1、.1在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若(a2c2b2)tanBac，則角B的值為()A. B. C.或 D.或解析：cosB，結(jié)合已知等式得cosB·tanB，sinB.2在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.若(bc) cosAacosC，則cosA_.解析：由正弦定理得(sinBsinC)cosAsinAcosC，sinBcosAsin(AC)0<sinB1，cosA.3、在ABC中，則等于（ ）A B C D 解析：4、在ABC中，若則 ( )A B C D 解析： 5、在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C

2、等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 解析：， ，或所以或6.在ABC中，若(a2b2)sin(AB)(a2b2)·sin(AB)，請(qǐng)判斷ABC的形狀7.在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若(bc)cosAacosC，則cosA _8.在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、，且，則角B的大小是 解析: 由余弦定理，得 則，即所以B的大小是或9在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足 （1）求角B的度數(shù)；（2）若b，ac5，求a和c的值解析:（1）由題設(shè)，可得 ，則sinBcosC2cosBsinAcosBsinCsinBcosCcosBsinC2c

3、osBsinA0，sin(BC)2cosB sinA0，sinA2cosB sinA0因?yàn)閟inA0 ，所以cosB ，所以B120o(2)b2a2c22accosB，19(ac)22ac2accos120o，ac6又ac5，可解得或10.在斜三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.(1) 求角A；(2) 若，求角C的取值范圍。解： ， 2分又 ， 而為斜三角形，. 4分， . 6分， 12分即，.14分11.在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，則角B的值為()A. B.C.或 D.或解析(a2c2b2)tan Bac，·

4、tan B，即cos B·tan Bsin B.0<B<，角B的值為或.12.。在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b2c2bca2，且，則角C的值為()A45° B60° C90° D120°解析由b2c2bca2，得b2c2a2bc，cos A，A60°. 又，sin Bsin A×，B30°，C180°AB90°.10(13分)(2009·淮南調(diào)研)在ABC中，若，試判斷ABC的形狀解由已知，所以.方法一利用正弦定理邊化角由正弦定理，得，所以，即sin

5、 Ccos Csin Bcos B，即sin 2Csin 2B.因?yàn)锽、C均為ABC的內(nèi)角，所以2C2B或2C2B180°，所以BC或BC90°，所以ABC為等腰三角形或直角三角形方法二由余弦定理，得，即(a2b2c2)c2b2(a2c2b2)，所以a2c2c4a2b2b4，即a2b2a2c2c4b40，所以a2(b2c2)(c2b2)(c2b2)0，即(b2c2)(a2b2c2)0，所以b2c2或a2b2c20，即bc或a2b2c2.11.在ABC中，角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b2c2bca2和，求角A和tan B的值解由b2c2bca2，

6、得，即cos A，又0<A<，A. 又，CABB，sinsin B，整理得cos Bsin Bsin Bsin B. cos Bsin B，則tan B.12的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是，設(shè)向量，若，則角的大小為 1.由 , 由正弦定理有即, 再由余弦定理得13設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知，求：（）A的大小;（）的值.解：()由余弦定理， () 非邊化角14.在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC，求b的值 15.已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù)解：（I）由題意及正弦定理，得， ，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以16,。所以ABC為等腰三角形或直角三角形17、在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 等邊三角