1、第一篇第一篇 電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析第二章第二章2.1 輸電線路的參數(shù)輸電線路的參數(shù)2.2 輸電線路的等值電路輸電線路的等值電路2.3 變壓器的等值電路及參變壓器的等值電路及參數(shù)數(shù)2.4 標么制標么制本章提示本章提示輸電線路參數(shù)的計算輸電線路參數(shù)的計算方法；方法；輸電線路的輸電線路的型等值型等值電路；電路；變壓器參數(shù)的計算方變壓器參數(shù)的計算方法；法；變壓器的變壓器的型等值電路。型等值電路。2.1.1 2.1.1 電阻電阻2.1.2 2.1.2 電抗電抗2.1.3 2.1.3 電導(dǎo)電導(dǎo)2.1.4 2.1.4 電納電納2.1.5 2.1.5 輸電線路參數(shù)計輸電線路參數(shù)計算算 的幾點闡

2、明的幾點闡明 導(dǎo)線的直流電阻可按下式計算：導(dǎo)線的直流電阻可按下式計算：lRs(2-1) 式中，式中，R R為導(dǎo)線的直流電阻，為導(dǎo)線的直流電阻，；為導(dǎo)線的電阻率，單位為為導(dǎo)線的電阻率，單位為mm2/kmmm2/km；S S為導(dǎo)線載流部分的標稱截面積，單位為為導(dǎo)線載流部分的標稱截面積，單位為 mm2 mm2。普通取導(dǎo)線型號中的鋁線截面積。普通取導(dǎo)線型號中的鋁線截面積。 這些值比導(dǎo)線資料的規(guī)范電阻率略大，這是由這些值比導(dǎo)線資料的規(guī)范電阻率略大，這是由于：于：1交流電路中，受集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)的交流電路中，受集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)的影響，交流電阻比直流電阻略大；影響，交流電阻比直流電阻略大；2所用電線大多

3、是絞線，每股導(dǎo)線的實踐所用電線大多是絞線，每股導(dǎo)線的實踐長度要比導(dǎo)線長度長長度要比導(dǎo)線長度長23；3制造中，導(dǎo)線的標稱截面積比實踐截面制造中，導(dǎo)線的標稱截面積比實踐截面積略大。積略大。銅的直流電阻率為銅的直流電阻率為17.5 mm2/km，鋁的直流，鋁的直流電阻率為電阻率為28.5 mm2/km；銅的交流電阻率為銅的交流電阻率為18.8 mm2/km，鋁的交流，鋁的交流電阻率為電阻率為31.5 mm2/km；單相導(dǎo)線線路單位長度電單相導(dǎo)線線路單位長度電抗：抗：kmrDx0157. 0lg1445. 0eq0式中：式中：rr導(dǎo)線的半徑，導(dǎo)線的半徑，mmmm； 導(dǎo)線資料的相對導(dǎo)磁系數(shù)，銅和鋁的導(dǎo)線

4、資料的相對導(dǎo)磁系數(shù)，銅和鋁的 =1 =1， 鋼的鋼的 1 1； Deq Deq三相導(dǎo)線間的幾何均距三相導(dǎo)線間的幾何均距,mm,mm。3eqabbccaDD D D當三相導(dǎo)線間的間隔分別為當三相導(dǎo)線間的間隔分別為 、 、 時，時，abDbcDcaD假設(shè)三相導(dǎo)線成等邊三角形布置，假設(shè)三相導(dǎo)線成等邊三角形布置，Deq=D;Deq=D;假設(shè)三相導(dǎo)線成程度布置，假設(shè)三相導(dǎo)線成程度布置，Deq=1.26D;Deq=1.26D; 分裂導(dǎo)線線路電抗分裂導(dǎo)線線路電抗式中：式中：每相分裂根數(shù)；每相分裂根數(shù)； 分裂導(dǎo)線的等值半徑，分裂導(dǎo)線的等值半徑，mmmm。eqr12nneqiirrd式中式中: r : r 分裂

5、導(dǎo)線中每一根導(dǎo)線的半徑；分裂導(dǎo)線中每一根導(dǎo)線的半徑； 一相分裂導(dǎo)線中第一相分裂導(dǎo)線中第1 1根與第根的間隔根與第根的間隔, , 2 2，3 3，；id1kmnrDxeq0157. 0lg1445. 0eq0 電暈景象：就是架空線路帶有高電壓的情電暈景象：就是架空線路帶有高電壓的情況下，當導(dǎo)線外表的電場強度超越空氣的擊穿況下，當導(dǎo)線外表的電場強度超越空氣的擊穿強度時，導(dǎo)線附近的空氣游離而產(chǎn)生部分放電強度時，導(dǎo)線附近的空氣游離而產(chǎn)生部分放電的景象。的景象。 架空輸電線路的電導(dǎo)是反映走漏電流和電暈所引起的有功損耗的一種參數(shù)。rDeqmmUcrlg3 .4921 當三相導(dǎo)線陳列在等邊三角形頂點上時，其

6、臨界當三相導(dǎo)線陳列在等邊三角形頂點上時，其臨界相電壓的閱歷公式為：相電壓的閱歷公式為： 當電力線路運轉(zhuǎn)相電壓高于電暈臨界相電壓時，與電暈相對應(yīng)的導(dǎo)線單位長度的電導(dǎo)為：)/(10320kmSUPgg式中，Pg為實測三相電力線路電暈損耗的總有功功率kW/km);U為電力線路運轉(zhuǎn)的線電壓kV。在電力系統(tǒng)計算中可以忽略電暈損耗，以為在電力系統(tǒng)計算中可以忽略電暈損耗，以為0g 三相電路經(jīng)循環(huán)換位后，每相導(dǎo)線單位長度三相電路經(jīng)循環(huán)換位后，每相導(dǎo)線單位長度電納的計算式如下。電納的計算式如下。kmSrDbeqeq/10lg58. 7602.2.分裂導(dǎo)線線路電納分裂導(dǎo)線線路電納kmSrDbeq/10lg58.

7、760 1. 1.單相導(dǎo)線線路電納單相導(dǎo)線線路電納 1) 1) 工程上已將各種型號導(dǎo)線單位長度工程上已將各種型號導(dǎo)線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設(shè)計手冊中，對的電阻、電抗、電納值列在設(shè)計手冊中，對于表中所列的電阻值，是指環(huán)境溫度為于表中所列的電阻值，是指環(huán)境溫度為2020C C時的值，當實踐溫度異于時的值，當實踐溫度異于2020C C時應(yīng)按下式修時應(yīng)按下式修正：正： 2 01(2 0 )trrt式中，式中，為電阻溫度系數(shù)，對于銅為電阻溫度系數(shù)，對于銅=0.00382=0.00382，對于鋁對于鋁=0.00361=0.00361。 2近似計算時,單導(dǎo)線線路:00.4xkm602.8 10bs

8、 km當分裂根數(shù)為3根時，每公里的電抗為0.30 左右，每公里的電納分別為3.8 。s610 對于分裂導(dǎo)線線路： 當分裂根數(shù)為2時，每公里的電抗為0.33 ，每公里的電納為3.4 。s610當分裂根數(shù)為4根時，每公里的電抗為0.28 左右，每公里的電納為4.1 。s6103 3鋼導(dǎo)線，由于集膚效應(yīng)及導(dǎo)線內(nèi)部的鋼導(dǎo)線，由于集膚效應(yīng)及導(dǎo)線內(nèi)部的導(dǎo)磁系數(shù)隨導(dǎo)線經(jīng)過的電流大小而變化，導(dǎo)磁系數(shù)隨導(dǎo)線經(jīng)過的電流大小而變化，因此，它的電阻和電抗均不恒定，無法用因此，它的電阻和電抗均不恒定，無法用解析法確定，只能用實驗測定其特性，根解析法確定，只能用實驗測定其特性，根據(jù)電流值確定其阻抗。據(jù)電流值確定其阻抗。4

9、 4電纜線路的電氣參數(shù)計算比架空線路復(fù)雜得電纜線路的電氣參數(shù)計算比架空線路復(fù)雜得多，通常采取實測方法，并將其電氣參數(shù)標明在多，通常采取實測方法，并將其電氣參數(shù)標明在設(shè)計手冊中。設(shè)計手冊中。 例題例題2.1 2.1 有一回有一回110kv110kv架空電力線路，長架空電力線路，長度為度為60km60km，導(dǎo)線型號為，導(dǎo)線型號為LGJLGJ120120，導(dǎo)線計，導(dǎo)線計算外徑算外徑15.2mm15.2mm，三相導(dǎo)線程度陳列，兩相，三相導(dǎo)線程度陳列，兩相鄰導(dǎo)線之間間隔為鄰導(dǎo)線之間間隔為4m4m。試求該電力線路的。試求該電力線路的參數(shù)。參數(shù)。 例題例題2.2 2.2 有一回有一回220kv220kv架空

10、電力線路，長架空電力線路，長度為度為100km100km，采用每相雙分裂導(dǎo)線，次導(dǎo)，采用每相雙分裂導(dǎo)線，次導(dǎo)線采用線采用LGJLGJ185185，每一根導(dǎo)線的計算外徑，每一根導(dǎo)線的計算外徑為為19 mm19 mm，三相導(dǎo)線以不等邊三角形陳列，三相導(dǎo)線以不等邊三角形陳列，線間間隔線間間隔 9m9m， 8.5m8.5m， 6.1m6.1m，分裂間距，分裂間距d d400mm400mm。試計算該電力線路的參數(shù)。試計算該電力線路的參數(shù)。caDbcDabD總結(jié)總結(jié)電阻電阻R R 反映線路經(jīng)過電流時導(dǎo)線產(chǎn)生有功功率反映線路經(jīng)過電流時導(dǎo)線產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)發(fā)熱效應(yīng)。損失效應(yīng)發(fā)熱效應(yīng)。電抗感電抗感 X X

11、反映載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場效應(yīng)。反映載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場效應(yīng)。電導(dǎo)電導(dǎo)G G 反映線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生走漏電反映線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生走漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失。流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失。電納容電納容B B 反映帶電導(dǎo)線周圍電場效應(yīng)。反映帶電導(dǎo)線周圍電場效應(yīng)。四個參數(shù)中四個參數(shù)中 r0 r0 、 x0 x0組成了架空線路的串聯(lián)組成了架空線路的串聯(lián)阻抗阻抗 z0=r0+jx0 =r0+jwL0 z0=r0+jx0 =r0+jwL0，將對輸電線的，將對輸電線的傳輸才干產(chǎn)生影響；傳輸才干產(chǎn)生影響；g0g0、b0b0組成了架空線路組成了架空線路的并聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)導(dǎo)納 y0=

12、g0+jb0jb0 =jwC0 y0= g0+jb0jb0 =jwC0，它代表了一個無，它代表了一個無功功率源功功率源即充電功率即充電功率 Qc0=u2b0 Qc0=u2b0 ，將對電網(wǎng)的運轉(zhuǎn)，將對電網(wǎng)的運轉(zhuǎn)特性產(chǎn)生影響。特性產(chǎn)生影響。阻抗阻抗Z=R+jX=(r0+jx0)l Z=R+jX=(r0+jx0)l 導(dǎo)納導(dǎo)納Y=G+jB=(g0+jb0)lY=G+jB=(g0+jb0)l2.2.1 普通線路的等值電路普通線路的等值電路2.2.2 長線路的等值電路長線路的等值電路在三相交流傳輸線中，電阻中引起沿線的電在三相交流傳輸線中，電阻中引起沿線的電壓降，并在導(dǎo)線的周圍產(chǎn)生磁場，即沿線有壓降，并在

13、導(dǎo)線的周圍產(chǎn)生磁場，即沿線有電感存在，變動的電流沿線產(chǎn)生電感電壓降。電感存在，變動的電流沿線產(chǎn)生電感電壓降。由于兩導(dǎo)體構(gòu)成電容，因此線間存在電容電由于兩導(dǎo)體構(gòu)成電容，因此線間存在電容電流。線間還有漏電導(dǎo)，故還有電導(dǎo)電流。流。線間還有漏電導(dǎo)，故還有電導(dǎo)電流。電力線路本質(zhì)是分布參數(shù)的電路，沿導(dǎo)線每電力線路本質(zhì)是分布參數(shù)的電路，沿導(dǎo)線每一長度單元各相都存在電阻、電感、對地電一長度單元各相都存在電阻、電感、對地電容和漏電導(dǎo)。容和漏電導(dǎo)。 電力系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)形狀根本上是三相對稱電力系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)形狀根本上是三相對稱的，的，因此輸電線路的等值電路可用單相表示。因此輸電線路的等值電路可用單相表示。 根據(jù)導(dǎo)線單位

14、長度的等值電阻、電抗、電根據(jù)導(dǎo)線單位長度的等值電阻、電抗、電導(dǎo)、導(dǎo)、電納，可得出電力線路的單相等值電路，可電納，可得出電力線路的單相等值電路，可看出分看出分布參數(shù)等值電路依然較復(fù)雜。布參數(shù)等值電路依然較復(fù)雜。 通常，對于短線路、中等長度線路，將分通常，對于短線路、中等長度線路，將分布參數(shù)電路轉(zhuǎn)化成集中參數(shù)等值電路來簡化布參數(shù)電路轉(zhuǎn)化成集中參數(shù)等值電路來簡化計算。計算。 所謂短線路，指長度不超越所謂短線路，指長度不超越100km100km的架的架空線空線路?？珊雎詫Φ仉妼?dǎo)和電納，參數(shù)路。可忽略對地電導(dǎo)和電納，參數(shù)R=r0lR=r0l，X=x0lX=x0l。等值電路為一字型。等值電路為一字型。圖圖

15、2.3 短線路的等值電路短線路的等值電路 中等長度線路中等長度線路: :長度在長度在100100300km300km之間之間的架空線路和長度小于的架空線路和長度小于100km100km的電纜線路。的電纜線路。1 1、不能忽略對地電導(dǎo)和電納、不能忽略對地電導(dǎo)和電納2 2、采用、采用T T型等值電路時，計算會添加一個型等值電路時，計算會添加一個結(jié)點，故采用結(jié)點，故采用 型等值電路。型等值電路。圖圖 2.4 2.4 中等長度線路的等值電路中等長度線路的等值電路長線路：指長度超越長線路：指長度超越300km300km的架空線路的架空線路和長度超越和長度超越100km100km的電纜線路。的電纜線路。圖

16、圖2.5 2.5 長線路的分布參數(shù)等值電路長線路的分布參數(shù)等值電路在距末端在距末端x x處取一微段處取一微段dx,dx,畫出等值電路如上圖。畫出等值電路如上圖。1dx微段阻抗的電壓降落微段阻抗的電壓降落 000U=I(r +j L )=IZ(1)ddxdx 2dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流() g(2)dIUdUdxdx000（+j C ） UY 式式1、2對對x求一次導(dǎo)數(shù)得求一次導(dǎo)數(shù)得:00(3)(4)dUIZdxdIUYdx 式式3、4對對x求一次導(dǎo)數(shù)得求一次導(dǎo)數(shù)得:22000222000200(5)(6)d UdIZZ YUUdxdxd IdUYZ Y IIdxdxZ Y為

17、線路的傳播系數(shù)。為線路的傳播系數(shù)。 二階常系數(shù)齊次微分方程的通解：二階常系數(shù)齊次微分方程的通解：12120012c(7)(8)ZxxxxxxcUC eC eICeCeZZCCeeZ 由線路的邊境條件確定常數(shù)由線路的邊境條件確定常數(shù)C1、C2： 當當x=0時，時， 代入式代入式(7)、(8)得得221222(9)2(10)2ccUZ ICUZ IC22,U UII 把式(9)、(10)代入式 (7) 、(8) ， 雙曲函數(shù)22xxxxeesh xeech x即推導(dǎo)出課本式2.11 由式由式7、8得到得到110(11)(12)xxUCeICeZ 式式11、12稱為電壓和電流的正向行波，稱為電壓和電流的正向行波，其從輸電線的首端向末端傳播，亦稱入射波。其從輸電線的首端向末端傳播，亦稱入射波。 由式由式7、8得到得到220(13)(14)xxUC eICeZ 式式13、14稱為電壓和電流的反向行稱為電壓和電流的反向行波，其從輸電線的末端向首端傳播，亦稱反射波。波，其從輸電線的末端向首端傳播，亦稱反射波。 向同一方向行進的電壓行波與電流行波之向同一方向行進的電壓行波與電流行波之比為波阻抗，比為波阻抗，000cUUZZZIIY單導(dǎo)線的波阻抗約為單導(dǎo)線的波阻抗約為370-410歐歐分裂導(dǎo)線的波阻抗約為分裂導(dǎo)線的波