1、冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)一一.常量、變量：常量、變量： 在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變變量量 ；數(shù)值始終數(shù)值始終不變的量叫做不變的量叫做 ；二、函數(shù)的概念：二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩如果有兩個(gè)變量個(gè)變量x與與y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù)冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)三、函數(shù)中自變量取

2、值范圍的求法：三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。的一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的）若解析式由上述幾種形

3、式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。問題有意義。冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)四四. 函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象下面的兩個(gè)圖形中

4、，哪個(gè)圖象中下面的兩個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)1、列表、列表（表表中中給出一些自變量的值及其給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。） 2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。各點(diǎn)。 3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。用平滑的曲線連接起來）。 五五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步

5、驟：注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。有時(shí)需對(duì)稱。冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）圖象法）圖象法正方形的面積正方形的面積S 與邊長與邊長 x的函數(shù)關(guān)系為：的函數(shù)關(guān)系為： S=x2(x0)六、函數(shù)有三種表示形式：六、函數(shù)有三種表示形式：冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx(k(k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù). .其中其中k k叫做比例系數(shù)。叫

6、做比例系數(shù)。 當(dāng)當(dāng)b =0 b =0 時(shí)時(shí),y=kx+b ,y=kx+b 即為即為 y=kxy=kx, ,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. .一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù). . 冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí) （1)圖象圖象:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線們稱它為直線y= kx 。 (2)性質(zhì)性質(zhì):當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),直線直線y= kx經(jīng)過第三，經(jīng)過第三，一象限

7、，從左向右上升，即隨著一象限，從左向右上升，即隨著x的增大的增大y也增大；當(dāng)也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象過一、三象限；時(shí)，圖象過一、三象限；y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。當(dāng)當(dāng)k0b0k0b0k0k0b0冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)y=kx+by=kx+b的圖象？的圖象？兩點(diǎn)法：以兩點(diǎn)法：以y=x+1為例為例1 1、列表列表2、描點(diǎn)并連線描點(diǎn)并連線冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法從而具體寫出這個(gè)式子的方法， 待定系數(shù)法待定系數(shù)法十、求函數(shù)解析式的方法十、求函數(shù)解析式的方法: :冀

8、教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)11.11.一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次方程：求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 為為0 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)的橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo) 從“形”的角度的角度看冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)12.12.一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 大于大于0 從從“數(shù)數(shù)”的

9、角度看的角度看解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 求直線求直線y= ax+b在在 x 軸上方的部分（射線）軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍取值范圍 從從“形形”的角度看的角度看冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)13.13.一次函數(shù)與二元一次方程組：一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組解方程組自變量（自變量（x）為何值為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等等并求出這個(gè)函數(shù)值并求出這個(gè)函數(shù)值 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看解方程組解方程組確定兩直線交點(diǎn)的確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo). .從從“形形”的角度看的角度看cbacbayxyx222111cbacbay

10、xyx222111冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。32)2(mxmy1-2冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K 0, b 0此時(shí)，直線y=bxk的圖象只能是( ) D練習(xí)：練習(xí)：冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)2.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），），則b=_。 -23.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。 練習(xí)：練習(xí)：冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí) 4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量（1）寫出余油量寫出余油量

11、Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)練習(xí)：練習(xí)：冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)解：（解：（2 2）?。┤=0t=0，得，得Q=40Q=40；取；取t=t=，得，得Q=Q=。描出點(diǎn)。描出點(diǎn)（，（，4040），），B B（8 8，0 0）。然后連成線段）。然后連成線段ABAB即是所即是所求的圖形。求的圖形。注意注意：（：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找

12、出自變量的取值范圍。必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。象的范圍。圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB 4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量（1）寫出余油量寫出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Qt+40(0t8)冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血

13、液中含藥量果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）（毫克）隨時(shí)間隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。服藥后。（1）服藥后）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥）服藥5時(shí)，血液中含藥量時(shí)，血液中含藥量為每毫升為每毫升_毫克。毫克。x/時(shí)時(shí)y/毫克毫克6325O練習(xí)：練習(xí)：冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）（毫克）隨時(shí)間隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。服藥后。（3）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含藥量藥量3毫克或毫克或3毫克以上時(shí)，毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是個(gè)有效時(shí)間是_時(shí)。時(shí)。