1、2018-2019學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.（2分）下列方程中，是一元二次方程是（A.X3+2X+仁02C.2X+1 =X+12.（2分） 用配方法解方程X2-4X-3=0,下列配方結(jié)果正確的是（A.（X-4）2=19 B.（X+4）2=19 C.（X+2）2=7D.（X-2）2=73.（2分）數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們的一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3:3:4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、100分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是（）A.90分B.91分C. 92分D.93分4.（2分）如圖，在以點(diǎn)O為圓

2、心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦C,若大圓的半徑是13,AB=24,則小圓的半徑是（）5.（2分）某班第一小組共有6名同學(xué)，某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)分別為（單位：分）72,80,77,81,89,81，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（D.89分、81分6.（2分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90,OO是厶ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切）B. x2=（y+1）（y-1）D. -=1B.5C. 6D.7AB與小A.81分、80.5分B. 89分、80.5分C. 81分、81分點(diǎn)分別為D、E F,若BF=2, AF=3,則厶ABC的面積是（）A.6B.7C. 7D.12二、填空題（每小題2分，共20分）7.（2分

3、）一元二次方程X-x=0的根是_.8.（2分）圓錐的母線長(zhǎng)為12,底面圓的半徑為6，則圓錐的側(cè)面積是 _（結(jié)果保留n）.9.（2分）已知Xi、X2是一元二次方程2X2+X-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則Xi?X2的值是_.10. _（2分）若一個(gè)正六邊形的半徑是3,則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)是 _.11.（2分）若一組數(shù)據(jù)a、b、c、d的方差是2,貝Ua+1、b+1、c+1、d+1的方差是_.12.（2分）如圖，點(diǎn)A、B C、D、E都在OO上，AB是OO的直徑，則/A+ZB+ZD度數(shù)為_.13.（2分）如圖，甜筒”形ABC是由 和兩條長(zhǎng)度相等的線段AC、BC圍成,若AC=2為180ZACB=60,貝U的長(zhǎng)度

4、是_（結(jié)果保留n）14.（2分）關(guān)于X的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，aA0）配方后為（X+1）2=d（d為常數(shù)），則一=_15.（2分）某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為40元，可銷售150件，售價(jià)每上漲1元，銷售量將減少10件，如果這種商品全 部銷售完， 那么該商店可盈利1560元，設(shè)這種商品的售價(jià)上漲X元，根據(jù)題 意，可列方程為16.（2分）已知線段AB是。0中與半徑相等的弦，點(diǎn)C在。0上（不與A、B重合），連接AC BC,若厶ABC是等腰三角形，則/ABC _三、解答題（本大題共11小題，共88分）17.（6分）解方程：（x-1）2-15=

5、0.18.（6分）已知y1=x2-9，y2=3-X，當(dāng)x為何值時(shí)，y1=y2?19.（6分）求證：無(wú)論k為何值，關(guān)于x一元二次方程x（x-2）+k（x- 2）=0必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.20.（8分）如圖，AB、CD是。0的直徑，弦CE/ AB，弧CE的度數(shù)為40。求/AOC的度數(shù).21.（8分）如圖，在長(zhǎng)40m、寬22m的矩形地面內(nèi)，修筑三條同樣寬且垂直于矩形的邊的道路，余下的部分鋪上草坪（即陰影部分），要使草坪的面積達(dá)到760m2，道路的寬應(yīng)為多少？22.（8分）如圖，AB是。O的直徑，C是。O外一點(diǎn)，AB=AC連接BC,交。O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEX AC,垂足為E.（1）求證：DE與OO相切.（2） 若/