1、分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)計(jì)算編輯版word且由1e教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算大板塊內(nèi)容，其實(shí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程，可以分為 觀察、改造、運(yùn)用公式等過程。很多時(shí)候裂項(xiàng)的方式不易找到，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或者先進(jìn)行一部分 運(yùn)算，使其變得更加簡(jiǎn)單明了。本講是整個(gè)奧數(shù)知識(shí)體系中的一個(gè)精華部分， 列項(xiàng)與通項(xiàng)歸納是密不可分的，所以先找通項(xiàng)是裂項(xiàng)的 前提，是能力的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生要求較高。"W睫 知識(shí)點(diǎn)撥分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)型運(yùn)算將算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.裂項(xiàng)分為分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和整數(shù)裂項(xiàng)，常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔

2、細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分， 讓它們消去才是最根本的。(1)對(duì)于分母可以寫作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即,形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即 a b,a b那么有六六(1 1)(2)對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即:1n (n 1) (n 2)1n (n 1) (n 2) (n形式的，我們有: 3)1n (n 1) (n 2)1112 n (n 1) (n 1)(n2)11r11i - n (n 1) (n 2) (n 3) 3 n (n 1

3、) (n 2) (n 1) (n 2) (n 3)裂差型裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征:(1)分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是 x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將 x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。(2)分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”(3)分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值?！傲押汀毙瓦\(yùn)算:常見的裂和型運(yùn)算主要有以下兩種形式:a b a b 1(1) a b a b a b b(2)2b a babba裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對(duì)比：裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡(jiǎn)化的目的” 同時(shí)還有轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡(jiǎn)化目的。,裂和型運(yùn)算的題

4、目不僅有“兩兩抵消”型的,例題精講【例1】， 1 2 2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】美國(guó)長(zhǎng)島，【解析】原式 11113 34 45 5【難度】小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽【題型】計(jì)算提醒學(xué)生注意要乘以（分母差）分之一，如改為:5611石3-51，入一， 、,計(jì)算過程就要變?yōu)?7 91 3,5【答案】56鞏固10 11【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)111 12159 60【難度】原式11()(10 1111 122星11.()59 60【題型】計(jì)算11110 60 1211210 9【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)原式110【題型】計(jì)算1123 10_715例2 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】本題為典型的“隱藏在等差數(shù)列求和

5、公式背后的分?jǐn)?shù)裂差型裂項(xiàng)”問題。此類問題需要從最簡(jiǎn)單715的項(xiàng)開始入手，通過公式的運(yùn)算尋找規(guī)律。從第一項(xiàng)開始，對(duì)分母進(jìn)行等差數(shù)列求和運(yùn)算公式的(1 1) 11 221 2(1 2) 22 3''原式23T1200(1)10110199 【答案】1*101【例3】，1 3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)13-599 101【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】1135010113-5199 101(1319950101【鞏固】計(jì)算:25【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】2009年,迎春杯,原式25122514 82518 12【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】2008年,原式2511625116251而152132計(jì)

6、算:【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)原式例4 1i 5 7【難度】初賽,25112 16六年級(jí)123251123 251252000 2004【難度】2星臺(tái)灣，小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，初賽【題型】計(jì)算25T1 -12525224251225120042008【題型】計(jì)算25015022501322計(jì)算：(18124148【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】2008年,101中學(xué)一 一， 1【解析】原式(,2 41 ,1-23 3 415213247 11500115011501150211 16【難度】3星11117 11 111 _1_80 120 【難度】1650150216 22722 29129【題型】計(jì)算11116 2

7、2 22 29 292 4 4 6工)64181168 2星16 1812241)128288【題型】計(jì)算)12811一 一)12816 18(12編輯版word289一 4【答案】2849【鞏固】11 ±1 11 1 1612 2030 4256 72 90【題型】計(jì)算【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】2星【關(guān)鍵詞】2008年，第六屆，走美杯，初賽，六年級(jí)【解析】根據(jù)裂項(xiàng)性質(zhì)進(jìn)行拆分為：1111111161220 30 4256729010 40 88 154 238編輯版word111145566T7 78118 9 9 102- 34，1=2 2 10 5【答案】25【鞏固】1 1 1工

8、工工工 3 6 10 15 21 28 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】6星【關(guān)鍵詞】2008年，第6屆，走美杯，6年級(jí)，決賽【題型】計(jì)算解析原式1 11L1 2 1 2 3 1 2 3 4111112 2 233 4【鞏固】計(jì)算：-12 6【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)1111111=12 20 30 42 56 72 90 【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，走美杯，6年級(jí)，決賽111111解析原式1 (22 334 4556671117 8 8 9 9 10)111111 ( L22 3 3 49110)12110110 11111鞏固一一一【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】原

9、式13132 5 5 8 8 111111112 5 5 8 8 111111 14 14 17111111 14 14 17【例5】計(jì)算:1175341111 3 5 3 5 7 5 7 912001 2003 2005【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】2005年，第10屆，華杯賽，總決賽，二試 一， 1【解析】原式141113 3 511L113 55 72001 20032003【題型】計(jì)算200511141 3 2003 20051004003120480451004003120480454.5 0.1&例6 刖113- 3.75 3.2 3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)11113 15 35 63

10、【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2007年，仁華學(xué)?！窘馕觥吭?9 16 118 29011 113- 3 1.25 4 0.8137 14 61111101 二 23 3 51312346 3 1 8 23 一 一 一 _ = 一24 4 2 9 3636【例7】計(jì)算：11 2126【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)O 1，13 4一1220L 204203星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第五屆，小數(shù)報(bào)，初賽【解析】原式1 2 3 L 201 1工 L 12 6 12 204202101210 1 2112 3 3 4 1111L120120 21工2 3 3 421編輯版word2101212021021-20

11、【答案】21020211【鞏固】計(jì)算：2008 18【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)20092010 -54108【難度】2星12011 -1801 2012= 270【題型】計(jì)算【解析】原式 2008 200920102011201220106 9 9 1216112 15115 181005054510050541 計(jì)算：12分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)原式1011計(jì)算:215235477【難度】【題型】計(jì)算1212【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)3612111151 17 5351 111 777111110113 15 35 63 9911431195【難度】3星【題型】計(jì)算分析這個(gè)算式各項(xiàng)的分母，可以發(fā)現(xiàn)它們可以表示為:2195 14

12、2所以原式1 1311 31 1715計(jì)算:3 2223, 15 42 1 3 5,15,13 51315 71-L 59 11 1115【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】2008年,【解析】原式 111121920293097019702【難度】3星113 159899 .9900【題型】計(jì)算四中121工121 , 9900編輯版word999999989910010099100100一 1【答案】98 100例8 1 2 3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【題型】計(jì)算首先分析出原式35144計(jì)算:351441【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)494919800計(jì)算:【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)98 99 1003星【

13、題型】計(jì)算99 100)3 449499900【難度】3星3 449491980098 99 99 10020 22 24【題型】計(jì)算原式:1 3 5= 1( +19 21 2320 22 244 140)+1( 21 23465281604832112386253400322 422 24+ 10465 340032340032386253400321 3 5 3 5 793 95 97 95 97 99編輯版word【解析】（(197 99【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)1131-3【難度】3星).3 5 5 732009603【題型】計(jì)算11)(95 9795 97編輯版word僑案】9600鞏固_99

14、98J l _1123 234 34599 100 101【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算99100 110011001【解析】 =-=-1 2 31 2 31 2 32 31 2 32 398100 210021001=-=一2 3 42 3 42 3 42 3 42 3 43 497100 310031001=-=-3 4 53 4 53 4 53 4 53 4 54 5100 991009910099 100 10199 100 10199 100 10199 100 10199 100 101100 101100100100100123 234 34599 100 101100

15、 1 (1(- ) 24 包22 101002 101101【答案】24旦101【例9 1 2 3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)116789 7 8 9 10【題型】計(jì)算【解析】原式1311111 2 3 2 3 4 2 3 4 3 4 5117 8 9 8 9 10111 2 3 8 9 1011921601192160鞏固3_1 2 3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)_342345【難度】317 18 19 203星【題型】計(jì)算【解析】原式11113 (3 1 2 3 2 3 4 2 3 4113 19 20 11 2 3 18 19 2018 19 2013 4 51139684017 18 19 18 19 20)

16、11396840【例10】計(jì)算:【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)7 L 192348 9 10【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】如果式子中每一項(xiàng)的分子都相同，那么就是一道很常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的題目.但是本題中分子不相同，而是成等差數(shù)列，且等差數(shù)列的公差為2.相比較于2, 4, 6,這一公差為 2的等差數(shù)列（該數(shù)列的第n個(gè)數(shù)恰好為n的2倍），原式中分子所成的等差數(shù)列每一項(xiàng)都比其大3,所以可以先把原式中每一項(xiàng)的分子都分成原式13與另一個(gè)的和再進(jìn)行計(jì)算.3 169 1018 91088 9 101 2 9 1012 31213 4113 319 10119 1019 101 1222 901107 14 602315也可

17、以直接進(jìn)行通項(xiàng)歸納.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可知分子的通項(xiàng)公式為2n 313123n 2 n 1 n 2 n n 1 n 2再將每一項(xiàng)的分別加在一起進(jìn)行裂項(xiàng).后面的過程與前面的方法相同.n 22n 3 ,所以2上n 1 n 2【答案】2315【鞏固】計(jì)算：1155 （7 L2 3 4 3 4 5【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【關(guān)鍵詞】2009年，迎春杯，初賽，五年級(jí)8 9 10 9 10 11【題型】計(jì)算【解析】本題的重點(diǎn)在于計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式:571719L 一17 *一 一19一 .這個(gè)算式不同234 3458 9 10 9 10 11于我們常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的地方在于每一項(xiàng)的分子依次成等差數(shù)列，而非

18、常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況.所以應(yīng)當(dāng)對(duì)分子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使之轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式.觀察可知5 2 3,7 3 4,即每一項(xiàng)的分子都等于分母中前兩個(gè)乘數(shù)的和，所以19 111111,I110工113 111101118338 10 91118333155所以原式115531一 651 .55（法二）上面的方法是最直觀的轉(zhuǎn)化方法，但不是唯一的轉(zhuǎn)化方法.由于分子成等差數(shù)列，而等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a nd,其中d為公差.如果能把分子變成這樣的形式，再將a與nd分開，每一項(xiàng)都變成兩個(gè)分?jǐn)?shù)，接下來就可以裂項(xiàng)了.17198 9 10 9 10 11122132L1821922 3 4 3

19、4 58 9 10 9 10 1112 213 2 L 18 219 22 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 58 9 10 8 9 10 9 10 11 9 10 11118 9 10 9 10 1122 L 223 4 4 59 10 10 111 L4 5119 10 10 1111011111111222 3 10 113 11112 23 413112 220 3 11 4 220 55 所以原式 1155 31 651.55本題不對(duì)分子進(jìn)行轉(zhuǎn)化也是可以進(jìn)行計(jì)算的：57 L 17192 3 4 3 4 58 9 10 9 10 1151171117111922334234452

20、8 9 9 102119 10 10 1151119 7L19172 2452211919 10 2 10 1111919 102 10 115 11193112 3 10 220 55一 .一,31所以原式 1155 651.55（法四）對(duì)于這類變化較多的式子，最基本的方法就是通項(xiàng)歸納.先找每一項(xiàng)的通項(xiàng)公式:2n 1an n(n 1)(n 2)n 2, 3,9)n和n 1 ,就是上面的法如果將分子2n 1分成2n和1,就是上面的法二；如果將分子分成【答案】651【鞏固】計(jì)算：312 4 5【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)1210 11 13 14【題型】計(jì)算【解析】觀察可知原式每一項(xiàng)的分母中如果補(bǔ)上分子中的

21、數(shù)，就會(huì)是將每一項(xiàng)的分子、分母都乘以分子中的數(shù).即:原式2223451 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 75個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，所以可以先21210 11 12 13 14現(xiàn)在進(jìn)行裂項(xiàng)的話無法全部相消，需要對(duì)分子進(jìn)行分拆，考慮到每一項(xiàng)中分子、分母的對(duì)稱性,可以用平方差公式：舊一32原式31 2 3 4 51 5 432 154, 42 264, 52 3422345626423456523 4 5 6 73 7 43 4 5 6 77 412210 11 12 13 1410 14 410 11 12 13 141111L 23434545611 12 1344441 2

22、3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 710 11 12 13 141111233434451111 12 12 13616【例11 2 2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)2 3 4L 10【題型】計(jì)算【解析】原式1 2 22 1L4 5102 3 4L 1011111 L111 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 3 4 5 610 11 12 13 11 12 13 14111122 3 12 131 2 3 4 11 12 13 141111177 111117512 2 12 13 24 11 12 13 14 8 11 12 13 148 2 11 14 8 308 6164 L1

23、3 4 5 【難度】4星2 3 4L 102 3 2 3 436287992 3 4L 92 3 4L 9 102 3 4L 9 10答案3628799口 水 36288003628800例 12 J- -L-12 12 3312 3 4【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)一 一， 1【解析】原式 1 211 213 11 211 211 2【難度】4星4 11 2 3 4 5 6【題型】計(jì)算 6 11 2 3 1 2 3 1 2 3 41150395040 504050395040【鞏固】計(jì)算：-3 L -99-.3! 4!100!【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】4星【題型】計(jì)算【解析】原式為階乘的形式，較難進(jìn)行分析，

24、但是如果將其寫成連乘積的形式，題目就豁然開朗了.原式 -1 2 33 11 2 33 L9912341 2 3 L 1004 1 L 100 112341 2 3 L 100【例13 11111而12 3 12 311 2 3 L1001 L12 3 4 112 100!199 1 2 3 L1001 (1 2)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【解析】原式=1 3=(113(1 2) (1 2 3)L(1 2 3) (1 2 3 4)【難度】3星+ +6 1010 15【題型】計(jì)算50+ 1225 127550(1 2 3 L 49) (1 2 L 50)11111) + (11) + (11-)+ (101

25、 、1274)=1225 127512751274【答案】必1275鞏固21 (1 2)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)34L100(1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)(1 2 L""99) (1 2 L""100)【難度】3星【題型】計(jì)算解析21 (1 2)13 11 1 2 ' (1 2) (1 2 3) 1 2 1 2 3100(1 2 L 99) (1 2 L100)2 L 99 1 2 L 10011 2 L 100(150491 5050 505050495050【鞏固】121 (12)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)3L(1 2) (1

26、2 3)【難度】2星10(1 2 3 L 9) (1 2 3 L 10)【題型】計(jì)算1045 55【解析】原式11113 3 6556 101451551551551例14 一31【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)152 111122-272 1 91 111【難度】3星1b2(a b) (a b),11一)(一)10 1212 14【關(guān)鍵詞】仁華學(xué)?！窘馕觥窟@題是利用平方差公式進(jìn)行裂項(xiàng)：a.一，1111原式(,)()()(2 44 66 88 1011211111111110 10112114) 211、()2 14,3【答案】-14【鞏固】計(jì)算：（17)(132) (1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【解析】(

27、1原式2549計(jì)算:【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)原式6364計(jì)算:22123【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)12)232112218232 1""2"原式 1997997997一 997997*971996計(jì)算:2122【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)32可見原式2a2"(112)12484932，5049(1504913)25491(1 / (1【題型】計(jì)算12(1) 137 3焉）所以,222321 2636422了132732 427"15一82【難度】3星【題型】計(jì)算52512122311022,2432132237128721271172719962224321_2224219

28、93219933星997272 11994 19961199499719961199642 1【難度】3星20一,2 3324252219951219951【題型】計(jì)算229810099234151199311【題型】計(jì)算10 c4由于一2一3320822199534 c 4一2一 ,1515編輯版word2 98 4124 L198 100【答案】198±旦49501196 4 - 2196 2111111 3 2 4 3 ML1111 -2 99 100196 3 21999900198475149501198 10012【鞏固】計(jì)算：1 3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)22223 L 503

29、 5 5 799 101【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】式子中每一項(xiàng)的分子與分母初看起來關(guān)系不大，但是如果將其中的分母根據(jù)平方差公式分別變?yōu)?2_222 1 , 42 1 , 61 ,1002所以可以先將原式乘以 4后進(jìn)行計(jì)算,原式2222 142421621,可以發(fā)現(xiàn)如果分母都加上 1,那么恰好都是分子的 4倍, 得出結(jié)果后除以4就得到原式的值了.100210025012111 31415一 1115 71-2 6121001991101501991101501101“ 50501016312 -101【答案】12-63101【例15】5_6 5 6【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)9 109 10【難度】3

30、星【題型】計(jì)算53109 1010(67)11、（）9 10工103107_1292011301342【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【關(guān)鍵詞】第三屆,【解析】原式=35祖沖之杯,【難度】人大附中【題型】計(jì)算【鞏固】計(jì)算:3 6 1119 1011193 4 5 7 8 20 21 24 35 編輯版word【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算編輯版word1111151325711111121【解析】原式 _ 3457845373857【答案】5【鞏固】12 33 5 7【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)791117 2512 20 28 30 42【難度】3星【解析】原式12 3 111111357344547【題型】

31、計(jì)算2 1135 6 6 7【鞏固】1 1 L1工2 3 30 31 41【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【解析】原式130131141117117130141131【答案】711112 3 3 71 1 1 214 3 471111212313111333 3 6 655577744443【答案】33420 10 26 382751 119 120 123 124【難度】3星【題型】計(jì)算35496377911053116122030425688【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算5791113153c【解析】原式一一一一一一7 18118612 20 3042568 111111821 11 10【答案

32、】10【鞏固】計(jì)算：1 56【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)79111315171912203042567290【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】原式233445566778899 101（923344556677889 9 10111 11111111111（7 -）（）（）（）（）（-）（）233 44556677889 2 10【鞏固】1 1二3 9 17a4 5 12 20 15 30 12【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】原式292【例16】1222321821921922021 22318191920【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】原式12323 419181920 2 c 19 2 17 -21234 318192019 120【答案】3“1936“193620201 200712 2006【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)1 . 2006 2 【難度】4星1) 2007(112007 1)