1、-二輪專題復(fù)習(xí)：彈簧類綜合問題訓(xùn)練一、考點(diǎn)分析輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考察力、胡克定律、物體的平衡、牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒。從近幾年高考題，可以看出彈簧類綜合問題是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。二、與彈簧有關(guān)的綜合問題根本知識概述1、彈簧的瞬時(shí)問題 彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時(shí)，使其發(fā)生形變時(shí)，彈力不能由*一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)?一值。 及輕彈簧的彈力不能突變，其彈力與瞬間前一樣。2、彈簧與平衡問題 這類題涉及到的知識是胡克定律，一般用F=k*同時(shí)結(jié)合物體的平衡條件知識求解。3、彈簧與非平衡問題 這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時(shí)，所引起的力、

2、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。需綜合分析物體的位置變化與彈簧的長度、形變量有怎樣的關(guān)系。4、彈簧與能量的綜合問題 在彈力做功的過程中彈力是個(gè)變力，并與能量的轉(zhuǎn)化與守恒相聯(lián)系，分析解決這類問題時(shí)，要細(xì)致分析彈簧的動(dòng)態(tài)過程，利用動(dòng)能定理和功能關(guān)系等知識解題。三、處理彈簧問題的一般思路與方法1、彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力。當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對應(yīng).在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原來的長位置，現(xiàn)在的長位置，找出形變量*與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

3、的可能變化.2、因彈簧尤其是軟質(zhì)彈簧其形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間形變量可以認(rèn)為不變.因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變.3、在求彈簧的彈力做功時(shí)，往往結(jié)合動(dòng)能定理和功能關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解。典型例如遷移1、彈簧彈力瞬時(shí)問題例1、如下列圖，木塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，A、B、C的質(zhì)量之比是123設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時(shí)，木塊A和B的加速度分別是aA=_，aB=_解析; 由題意可設(shè)A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m以木塊A為研究對象，抽出木塊C前，木塊A受到重力和彈力一對平衡力，抽出木塊

4、C的瞬時(shí)，木塊A受到重力和彈力的大小和方向均沒變，故木塊A的瞬時(shí)加速度為0以木塊AB為研究對象，由平衡條件可知，木塊C對木塊B的作用力FcB=3mg以木塊B為研究對象，木塊B受到重力、彈力和FcB三力平衡，抽出木塊C的瞬時(shí)，木塊B受到重力和彈力的大小和方向均沒變，F(xiàn)cB瞬時(shí)變?yōu)?，故木塊C的瞬時(shí)合外力為豎直向下的3mg。瞬時(shí)加速度為1.5g2、彈簧與平衡問題例題2、如下列圖，勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上不拴接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此

5、過程中，物塊2的重力勢能增加了_，物塊1的重力勢能增加了_。解析：此題中有兩個(gè)關(guān)鍵性詞語應(yīng)予重視：“輕質(zhì)彈簧即不計(jì)彈簧質(zhì)量；“緩慢地豎直上提即系統(tǒng)動(dòng)能無變化，且上提過程中系統(tǒng)受合力始終為零。 根據(jù)題意畫圖如右所示。上提前彈簧k1被壓縮，彈簧k2被壓縮，于是有： 上提后，彈簧k2剛脫離地面，已恢復(fù)原長，不產(chǎn)生彈力，則此時(shí)m2僅受到上面彈簧的拉力和重力，于是上面的彈簧k1是拉伸的，其形變量為：由上面的計(jì)算可得：物塊2的重力勢能增加了為：物塊1的重力勢能增加了變式訓(xùn)練2、如下列圖，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為300的光滑木板斜托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的

6、加速度為AO B大小為，方向豎直向下C大小為，方向垂直于木板向下 D大小為，方向水平向左3、彈簧的非平衡問題例3、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=1.5kg，盤放一質(zhì)量為m2=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如下列圖。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開場向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在最初0.2sF是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少.g=10m/s2解析： 因?yàn)樵趖=0.2sF是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1=1.5kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長

7、。設(shè)在00.2s這段時(shí)間P向上運(yùn)動(dòng)的距離為*，對物體P受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得： F+FN-m2g=m2a，對于盤和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：，令FN=0，并由上述二式求得，而，所以求得a=6m/s2，當(dāng)P開場運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對盤和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N，當(dāng)P與盤別離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)ma*=m2(a+g)=168N。變式訓(xùn)練3、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如下列圖。現(xiàn)讓木板由靜止開場以加速度a(ag勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過多長時(shí)間木板開場與物體別離。變式訓(xùn)練4、如下列圖，

8、在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開場用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開場到此時(shí)物塊A的位移d，重力加速度為g。4、彈簧與能量問題例4、A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如下列圖，木塊A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，假設(shè)在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開場以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)g=10 m/s2.1使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值2假設(shè)木塊由

9、靜止開場做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B別離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對木塊做的功.解：當(dāng)F=0即不加豎直向上F力時(shí)，設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為*，有k*=mA+mBg, *=mA+mBg/k對A施加F力，分析A、B受力如圖對A F+N-mAg=mAa對B k*-N-mBg=mBa可知，當(dāng)N0時(shí)，AB有共同加速度a=a/，由式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm,即Fm=mAg+a=4.41 N又當(dāng)N=0時(shí)，A、B開場別離，由式知此時(shí)，彈簧壓縮量k*=mBa+g，*=mBa+g/kAB共同速度 v2=2a*-* 由題知，此

10、過程彈性勢能減少了WP=EP=0.248 J設(shè)F力功WF，對這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理WF+EP-mA+mBg*-*=½mA+mBv2聯(lián)立,且注意到EP=0.248J,可知WF=9.64×10-2J變式訓(xùn)練5、如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開場時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。假設(shè)將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)的物體D，仍

11、從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少.重力加速度為g。變式訓(xùn)練6、如下列圖，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶為+QA和+QB的電荷量，質(zhì)量分別為和。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一個(gè)不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中，A、B開場時(shí)靜止，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。 1假設(shè)在小鉤上掛質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對擋板P的壓力恰為零，但不會(huì)離開P，求物塊C下降的最大距離 2假設(shè)C的質(zhì)量為2M，

12、則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大.專題實(shí)戰(zhàn)熱身：1、如下列圖，四個(gè)完全一樣的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不一樣：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。假設(shè)認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長量，則有 Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l42、如下列圖，、為三個(gè)物塊，M，N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如下列圖并處于靜止?fàn)顟B(tài) A.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài) B.有可

13、能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài) C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)3、如下列圖，在一直立的光滑管放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2*0，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為*0，不計(jì)空氣阻力，則 A.小球運(yùn)動(dòng)的最大速度大于2B.小球運(yùn)動(dòng)中最大動(dòng)能等于2mg*0C.彈簧的勁度系數(shù)為mg/*0D.彈簧的最大彈性勢能為3mg*04、如下列圖，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上，當(dāng)對A施加一豎直向下的力，大小為F，將彈簧壓縮一段，而且突然撤去力F的瞬間，關(guān)于A的加速度及A、B間的相互作用力的下述說確的是 A、加

14、速度為0，作用力為mg。 B、加速度為，作用力為C、速度為F/m，作用力為mg+F D、加速度為，作用力為5、如下列圖，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m1的箱子，箱中有一質(zhì)量為m2的物體當(dāng)箱靜止時(shí)，彈簧伸長L1，向下拉箱使彈簧再伸長L2時(shí)放手，設(shè)彈簧處在彈性限度，則放手瞬間箱對物體的支持力為：( )A. B.C. D.6、如下列圖，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是( )ABCD7、如下列圖，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕

15、質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上但不拴接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為 A B C D8、如下列圖，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上端疊放著兩個(gè)物塊A、B，它們的質(zhì)量均為2.0kg，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。*時(shí)刻突然將一個(gè)大小為10N的豎直向上的拉力加在A上，則此時(shí)刻A對B的壓力大小為g取10m/s2 A25N B. 20N C. 15N D. 10N9、如下列圖，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A 處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)后，則g=10m

16、/s2 FA物體A相對小車仍然靜止 B物體A受到的摩擦力減小C物體A受到的摩擦力大小不變 D物體A受到的彈簧拉力增大10、將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如下列圖，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下頂板傳感器顯示的壓力為10.0N。1假設(shè)上頂板傳感器的示數(shù)是下頂板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。2要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的.11、如下列圖，在傾角為的固定的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A 、B 它們的質(zhì)量都為m，彈簧的勁

17、度系數(shù)為k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，開場時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)?，F(xiàn)在掛鉤上掛一物體P，并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，它恰好使物體B離開固定檔板C， 但不繼續(xù)上升設(shè)斜面足夠長和足夠高。求：1物體P的質(zhì)量多大.2物塊B 剛要離開固定檔板C時(shí)，物塊A 的加速度多大.12、如下列圖，一勁度系數(shù)為k=800 N / m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12 kg的物體A、和B，物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上?，F(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開場向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開地面。設(shè)整個(gè)過程中彈簧都處于彈性限度，取g=10 m / s2，求：1此過程中所加外力F的最

18、大值和最小值。2此過程中外力F所做的功。13、如圖,固定的水平金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈黃相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0,在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸1求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力；2假設(shè)導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為EP，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少.3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng),最終將靜止于何處.從導(dǎo)體棒開場運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為

19、多少.14、如下列圖表示*同學(xué)在科技活動(dòng)中自制的電子秤原理，利用電壓表示數(shù)來指示物體質(zhì)量，托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭與彈簧上端連接;當(dāng)托盤中沒放物體且閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器的總電阻為、總長度為，電源電動(dòng)勢為、阻為，限流電阻阻值為，彈簧勁度系數(shù)為，不計(jì)一切摩擦和其他阻力. (1)推導(dǎo)出電壓表示數(shù)與所稱物體質(zhì)量的關(guān)系式. (2)由(1)結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比、不便于進(jìn)展刻度.為使電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量成正比，請利用原有器材進(jìn)展改進(jìn)并完成電路原理圖，推導(dǎo)出電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量的關(guān)系式.二輪專題復(fù)習(xí)：彈簧類綜合問題訓(xùn)練參考

20、答案變式訓(xùn)練1、解：1結(jié)果不正確.因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，l1上力的大小發(fā)生了突變，此瞬間T2=mg cos,a=g sin2結(jié)果正確，因?yàn)閘2被剪斷的瞬間、彈簧l1的長度不能發(fā)生突變、T1的大小和方向都不變.變式訓(xùn)練2、C變式訓(xùn)練3、設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為*時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=k*和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板別離，所以此時(shí)因?yàn)椋?。變式?xùn)練4、解：令*1表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知 令*2表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長量，a表示此時(shí)A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：k*2=mBgsinFmAgsink*2=mA

21、a 由題意 d=*1+*2變式訓(xùn)練5、解：開場時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為*1，有 k*1=m1g掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為*2，有k*2=m2gB不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為 C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢能的增量與前一次一樣，由能量關(guān)系得 解得變式訓(xùn)練6、通過物理過程的分析可知：當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，彈力恰好與所受電場力平衡，彈簧伸長量一定，前后兩次改變物塊質(zhì)量，在第問對應(yīng)的物理過程中，彈簧長度的變化及彈性勢能的改變一樣，可以替代求解。設(shè)開場時(shí)彈簧壓縮量為*1由平衡條件：可得設(shè)

22、當(dāng)A剛離開檔板時(shí)彈簧的伸長量為：由：可得故C下降的最大距離為：解得 2由能量轉(zhuǎn)化守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢能的減少量等于B電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為V由式可解得A剛離開P時(shí)B的速度為：專題實(shí)戰(zhàn)熱身：123456789DADADBAACCAC10、解：1取向下為正方向，設(shè)金屬塊質(zhì)量為m，有 610+10m=2m 解得 m=0.5kg 因上、下傳感器都有壓力，所以彈簧長度不變，所以彈簧彈力仍為10N，上頂板對金屬塊壓力為根據(jù)解得a1=0，即箱子處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。2要使上頂板無壓力，彈簧只能等