1、 等腰三角形（第4課時(shí)）一、目標(biāo)導(dǎo)航：1、會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力 3、經(jīng)歷探索，猜想，證明使學(xué)生掌握研究解決問(wèn)題的方法。二、自學(xué)檢測(cè)：1、還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？已知：求證：證明：定理歸納：2、上面定理的逆命題是： 它是真命題嗎？（ ）如果是，請(qǐng)證明它。已知：求證：證明：三、以學(xué)定教：例題：在 ABC 中， BAC = 60，點(diǎn) D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，且 DE = DF，求 DE 的長(zhǎng).四、互動(dòng)探究：1、

2、如圖，AD，AE分別是ABC中A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？2、用尺規(guī)怎樣做已知角的平分線呢？并對(duì)自己的做法加以證明.作圖： 證明：3、利用尺規(guī)作一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.如圖（1），AD平分BAC，點(diǎn)P在AD上，若PEAB，PFAC，則PE_PF.2.如圖（2），PDAB，PEAC，且PD=PE，連接AP，則BAP_CAP.3.如圖（3），BAC=60，AP平分BAC，PDAB，PEAC，若AD=，則PE=_.（1） （2） （3）4.如左下圖，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 5.如右上圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則ABEACF BDFCDE D在BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（ ）A.只有B.只有C.只有和D.，與6、如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)。求證：EB=FC 7、如圖，在ABC中，C=90，A=30，作AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則BE平分ABC。請(qǐng)證明這一結(jié)論。你有幾種證明方法？8、如圖，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到AOB兩