1、第二章第二章力力 動量動量 能量能量 2-0 2-0 第二章教學基本要求第二章教學基本要求 2-1 2-1 牛頓運動定律牛頓運動定律 2-2 2-2 動量定理和動量守恒定律動量定理和動量守恒定律 2-3 2-3 功功 動能定理動能定理 4-0 4-0 第四章教學基本要求第四章教學基本要求 2-4 2-4 功能原理功能原理 機械能轉換和守恒定律機械能轉換和守恒定律 4-0 4-0 第四章教學基本要求第四章教學基本要求 * *2-5 2-5 質(zhì)量質(zhì)量- -速率關系速率關系 質(zhì)量質(zhì)量- -能量關系能量關系一、掌握牛頓運動定律及其適用條件，掌握重力、彈性力、摩一、掌握牛頓運動定律及其適用條件，掌握重力

2、、彈性力、摩擦力及萬有引力的性質(zhì)和計算，掌握應用牛頓運動定律求解力擦力及萬有引力的性質(zhì)和計算，掌握應用牛頓運動定律求解力學問題的基本方法并會做相關計算學問題的基本方法并會做相關計算. .二、理解沖量和動量的概念，會區(qū)別質(zhì)點組的內(nèi)力和外力，掌二、理解沖量和動量的概念，會區(qū)別質(zhì)點組的內(nèi)力和外力，掌握質(zhì)點和質(zhì)點組的動量定理，掌握動量守恒定律握質(zhì)點和質(zhì)點組的動量定理，掌握動量守恒定律. .三、理解功的概念，了解變力功的計算方法，會計算直線運動三、理解功的概念，了解變力功的計算方法，會計算直線運動中變力的功中變力的功. .四、了解一對內(nèi)力的功（四、了解一對內(nèi)力的功（7272學時只要求了解結論）掌握質(zhì)點和

3、學時只要求了解結論）掌握質(zhì)點和質(zhì)點組的動能定理質(zhì)點組的動能定理. .五、理解保守力作功的特點和系統(tǒng)勢能的概念，掌握系統(tǒng)保守五、理解保守力作功的特點和系統(tǒng)勢能的概念，掌握系統(tǒng)保守內(nèi)力的功與相應勢能增量的關系，掌握機械能守恒定律內(nèi)力的功與相應勢能增量的關系，掌握機械能守恒定律. .* *六、了解狹義相對論中質(zhì)量六、了解狹義相對論中質(zhì)量- -速率關系、動量和動能表達式、質(zhì)速率關系、動量和動能表達式、質(zhì)量量- -能量關系及能量能量關系及能量- -動量關系動量關系. .預習要點預習要點1. 領會牛頓三定律領會牛頓三定律.2. 注意物體受力分析和應用牛頓定律解題的方法注意物體受力分析和應用牛頓定律解題的方

4、法. 古希臘哲學家亞里士多古希臘哲學家亞里士多德（德（AristotleAristotle，公元前，公元前384 384 至至公元前公元前322)322)認為：認為：力是維持物體運動的原因。力是維持物體運動的原因。 古代物理學的形式是屬古代物理學的形式是屬于經(jīng)驗總結性的，對事物的于經(jīng)驗總結性的，對事物的認識主要是憑直覺的觀察認識主要是憑直覺的觀察，憑猜測和臆想。憑猜測和臆想。 伽利略（伽利略（GalileoGalileo，1564 -16421564 -1642） 近代科學的先近代科學的先驅(qū)。驅(qū)。伽利略的斜面實驗： 如果把水平面制作得越光如果把水平面制作得越光滑，則小球會滾得滑，則小球會滾得越

5、越遠。遠。 實驗一實驗一實驗二實驗二力不是維持運動的原因。 如果斜面的傾角無限?。ㄆ矫妫敲葱∏?qū)⑷绻泵娴膬A角無限?。ㄆ矫妫?，那么小球?qū)⒀仄矫鎺缀蹩梢砸恢睗L動過下去。沿平面幾乎可以一直滾動過下去。 伽利略對力學的貢獻在于把有目的的實驗和邏輯伽利略對力學的貢獻在于把有目的的實驗和邏輯推理和諧地結合在一起，構成了一套完整的科學研究推理和諧地結合在一起，構成了一套完整的科學研究方法。方法。 牛頓（牛頓（Isaac NewtonIsaac Newton，1642 - 17271642 - 1727），英國偉大），英國偉大的物理學家，一生對科學事的物理學家，一生對科學事業(yè)所做的貢獻，遍及物理學、業(yè)所

6、做的貢獻，遍及物理學、數(shù)學和天文學等領域。在物數(shù)學和天文學等領域。在物理學上，牛頓在伽利略、開理學上，牛頓在伽利略、開普勒等人工作的基礎上，建普勒等人工作的基礎上，建立了牛頓三定律和萬有引力立了牛頓三定律和萬有引力定律，并建立了經(jīng)典力學的定律，并建立了經(jīng)典力學的理論體系。理論體系。 任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止外力迫使它改變運動狀態(tài)為止.1. 牛頓第一定律牛頓第一定律2. 牛頓第二定律牛頓第二定律 物體受外力作用時，所獲得的加速度與物體所受物體受外力作用時，所獲得的加速度與物體所受的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比

7、，加速度方向與的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向一致合外力的方向一致.amF 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作用力和反作用力 , , 沿同一沿同一直線直線, , 大小相等大小相等, , 方向相反方向相反, , 分別作用在兩個物體上分別作用在兩個物體上. .FF3. 牛頓第三定律牛頓第三定律2112FFaF、,amFFaF、am2. 2. 牛頓第二定律指出力是產(chǎn)生速度的原因，且牛頓第二定律指出力是產(chǎn)生速度的原因，且 受多個力作用時，受多個力作用時， 代表合力代表合力. . m越大，越大，a越小，物體越小，物體運動狀態(tài)越難改變，運動狀態(tài)越難改變，質(zhì)量是物體慣性的

8、量度，質(zhì)量是物體慣性的量度， 都是矢量，都是矢量， 瞬時對應瞬時對應，乘積，乘積 是力的效果的顯是力的效果的顯示，但不是力示，但不是力. . 1. 1. 牛頓第一定律指出物體具有慣性，即保持其運動狀牛頓第一定律指出物體具有慣性，即保持其運動狀態(tài)不變的特性態(tài)不變的特性. . 3.3. 牛頓第三定律指出力是物體間的相互作用，有作牛頓第三定律指出力是物體間的相互作用，有作用力必須有反作用力，分別作用在相互作用的兩個物用力必須有反作用力，分別作用在相互作用的兩個物體上，同時產(chǎn)生，同時消失，并且是性質(zhì)相同的力體上，同時產(chǎn)生，同時消失，并且是性質(zhì)相同的力. . 4 4 牛頓運動定律只適用于質(zhì)點和作平動的物

9、體在慣性牛頓運動定律只適用于質(zhì)點和作平動的物體在慣性系中的低速運動系中的低速運動. . 221rmmGF 1. 1. 萬有引力萬有引力引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G物體間的相互吸引力物體間的相互吸引力. 1m2mmgW 2. 2. 重力重力由于地球吸引而使物體受到的力叫重力由于地球吸引而使物體受到的力叫重力. .重力的方向和重力加速度的方向相同，即豎直向下重力的方向和重力加速度的方向相同，即豎直向下. .萬有引的大小：萬有引的大?。簉3. 3. 彈性力彈性力 當兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時，形變的當兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時，形變的物體對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用

10、，這種力叫彈物體對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力性力. 包括壓力、張力和彈簧的彈性力等包括壓力、張力和彈簧的彈性力等. 壓力產(chǎn)生條件是物體發(fā)生接觸和接觸面發(fā)生壓力產(chǎn)生條件是物體發(fā)生接觸和接觸面發(fā)生形變形變，繩子在受到拉伸時，其內(nèi)部各部分間出現(xiàn)彈性張力繩子在受到拉伸時，其內(nèi)部各部分間出現(xiàn)彈性張力.4. 4. 摩擦力摩擦力 當兩相互接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢當兩相互接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時，在接觸面上產(chǎn)生相互阻礙相對運動的力時，在接觸面上產(chǎn)生相互阻礙相對運動的力稱為摩擦稱為摩擦力力.NkFF滑動摩擦力滑動摩擦力,NsmFF摩擦力分為靜摩擦力和滑動摩擦力摩擦力分為靜

11、摩擦力和滑動摩擦力.,smsFF 最大靜摩擦力最大靜摩擦力不嚴格區(qū)分時，摩擦力不嚴格區(qū)分時，摩擦力NFF為滑動摩擦因數(shù)為滑動摩擦因數(shù).（1 1）確定研究對象確定研究對象. . 幾個物體連在一起可取整體為對幾個物體連在一起可取整體為對象象, , 有時還需隔離相關聯(lián)的物體為對象，化內(nèi)力為外有時還需隔離相關聯(lián)的物體為對象，化內(nèi)力為外力力. .（2 2）畫受力圖）畫受力圖. .分析時一般按照分析時一般按照重力重力, ,彈力彈力, ,摩摩擦力的順序畫；每個力都應能找到施力物體擦力的順序畫；每個力都應能找到施力物體. .（3 3）運動分析）運動分析. .分析對象的軌跡、速度和加速度，涉分析對象的軌跡、速度

12、和加速度，涉及相對運動時，要分析有幾個可能的速度和加速度，及相對運動時，要分析有幾個可能的速度和加速度，將速度、加速度的方向也畫在研究對象的受力圖上將速度、加速度的方向也畫在研究對象的受力圖上. .解題步驟：解題步驟：（4 4）建立坐標系，列方程求解建立坐標系，列方程求解（一般用分量式）（一般用分量式）. .ttmaFxxmaF nnmaFyymaF zzmaF rm2vtmddv* *注意力和加速度在各坐標軸上的投影的符號注意力和加速度在各坐標軸上的投影的符號. .例例: : 長為長為 的細繩，一端固定，另一端懸掛質(zhì)量為的細繩，一端固定，另一端懸掛質(zhì)量為 的小的小球，小球從懸掛的鉛直位置以水

13、平初速度球，小球從懸掛的鉛直位置以水平初速度 開始運動開始運動, ,求小球沿逆時針方向轉過求小球沿逆時針方向轉過 角時的角速度角時的角速度 和繩中的張和繩中的張力力. .ml0v解解:tmmamgddsintvWTFlo0vlmmamgF2cosvnT切向和法向分量方程切向和法向分量方程amWFT(1) (2) 式兩邊同乘式兩邊同乘d(2) (3) teneddddsintvg得得l vlg0ddsin0ldd v tdd又又l gddsin上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)?202121)cos1 (llg) 1(cos220gl)cos32TggmFlv(20預習要點預習要點1. 領會牛頓定律和質(zhì)點動量定理

14、的關系領會牛頓定律和質(zhì)點動量定理的關系.2. 區(qū)別質(zhì)點組的內(nèi)力和外力區(qū)別質(zhì)點組的內(nèi)力和外力.3. 注意動量守恒的內(nèi)容、守恒條件、數(shù)學表達式及分注意動量守恒的內(nèi)容、守恒條件、數(shù)學表達式及分量式量式.車輛超載容易車輛超載容易引發(fā)交通事故引發(fā)交通事故車輛超速容易車輛超速容易引發(fā)交通事故引發(fā)交通事故結論：結論： 物體的運動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的物體的運動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關。質(zhì)量有關。 動量：動量：運動質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積。運動質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積。單位：單位：kgms-1由由n個質(zhì)點所構成的質(zhì)點系的動量：個質(zhì)點所構成的質(zhì)點系的動量： vmp iniiniimppv1

15、1 系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的作用力稱為點的作用力稱為外力外力；系統(tǒng)內(nèi)各；系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點之間的相互作用力稱為質(zhì)點之間的相互作用力稱為內(nèi)力內(nèi)力.12F21F1F2F質(zhì)點組質(zhì)點組質(zhì)點的質(zhì)量和速度的乘積叫該質(zhì)點的質(zhì)點的質(zhì)量和速度的乘積叫該質(zhì)點的動量動量. 動量為動量為 的物體，在合外力的物體，在合外力 的作用下，牛頓的作用下，牛頓第二定律可以表示為第二定律可以表示為pF)()(tmtpv多質(zhì)點組成的系統(tǒng)叫質(zhì)點組多質(zhì)點組成的系統(tǒng)叫質(zhì)點組.tpttmttmtFddd)(dd)(d)(vv)(dddvm ptFtptmmamFddd)( dddvtv由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：

16、 式子中式子中 表示力在時間表示力在時間dt內(nèi)的積累量，叫做在內(nèi)的積累量，叫做在dt 時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量.tFdtFId1vm2vmI沖量是矢量，其方向為合外力的方向沖量是矢量，其方向為合外力的方向.沖量的單位：沖量的單位： Ns，（牛頓牛頓 秒）秒）.一般以一般以 表示沖量表示沖量.I 運動員在投擲運動員在投擲標槍時，伸直手臂，標槍時，伸直手臂，盡可能的延長手對盡可能的延長手對標槍的作用時間，標槍的作用時間，以提高標槍出手時以提高標槍出手時的速度。的速度。 1. 動量是狀態(tài)量；沖量是過程量動量是狀態(tài)量；沖量是過程量.2. 動量方向為物體運動速度方向；沖量方向

17、為合外力動量方向為物體運動速度方向；沖量方向為合外力方向，即加速度方向或速度變化方向方向，即加速度方向或速度變化方向.tFItt0d0d0tttFFtt平均力的作用效果與這段時間內(nèi)變力的作平均力的作用效果與這段時間內(nèi)變力的作用效果相同用效果相同.tF0ttI 由于力是隨時間變化的，當變化較快時，力的瞬由于力是隨時間變化的，當變化較快時，力的瞬時值很難確定，用一平均的力時值很難確定，用一平均的力 代替該過程中的變力代替該過程中的變力. .F 當作用在物體上的外力變化很快時，計算物體受當作用在物體上的外力變化很快時，計算物體受到的沖量比較困難，但外力作用在物體上一段時間后到的沖量比較困難，但外力作

18、用在物體上一段時間后會改變物體的運動狀態(tài)，質(zhì)點的動量定理建立起過程會改變物體的運動狀態(tài)，質(zhì)點的動量定理建立起過程量沖量與狀態(tài)量動量之間的關系量沖量與狀態(tài)量動量之間的關系.由由)dddv (mptF0dvvmmpptF0tt0動量定理動量定理 在給定的時間內(nèi)，合外力作用在質(zhì)點上的在給定的時間內(nèi)，合外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量 .0ppI結論：結論：物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，物體受到的平均沖力越?。环粗畡t越大。物體受到的平均沖力越?。环粗畡t越大。 海綿墊子可海綿墊子可以延長運動員下以延長

19、運動員下落時與其接觸的落時與其接觸的時間，這樣就減時間，這樣就減小了地面對人的小了地面對人的沖擊力。沖擊力。 12F21F1F2F質(zhì)點系質(zhì)點系1m2m02222212d)(0vvmmtFFtt01111121d)(0vvmmtFFtt取兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)取兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng). 系統(tǒng)受系統(tǒng)受外力為外力為 ，內(nèi)力為，內(nèi)力為 .2112,FF21,FF因為內(nèi)力因為內(nèi)力 ，02112 FF)()(d)(0220112211210vvvvmmmmtFFtt分別對兩個質(zhì)點應用動量定理分別對兩個質(zhì)點應用動量定理故故質(zhì)點組動量定理質(zhì)點組動量定理 作用于系統(tǒng)的作用于系統(tǒng)的外力矢量和外力矢量和的沖量等于系統(tǒng)動量的

20、增量的沖量等于系統(tǒng)動量的增量. niinittnipptF101i10d推廣到由多個質(zhì)點組成的系統(tǒng)推廣到由多個質(zhì)點組成的系統(tǒng) 系統(tǒng)的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)單個質(zhì)點的動量系統(tǒng)的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)單個質(zhì)點的動量, 但對但對整個系統(tǒng)來說整個系統(tǒng)來說, 所有內(nèi)力的沖量和為零所有內(nèi)力的沖量和為零, 系統(tǒng)的內(nèi)力不系統(tǒng)的內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量改變系統(tǒng)的總動量.iiiippI0質(zhì)點組動量定理質(zhì)點組動量定理動量守恒定律動量守恒定律: 在某時間內(nèi)，若質(zhì)點系所受的外力矢在某時間內(nèi)，若質(zhì)點系所受的外力矢量和始終為零量和始終為零, 則在該時間內(nèi)系統(tǒng)的總動量守恒則在該時間內(nèi)系統(tǒng)的總動量守恒.常矢量iipp0動量守恒的分量表述

21、：動量守恒的分量表述：zizizzyiyiyyxixixxCmpFCmpFCmpFvvv,0,0,0exexex即即, 01niiF則則注意：注意：式中各質(zhì)點的動量或速度都應該相對同一慣性系式中各質(zhì)點的動量或速度都應該相對同一慣性系.v在時刻在時刻t, , 火箭體質(zhì)量為火箭體質(zhì)量為m, ,速度為速度為 火箭體在飛行過程中火箭體在飛行過程中, ,由于不斷地向外噴氣由于不斷地向外噴氣, , 所以所以火箭體的質(zhì)量不斷地變化火箭體的質(zhì)量不斷地變化. . 取微小過程，即微取微小過程，即微小的時間間隔小的時間間隔dt, , 火箭體質(zhì)量為火箭體質(zhì)量為 , ,對地對地速度為速度為在時刻在時刻 , ,ttdmm

22、dvvd噴出的氣體的質(zhì)量噴出的氣體的質(zhì)量md在時刻在時刻 , ,ttdu vvd相對于地面的噴氣速度為相對于地面的噴氣速度為xovvdvmu vvddmm+dm相對火箭體的噴氣速度為相對火箭體的噴氣速度為 ，與，與 反向，反向，uvvd根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)動量守恒定律有假設在自由空間發(fā)射，相對地面參考系，假設在自由空間發(fā)射，相對地面參考系，vvvv(vmummm)d)(d()d)d(0ddmumvvvmm00vmmuddmmu0ln0vv提高火箭速度的途徑主要有兩種：提高火箭速度的途徑主要有兩種：第一種是選優(yōu)質(zhì)燃料提高火箭噴氣速度第一種是選優(yōu)質(zhì)燃料提高火箭噴氣速度u；第二種是采取多級火箭加大

23、火箭質(zhì)量比第二種是采取多級火箭加大火箭質(zhì)量比m0/m.得得上式整理為上式整理為例例: : 水平光滑軌道上有長為水平光滑軌道上有長為 、質(zhì)量為、質(zhì)量為m2的平板車的平板車. .質(zhì)量為質(zhì)量為m1的人站在車的一端的人站在車的一端, , 起初人和車都靜止起初人和車都靜止. . 當人從車的一端走向另一端時當人從車的一端走向另一端時, , 人和車相對地面各人和車相對地面各自的位移是多少自的位移是多少? ?l解解: : 以人和車組成的系以人和車組成的系統(tǒng)為研究對象統(tǒng)為研究對象. . 系統(tǒng)在水平方向不系統(tǒng)在水平方向不受外力受外力, ,因此在水平方向因此在水平方向上的動量守恒上的動量守恒. .02211vvmm

24、對于地面的速度分別為對于地面的速度分別為 和和 , , 有有 以人行走的方向以人行走的方向為為x軸的正方向軸的正方向, ,人人和車的在某時刻相和車的在某時刻相2v1v2x1x2xxOxO再設人相對于車的速度為再設人相對于車的速度為u21vvu0)(2221vvmum2122mmumv2121mmumv 人在人在 時間內(nèi)從車的一端走向另一端時間內(nèi)從車的一端走向另一端, ,人相人相對于車的位移為對于車的位移為l, , 設在此時間內(nèi)設在此時間內(nèi), ,人和車相對于地人和車相對于地面的位移分別為面的位移分別為 和和 . .tt 02x1xttt0d11vxttt0d22vx02x表示車對地位移沿表示車對

25、地位移沿x軸負方向，與人行走方向相反軸負方向，與人行走方向相反. .思考：思考：為什么計算位移為什么計算位移x1和和x2要使用積分？要使用積分？tt0tummmd212tt0tummmd211tt0tmmumd212lmmm212tt0tmmumd211lmmm211預習要點預習要點1. 注意變力功算式的導出過程注意變力功算式的導出過程, 如何計算直線運動中如何計算直線運動中變力的功變力的功?2. 領會質(zhì)點和質(zhì)點組動能定理的內(nèi)容和物理意義領會質(zhì)點和質(zhì)點組動能定理的內(nèi)容和物理意義.3. 在什么情況下內(nèi)力不作功在什么情況下內(nèi)力不作功?1. 1. 恒力的功恒力的功等于恒力在位移上的投影與位移的乘積等

26、于恒力在位移上的投影與位移的乘積. .cossFWrFW2. 2. 變力功的計變力功的計算算rFFsr(1) 無限分割軌道；取位移無限分割軌道；取位移 ， ；rdsrddsFrFWdcosddF在在 上的功（元功）；上的功（元功）；rd(3) ) 利用恒力功計算式計算利用恒力功計算式計算(2) 位移元上的力位移元上的力 在在ds上可視為恒力；上可視為恒力；F直角坐標系中直角坐標系中kFjFiFFzyx kdzjdyidxrd dzFdyFdxFrdFWbayyzzzyxxx 212121(4) ) 總功為所有元功之和總功為所有元功之和. .bababasFrFWWdcosddabFrd 描寫作

27、功快慢的物理量，即單位時間內(nèi)外力作的功描寫作功快慢的物理量，即單位時間內(nèi)外力作的功. .平均功率平均功率tWPtWPtlim0功率功率tWdd外力作功與時間之比外力作功與時間之比: :tWPdd有有單位：單位： W（瓦特），瓦特），kW（千瓦），千瓦），1kW=103W.vFsFrFWdcosdd 當外力移動物體從當外力移動物體從a到到b過程中，力對物體作功，過程中，力對物體作功，將外力分解為切向分力和法向分力將外力分解為切向分力和法向分力. .由由basFcosdtcosFF而而ttmaFBArFWdtmddvbasFWdtstmbadddvvv0vvdmabnFtFF定義動能（定義動能（狀

28、態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)）mpmE22122kvk1k2EEW動能定理：動能定理：作用于質(zhì)點的合力在某一路程中對質(zhì)點作用于質(zhì)點的合力在某一路程中對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點在同一路程的始、末兩個狀態(tài)所作的功，等于質(zhì)點在同一路程的始、末兩個狀態(tài)動能的增量動能的增量. .動能定理表明力的空間積累作用的效果動能定理表明力的空間積累作用的效果. .20vvmmW21212對對 m1 、m2 應用質(zhì)點動能定理應用質(zhì)點動能定理10k1k11EEWW內(nèi)外20k2k22EEWW內(nèi)外對對 m1 、m2 組成的系統(tǒng)，將上兩式相加：組成的系統(tǒng)，將上兩式相加：內(nèi)外iniiniWW110k1k1iniiniEE12F21F1F2F質(zhì)

29、點系質(zhì)點系1m2m 兩個質(zhì)點質(zhì)量為兩個質(zhì)點質(zhì)量為 m1、m2 ，受外力受外力 、 ，內(nèi)力，內(nèi)力 、 ，初，初速度為速度為 、 , , 末速度末速度 為為 、 , , 位移為位移為 、 . .1v2v1r2r1F2F12F10v20v21FiniEEk1k令令為質(zhì)點組的動能，為質(zhì)點組的動能，內(nèi)外iniiniWW110kkEEkE質(zhì)點組動能定理質(zhì)點組動能定理 0kkinexEEWW合外力與合內(nèi)力作功代數(shù)和，等于質(zhì)點組動能的增量合外力與合內(nèi)力作功代數(shù)和，等于質(zhì)點組動能的增量. . 內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的. . 對質(zhì)點組，內(nèi)力的沖量對質(zhì)點組，內(nèi)力的沖量和總是為零和總是為零. . 但但內(nèi)力

30、的功的和卻不一定為零內(nèi)力的功的和卻不一定為零. . 內(nèi)力的功內(nèi)力的功: : 系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)點沒有相對位移時，一對內(nèi)力所作的系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)點沒有相對位移時，一對內(nèi)力所作的功等于零；功等于零； 如果系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點間有如果系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點間有相對相對位移，則一對內(nèi)位移，則一對內(nèi)力作的功之和等于第一個物體所受之力在第一個物體力作的功之和等于第一個物體所受之力在第一個物體相對第二個物體的位移過程中所作的功，或反之相對第二個物體的位移過程中所作的功，或反之. . 這這相當于將其中一個物體視為靜止，并以它所在位置為相當于將其中一個物體視為靜止，并以它所在位置為原點，求另一個物體在此坐標系中運動時所受力的功，原點，求另一個物體

31、在此坐標系中運動時所受力的功，此功是一對內(nèi)力功之和此功是一對內(nèi)力功之和. .可以證明：可以證明： 例：質(zhì)量為例：質(zhì)量為m1的小平板車?？吭诘男∑桨遘囃？吭贠處小平臺旁，有質(zhì)處小平臺旁，有質(zhì)量為量為m2的物塊以速度的物塊以速度 進入平板車進入平板車. . 設車與地面之間設車與地面之間的摩擦力可以忽略的摩擦力可以忽略. . 物塊與車之間的摩擦因數(shù)為物塊與車之間的摩擦因數(shù)為 , , 車身長為車身長為d, , 物塊進入小車后帶動小車開始運動物塊進入小車后帶動小車開始運動. . 當車當車行行l(wèi)距離時距離時, ,物塊剛好滑到小車一端的擋板處物塊剛好滑到小車一端的擋板處. . 然后物然后物塊與小車以同一速度

32、塊與小車以同一速度 一起運動一起運動. . 試分析試分析, , 在上述過在上述過程中程中, ,（1 1）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎? ? （2 2）系統(tǒng)的動能守恒嗎系統(tǒng)的動能守恒嗎? ?0vv （1 1） 把木塊與車選為一個系統(tǒng)把木塊與車選為一個系統(tǒng), , 水平方向無外水平方向無外力作用力作用, , 所以動量守恒所以動量守恒. . vv)(1202mmm0vm2vm1解解: :木塊對地的位移木塊對地的位移: :dl 木塊所受摩擦力木塊所受摩擦力: : ；方向與運動方向相反；方向與運動方向相反gm2 考慮中間的某個狀態(tài)考慮中間的某個狀態(tài), , 物塊和小車的

33、速度不相同物塊和小車的速度不相同, , 這時也有動量動量守恒關系這時也有動量動量守恒關系: : 車木vvv1202mmm（2 2）木塊與小車之間有相對位移）木塊與小車之間有相對位移, ,一對摩擦內(nèi)力作功一對摩擦內(nèi)力作功. . 木塊所受摩擦力作功木塊所受摩擦力作功: : )(2dlgm小車受的摩擦力小車受的摩擦力: : ；方向與運動方向相同；方向與運動方向相同gm2小車對地的位移小車對地的位移: :l小車所受摩擦力作功小車所受摩擦力作功: : glm2一對內(nèi)力作功的代數(shù)和為一對內(nèi)力作功的代數(shù)和為gdmglmdlgm222)( 內(nèi)力作了負功內(nèi)力作了負功, , 根據(jù)質(zhì)點組的動能定理根據(jù)質(zhì)點組的動能定

34、理, , 系統(tǒng)的系統(tǒng)的總動能應減少同樣的數(shù)值總動能應減少同樣的數(shù)值. . 所以系統(tǒng)的動能不守恒所以系統(tǒng)的動能不守恒. . 木塊與小車間的一對摩擦內(nèi)力所作功之和等于木木塊與小車間的一對摩擦內(nèi)力所作功之和等于木塊所受摩擦力塊所受摩擦力 與木塊相對小車的位移與木塊相對小車的位移d的的乘積乘積. . 視視小車靜止，木塊在小車坐標系中，所受水平外力為向小車靜止，木塊在小車坐標系中，所受水平外力為向左的摩擦力左的摩擦力 ，位移為向右的，位移為向右的d，功為，功為 ，與，與上述結論一致上述結論一致. . 并且此功實際上是木塊和小車組成的并且此功實際上是木塊和小車組成的系統(tǒng)內(nèi)一對摩擦內(nèi)力所作功之和系統(tǒng)內(nèi)一對摩

35、擦內(nèi)力所作功之和. .gm2gm2gdm2預習要點預習要點1. 領會保守力的特征和勢能的概念領會保守力的特征和勢能的概念. 保守力的功與勢保守力的功與勢能增量有怎樣的關系能增量有怎樣的關系?2. 功能原理的物理意義是怎樣的功能原理的物理意義是怎樣的?3. 質(zhì)點組機械能守恒的條件是什么質(zhì)點組機械能守恒的條件是什么?0dzmgWkzjyixrdddd)(ABmgzmgz kmgFzmgrFWBAzzBAdd ABAzBzmgoxyz結論：重力作功與路徑無關結論：重力作功與路徑無關. 1. 重力、重力、 彈性力和萬有引力作功的特點彈性力和萬有引力作功的特點 （1）重力作功）重力作功（ 表示沿封閉路徑

36、積分）表示沿封閉路徑積分）0d xkxWikxFBABAxxxxxkxxFWdd)2121(22ABkxkxW（2）彈性力作功）彈性力作功結論：彈性力作功都與路徑無關結論：彈性力作功都與路徑無關. AxBxFxO（3 3）萬有引力作功萬有引力作功)()(ABrmmGrmmGW結論：萬有引力作功與路徑無關結論：萬有引力作功與路徑無關. 保守力保守力: 力所作的功力所作的功與路徑無關與路徑無關，僅與相互作，僅與相互作用物體的相對用物體的相對位置有關，這種力稱為位置有關，這種力稱為保守力保守力 .保守力場保守力場: 某種保守力在空間的分布某種保守力在空間的分布, 如引力場如引力場.)(ABmghmg

37、hW重)2121(202kxkxW彈)()(ABrmmGrmmGW引 重力、彈性力和萬有引力作功的計算式右方都出重力、彈性力和萬有引力作功的計算式右方都出現(xiàn)了只與物體現(xiàn)了只與物體位置位置有關的差式，并且差式的兩項具有有關的差式，并且差式的兩項具有同樣的表達式同樣的表達式. . 鑒于功是能量變化的量度，顯然，差鑒于功是能量變化的量度，顯然，差式的兩項應視為是與相互作用的兩物體間的相對位置式的兩項應視為是與相互作用的兩物體間的相對位置有關的能量，我們稱之為有關的能量，我們稱之為勢能勢能，用，用Ep表示表示. .重力勢能重力勢能：mghEp重W)(p0pEEpE彈性勢能：彈性勢能：2p21kxE)(

38、p0pEEW彈pErmMGEppp0p)(EEEW引引力勢能：引力勢能： 重力、彈簧的彈性力、萬有引力都是物體間相互重力、彈簧的彈性力、萬有引力都是物體間相互作用的保守內(nèi)力，對一切保守內(nèi)力，都具有與之對應的作用的保守內(nèi)力，對一切保守內(nèi)力，都具有與之對應的勢能勢能. . 在質(zhì)點在質(zhì)點- -地球系統(tǒng)中，重力作正功，重力勢能減少；地球系統(tǒng)中，重力作正功，重力勢能減少；重力作負功，重力勢能增加重力作負功，重力勢能增加. . 在質(zhì)點在質(zhì)點- -彈簧系統(tǒng)中，彈性力作正功，彈簧勢能減彈簧系統(tǒng)中，彈性力作正功，彈簧勢能減少；彈性力作負功，彈性勢能增加少；彈性力作負功，彈性勢能增加. .)(p0pEEW保內(nèi)pE

39、 結論：結論：系統(tǒng)中保守力所作的功等于與這種保守內(nèi)系統(tǒng)中保守力所作的功等于與這種保守內(nèi)力有關的系統(tǒng)勢能力有關的系統(tǒng)勢能增量增量的的負值負值. . 在引力場中，引力作正功，引力勢能減少；引力在引力場中，引力作正功，引力勢能減少；引力作負功，引力勢能增加作負功，引力勢能增加. .2. 2. 勢能具有勢能具有相對相對性，勢能性，勢能大小大小與勢能與勢能零點零點的選取的選取有有, ,因此勢能的絕對值沒有意義因此勢能的絕對值沒有意義 . .1. 1. 勢能是勢能是狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)0),(保內(nèi)PP0d),(EzyxrFzyxE, 00pE令令 4. 4. 勢能是屬于勢能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的，的，如說物體的勢能

40、不確切如說物體的勢能不確切.討論討論5.5. 勢能計算勢能計算pp0p)(EEEW3. 3. 保守力場中任意兩點間的保守力場中任意兩點間的勢能差勢能差與勢能零點選取無關與勢能零點選取無關. .),(pzyxEE由質(zhì)點間相對位置決定由質(zhì)點間相對位置決定.)()(0p0kpkinncexEEEEWW定義機械能定義機械能:pkEEE由質(zhì)點組動能定理由質(zhì)點組動能定理 0kkinexEEWW非保守力的功非保守力的功inncincininWWWWii)()(0pp0ppincEEEEWiiii0inncexEEWW 質(zhì)點組的質(zhì)點組的功能原理功能原理: : 質(zhì)點組機械能的增量等于質(zhì)點組機械能的增量等于外力和

41、非保守內(nèi)力作功之和外力和非保守內(nèi)力作功之和. .當當0inncexWW0EE 時，時，有有)()(0p0kpkinncexEEEEWW功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律: 若外力不作功若外力不作功, 每一對非保守力每一對非保守力也不做功也不做功, 即只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點組內(nèi)即只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點組內(nèi)部的機械能互相轉化部的機械能互相轉化, 但總的機械能保持不變但總的機械能保持不變 . )()(p0k0pkEEEE 能量既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個物體能量既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個物體傳遞傳遞給其他物體給其他物體, , 或者從一種形式或者從一種形式轉換

42、轉換成另一種形式，成另一種形式，這一結論叫做能量轉化和守恒定律這一結論叫做能量轉化和守恒定律. .例例: 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊的物塊A在離平板為在離平板為h的高度處自由下落的高度處自由下落, 落在質(zhì)量也是落在質(zhì)量也是m的平板的平板B上上, 已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為為k, 木塊和平板為完全非彈性碰撞木塊和平板為完全非彈性碰撞, 求碰撞后彈簧的求碰撞后彈簧的最大壓縮量最大壓縮量. 選取彈簧原長處為彈性選取彈簧原長處為彈性勢能零點；壓縮后勢能零點；壓縮后, , 平板平板的最低點處為重力勢能零的最低點處為重力勢能零點點. .x1BAx2h（1）物塊）物塊A下落下落過程過程; （2

43、）物塊）物塊A和平板和平板B的的碰撞碰撞過程過程;（3）碰撞后彈簧繼續(xù)被）碰撞后彈簧繼續(xù)被壓縮壓縮的過程的過程.把問題分為把問題分為三個三個物理過程物理過程:解解: 平板置于彈簧上后平板置于彈簧上后, 彈簧壓縮量為彈簧壓縮量為x1; 物塊與平板物塊與平板碰撞后彈簧繼續(xù)壓縮量為碰撞后彈簧繼續(xù)壓縮量為x2 .物塊物塊A和平板和平板B的碰撞的碰撞, 系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒, 即即21)(vvmmm物塊物塊A自由下落自由下落, 到達將與到達將與B碰撞時的速率為碰撞時的速率為1vgh221v(1)(2)2v是碰撞后物塊和平板的共同速度是碰撞后物塊和平板的共同速度. 在繼續(xù)壓縮過程中在繼續(xù)壓縮過程中, 取物塊