1、人教版四年級下冊數(shù)學復習資料第一部分 數(shù)與代數(shù) 第一單元：四則運算 【知識要點1】加減法的意義和各部分間的關系。 【重點內(nèi)容】 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。 已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。 在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù) 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=加數(shù)+差 【典型例題】 根據(jù)864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數(shù)。 1189-864= 1189-325= 【知識要點2】乘除法的意義和各部分間的關系。 【重點內(nèi)容】 求

2、幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。 相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。 在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算。 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被減數(shù)=商×除數(shù) 有余數(shù)的除法各部分間的關系： 被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 【典型例題】 根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩

3、道題的得數(shù)。 504÷14= 504÷36= 【知識要點3】有關0的運算 【重點內(nèi)容】 一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 一個數(shù)減去0,還得原數(shù)。 一個數(shù)和0相乘,仍得0。 0除以一個非0的數(shù),得0。 兩個不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。 0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)。 【典型例題】 計算0÷27+5×0+4 【知識要點4】四則運算順序 【重點內(nèi)容】 加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。 在沒有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

4、 算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括 號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。 【典型例題】 計算（34×2+92）÷167 【知識要點5】租船問題 【重點內(nèi)容】 解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時最省錢。 【典型例題】 老師和同學們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢？ 第三單元：運算定律與簡便計算 【知識要點6】加法運算定律 【重點內(nèi)容】 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 用字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合

5、律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。 用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。 【典型例題】 計算26+37+74 46+28+54+72 【知識要點7】連減的簡便計算 【重點內(nèi)容】 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。 在減法計算中，交換減數(shù)的位置，差不變。 【典型例題】 計算3562773 545167145 【知識要點8】乘法運算定律 【重點內(nèi)容】 乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置,積不變。 用字母表示為:a×b=b×a。 乘法結(jié)合律: 三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù)，積不變。 用字母表示為:（a&#

6、215;b）×c=a×(b×c) 乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆運算：a×b+a×c=a×(b+c) 結(jié)合律是一種運算，分配律是兩種運算。乘法分配律也適用于減法。 【典型例題】 1、 圖書館新進一批圖書共12包，每包25本，每本4元。這批圖書一共多少元？ 2、計算（21+25）×4 64×64+36×64 265×

7、105265×5 【知識要點9】乘除法的簡便計算 【重點內(nèi)容】 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c) 在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變。 【典型例題】 計算：3200÷4÷25 88×125 99×38+38 99×56 ×85 第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì) 【知識要點10】小數(shù)的產(chǎn)生和意義 【重點內(nèi)容】 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。 分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。 小數(shù)

8、的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。 【典型例題】 0.7里面有（ ）個0.1。0.42里面有（ ）個0.01。0.736里面有（ ）個0.001。 2.83是由（ ）個一、（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的。 【知識要點11】小數(shù)的讀法和寫法 【重點內(nèi)容】 小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。 小數(shù)的數(shù)位順序如下表: 整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位。小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。 小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點，最后讀小

9、數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，有幾個0就讀出幾個0。 小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)部分是零就直接寫0,在個位的右下角點上小數(shù)點，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。 【典型例題】 1、讀數(shù)：6.8 （ ）0.05（ ）320.08（ ）2、寫數(shù)：三百點八五（ ）九點零七（ ）零點零四二（ ）3、寫出下面各數(shù)中的“2”表示的意思。 20.04（ ）5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ）【知識要點12】小數(shù)的性質(zhì) 【重點內(nèi)容】 小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。 應用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。要注意：只能在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0

10、不能動。將整數(shù)改寫成小數(shù)時，要先點上小數(shù)點，再在末尾添上0。 【典型例題】 1、化簡小數(shù)：0.80=（ ）105.0400=（ ）2、不改變小數(shù)的大小愛，把下面小數(shù)改寫成三位小數(shù)。 0.4=（ ）5.08=（ ）8=（ ）3、把0.7改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是（ ），把5.0700改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是（ ）4、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）【知識要點13】小數(shù)的大小比較 【重點內(nèi)容】 小數(shù)的大小比較的方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 注意:

11、比較小數(shù)的大小時,位數(shù)多的小數(shù)不一定就大。 【典型例題】 1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。 按從大到小的順序排列： 。 2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個。（ ）3、用0、1、2、6這四個數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是（ ），最大的兩位小數(shù)是（ ）。 【知識要點14】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化 【重點內(nèi)容】 小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化如下:右擴大，左縮小。 小數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍； 小數(shù)點向右移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍； 小數(shù)點向右移動三位，相當

12、于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍； 小數(shù)點向右移動四位，相當于把原數(shù)乘10000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍； 小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 小數(shù)點向左移動兩位，相當于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 小數(shù)點向左移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 小數(shù)點向左移動四位，相當于把原數(shù)除以10000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位，再向右移動相同的位數(shù)，還是原數(shù)。 【典型例題】 1、一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？ 2、一個小數(shù)的小數(shù)點，

13、先向右移動三位，又向左移動兩位，結(jié)果（ ）。 【知識要點15】小數(shù)與單位換算 【重點內(nèi)容】 單名數(shù)的改寫:高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù),要用高級單位的數(shù)乘進率; 高級單位 ×進率 低級單位（小數(shù)點向右移動相應的位數(shù)）低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),要用低級單位的數(shù)除以進率。 低級單位 ÷進率 高級單位 （小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)）把復名數(shù)改寫成小數(shù):復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動,作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過小數(shù)點向左移動來實現(xiàn)。 長度單位換算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

14、 1厘米=10毫米 面積單位換算 ： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量單位換算 ： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 ： 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 閏年 2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 【典型例題】 48公

15、頃=（ ）平方千米 7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米, 【知識要點16】求一個小數(shù)的近似數(shù) 【重點內(nèi)容】 我們可以用“四舍五入法”求一個小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù),表示精確到個位,保留一位小數(shù),表示精確到十分位, 保留兩位小數(shù),表示精確到百分位 要注意在求小數(shù)近似數(shù)時,求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。 【典型例題】 0.634精確到百分位是( ) 1.28精確到十分位是( ) 0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數(shù)是( ) 【知識要點17】改寫成以 “萬”或 “億”作單位的數(shù)。 【重點內(nèi)容】 先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下方點上小數(shù)點，最后在小數(shù)的

16、后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)。 【典型例題】 把254600改寫成用“萬”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)）972000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是 第六單元：小數(shù)的加法和減法 【知識要點18】小數(shù)的產(chǎn)生和意義 【重點內(nèi)容】 小數(shù)加、減法計算的方法：計算小數(shù)加、減法時,要先把小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時,一般要把0去掉。為了保證結(jié)果的準確性,可用不同的方法對計算結(jié)果進行驗算。 【典型例題】 1、計算并驗算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.18 2、用小數(shù)計算下面各題。 5元6角2分+3元零9分

17、1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm 10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m 【知識要點19】小數(shù)加減混合運算與簡便計算 【重點內(nèi)容】 小數(shù)加、減法混合運算的順序與整數(shù)加、減法的運算順序一樣,在有括號的算式里,先算括號里面的;在沒有括號的算式里,按照從左往右的順序依次計算。 整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,運用運算定律可使某些計算簡便。 【典型例題】 1、計算9.5+（3225.7）5.6+2.7+4.5 9.141.434.57 77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3

18、2、把分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。 + + 第九單元：雞兔同籠問題 【知識要點19】【重點內(nèi)容】 解決雞兔同籠問題可以用猜測法、列舉法、畫圖湊數(shù)法和假設法。 【典型例題】 1、雞兔同籠，有15個頭，44條腿，雞、兔各有多少只？ 2、搶答題，答對一題加10分，答錯一題扣6分，小強搶答了8題，最后得分64分，他答錯了幾題？ 3、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？ 第二部分 圖形與幾何 第二單元：觀察物體（二）【知識要點1】從不同位置觀察物體 【重點內(nèi)容】 從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同。 【典型例題】 1、

19、連線題： 2、畫出從前面、上面、左面看到的圖形。 從前面看： 從上面看： 從左面看： 第五單元：三角形 【知識要點2】三角形的特征 【重點內(nèi)容】 由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。 三角形有3個頂點、3條邊、3個角、3條高。 從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標上垂直符號。 為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 三角形具有穩(wěn)定性。 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。 三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

20、任意兩邊之差小于第三邊。 【典型例題】 1、畫出底邊上的高： 底 2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打。 3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( ) 3、舉例生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識要點3】三角形的分類 【重點內(nèi)容】 三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（包括等邊三角形）。 等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。 等邊三角形的三個內(nèi)角都是600，它是銳角三角形，等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個直角三角形叫

21、做等腰直角三角形，它的兩個底角都是450. 【典型例題】 1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個三角形。（ ）每個三角形中至少有一個銳角。（ ）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個三角形只有兩個銳角，那么這個三角形是一個（ ）三角形。 A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角 3、畫一個腰是3cm的等腰直角三角形。 【知識要點4】三角形的內(nèi)角和 【重點內(nèi)容】 三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形的內(nèi)角和是3600。 【典型例題】 1.判斷。在能組成三角形的三個角后面括號里畫，不能組成三角形的畫×。 （1）400、450、700.( ) （2）600、500、600 ( ) （3）800、200、800( ) 2.填空。（1）三角形的一個角是500 ，另一角是700，第三個角是（ ）0， 這個三角形是（ ）三角形。（2）在一個直角三角形中，一個銳角是200、另一個銳角是（ ）0。（3）當三角形中兩個銳角之和等于第三個角時，這是一個（ ）三角形。 3.老師今天做了一個等腰三角形的紙風箏，已知頂角的度數(shù)是70度，你能幫老師算一算這個等腰三角形的底角是多少度嗎？ 4、求未知角的度數(shù)。 第七單元：圖形的運動（二）【知識要點5】軸對稱圖形及性質(zhì) 【重點內(nèi)容】 軸對稱圖形的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等。 軸對稱圖形的畫法：A、找