1、平移腰作 高補為三角形平移對角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用的作輔助線方法開 動 腦 筋靈 活 應(yīng) 用ABCDEFABCDABCDO平 移 腰ABCDE1.以上圖中相等的線段，相等的角2.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個三角形.E作 高ABCDEFABCD補 三 角 形1、 若梯形ABCD是等腰梯形時，OBC是什么三角形？2、梯形滿足什么條件時， OBC是直角三角形？OABCDEO平 移 對 角 線1、當ACBD時，BED是什么三角形？2、當AC =BD時，BED又是什么三角形？3、哪個命題的證明應(yīng)用了此法？ 對角線相等的梯形是等腰梯形4 、 BED與梯形ABCD的面積

2、關(guān)系如何?其 他 方 法ABCDOE證明哪個定理是應(yīng)用了這個方法？返 回構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造中位線梯形ABCD面積與哪個圖形面積相等?例題：1、如圖,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）過B作BEAD交DC于E則 1= D=70,DE=AB=4BCE中， C=401=70 2= 1= 70 CB=CE=CDDE=114=7(cm)）12E44070711分析: D =70 , C=40在一個三角形中結(jié)果會如何? 如何才能在一個三角形中?4解法2：（補三角形）ABCDO7040 411707延長DA與CB交于O則 OAB

3、= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7一題多解！411例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點， DE CE, 求證： AD+BC=CD。F證明：（一）延長DE交CB延長線于FABCDE ADE BFE DE=FE，AD=BF DE CE CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD AE=BE,A= ABF, AED= BEF分析:1、AD+BC 怎樣用一條線段表示? 2、AD+BC跟哪條線段有關(guān)？已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點， DE CE, 求證： AD+BC=CD。ABCDEF證明

4、：（二）構(gòu)造中位線取CD的中點F，并連結(jié)EF則EF為梯形的中位線。2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CDCD=AD+BC分析：EF的雙重角色一 題 多 證練習(xí)：一、填空1、如圖，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，則梯形的高 = cm. ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面積法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 則BC= 。ABCDE)1161012平移腰后， 在RtBDE中計算出CE=20，則BC=CE+BE=30（cm）20158175436ADBC6045 2E23323323、如圖,梯形ABCD 中, ADBC, B=60 , C=45 AB= ,