1、.西安市第八十三中學2012屆高三年級第二次模擬考試試卷理科數(shù)學命題人： 廖偉民 審題人：唐穎鴻一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合AB，從A到B的映射，則在映射下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）A.（3，1） B.（1，1） C. D.2.已知，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3.已知向量，若與共線，則等于（ ）A； B C D4.設等差數(shù)列的前項和為,若,則當取最小值時,等于（ ）A9 B8 C7 D65.設、表示兩條直線，、表示兩個平面，下列命題中真命

2、題是（ ）A若,則,B若,則C若，則D若，則6.定義在上的函數(shù)滿足又， 則 ( ) A. B. C. D. 7拋物線的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該拋物線的標準方程可能是 ( )Ax2 = 4y Bx2 = 4y Cy2 = 12x Dx2 = 12y8.如圖，某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) 則中午12點時最接近的溫度為：( )A B C D9.過點（0，1）且與曲線在點（3，2）處的切線垂直的直線的方程為( ) A B C D10. 已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：當時，恒成立；對任意的都有。又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當時，。若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍

3、( )A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分,把答案填在答題卡相應的橫線上）11.在ABC中，B=，且,則ABC的面積是_12.已知函數(shù)f（x）=3x2+2x+1，若成立，則a=13.已知，則的最大值是_；來源:Z14. 已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是 .15數(shù)列的前n項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：有如下運算和結論：來數(shù)列是等比數(shù)列；數(shù)列的前n項和為若存在正整數(shù)，使其中正確的結論有 .（將你認為正確的結論序號都填上）三、解答題：（本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已

4、知集合，.（1）當m=3時，求集合，； （2）若，求實數(shù)m的取值范圍。17.（本小題滿分12分）已知(cossin，sin)，(cossin，2cos). (1)設f(x)·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設有不相等的兩個實數(shù)x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 第18題18. （本小題滿分12分）如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形， ，（1）求證：CD;（2）求AD與SB所成角的余弦值;（3）求二面角ASBD的余弦值源:Zxxk.Com19. （本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是和的等差中項(1) 求數(shù)列的通項公式；(2) 令，求使成立的最小的正整數(shù)20. （本小題滿分13分）已知橢圓C： (ab0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)。(1)求橢圓C的方程；(2)設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點? (3)設圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值。21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（且）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）記函數(shù)的圖象為曲線.設點,是曲線上的不