1、CH2 固定收益證券價格貨幣的時間價值 年金現(xiàn)值和終值計(jì)算債券理論價格的四個步驟選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率計(jì)算利息收入的現(xiàn)值計(jì)算本金的現(xiàn)值將上述利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總計(jì)算現(xiàn)值第一步：選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率取決于債券本身的風(fēng)險可以參考其他相似債券的收益率Yn = Rf,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + CONDYn=n 年期債券的適當(dāng)收益率Rf,n=n年期政府債券的收益率（到期收益率）DP=信用風(fēng)險報酬LP=流動性風(fēng)險報酬TA=稅收調(diào)整的利差CALLP=可提前償還而產(chǎn)生的溢價（正利差）PUTP=可提前兌付而產(chǎn)生的折價（負(fù)利差）COND=可轉(zhuǎn)換性而導(dǎo)致的折價計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)

2、第二步：計(jì)算利息收入的現(xiàn)值將所有利息的現(xiàn)值加總利用下列年金公式計(jì)算所有未來利息的現(xiàn)值總和:APV = C 1 1/(1 + r)n/r其中:APV = 一系列利息額的現(xiàn)值總和C= 利息額r= 貼現(xiàn)率 n= 年數(shù)（利息支付次數(shù)）計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第二步:計(jì)算利息收入的現(xiàn)值Example:有一種剛剛發(fā)行的附息債券，面值是1000元，票面利率為9%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以后，期限為10年，適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率是10%，計(jì)算該債券所有利息的現(xiàn)值總和。101019011/1.1090553.01(10.10)0.10tt計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第三步：計(jì)算本金的現(xiàn)值按一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式計(jì)

3、算：PV=F/(1+r)n其中:PV=本金現(xiàn)值F=本金額r=貼現(xiàn)率n=剩余年限計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第三步：計(jì)算本金的現(xiàn)值繼續(xù)使用上述例子。PV =F/(1+r)n101000385.54(1.10)計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第四步：將利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總債券的理論價格應(yīng)該等于利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值總和利用步驟2和步驟3的計(jì)算結(jié)果:V=C11/(1+r)n/r+F/(1+r)n=553.01+385.54=938.55（元）這個債券折價銷售的原因在于？債券價值的計(jì)算公式其中，V是債券的價值，C是利息，F(xiàn)是債券面值，n是債券的期限年數(shù)，即距到期日的年數(shù)，r是年度的適當(dāng)貼現(xiàn)率，t是現(xiàn)金流發(fā)生的年數(shù)。1(

4、1)(1)ntntCFVrr價格和面值的關(guān)系票面利率貼現(xiàn)率 價格面值 折價債券票面利率=貼現(xiàn)率 價格= 面值 平價債券票面利率貼現(xiàn)率 價格面值 溢價債券影響債券價格的因素 企業(yè)信用：如果企業(yè)違約風(fēng)險增加，信用評級下降，債券價格降低 市場利率：債券價格與市場利率反方向變化 升貼水：在到期日債券價格等于面值債券價格和到期日之間的關(guān)系 隨著到期日的臨近，債券的價格趨向于面值10% Return6% Return758595105115125109876543210距到期日的年數(shù)Price每半年支付一次利息的債券(1)利息的支付次數(shù)要乘以2，即利息支付次數(shù)是原來債券期限年數(shù)的兩倍；(2)年票面利率除以

5、2，每次支付的利息只是按年支付時的利息的一半;(3)適當(dāng)貼現(xiàn)率也相應(yīng)地變?yōu)槟赀m當(dāng)貼現(xiàn)率的一半。例子沿用上個例子，在半年支付一次利息的情況下，每次支付的利息=面值（票面利率/2），即，每次支付利息=1000（9%/2）=45元。支付利息的次數(shù)=2債券期限年數(shù)=210=20；適當(dāng)貼現(xiàn)率=年適當(dāng)貼現(xiàn)率/2=10%/2=5%。該債券的理論價格計(jì)算如下：20201451000937.69(10.05)(1.05)ttV各種利息支付頻率下的債券價值1/1( / )1( / )MntMntC nFVr nr n如果某債券的面值為F，期限年數(shù)（按年計(jì)算的期限）為M，每年支付n次利息，以年度百分?jǐn)?shù)表示的適當(dāng)貼現(xiàn)

6、率為r，該債券的價值可按下式計(jì)算： 零息債券價值零息債券在到期日前不支付任何利息，只在到期日支付一次性現(xiàn)金流。投資者購買零息債券的收益來自于購買價格與到期日價格之間的價差。零息債券的價值仍然是預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，在這里，預(yù)期現(xiàn)金流只包括到期日支付的現(xiàn)金流。零息債券價值的計(jì)算(1)nFVr其中，V是零息債券的價值，F(xiàn)是到期價值，r為每期適當(dāng)貼現(xiàn)率，n為距到期日的期數(shù)。 期限不足期限不足1年的債券價值年的債券價值/365(1)TFVr其中，V是債券價值，r是以年利率表示的適當(dāng)貼現(xiàn)率，F(xiàn)是零息債券到期日支付的現(xiàn)金流，T是距到期日的天數(shù)。 例子某個零息債券70天后支付100元，該債券的年度適當(dāng)貼現(xiàn)率為8

7、%，求該零息債券的價值。 解：該債券的期限為70/365（年）70/36510098.53(1.08)V 在兩個利息支付日之間購買債券Mnt-1nM-1t 1CFV=(1r) (1r)(1r) (1r)其中，V是債券價值，C是利息支付，M是距到期日的期數(shù)，r是每期貼現(xiàn)率，n=價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)。 凈價和應(yīng)計(jì)利息在凈價交易制度下，債券報價（凈價）并不是買賣債券實(shí)際支付的價格=還要向債券銷售者支付應(yīng)計(jì)利息全價=凈價+應(yīng)計(jì)利息Ex:P=$9332.17,距上次利息支付已經(jīng)過去了72天(6%,半年支付利息)=全價（支付價格）:=$9332.17+(72/182)($300)=$9450.85 零息債券 可贖回債券 可轉(zhuǎn)換公司債 附認(rèn)股權(quán)證公司債其他固定收益證券的定價 永續(xù)債券 優(yōu)先股其他固定收益證券的定價 優(yōu)先股股東的必要報酬率 利率浮動日的價格