1、2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1用Excel進(jìn)行方差分析方差分析 實(shí)驗(yàn)五2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2方差分析是研究一個(gè)或多個(gè)可分組織的自變量與一個(gè)連續(xù)的因變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并且測(cè)定自變量對(duì)因變量的影響和作用的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。方差分析最簡(jiǎn)單的形式就是單因素方差分析。單因素方差分析可用于檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上總體均值相等的原假設(shè)。單因素方差分析單因素方差分析 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作31 單因素方差分析的構(gòu)想單因素方差分析的構(gòu)想例22-1：某公司對(duì)新銷售人員進(jìn)行不同的銷售培訓(xùn)。為了比較培訓(xùn)課程的有效性，隨

2、機(jī)選擇了三組銷售人員，每組五人，一組接受A課程訓(xùn)練，一組接受B課程訓(xùn)練，另一組C不接受任何訓(xùn)練。當(dāng)前兩組的訓(xùn)練課程結(jié)束時(shí)，收集訓(xùn)練后兩個(gè)星期內(nèi)各組銷售人員的銷售記錄。如表22-1所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷在顯著性水平為0.1的條件下是否有理由證明三組銷售人員的銷售水平有所不同。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作4表22-1 各組銷售人員銷售業(yè)績(jī)A課程B課程C組2058217634492517944 33392777302024373067 22282578122720441681 （1）建立“方差分析”工作表，錄入已知數(shù)據(jù)。（2）分別計(jì)算樣本均值和總體均值。計(jì)算結(jié)果如圖2

3、2-1所示2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作53 3）建立一個(gè)新工作表）建立一個(gè)新工作表“計(jì)算表計(jì)算表”，將，將“方差分析方差分析”工作表中的數(shù)據(jù)復(fù)制到工作表中的數(shù)據(jù)復(fù)制到“計(jì)算表計(jì)算表”中相應(yīng)位置。如中相應(yīng)位置。如圖圖22-222-2所示所示。 圖22-1 “方差分析”工作表 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作6圖22-2 “計(jì)算表”工作表 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作7 2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ屠m(xù)例22-1，假設(shè)3組數(shù)據(jù)分別來自3個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體，且方差相等，觀察值是分別從總體中隨機(jī)抽取的樣本，則通過3個(gè)總體均值

4、是否相等的檢驗(yàn)可以判斷培訓(xùn)課程的效果。檢驗(yàn)r個(gè)正態(tài)總體的均值是否相等，應(yīng)建立的假設(shè)組為： rH.210：),.,2 , 1(riHiA：不完全相等。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作8使用F 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差分析檢驗(yàn)，即 212212)/()1/(SSrnQrQF（1）打開“計(jì)算表”工作表。，在單元格E1、F1、G1中分別輸入“(x-xbar)2”、“(xbar-Xbar)2”和“(x-Xbar)2” 。在單元格A17中輸入“合計(jì)”。（2）分別計(jì)算組內(nèi)方差、組間方差和總方差及各類數(shù)據(jù)合計(jì)數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖22-3所示。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海

5、廷制作9圖22-3 各離差平方和的計(jì)算 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作103 3 方差分析表方差分析表（1）打開“方差分析”工作表和“計(jì)算表”工作表。（2）在“方差分析”工作表的單元格B10F10中分別輸入“平方和”、“自由度”、“均方差”、“F值”、“P值”；分別在單元格A11A13中輸入“組間方差”、“組內(nèi)方差”和“總方差”。（3）將“計(jì)算表”工作表中的“組間方差”、“組內(nèi)方差”和“總方差”的合計(jì)數(shù)復(fù)制到“方差分析”工作表相應(yīng)位置。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作11（4）確定各方差的自由度。（5）計(jì)算均方差、計(jì)算F值、P值。計(jì)算結(jié)果

6、如下 圖所示。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作12(1)打開“方差分析”工作表。（2）打開“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥睂?duì)話框。（3）在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入“$B$1: $D$6”，選中“標(biāo)志位于第一行”復(fù)選框，在“”區(qū)域中輸入0.1，表明顯著性水平。選中“輸出區(qū)域”，輸入“$A$16”，單擊“確定”按鈕，輸出結(jié)果如圖22-5所示。 運(yùn)用單因素方差分析工具運(yùn)用單因素方差分析工具 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作13圖22-5 單因素方差分析輸出結(jié)果 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作141 無重復(fù)雙因素方差分析無重復(fù)雙因

7、素方差分析例22-2：將土質(zhì)基本相同的一塊耕地等分為5個(gè)地塊，每個(gè)地塊又等分成4個(gè)小塊，有4個(gè)品種的小麥，在每一地塊內(nèi)隨機(jī)地分種在4小塊上，每一小塊種同樣多種子的任意一種小麥,今測(cè)得收獲量如表22-2所示。 雙因素方差分析雙因素方差分析 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作15 地塊A品種BA1A2A3A4A5B132.334.034.736.035.5B233.233.636.834.336.1B330.834.432.335.832.8B429.526.228.128.529.4表22-2 小麥產(chǎn)量表2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作16試以顯

8、著性水平=0.05，判斷地塊和品種各對(duì)小麥?zhǔn)斋@量有無顯著影響（假定小麥?zhǔn)斋@量服從方差相同的正態(tài)分布）。（1）建立“無重復(fù)方差分析”工作表，將相關(guān)數(shù)據(jù)錄入表中。（2）選擇“數(shù)據(jù)分析”中的“方差分析：無重復(fù)雙因素分析”選項(xiàng)，進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，分析結(jié)果如圖22-6所示。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作17圖22-6 無重復(fù)雙因素方差分析結(jié)果 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作182 2 有重復(fù)的雙因素方差分析有重復(fù)的雙因素方差分析例22-3：為了了解3種改革方案（因素B）在3個(gè)不同地區(qū)（因素A）促使經(jīng)濟(jì)效益提高的狀況，現(xiàn)抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表22-3所示（假定數(shù)據(jù)來自方差相等的正態(tài)分布）。試在5%的顯著性水平下推斷不同的地區(qū)、方案以及兩者的交互作用中哪些因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的提高有顯著影響。 2022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作19表22-3 改革方案效益表 地區(qū)A方案BA1A2A3B1354, 336342, 367330, 352B2385, 392390, 377388, 380B3360, 371353, 374378, 3592022-3-17西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作20（1）建立“重復(fù)方差分析”工作表，輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。（2）選擇“數(shù)據(jù)分析”中的“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”選項(xiàng)，進(jìn)行相關(guān)設(shè)