1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2015 年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案陳素國(guó)學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考目錄第一章實(shí)數(shù)與代數(shù)式1.1有理數(shù) 41.2實(shí)數(shù) 61.3整式 81.4因式分解 101.5分式 121.6二次根式 14 單元綜合評(píng)價(jià) 16第二章方程與不等式2.1一次方程 （組） 202.2分式方程 232.3一元二次方程 252.4一元一次不等式（組） 282.5方程與不等式的應(yīng)用 30 單元綜合評(píng)價(jià) 33第三章函數(shù)3.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 373.2一次函數(shù) 393.3反比例函數(shù) 3.4二次函數(shù) 3.5函數(shù)的綜合應(yīng)用 單元綜合評(píng)價(jià) 第四章圖形的認(rèn)識(shí)4.1簡(jiǎn)單空間圖形的認(rèn)識(shí) 4.2線段、

2、角、相交線與平行線 4.3三角形及全等三角形 4.4等腰三角形與直角三角形 4.5平行四邊形 4.6矩形、菱形、正方形 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4.7梯形 單元綜合評(píng)價(jià) 第五章圓5.1圓的有關(guān)性質(zhì) 5.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系 5.3圓中的有關(guān)計(jì)算 5.4幾何作圖 單元綜合評(píng)價(jià) 第六章圖形的變換6.1圖形的軸對(duì)稱(chēng) 6.2圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 6.3圖形的相似 6.4圖形與坐標(biāo) 6.5銳角三角函數(shù) 6.6銳角三角函數(shù)的應(yīng)用 單元綜合評(píng)價(jià) 第七章統(tǒng)計(jì)與概率7.1數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 7.2數(shù)據(jù)的分析 7.3概率 單元綜合評(píng)價(jià) 第八章拓展性專(zhuān)題8.1數(shù)感與符號(hào)感 8.2空間觀念 8.3統(tǒng)計(jì)觀念

3、 8.4應(yīng)用性問(wèn)題 8.5推理與說(shuō)理 8.6分類(lèi)討論問(wèn)題 8.7方案設(shè)計(jì)問(wèn)題 8.8探索性問(wèn)題 8.9閱讀理解問(wèn)題 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1.1 有理數(shù)第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解有理數(shù)的有關(guān)概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)求倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值.2. 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.3. 理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，會(huì)將一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式.4. 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)探索有規(guī)律性的計(jì)算問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：對(duì)含有較大數(shù)字的信息作

4、出合理的解釋和推斷.【考點(diǎn)例解】例 1 （1）-5 的絕對(duì)值是（） A.-5B.5C.15D.15（2）2007 年 3 月 5 日，溫總理在政府工作報(bào)告中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi). 這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.752 10B.75.2 10C.85.2 10D.852 10（3）2008 年 2 月 4 日，我國(guó)遭受特大雪災(zāi)，部分城市的平均氣溫情況如下表（記溫度零上為正，單位：），則其中當(dāng)天平均氣溫最低的城市是（）城市杭州福州北京哈爾濱廣州平均氣溫-40-9.5-17.58A.廣

5、州B.福州C.北京D.哈爾濱分析 ：本題主要是考查學(xué)生對(duì)有理數(shù)相關(guān)概念的理解. 第（1）小題考查絕對(duì)值的意義；第（2）小題考查科學(xué)記數(shù)法；第（3）小題考查有理數(shù)的大小比較.解答：（1）B；（2）B；（3）D.例 2計(jì)算：32121( 1)3()3.分析 ：本題主要是考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)混合運(yùn)算的順序.解答： 原式11801( 1)9198181.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考例 3觀察表，尋找規(guī)律，表、表、表分別是從表中截取的一部分，其中a、b、c的值分別是（）1234246836912481216181215c202425b32a表表表表A. 20 ， 29，30B. 18，3

6、0，26C. 18，20，26D. 18，30，28分析： 本題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 表中第一行中的數(shù)均為連續(xù)的自然數(shù)，而下面各行依次是第一行的2 倍、3 倍、4 倍、 ；表中第一列中的數(shù)均為連續(xù)的自然數(shù)，依次從左往右各列的最大公約數(shù)分別是2、 3、4、 .解答： D.【考題選粹】1. （ 2007宜賓）數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：21ab. 如把（ 3，-2 ）放入其中，會(huì)得到23( 2)18.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-2 ，3）放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入其中得到的數(shù)是.2. （ 2007玉溪）小穎中午回家自己煮面條吃，有下面

7、幾道工序：洗鍋盛水2 分鐘；洗菜 3 分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2 分鐘；用鍋把水燒開(kāi)7 分鐘；用燒開(kāi)的水煮面條和菜 3 分鐘.以上各道工序，除外，一次只能進(jìn)行一道工序，則小穎要將面條煮好，最少用分鐘.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1.2 實(shí)數(shù)第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解算術(shù)平方根、 平方根、立方根的概念， 會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的立方根.2. 了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.3. 會(huì)用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：

8、用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類(lèi)及無(wú)理數(shù)的值的近似估計(jì).【考點(diǎn)例解】例 1 （1）下列實(shí)數(shù)：227，sin 60，3，0(2)，3.14159 ，9，2(7)，8中，無(wú)理數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)（2）下列語(yǔ)句：無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是無(wú)理數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；有理數(shù)比無(wú)理數(shù)?。粺o(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).其中正確的是（）A.B.C.D.分析 ：本題主要是考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)概念的理解.解答：（1）C；（2）C.例 2計(jì)算：0211121sin301820082.分析 ：本題主要是考查零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.解答： 原式121

9、143 221 1 23 22 22.例 3我國(guó)勞動(dòng)法對(duì)勞動(dòng)者的加班工資作出了明確規(guī)定：春節(jié)長(zhǎng)假期間，前3 天是法定學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考休假日，用人單位應(yīng)按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的300% 支付加班工資;后 4 天是休息日， 用人單位應(yīng)首先安排勞動(dòng)者補(bǔ)休，不能安排補(bǔ)休的，按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的200% 支付加班工資 . 小王由于工作需要，今年春節(jié)的初一、初二、初三共加班三天（春節(jié)長(zhǎng)假?gòu)氖仑θ臻_(kāi)始）.如果小王的月平均工資為 2800 元，那么小王加班三天的加班工資應(yīng)不低于元.分析： 本題主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.要注

10、意的是今年的法定假期共有11 天，因此日工資標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法是：280021.75.解答：280021.752 300% 1 200%1030（元）.【考題選粹】1.（2007內(nèi)江）若a，b均為整數(shù)，且當(dāng)x31時(shí)，代數(shù)式2xaxb的值為 0，則ba的算術(shù)平方根為.2. （ 2007嘉興）計(jì)算：32812tan452.1 第一排23 第二排3. （ 2007重慶）將正整數(shù)按如右圖所示的規(guī)律排列456 第三排下去. 若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排、78910 第四排從左到右第m個(gè)數(shù)，如（ 4，3）表示實(shí)數(shù)9，則 （7，2）表示的實(shí)數(shù)是.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)

11、絡(luò)，僅供參考1.3 整式第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【 教學(xué)目標(biāo)】1. 了解整式的有關(guān)概念，理解去括號(hào)法則，能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2. 掌握正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，能在運(yùn)算中靈活運(yùn)用各種性質(zhì).3. 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算和簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法運(yùn)算，了解兩個(gè)乘法公式及其幾何背景，能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便.4. 會(huì)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析列出代數(shù)式，能熟練進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)與求值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，整式的化簡(jiǎn)與求值.難點(diǎn)：乘法公式的靈活運(yùn)用.【考點(diǎn)例解】例 1 （1）已知整式12ax13y與bya b23x是同類(lèi)項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）A. 2 ， -1B. 2，1C. -2，-1D

12、. -2，1（2）下列運(yùn)算中正確的是（）A.3x5x8xB.23x9xC.4x3x72x2xD.x39mn（3）如果x5，x25，那么代數(shù)式5m 2nx的值是.分析 ：本題主要是考查同類(lèi)項(xiàng)的概念和整式的加法、乘法和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.解答：（1）A；（ 2）C；（3）5.例 2（1）王老板以每枝a元的單價(jià)買(mǎi)進(jìn)玫瑰花100 枝 . 現(xiàn)以每枝比進(jìn)價(jià)多兩成的價(jià)格賣(mài)出 70 枝后，再以每枝比進(jìn)價(jià)低b元的價(jià)格將余下的30 枝玫瑰花全部賣(mài)出，則學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考王老板的全部玫瑰花共賣(mài)了元（用含a，b的代數(shù)式表示）.（2）如圖 3-1 所示，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1

13、 的規(guī)律拼成一列圖案：第 4 個(gè)圖案中有白色紙片張；第n個(gè)圖案中有白色紙片張.分析 ：本題主要考查列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，第（1）題的關(guān)鍵是弄清前70 枝玫瑰花的單價(jià)和后30 枝的單價(jià)分別是多少；第（2）題的關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律：第一個(gè)圖形有 4 張白色紙片，以后每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3 張白色紙片 .解答：（1）70 120% a30 ab114a30b.（2）13；3n1.例 3先化簡(jiǎn)，再求值：23x23x25x x12x1，其中1x.3分析： 本題主要考查乘法公式的靈活應(yīng)用及整式的化簡(jiǎn)求值.解答這一類(lèi)題目時(shí)，一般應(yīng)先將整式化簡(jiǎn)，然后再將字母的值代入計(jì)算.解答： 原式2229x45x5

14、x4x4x19x5.當(dāng)1x時(shí)，原式319583.【考題選粹】1. （ 2006濟(jì)寧）2006200588能被下列數(shù)整除的是()A. 3B. 5C. 7D. 92. （ 2007淄博）根據(jù)以下10 個(gè)乘積，回答問(wèn)題：11 29；1228；13 27；1426；15 25；16 24；17 23；1822；1921；2020.（ 1）試將以上各乘積分別寫(xiě)成一個(gè)“22”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫(xiě)出其中一個(gè)的思考過(guò)程；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（ 2）將以上10 個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)；（ 3）試由（ 1） 、 （ 2）猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論（不要求證明）.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)

15、一課一練.1.4 因式分解第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【 教學(xué)目標(biāo)】1. 理解因式分解的概念，了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系.2. 掌握因式分解的一般思考順序，會(huì)運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，會(huì)利用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)：利用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【考點(diǎn)例解】例 1 （1）在一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，小聰做了以下4 道因式分解題，你認(rèn)為小聰做得不夠完整的一道題是（）A.321xxx xB.222xxyyxy2C.22x yxyxy xyD.22xyxyxy.（2）因式分解2x19的結(jié)果是（）A.x8x1B.x2x4

16、C.x2x4D.x 10 x8.分析 ：本題主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考順序，強(qiáng)調(diào)因式分解一定要分解學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考到結(jié)果中的每個(gè)因式都不能再分解為止.解答：（1）A；（2）B.例 2利用因式分解說(shuō)明：712255能被 120 整除.分析 ：要說(shuō)明712255能被 120 整除，關(guān)鍵是通過(guò)因式分解得到712255含有因數(shù)120，可將712255化為同底數(shù)形式，然后利用提公因式法分解因數(shù).解答： 71214121221211255555515245120，712255能被 120 整除.例 3在日常生活中經(jīng)常需要密碼，如到銀行取款、上網(wǎng)等.有種用“因式分解”法產(chǎn)

17、生的密碼方便記憶， 原理是： 如對(duì)于多項(xiàng)式， 因式分解的結(jié)果是22xyxyxy，若取x9，y9，則各因式的值分別是：xy0，xy18，22162xy，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.同理，對(duì)于多項(xiàng)式324aab，若取a10，b10，則產(chǎn)生的密碼是：（寫(xiě)出一個(gè)即可）.分析： 本題是因式分解的知識(shí)在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 解答時(shí)只需要先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：32224aaba 4aba 2ab2ab，當(dāng)a10，b10時(shí)，各因式的值分別是：a10，2ab10，2ab30，所以密碼可以為101030 （也可以為103010 或 301010 ）.【考題選

18、粹】1. （ 2006南通）已知Aa2，25Baa，2519Caa，其中a2.（ 1）求證：BA0，并指出A與B的大小關(guān)系；（ 2）指出A與C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.2.（2007臨安）已知a、b、c是ABC的三邊，且滿足422422ab cba c，判斷ABC的形狀 .閱讀下面的解題過(guò)程：解：由422422ab cba c得442222aba cb c，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考即2222222ababcab，222abc，ABC是直角三角形.試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確？.若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；錯(cuò)誤原因是；本題的正確結(jié)論應(yīng)該是.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.

19、1.5 分式第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【 教學(xué)目標(biāo)】1. 了解分式概念，會(huì)求分式有意義、無(wú)意義和分式值為0 時(shí)，分式中所含字母的條件.2. 掌握分式的基本性質(zhì)和分式的變號(hào)法則，能熟練地進(jìn)行分式的通分和約分.3. 掌握分式的加、減、乘、除四則運(yùn)算，能靈活地運(yùn)用分式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)和求值 .【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的化簡(jiǎn).難點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)和通過(guò)分式的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【考點(diǎn)例解】例 1 （1）在函數(shù)yx2x3中，自變量x的取值范圍是（）A.x0B.3xC.23x且x0D.x0且23x.2（2）若分式23xx3的值為零，則x的值為.（3）下列分式的變形中，正確的是（

20、）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考A.a1a1b1b1B.xyxyxyxyC.2xyxy22xyxyD.2xyxy2xyxy分析 ：本題主要考查分式的概念與分式的基本性質(zhì). 在分式中，要使分式有意義，分式的分母要不為零；要使分式值為0，則要求分子的值為0 且分式有意義.解答：（1）B；（2）x3；（3）C.例 2先化簡(jiǎn)：11x2x1x1，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞的值代入求值 .分析 ：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)和分式有意義的條件. 在分式化簡(jiǎn)中，經(jīng)?？梢园逊质降某ǜ臑槌朔ǎ倮谩胺纸饧s分”法進(jìn)行化簡(jiǎn). 在本題中的x不能取 0 和1.解答： 原式x1x1xx1xx1，當(dāng)x2時(shí)，原式3.n例 3（1

21、）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)mn0m，如果分子、分母同時(shí)增加1，分?jǐn)?shù)的值是增大n減??？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （2）若正分?jǐn)?shù)mn0m中分子和分母同時(shí)增加2， 3， ，k（整數(shù)k0），情況如何？（3）請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問(wèn)題：建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)， 窗戶面積與地板的比應(yīng)不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說(shuō)明理由.分析： 本題考查了分式的大小比較，并要求利用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 解題的關(guān)鍵是理解題意，得到正確的結(jié)論.n解答：（1）正分?jǐn)?shù)mn0m中，若分子、分母同時(shí)增加1，分?jǐn)?shù)的值增大，

22、證明如下：mn0，mn0，m m10n1nmnm1mm m10，即n1nm1m.n（2）正分?jǐn)?shù)mn0m中分子和分母同時(shí)增加2，3， ，k（整數(shù)k0）時(shí)，分式的值也增大.（3）住宅的采光條件變好，理由略.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【考題選粹】1.（2007東營(yíng)）小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目：“先化簡(jiǎn)a2112a1a1a1，再求值 . ”小明代入某個(gè)數(shù)后求得值為3. 你能確定小明代入的是哪一個(gè)數(shù)嗎?你認(rèn)為他代入的這個(gè)數(shù)合適嗎?為什么 ?2. （ 2007嘉興）解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱(chēng)為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.例如，原問(wèn)題是“若矩形的兩邊

23、長(zhǎng)分別為3 和4，求矩形的周長(zhǎng)” ，求出周長(zhǎng)等于14 后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為 14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)” ；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的最大值”等等.（1）設(shè)A3xxx2x2，B24xx，求A與B的值；（2）提出（ 1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.6 二次根式第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【 教學(xué)目標(biāo)】1. 了解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件.2. 了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)和

24、用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).【考點(diǎn)例解】例 1 （1）若代數(shù)式x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x2B.x2C.x2D.x2.（2）若x為實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2A.2xB.x1C.12x2D.x2分析 ：本題主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).解答：（1）B；（2）B.1例 2（ 1）計(jì)算：1275348.3（2）比較大?。? 72 15.分析 ：本題主要考查二次根式性質(zhì)的靈活應(yīng)用和二次根式的混合運(yùn)算. 第（1）題中，可先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)

25、算法則進(jìn)行計(jì)算；第（2）題要先2a a逆用性質(zhì)：a0，再進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的大小比較.解答：（1）原式2 3 5 334 32 32 312.（2）3 763，2 1560，且6360，3 72 15.2bcab例3已知ABC的三邊a，b，c滿足12102422a，則ABC為（）.A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形分析： 本題考查了二次根式的非負(fù)性，即：在二次根式a中，a0且a0.22abbc解答： 將原式變形，得10254241120a.22bc即a541120.a50，b410，c120.abc5.A B C為等邊三角形，故選B.【考題選粹】21. （ 2006南充）已知a

26、0，那么化簡(jiǎn)a2a的正確結(jié)果是（）A.aB.aC.3aD.3a學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2. （ 2007煙臺(tái)）觀察下列各式：1112，331123，441134， ，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然55數(shù)n n1的等式表示出來(lái)：.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.第一單元綜合測(cè)試（數(shù)與式）第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日一、選擇題（本題有10 小題，每小題4 分，共 40 分）1.如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m 時(shí)，記作 +3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m 時(shí)，應(yīng)記作（）A. -2mB. -1mC. +1mD. +2m112. 2007年我國(guó)某省國(guó)稅系統(tǒng)完成稅收收入為3.45065 10元，也就是

27、收入了（）A. 345.065億元B. 3450.65億元C. 34506.5億元D. 345065億元3.若整式x22 m3 x16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A. -5B. 7C. -1D. 7或 -14.估計(jì)88的大小應(yīng)在 ()學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考A. 9.1 9.2 之間B. 9.29.3 之間C. 9.39.4 之間D. 9.49.55.如圖 1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是m，n，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是 （）A.mnB.mnABC.nmD.nmm0n6.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）aacA.0cbbcabB.1abC.0.5ab5a10b0.2a0.3b2a

28、3bD.xyyxxyyx7.某種細(xì)胞開(kāi)始有2 個(gè)， 1 小時(shí)后分裂成4 個(gè)并死去1 個(gè)，2 小時(shí)后分裂成6 個(gè)并死去1個(gè)，3 小時(shí)后分裂成10 個(gè)并死去 1 個(gè)， ，按此規(guī)律， 5 小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A. 31個(gè)B. 33個(gè)C.35個(gè)D.37個(gè)8.如果代數(shù)式23x4x6的值為 9，則代數(shù)式24xx6的值為（）3A. 7B. 9C. 12D. 182.5x9.如圖 2，圖中陰影部分的面積是（）A.5xyB.9xyC.8.5xyD.7.5xy3y10. 已知m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（mn） ， 且qmn，設(shè)2ypqnqm，那么p的值是（）3xA.奇數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)或偶數(shù)D.有理數(shù)或無(wú)理數(shù)二

29、、填空題（本題有6 小題，每小題5 分，共 30 分）11. 寫(xiě)出一個(gè)小于2 的無(wú)理數(shù)：.12. 列代數(shù)式表示： “數(shù)a的 2 倍與 10 的和的二分之一”應(yīng)為.13. 已知xy7，且xy12，則當(dāng)xy時(shí)，代數(shù)式11xy的值為.14. 一個(gè)矩形的面積是29x米2，它的一條邊為x3米，那么它的另一邊為米.15. 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng) 任 意 實(shí) 數(shù) 對(duì) a,b進(jìn)入時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：21ab.例如把（ 3，-2 ）放入其中后，就會(huì)得到3（-2 ，3）放入其中2+（-2）+1=8.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)得到實(shí)數(shù)m， 再 將 實(shí) 數(shù) 對(duì) m,1放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是.16. 如 果2007個(gè) 整 數(shù)a

30、,a2, ,a2007滿 足 下 列 條 件 ：a10,a2a12，1學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考a3a22， ，a2007a20062，則a1a2a3a2007.三、解答題（本題有7 小題，共80 分）17. （10 分）計(jì)算：0182sin 4523.14.18.（10 分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：22abab，然后選擇一個(gè)使原式有意義的a，221a2ba4ab4bb值代入求值.19. （10 分）觀察下面一列數(shù)，探求其中的規(guī)律：1，12，13，14，15，16，（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娴臋M線上填出第7，8，9 個(gè)數(shù)；（2）第 2008 個(gè)數(shù)是什么？第n個(gè)數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無(wú)限地排列下去，那么與哪

31、個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？20. （10 分）分解因式：（1）44xy（2）24xy8xy4x21. （12 分）2007 年 4 月 18 日是全國(guó)鐵路第六次大提速的第一天. 這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車(chē)站查詢(xún)列車(chē)的開(kāi)行時(shí)間，下表是他從火車(chē)站帶回家的最新時(shí)刻表：2007 年 4 月 18 日起次列車(chē)時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車(chē)時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考A站上午 8:20B 站次日 12:20小明爸爸找出了以前同一車(chē)次的時(shí)刻表如下：2006 年 3 月 20 日次列車(chē)時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車(chē)時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間A站下午 14:30B 站第三日 8:30比較了兩張時(shí)刻表后，小明爸爸提出了下

32、面兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫小明解答：（1）現(xiàn)在該次列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間比以前縮短了多少小時(shí)？（2）如果該次列車(chē)提速后的平均時(shí)速為200 千米 / 小時(shí)，那么該次列車(chē)原來(lái)的平均時(shí)速為多少？（結(jié)果精確到個(gè)位）22. （14 分）下面的圖(1) 是由邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形. 把圖(1) 剪開(kāi)后 , 再拼成一個(gè)四邊形, 可以用來(lái)驗(yàn)證公式：22()()ababab.a（1）請(qǐng)你通過(guò)對(duì)圖(1) 的剪拼 , 畫(huà)出三種不同拼法的示意圖.要求：拼成的圖形是四邊形；ab在圖 (1) 上畫(huà)出剪裁線 ( 用虛線表示 )；b在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng).圖(1)（2）選擇其中的一種拼法寫(xiě)出驗(yàn)證上述公式

33、的過(guò)程.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考23.（14 分）設(shè)2222a131，a253, ,22a2n12n1（n 0 的自然數(shù)）.n（1）探究：a是 8 的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；n（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a，1a， ，an， ，這一列數(shù)中從小到大排列的前4 個(gè)完全平方數(shù)，并求：當(dāng)n滿2足什么條件時(shí)，a為完全平方數(shù)？n2.1 一次方程（組）第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解方程、方程組，以及方程和方程組的解的概念.2. 掌握解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法，體會(huì)“消元”的數(shù)學(xué)思想，

34、會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.3. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考【考點(diǎn)例解】2xkx3k例 1 （1）若關(guān)于x的一元一次方程132的解是x1，則k的值是（）A.27B. 1C.1317D. 0.（2）若二元一次方程組x3xayby34x的解為y21，則ab的值為（）A. 1B. 3C. -1D. -3分析 ：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一

35、元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：（1）B；（2）C.2a3a例 2已知方程組3b5b131.79的解是ab2.63.623，則方程組xx2235yy11134.8的解是.分析 ：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想. 在解答時(shí)，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想，分別把x2和y1“看作”a和b，通過(guò)解一元一次方程來(lái)解決.解答：xy5.56.7.例 3 陳老師為 學(xué) 校 購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時(shí)說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū) ， 共 105 本，單價(jià)分別為 8 元和 12 元，買(mǎi)書(shū) 前 我 領(lǐng)了1500 元，現(xiàn)在還剩余418 元. ”王老師算了

36、一下說(shuō)： “你肯定搞錯(cuò)了”.（1）王老師為 什 么 說(shuō)陳老師搞錯(cuò)了呢？請(qǐng)你用方程的知識(shí)給 予 解 釋.（2）陳老師連 忙 拿 出 購(gòu)物發(fā)票進(jìn)行核對(duì)，發(fā)現(xiàn)自己 的確是弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi) 了 一 個(gè)筆記本 . 但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該 是 小 于10 元的整數(shù) .問(wèn) ： 筆 記本的單價(jià)可能是多少元？分析： 本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題. 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn) 和 作 答. 在檢驗(yàn)時(shí)，不僅要檢驗(yàn) 所 求 得 的 結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考解答：（1

37、）設(shè)單價(jià)為8 元的書(shū)買(mǎi)了x本，則單價(jià)為12 元的書(shū)買(mǎi)了105x本.由題意得8x12 105x1500418.解這個(gè)方程，得x44.5.因?yàn)闀?shū)的本數(shù)一定是正整數(shù)，所以x44.5（本）不合題意，因此陳老師錯(cuò)了.（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為y元，則由題意得8x12 105x1500418y.解這個(gè)關(guān)于y的方程，得y4x178.0y10，04x17810，解得1784188x.4又x為正整數(shù)，x可以取 45、46.當(dāng)x45時(shí)，y4x1784451782（元）；當(dāng)x46時(shí)，y4x1784461786（元） .答：筆記本的單價(jià)可能是2 元或 6 元.例 4新星學(xué)校的一間階梯教 室內(nèi)，第1 排的座位數(shù)為a，從第

38、2 排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.（1）請(qǐng)你在下表的空格內(nèi)填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第 1 排的座位數(shù)第 2 排的座位數(shù)第 3 排的座位數(shù)第 4 排的座位數(shù)aaba2b（2）已知第4 排有 18 個(gè)座位，第15 排的座位數(shù)是第5 排的座位數(shù)的2 倍，則第21排有多少個(gè)座位？分析： 本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題. 解答本題的關(guān)鍵是會(huì)從表中數(shù)據(jù)的變化中尋找出一定的規(guī)律，再利用規(guī)律求出a和b的值.解答：（1）a3b.（2）根據(jù)題意，得a3b18a14b2 a4b，解得ab122.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考1220252.答：第 21 排有 52 個(gè)座位 .【考題選 粹

39、 】7.4 （ 2007濟(jì)寧）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間 不 斷 往 返 運(yùn) 動(dòng)，已知山坡長(zhǎng)為 360m，甲、乙兩人上山的速度比是6:4 ，并且甲、乙兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是.7.5 （ 2007 北京）某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán) 境 ， 增 加 農(nóng)民收入，自2004 年起就鼓勵(lì)農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹(shù)，并且出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：即在開(kāi)荒種樹(shù)的過(guò)程中，每一年新增果樹(shù)達(dá)到100 棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼 1200 元，且每超出一棵， 政府還給予每棵a元的獎(jiǎng)勵(lì) . 另外，種植的果樹(shù)，從下一年起，

40、每年每棵平均將有b元的果實(shí)收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過(guò)開(kāi)荒種樹(shù)每年獲得的總收入情況：年份新增果樹(shù)的棵數(shù)年總收入2004 年130 棵1500 元2005 年150 棵4300 元（注：年總收入生活補(bǔ)貼費(fèi)政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)果實(shí)收入）【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù) 學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.8.10分式方程第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】1.7了解分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來(lái).學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考1.8會(huì)解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；了解增根的概念，會(huì)進(jìn)行分式方程的驗(yàn)根.1.9能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程來(lái)

41、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn) 解 的合理性 .【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難 點(diǎn) ： 根 據(jù) 實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗(yàn) 解 的 合 理 性.【考點(diǎn)例解】例 1如果關(guān)于x的分式方程1a1x3x3無(wú)解，那么a的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3.分析 ：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答： A.例 2解分式方程：x112x2x4.分析 ：本題主要考查分式方程的解法. 在解答時(shí)，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進(jìn) 行 ， 并 注意驗(yàn)根 .解答：

42、去分母，得x x 2x2x 21去括號(hào)，得22241xxx移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng) ， 得2x3方程兩邊同時(shí)除以2，得x32經(jīng)檢驗(yàn)，3x是原方程的解 .2例 3某公司投資某個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間 是 甲 工 程 隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間的2 倍，；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20 天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000 元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550 元.根據(jù)以上信息， 從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)來(lái)承包這個(gè)項(xiàng)目？公司應(yīng)付出的費(fèi)用為多少元？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考分析： 本題考查了列分式方程解應(yīng)用題.

43、 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊(duì)單 獨(dú) 完成工程所需的時(shí)間，進(jìn)而求出各自的總費(fèi)用.解答：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要2x天. 根據(jù)題意，得11201x2x解得x30經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解，且x30和2x60都符合題意.應(yīng)付甲工程隊(duì)的費(fèi)用為：30 100030000（元），應(yīng) 付 乙 工 程 隊(duì)的費(fèi)用為：302 55033000（元）.3000033000，該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000 元 .答：該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000 元.【考題選 粹 】5. （ 2007 青島）某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400 米的

44、道路 .為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作 效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8 小時(shí)完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路x米，則根據(jù)題意可得方程.6. （ 2007懷化）解方程：5x232xxx1.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù) 學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考8.11一元二次方程第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】5.3理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一個(gè)一元二次方程化為一般形式.5.4理解配方法， 會(huì)用因式分解法、直接開(kāi)平方法和公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.5.5能用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，能 根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)

45、結(jié) 果 的 合 理 性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用因式分解法、直接開(kāi)平方法和公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程.難點(diǎn)：配方法，列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題 ， 并 檢驗(yàn) 解 的 合 理 性.【考點(diǎn)例解】例 1 （1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（）2bxcA.0axB.22123xxmx12x2xC.x1D.a1230 x2mx（2）已知x1是一元二次方程x210的一個(gè)解，則m的值是（）A. 1B. 0C. 0或 1D. 0或-1.（3）一元二次方程x22x10的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根分析 ：本題主要考查一元二次方程的有關(guān)概念和性質(zhì)，

46、其中第（1）小題考查一元二次方程的概念，第（2）小題考查一元二次方程的解的意義，第（3）小題考查一元二次方2bxca2ac程的根的判別式. 在一元二次方程ax00中，當(dāng)b40時(shí)，2ac方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b40時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)2acb40時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.解答：（1）D；（2）A；（3） A.例 2解下列方程：學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考（1）x233 x1；（2）2x22x10.分析 ：本題主要考查一元二次方程的解法，其中第（1）小題可選用因式分解法，第（2）小題應(yīng)該選 用 公 式 法.2x解答：（1）原方程可化為：x30將方程左邊因式分解，得x

47、x30 x0或x30由x30得x3 原方程的解是x10，x23.（2）這里a2，b2，c12ac2b42421120 xb2b2a4ac22122224322 331x，14222 331x.242例 3某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30 元的臺(tái)燈以40 元的價(jià)格出售， 平均每月能銷(xiāo)售600 個(gè).調(diào)查 表 明 ：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1 元，其銷(xiāo)售量將減少10 臺(tái).如果該商場(chǎng)想實(shí)現(xiàn) 每 月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那么這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)商場(chǎng)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少臺(tái)？分析： 本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題. 在降價(jià)銷(xiāo)售問(wèn)題 中 ， 利 潤(rùn)（現(xiàn)售價(jià)進(jìn)價(jià)） 原銷(xiāo)量（原售價(jià)現(xiàn)售價(jià)）/單位漲價(jià)變化銷(xiāo)量 .解答：設(shè)這種

48、臺(tái) 燈的售價(jià)為x元，則現(xiàn) 在 的 銷(xiāo)量為（401x10）臺(tái) . 根據(jù)題意，得x40 x3060010100001整理，得21304000 xx解得x150，x280.答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50 元或 80 元 . 當(dāng)售價(jià)定為50 元時(shí)，應(yīng)進(jìn) 500 臺(tái)；當(dāng)售學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考價(jià)定為80 元時(shí)，應(yīng)進(jìn) 200 臺(tái).【考題選 粹 】5.3（ 2007 巴中）三角形的一邊長(zhǎng)為10，另兩邊長(zhǎng) 是 方 程214480 xx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是三角形 .5.4（ 2007綿陽(yáng)）已知x，x2是關(guān)于x的方程x2xmp2pm的兩實(shí)根 .1（1）試求x，x2的值（用含m，p

49、的代數(shù)式表示） ；1（2）若x，x2是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)：當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，1這個(gè)直角三角形的面積最大？并求出其最大值.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù) 學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考8.12一元一次不等式（組）第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】3. 了解不等式和一元一次不等式（組）的概念，掌握不等式的基本性質(zhì).4. 了解一元一次不等式（組）的解和解集的概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會(huì)在數(shù)軸上表示一元一次不等式（組）的解集.5. 掌握解一元一次不等式（組）的一般方法和步驟，能熟練地解一元一次不等式（組），會(huì)用口訣或數(shù)軸確定一元一次不等式組的解

50、集.6. 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題.難點(diǎn)：列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題，確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解.【考點(diǎn)例解】例 1解下列不等式（組） ，并將其解集表示在數(shù)軸上：（1）x323x1；（2）5x23 x113x17x22分析 ：本題主要考查一元一次不等式（組）的解法及解集在數(shù)軸上的表示. 一元一次不等式的解法類(lèi)似于一元一次方程的解法；解一元一次不等式組時(shí)，應(yīng)先求出不等式組中每個(gè)不等式的解，再利用口訣或數(shù)軸來(lái)確定不等

51、式組的解集. 口訣為“大大取大，小小取小，大小小大連起寫(xiě)，大大小小題無(wú)解”.解答：（1）略解：x1，其解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考（2）解不等式5x23 x 1，得5x；213解不等式17x，得x4.225x4，其在數(shù)軸上表示如下圖所示. 原不等式的解集是2圖 圖例 2“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20 噸，桃子 12 噸.現(xiàn)計(jì)劃租 用甲、乙兩種貨車(chē)共8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē) 可 裝 運(yùn)4 噸枇杷和1 噸桃子，一輛乙種貨車(chē)可裝運(yùn)枇杷和桃子各2 噸.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地將全部水果運(yùn)往銷(xiāo)售地？

52、有幾種方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)費(fèi)300 元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)費(fèi)240 元，則王燦應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案，才能使運(yùn)費(fèi)最省？最少運(yùn)費(fèi)是多少？分析 ： 本 題主要考查根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式組和不等式組的整數(shù)解，解答的關(guān)鍵是確定甲種貨車(chē)的數(shù) 量，然后進(jìn)行分類(lèi)討論，最后可利用函數(shù)性質(zhì)求最值.解答：（1）設(shè)王燦安排甲種貨車(chē)x輛，則安排了乙種貨車(chē)（8x）輛，根據(jù)題意，得4x2 8x20 x2 8x12解這個(gè)不等式組，得2x4.x是整數(shù)，x可以取 2，3，4. 王燦有以下三種安排貨車(chē)的方案：甲種貨車(chē)2 輛，乙種貨車(chē)6 輛；甲種貨車(chē)3 輛，乙種貨車(chē)5 輛；甲種貨車(chē)4 輛，乙種貨車(chē) 4 輛.（2）設(shè)安排

53、x輛甲種貨車(chē)時(shí)，需運(yùn)費(fèi)y元，根據(jù)題意，得y300 x240 8x即y60 x1920.因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，且y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x2（輛）時(shí)，y取到最小值，且y60219202040最小值（元） .學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考【考題選 粹 】2x752x4. （ 2007 德州）不等式組的整數(shù)解是.3xx125. （ 2006 青島）“五一”期間，某學(xué)校計(jì)劃組織 385 名師生租車(chē)旅游，現(xiàn)知道出租公司有42 座和 60 座兩種客車(chē)， 42 座客車(chē)的租金為每輛320 元，60 座客車(chē)的租金為每輛460 元.（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車(chē)輛，各需要多少租金？（2）若學(xué)校

54、同時(shí)租用這兩種客車(chē)共8 輛，且租金比單獨(dú)租用一種車(chē)輛 要 省 ， 請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì) 一 種 最 節(jié)省租金的租車(chē)方案.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù) 學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.8.13方程與不等式的應(yīng)用第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日【教學(xué)目標(biāo)】4. 掌握一些基本問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，能借助圖表尋找數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.5. 了解列不等式解應(yīng)用師的特征，能準(zhǔn)確列出不等式，會(huì)用不等式的整數(shù)解解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.6. 能解決與方程（組） 、不等式（組）和一次函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：列方程（組）或不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題.難 點(diǎn) ： 綜合運(yùn)用方程、不等式和一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.【考點(diǎn)例解】例 1某地區(qū)

55、原有可退耕還林面積63.68 萬(wàn)畝，從2000 年開(kāi)始執(zhí)行國(guó)家退耕還林政策，當(dāng)年就退耕還林8 萬(wàn)畝，此后退耕還林的面積逐年增加，到 2002 年底共退耕還林29.12萬(wàn)畝.（1）求 2001 年、 2002 年退耕還林面積的平均增長(zhǎng)率；（2）該地區(qū)從2003 年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬(wàn)畝，退耕還林面積的增長(zhǎng)率為x，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)y不小于5. 萬(wàn)畝時(shí)x的取值范圍.分析 ： 本 題主要考查列一元二次方程解應(yīng)用題、根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式及一元一次不等學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考式組的解法 . 解答的結(jié)果一定要符合問(wèn)題的實(shí)際意義.

56、解答：（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得28 1x8 1x829.12整理，得230.640 xx解得x10.2，x23.2（不合題意，舍去）x0.220%答： 2001 年、 2002 年退耕還林面積的平均增長(zhǎng)率為20%.（2）根據(jù)題意，得2y8 10.21x，即y11.52x11.52.當(dāng)y14.4（萬(wàn)畝）時(shí)，有3.x11.5214.4，3.x11.5263.6829.12解這個(gè)不等式組，得0.25x2.例 2 2007年某縣籌備20 周年慶典，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490 盆甲種花卉和2950 盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50 個(gè).已知搭配一個(gè)A 種造型需甲種花卉80 盆，乙種

57、花卉40 盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50 盆，乙種花卉90 盆.（1）某校九年級(jí)（ 1）班的課外數(shù)學(xué)興趣小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì) 工 作 ，問(wèn) ： 符 合 題意的搭配方案有哪幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì) 出 來(lái) ；（2）若搭配一個(gè)A 種造型的成本是800 元，搭配一個(gè)B 種造型的成本是960 元，試說(shuō)明第（ 1）小題中哪種方案的成本最低？最低成本是多少元？分析 ：本題綜 合 考 查了不等式（組）和一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí). 解題時(shí)要先利用不等式組的整數(shù)解確定兩種造型的數(shù)量，再利用一次函數(shù)的增減性得出最佳方案.解答：（1）設(shè)搭配A 種造型x個(gè)，則搭配了B 種造型（ 50 x）個(gè)，根據(jù)題意，得80

58、 x50 50 x349040 x90 50 x2950解這個(gè)不等式組，得31x33.x是整數(shù)，x可以取 31， 32，33.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考 可設(shè)計(jì)三種搭配方案： A 種造型 31 個(gè)，B 種造型 19 個(gè)； A 種造型 32 個(gè)，B 種造型 18 個(gè)； A 種造型 33 個(gè)， B 種造型 17 個(gè).（2）設(shè)搭配A 種造型x個(gè)時(shí)，需成本y元，根據(jù)題意，得y800 x960 50 x即y160 x48000.因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，所以當(dāng)x33（個(gè)）時(shí)，造型的總成本最低，且y160334800042720最小值（元） .【考題選 粹 】3.

59、 （ 2007 福州）李暉到“宇泉牌”服裝專(zhuān)賣(mài) 店 做 社 會(huì) 調(diào)查.了解到商店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員小俐小花月銷(xiāo)售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250假設(shè)月銷(xiāo)售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷(xiāo)售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營(yíng)業(yè)員月基本工資為b元.（ 1）求a，b的值；（ 2）若營(yíng)業(yè)員小俐的月總收入不低于1800 元，那么小俐當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？4. （ 2007 重慶）某鎮(zhèn)組織20 輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C 三種臍橙共100 噸到外地銷(xiāo)售. 按計(jì)劃， 20 輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提

60、供的信息，解答以下問(wèn)題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn) A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn) B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛 數(shù) 都 不 少 于4 輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案；（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.【自我檢測(cè)】見(jiàn)數(shù) 學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資 料 收 集 于 網(wǎng) 絡(luò)，僅供參考第二單元綜合測(cè)試（方程與不等式）第課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年月日一、選擇題 （ 本 題有10 小題，每小題4 分，共 40 分）4.已知ab，那么下列各式中