1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1、下列命題為真命題的是（ ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；C. 垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯(cuò)誤的是：（ ）A. 如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；B. 如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；CABDABDD. 如果，l,那么l.3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是（ ）A. 300 B

2、.450 C. 600 D. 900C4、右圖的正方體ABCD- ABCD中，二面角D-AB-D的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005.在空間中，下列命題正確的是A.若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個(gè)平面B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則C.若平面，且，則過(guò)內(nèi)一點(diǎn)與垂直的直線垂直于平面D.若直線與直線平行，且直線，則6設(shè)平面平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且點(diǎn)S位于平面，之間，AS8，BS6，CS12，則SD（ ）A3B9C18 D107下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()A9 B10 C11 D128. 正方體

3、的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A. B. C. D. 9已知ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫直觀圖的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a210若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為()A. B. C. D.11. 在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=，求AD與BC所成角的大小( ) A. B. C. D.12.如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A B C D 二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13 中，將三角形繞直角

4、邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為 .14一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為5 cm，兩底面面積分別為4cm2 和25 cm2.則圓臺(tái)的體積 _15. 三棱錐S-ABC 中SA平面 ABC，AB 丄 BC,SA = 2,AB =BC =1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于_.16如圖，在直角梯形中，、分別是、的中點(diǎn)，將三角形沿折起。下列說(shuō)法正確的是 （填上所有正確的序號(hào)）不論折至何位置（不在平面內(nèi)）都有平面不論折至何位置都有不論折至何位置（不在平面內(nèi)）都有在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使SCADB三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，(1)求四棱錐S-A

5、BCD的體積;(2)求證：(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。ABCDPEF18.如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。（1）求證： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距離。19（本題12分）已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為R2，高為H4，在其中有一個(gè)高為的內(nèi)接圓柱 （1）寫出圓柱的側(cè)面積關(guān)于的函數(shù)； （2）為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大20. （本題12分）如下圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：ACBC1；(2)求證：AC1平面CDB1；(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值21.已知所在的

6、平面互相垂直，且，求： 直線AD與平面BCD所成角的大小； 直線AD與直線BC所成角的大?。?二面角A-BD-C的余弦值 22. (本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，.(I)證明：；(II)若PB = 3，求四棱錐PABCD的體積.立體幾何專練題號(hào)123456789101112答案CBDBDBDCCBBD 13. 14 15. 1617. （1）解：（2）證明：又（3）解：連結(jié)AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 18.（1）證明：2 又 故 5（2）解：在面ABCD內(nèi)作過(guò)F作6 8 又 ， 又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。 在直角三角形FBH中， 故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。12 21.如圖，在平面ABC內(nèi)，過(guò)A作AHBC，垂足為H，則AH平面DBC，ADH即為直線AD與平面BCD所成的角 由題設(shè)知AHBAHD，則DHBH，AH=DH，ADH=45°BCDH，且DH為AD在平面BCD上的射影，BCAD，故AD與BC所成的角為90° 過(guò)H作HRBD，垂足為R，