1、固體物理學固體物理固體物理1rara3344368. 083) r334(r342ar342x3333（2）對于體心立方：晶胞的體對角線BG=n=2, Vc=a3r22a, r4a274. 062) r22(r344ar344x3333（3）對于面心立方：晶胞面對角線BC=n=4，Vc=a3固體物理學固體物理固體物理2260sinaa6SABO2a233332r224a23a38a233CS3212611274. 062r224r346x33（4）對于六角密排：a=2r晶胞面積：S=6=晶胞的體積：V=n=6個 （5）對于金剛石結構，晶胞的體對角線BG=3r8ar24a3 n=8, Vc=a3

2、34. 063r338r348ar348x33333固體物理學固體物理固體物理31.3 證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方；證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方； 面心立方晶格的倒格子是體心立方面心立方晶格的倒格子是體心立方 由倒格子定義由倒格子定義3213212aaaaab3211322aaaaab3212132aaaaab體心立方格子原胞基矢體心立方格子原胞基矢)(2),(2),(2321kjiaakjiaakjiaa01/16固體物理學固體物理固體物理4倒格子基矢倒格子基矢)(2)(222321321kjiakjiaaaaaab)()(422kjikjia)(2kja同理同理)(223

3、21132kiaaaaaab)(22321213jiaaaaaab可見由可見由 為基矢構成的格子為面心立方格子為基矢構成的格子為面心立方格子 321,bbb02/16固體物理學固體物理固體物理5面心立方格子原胞基矢面心立方格子原胞基矢:123()/2()/2()/2aa jkaa kiaa ij倒格子基矢倒格子基矢3213212aaaaab)(21kjiab同理同理)(22kjiab)(23kjiab可見由可見由 為基矢構成的格子為體心立方格子為基矢構成的格子為體心立方格子 321,bbb固體物理學固體物理固體物理1.4 證明倒格子原胞體積證明倒格子原胞體積 其中其中v0為正格子原胞體積為正格

4、子原胞體積 03(2 )v解：倒格子基矢解：倒格子基矢2311232aabaaa3121232aaba aa1231232aaba aa倒格子體積倒格子體積*0123()vbbb其中v0為正格子原胞體積3*023311230(2 )() ()()vaaaaaavCBABCACBA)()(101213211312132113)()()()()(avaaaaaaaaaaaaaaaa031032303*)2()()2(vavaavv固體物理學固體物理固體物理7 1.6 如果基矢如果基矢 構成簡單正交系，證明晶面族構成簡單正交系，證明晶面族 的面間距為：的面間距為：并說明面指數(shù)簡單的晶面，其面密度比較

5、大，容易解理并說明面指數(shù)簡單的晶面，其面密度比較大，容易解理c ,b,a)(hkl222)()()(1clbkahd簡單正交系簡單正交系cbakcaj bai aa321,倒格子基矢倒格子基矢3213212aaaaab3211322aaaaab3212132aaaaab固體物理學固體物理固體物理8kcbjbbiab2,2,2321倒格子矢量倒格子矢量321b lbkbhGkcljbkiahG222晶面族晶面族 的面間距的面間距)(hklGd2222)()()(1clbkah 面指數(shù)越簡單的晶面，其晶面的間距越大，晶面上格面指數(shù)越簡單的晶面，其晶面的間距越大，晶面上格點的密度越大，這樣的晶面越容

6、易解理點的密度越大，這樣的晶面越容易解理倒格子基矢倒格子基矢固體物理學固體物理固體物理91.8 畫出體心立方和面心立方晶格結構在畫出體心立方和面心立方晶格結構在(100), (110),(111)面的原子排列面的原子排列固體物理學固體物理固體物理101.9 指出立方晶格指出立方晶格(111)面與面與(100)面，面，(111)面與面與(110)面的面的交線的晶向交線的晶向 (111)面與面與(100)面的交線的面的交線的ABABajak 晶向指數(shù)晶向指數(shù) AB平移，平移，A與與O點重合點重合BRajak (111)面與面與(100)面的交線的晶向面的交線的晶向011B點位矢點位矢kjOAOBA

7、B固體物理學固體物理固體物理11(111)面與面與(110)面的交線的面的交線的ABABaiaj 晶向指數(shù)晶向指數(shù) 將將AB平移，平移，A與原點與原點O重合，重合，B點位矢點位矢BRaiaj (111)面與面與(110)面的交線的晶向面的交線的晶向11007/16固體物理學固體物理固體物理12石墨烯是二維六邊形晶格石墨烯是二維六邊形晶格,求其倒格子基矢求其倒格子基矢解：設其晶格原子間距 為a基矢為)3(21jiaa1a2a)3(22jiaaka3設則格子原胞體積232123aaaa)31(21jiab)31(22jiab固體物理學固體物理固體物理13abcOABCDE 例1：如圖在立方體中，D

8、是BC的中點，求BE,AD的晶列指數(shù)。kcjbia, iOB , kjiOEkjOBOEBE解：晶列BE的晶列指數(shù)為： 011, kOA,21jiODkjiOAODAD21AD的晶列指數(shù)為:221AD的晶列指數(shù)。固體物理學固體物理固體物理14注意注意: :(1)晶列指數(shù)一定是一組互質的整數(shù)；(2)晶列指數(shù)用方括號表示 ；(3)遇到負數(shù)在該數(shù)上方加一橫線。晶列(11-1)晶列11-1晶列(111)晶列111 (4)等效晶向。 例2：如圖所示 ， I和H分別為BC，EF之中點，試求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指數(shù)cbaabcOABCDEFGHI固體物理學固體物理固體物理15AEG ABCD DIHG111121hkl在三個坐標軸上的截距l(xiāng)khlkh1:1:1:1:1:1(hkl)(111)11:1:1(001)1:11:21(120)AEG 的密勒指數(shù)是(111)；OEFG的密勒指數(shù)是(001)；DIHG的密勒指數(shù)是(120)。abcOABCDEF