)的加速度。2.3.2 由移動(dòng)副連接的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度分析由移動(dòng)副連接的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度分析 1. 求求vB3、3導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知各桿的尺寸，原動(dòng)件導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知各桿的尺寸，原動(dòng)件1 1角速度角速度1 1 為常數(shù)，為常數(shù)，求構(gòu)件求構(gòu)件3 3上上B

11、B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度vB3vB3、加速度、加速度aB3aB3， 構(gòu)件構(gòu)件3 3的角速度的角速度33，角加速度，角加速度33。取取B為重合點(diǎn)：為重合點(diǎn)：B2，B3。由運(yùn)動(dòng)合成原理，有：由運(yùn)動(dòng)合成原理，有：B3B2B2B3vvv方向：方向：BC AB BC大?。捍笮。?? 1lAB ?可作圖求解可作圖求解 vB3、vB3B2。112BCA341由已知可確定由已知可確定B點(diǎn)速度點(diǎn)速度vB(vB1=vB2)。1312BCA4f13B3B2B2B3vvv方向：方向：BC AB BC大?。捍笮。?? 1lAB ?取取v，作速度圖：，作速度圖：m/s3vB3pbvm/s32vB3B2bbvpb3b2rad/s

12、 BCB33lv3為順時(shí)針?lè)较?。為順時(shí)針?lè)较颉?2=3B3B2v的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?b2b3，即，即CB 。1312BCA413pb3b22. 求求aB3、3取取B為重合點(diǎn)：為重合點(diǎn)：B2，B3。由運(yùn)動(dòng)合成原理，有：由運(yùn)動(dòng)合成原理，有：由已知可確定由已知可確定B點(diǎn)加速度點(diǎn)加速度aB(aB1=aB2)。rtB3B2rnB3B2kB3B2B2tB3nB3B3aaaaaaa由于由于0/2B3B2rnB3B2va所以有：所以有：rB3B2kB3B2B2tB3nB3aaaaa方向：方向：BC BC BA BC BC大?。捍笮。?2lBC ? 12lAB 22vB3B2 ?可作圖求解可作圖求解 atB3、a

13、rB3B2。留意：哥氏加速度的大小及方向。留意：哥氏加速度的大小及方向。rk2va1312BCA413pb3b2rtB3B2kB3B2B2tB3nB3aaaaa方向：方向：BC BC BA BC BC大小：大?。?2lBC ? 12lAB 22vB3B2 ?取取a，作加速度圖：，作加速度圖：kn323aB3m/sbpa2BC33aBCtB33rad/s lbnla3為逆時(shí)針?lè)较?。為逆時(shí)針?lè)较颉?3留意：留意：對(duì)具有同一轉(zhuǎn)動(dòng)的組成移動(dòng)副的兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)進(jìn)對(duì)具有同一轉(zhuǎn)動(dòng)的組成移動(dòng)副的兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解時(shí)應(yīng)：行求解時(shí)應(yīng)：1) 將這兩構(gòu)件看作為始終沿移動(dòng)副導(dǎo)路方向作相對(duì)移動(dòng)的兩將這

14、兩構(gòu)件看作為始終沿移動(dòng)副導(dǎo)路方向作相對(duì)移動(dòng)的兩 個(gè)任意大的剛體平面；個(gè)任意大的剛體平面；2) 選擇運(yùn)動(dòng)已知或運(yùn)動(dòng)方向已知的點(diǎn)作為重合點(diǎn)求解。選擇運(yùn)動(dòng)已知或運(yùn)動(dòng)方向已知的點(diǎn)作為重合點(diǎn)求解。解題步驟：解題步驟：1) 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2) 速度分析速度分析取取l，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。選取研究對(duì)象，寫(xiě)速度矢量方程，選取研究對(duì)象，寫(xiě)速度矢量方程， 取取v，作速度圖；，作速度圖；3) 加速度分析加速度分析寫(xiě)加速度矢量方程；寫(xiě)加速度矢量方程； 取取a，作加速度圖。，作加速度圖。例：已知搖塊機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，例：已知搖塊機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，lAB=100mmlAB=10

15、0mm，lAC=200mmlAC=200mm，lBS2=86mmlBS2=86mm， 原動(dòng)件勻角速度原動(dòng)件勻角速度1=40 rad/s1=40 rad/s，12=9012=90。試求圖示位置時(shí)的。試求圖示位置時(shí)的33。解：解：1) 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖擴(kuò)大構(gòu)件擴(kuò)大構(gòu)件3，取，取B為重合點(diǎn)：為重合點(diǎn)：B2、B3B3B2B2B3vvv方向：方向： BC AB BC 大小：大?。?? ?取取v，作速度圖：，作速度圖：pb2b32BCB333vB300lvpbv32vB3B2bbv2) 速度分析速度分析取取l，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。用圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分

16、析 pb2n3) 加速度分析加速度分析取取a，作加速度圖：，作加速度圖：rB3B2kB3B2B2tB3nB3aaaaa方向：方向：BC BA BA 0 BC大?。捍笮。?0 ? 0 ?b3k可知可知3(= 2)為順時(shí)針。為順時(shí)針。 160m/s 23atB3B3bpaa s927.53rad/2BCtB33la3用圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析 例：已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件角速度例：已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件角速度11為常數(shù)。為常數(shù)。 試求圖示位置時(shí)的試求圖示位置時(shí)的33、 33。解：解： 1) 速度分析速度分析B3B2B2B3vvv方向：方向：BD AB xx大?。捍笮。?？ ?取取v，作

17、速度圖：，作速度圖：pb2b3BDB333vB3lvpbv可知可知3(= 2)為逆時(shí)針。為逆時(shí)針。332vB3B2bbv擴(kuò)大構(gòu)件擴(kuò)大構(gòu)件3，取，取B為重合點(diǎn)：為重合點(diǎn)：B2、B32) 加速度分析加速度分析取取a，作加速度圖：，作加速度圖：可知可知3(= 2)為順時(shí)針。為順時(shí)針。3rB3B2kB3B2B2tB3nB3aaaaa方向：方向：BD BD BA BC xx大?。捍笮。?? ? 33atB3bna BDtB33la23BBv3kBBa23ABCD13241在圖示機(jī)構(gòu)中在圖示機(jī)構(gòu)中, ,設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件角速度設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件角速度11為常數(shù)。為常數(shù)。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)

18、構(gòu)件試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3 3上上C C點(diǎn)的速度及加速度。點(diǎn)的速度及加速度。解：解：1) 速度分析速度分析pb2(b1)(b3)因因 vB3=0vB3=0，故，故3= 3= vB3/lBD=0vB3/lBD=0那么那么 vC3= 3 lCD=02= 3= 0B3B2B2B3vvv方向：方向：BD AB CD大?。捍笮。?? ?取取v，作速度圖：，作速度圖：擴(kuò)大構(gòu)件擴(kuò)大構(gòu)件3，取，取B為重合點(diǎn)：為重合點(diǎn)：B2、B3vB3方向線(xiàn)方向線(xiàn)vB3B2方向線(xiàn)方向線(xiàn)ABCDw132412) 加速度分析加速度分析pb2(b1)(b3)vB3方向線(xiàn)方向線(xiàn)rB3B2kB3B2B2tB3nB3aaaaa方向：方

19、向： 0 BD BA 0 CD大小：大小： 0 ? 0 ?取取a，作加速度圖：，作加速度圖：vB3B2方向線(xiàn)方向線(xiàn)pb2b3atB3arB3B2方向線(xiàn)方向線(xiàn)可知可知3(= 2)為逆時(shí)針。為逆時(shí)針。 3aB3bpa BDtB33la B3tB3aa那么那么 aC3= 3 lCD例例2.3 2.3 在圖示機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件角速度在圖示機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件角速度 w1w1為常數(shù)。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)滑塊為常數(shù)。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)滑塊5 5的速度、加的速度、加 速度，構(gòu)件速度，構(gòu)件3 3和構(gòu)件和構(gòu)件4 4的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。解：解： 1) 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

20、簡(jiǎn)圖作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖取取l，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。擴(kuò)大構(gòu)件擴(kuò)大構(gòu)件3，取，取B為重合點(diǎn)：為重合點(diǎn)：B2、B3B3B2B2B3vvv方向：方向： BC AB CD 大?。捍笮。?? ?取取v，作速度圖：，作速度圖：可求得：可求得：m/s3vB3pbvm/s32vB3B2bbvrad/s BCB33lv為逆時(shí)針。為逆時(shí)針。2) 速度分析速度分析由構(gòu)件由構(gòu)件3的速度影像可求得的速度影像可求得d點(diǎn)：點(diǎn)： m/svDpdv取取D為基點(diǎn)，為基點(diǎn)，E點(diǎn)的速度為：點(diǎn)的速度為：EDDEvvv方向：方向： 程度程度 CD ED大?。捍笮。?? ?(4lED)作圖求得作圖求得e點(diǎn)：點(diǎn)：

21、m/svEpevrad/s EDED4lv方向向右。方向向右。為順時(shí)針。為順時(shí)針。3) 加速度分析加速度分析rB3B2kB3B2B2tB3nB3aaaaa方向：方向：BC BC BA CD CD大?。捍笮。?2lBC ? 12lAB 22vB3B2 ?取取a，作加速度圖：，作加速度圖：可求得：可求得：23aB3m/sbpa2BC33aBCtB33rad/s lbnla為逆時(shí)針。為逆時(shí)針。由構(gòu)件由構(gòu)件3的加速度影像可求得的加速度影像可求得d 點(diǎn)：點(diǎn)： 2aDm/sdpa取取D為基點(diǎn)，為基點(diǎn)，E點(diǎn)的速度為：點(diǎn)的速度為：tEDnEDDEaaaa方向：程度方向：程度 pd3 ED ED 大?。捍笮。?

22、? ?作圖求得作圖求得e ：2aEm/sepa為逆時(shí)針。為逆時(shí)針。方向向左。方向向左。2ED4aEDtED4rad/s lenla機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)圖線(xiàn)運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：s-t 線(xiàn)圖線(xiàn)圖v-t 線(xiàn)圖線(xiàn)圖a-t 線(xiàn)圖線(xiàn)圖s- 線(xiàn)圖線(xiàn)圖 v- 線(xiàn)圖線(xiàn)圖a- 線(xiàn)圖線(xiàn)圖或：或： 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 方法有：1.矢量方程解析法 2. 復(fù)數(shù)法 3.矩陣法 （1矢量分析的有關(guān)知識(shí) 構(gòu)件均用桿矢量l=le表示，其單位矢、切向單位矢和法向單位矢，分別為e、et和en（2矢量方程解析法 例例 平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的矢量方程解析平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的矢量方程解析法法2.5.1 封閉矢量多邊形投影法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析封閉矢量

23、多邊形投影法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析 以平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例介紹用矢量方程解析法作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)以平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例介紹用矢量方程解析法作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法。分析的方法。 機(jī)構(gòu)的各桿位置組成一封閉矢量多邊形，機(jī)構(gòu)的各桿位置組成一封閉矢量多邊形，4321llll1. 建立機(jī)構(gòu)的位置方程，求建立機(jī)構(gòu)的位置方程，求 角位移角位移f2、f333422113342211sinsinsincoscoscosllllllll將矢量方程分別向?qū)⑹噶糠匠谭謩e向x、y軸投影得：軸投影得：4w1312BCADf1l1f2l2f3l3選取直角坐標(biāo)系：選取直角坐標(biāo)系：xOyxOy4321,llll將各桿長(zhǎng)用矢量形式表示：將各桿長(zhǎng)

24、用矢量形式表示：xyO并且：并且：),(iiill得矢量方程為：得矢量方程為：L4(f4=0)3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll(a)可求出可求出 f2、f3。（需解非線(xiàn)性方程組）。（需解非線(xiàn)性方程組）求解得：求解得：CACBAB2223arctan2式中：式中：3222322111142sincoslllBAClBllA33332cossinarctanlAlB式中：式中：根號(hào)前的根號(hào)前的“+”用于上圖示機(jī)構(gòu)位置；用于上圖示機(jī)構(gòu)位置；根號(hào)前的根號(hào)前的“-”用于下圖示機(jī)構(gòu)位置；用于下圖示機(jī)構(gòu)位置；41312BCAD12341312BCAD123若根號(hào)內(nèi)

25、的數(shù)小于零，表示機(jī)構(gòu)的相應(yīng)位置無(wú)法實(shí)現(xiàn)。若根號(hào)內(nèi)的數(shù)小于零，表示機(jī)構(gòu)的相應(yīng)位置無(wú)法實(shí)現(xiàn)。(2) 角速度分析角速度分析w2、w3將將(a)式對(duì)式對(duì) t 求導(dǎo)，得求導(dǎo)，得333222111coscoscoslll333222111sinsinsinlll(b)可求出可求出w2、w3 。（解線(xiàn)性方程組）。（解線(xiàn)性方程組）3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll(a)求解得：求解得：13223112)sin()sin(ll12332113)sin()sin(ll結(jié)果為結(jié)果為“+”時(shí)表示時(shí)表示w為逆時(shí)針?lè)较?，為為逆時(shí)針?lè)较?，為?”時(shí)表示時(shí)表示w為順時(shí)針?lè)较颉轫槙r(shí)針

26、方向。(3) 加速度分析加速度分析a2、a3將式將式(b)對(duì)對(duì) t 求導(dǎo)，得：求導(dǎo)，得：323333322222221211cossincossincoslllll(c)可求出可求出a2、a3 。（解線(xiàn)性方程組）。（解線(xiàn)性方程組）323333322222221211sincossincossinlllll求解得：求解得：)sin()cos()cos(32232222312112332llll)sin()cos()cos(23323233212112223llll結(jié)果為結(jié)果為“+”時(shí)表示時(shí)表示a為逆時(shí)針?lè)较颍瑸闉槟鏁r(shí)針?lè)较?，為?”時(shí)表示時(shí)表示a為順時(shí)針?lè)较?。為順時(shí)針?lè)较?。上海?yīng)用技術(shù)學(xué)院1.速

27、度瞬心可定義為互相作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上速度瞬心可定義為互相作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上 的點(diǎn)。的點(diǎn)。在平面鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)中，共有在平面鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)中，共有 個(gè)速度瞬心，其中個(gè)速度瞬心，其中有有 個(gè)瞬心為絕對(duì)速度瞬心。個(gè)瞬心為絕對(duì)速度瞬心。2.當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其瞬心在當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其瞬心在 ；組成移；組成移動(dòng)副時(shí)，其瞬心在動(dòng)副時(shí)，其瞬心在 ；組成純滾動(dòng)高副；組成純滾動(dòng)高副時(shí)，其瞬心在時(shí)，其瞬心在 。 速度相同104轉(zhuǎn)動(dòng)副中心垂直道路的無(wú)窮遠(yuǎn)處切點(diǎn)處上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院1.求出所有瞬心。哪幾個(gè)是絕對(duì)瞬心？求出所有瞬心。哪幾個(gè)是絕對(duì)瞬心？4P13P12P34P23解：機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)：K=NN-1）/2=

28、44-1）/2=6P14P24P14、P24、P34是絕對(duì)瞬心上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院解：機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)：解：機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)：K=NN-1）/2=44-1）/2=6P12P23P14P34nnP34P24P13上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院在圖示的齒輪在圖示的齒輪- -連桿組合機(jī)構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪1 1與與3 3的傳動(dòng)比的傳動(dòng)比1/31/3。P16P12P23P36P13解：機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)：K=NN-1）/2=66-1）/2=15求出瞬心P16，P36和P131/3=P36P13/P16P131/3=P36P13/P16P13上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知凸在圖示機(jī)構(gòu)中，已知凸輪輪1以

29、等角速度以等角速度1=10rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，其半轉(zhuǎn)動(dòng)，其半徑徑R=50mm。試，求：。試，求： （1圖示機(jī)構(gòu)的全部圖示機(jī)構(gòu)的全部速度瞬心；速度瞬心； （2從動(dòng)件從動(dòng)件2的速度的速度v2。P13P23P23nnP12解解:(1)如圖如圖v2 =1P12P13=1050cos300=433mm/s上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院BCA1圖示機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為已知比例尺為圖示機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為已知比例尺為ll），原），原動(dòng)件動(dòng)件1 1以等角速度以等角速度11逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng), ,試確定在圖示位置時(shí)試確定在圖示位置時(shí)（1 1該機(jī)構(gòu)全部速度瞬心的位置；該機(jī)構(gòu)全部速度瞬心的位置；（2 2以速度瞬心法求傳動(dòng)比以速度瞬心法求傳動(dòng)比i13=1/3i13=1/3，并確定構(gòu)件，并確定構(gòu)件3 3的角速度的角速度33的轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。P34P14P12P23P13P24i13=1/3=P13P34/P13P143逆時(shí)針轉(zhuǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院圖示機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為已知比例尺為圖示機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為已知比例尺為ll），原），原動(dòng)件動(dòng)件1 1以等角速度以等角速度11逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng), ,試確定在圖示位置時(shí)試確定在圖示位置時(shí)該機(jī)構(gòu)