1、 高效演練創(chuàng)新預(yù)測1.某物體沿一直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是()A.第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)速度方向相反B.第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度方向相同C.第3 s內(nèi)速度方向與加速度方向相反D.第4 s末加速度為零【解析】選C。物體在03 s內(nèi)速度都為正值,速度方向不變,所以第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的速度方向相同,故A錯(cuò)誤。物體第2 s內(nèi)的加速度a1= m/s2=2 m/s2,加速度沿正向;在第3 s內(nèi)的加速度a2=-4 m/s2,加速度沿負(fù)向,所以第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度方向相反,故B錯(cuò)誤。第3 s內(nèi),即23 s時(shí)間內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng),速度方向與加速度方向相反,故C正確。

2、第4 s末的加速度與第4 s內(nèi)的加速度相同,不為零,故D錯(cuò)誤。2.(新題預(yù)測)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)均做直線運(yùn)動(dòng),其中甲的位移時(shí)間圖象如圖甲,乙的速度時(shí)間圖象如圖乙,根據(jù)圖象可判斷 ()A.02 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙圖質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.23 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)和乙圖質(zhì)點(diǎn)均靜止不動(dòng)C.35 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)和乙圖質(zhì)點(diǎn)均做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為-15 m/s2D.05 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)的位移為-10 m,乙圖質(zhì)點(diǎn)的位移為100 m【解析】選D。02 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)圖象的斜率不變,速度不變,做勻速直線運(yùn)動(dòng)。乙圖質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間均勻增大,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤。23 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)的速度為零,靜止不

3、動(dòng)。乙質(zhì)點(diǎn)做速度為30 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤。35 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),乙圖質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為a= m/s2=-15 m/s2,故C錯(cuò)誤。05 s內(nèi):甲圖質(zhì)點(diǎn)的位移為x=(0-10) m=-10 m,乙圖質(zhì)點(diǎn)的位移為x=2 m+30 m=100 m,故D正確。3.甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖所示,則 ()A.乙比甲運(yùn)動(dòng)得快B.在2 s末乙追上甲C.2 s末甲乙相距15 mD.乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40 m【解析】選D。在2 s前,甲比乙運(yùn)動(dòng)得快,2 s后,乙比甲運(yùn)動(dòng)得快,故A錯(cuò)誤。由于甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地點(diǎn)出發(fā),所以當(dāng)位移相同時(shí)乙追上

4、甲,在4秒末,甲的位移x甲=40 m,乙的位移x乙=40 m,所以乙追上甲,故B錯(cuò)誤,D正確。圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移,則2 s末甲乙相距x=102 m-102 m=10 m,故C錯(cuò)誤。4.(多選)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示。若圖中OPQ的面積為s0,初始時(shí),甲車在乙車前方s處。則下列說法正確的是()A.若t=時(shí)相遇,則s=B.若t=t0時(shí)二者相遇,則t=2t0時(shí)二者還會再次相遇C.若t=t0時(shí)二者相遇,則到二者再次相遇時(shí)乙共走了10s0D.若t=時(shí)相遇,則到這次相遇甲走了【解析】選C、D。若t=時(shí)相遇,由于甲、乙圖線圍成的面積之差等于,則s=,故A錯(cuò)誤。若t=

5、t0時(shí)二者相遇,兩圖線圍成的面積之差為s0,t=2t0時(shí),兩圖線圍成的面積之差為2s0,可知t=2t0時(shí)兩車不會相遇,故B錯(cuò)誤。若t=t0時(shí)二者相遇,通過幾何關(guān)系,以及圖線圍成的面積知,t=3t0時(shí),兩者再次相遇,根據(jù)幾何關(guān)系知,乙運(yùn)動(dòng)的位移s=2v0=5v0t0,又v0t0=s0,所以s=10s0,故C正確。若t=時(shí)相遇,此時(shí)甲車的位移s=v0t0=v0t0,而s0=v0t0,此時(shí)s=,故D正確。5.(新題預(yù)測)(多選)冬天由于霧霾影響,能見度很低,某卡車正以54 km/h車速勻速行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方斑馬線上站立一老人,該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s,剎車后卡車勻減速前進(jìn),最后停在老人前

6、1.5 m處,避免了一場事故。已知?jiǎng)x車過程中卡車加速度大小為5 m/s2,則 ()A.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后,卡車經(jīng)過3.6 s停下B.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí),卡車與該老人的距離為30 mC.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程,卡車的平均速度為11 m/sD.若卡車的初速度為72 km/h,其他條件都不變,則卡車將撞到老人【解析】選A、D。54 km/h=15 m/s,則卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2= s=3 s,則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后,卡車經(jīng)過t=t1+t2=(0.6+3) s=3.6 s停下,故A正確?？ㄜ囋诜磻?yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x1=v0t1=150.6 m=9 m,勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2=t2=3 m=22.5 m

7、,則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí),卡車與該老人的距離x=x1+x2+1.5 m=33 m,故B錯(cuò)誤。從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程,卡車的平均速度= m/s=8.75 m/s,故C錯(cuò)誤。72 km/h=20 m/s,反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x1=v0t1=200.6 m=12 m,勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2= m=40 m,因?yàn)閤1+x2=12 m+40 m=52 m33 m,則卡車將撞到老人,故D正確。6.汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進(jìn),汽車以18 m/s的速度追趕自行車,若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運(yùn)動(dòng),求:(1)經(jīng)多長時(shí)間,兩車第一次相遇?(2)若汽車追上自行車后立即剎車,

8、汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s2,則再經(jīng)多長時(shí)間兩車第二次相遇?【解析】(1)設(shè)經(jīng)t1秒,汽車追上自行車,由題意得:v汽t1=v自t1+x代入數(shù)據(jù)解得:t1=10 s;(2)汽車的加速度大小為a=2 m/s2,設(shè)第二次追上所用的時(shí)間為t2,則有:v自t2=v汽t2-a代入數(shù)據(jù)解得:t2=12 s。設(shè)汽車從剎車到停下用時(shí)t3秒,則有:t3=9 st2,故自行車再次追上汽車前,汽車已停下停止前汽車的位移為:x汽=t3設(shè)經(jīng)t4時(shí)間追上,則有:v自t4=t3解得:t4=13.5 s,再經(jīng)過13.5 s兩車第二次相遇。答案:(1)10 s(2)13.5 s【加固訓(xùn)練】一輛摩托車的最大行駛速度為7

9、2 km/h,能維持這一最大速度的時(shí)間是1 min,然后以2.75 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)讓摩托車由靜止出發(fā),做加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),去追趕前方x(m)處正以32.4 km/h沿同一直線同向勻速行駛的汽車。求:(1)若摩托車速度最大時(shí)剛好追上汽車,x的值。(2)若摩托車能在減速之前追上汽車,x的范圍。(3)若摩托車最終能追上汽車,x的最大值?！窘馕觥?1)72 km/h=20 m/s,32.4 km/h=9 m/s設(shè)摩托車的加速過程能持續(xù)的時(shí)間為t1,發(fā)生位移為x1,此過程中汽車行駛x1,由vm=a1t1,x1=a1,x1=vt1,得:x1=100 mx1=90 m所以,摩托車要能在速度最大時(shí)剛好追上汽車,有:x=x1-x1=100 m-90 m=10 m(2)摩托車在減速之前能運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為:t2=t1+60 s=70 s,在此過程中摩托車發(fā)生的位移為:x2=x1+vmt=1 300 m,汽車能前進(jìn)的最大位移為:x2=vt2=970 m=630 m則摩托車在減速之前追上汽車,有:xx2-x2=1 300 m-630 m=670 m(3)設(shè)