1、n綜合測(cè)試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類綜合試題一課程代碼4183一、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題,每題2分,共20分在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi).錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無(wú)分.1.(B).A.ABABB.(AB)C.(A-B)+B=AD.ABAB2.設(shè)P(A)0,P(B)D).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3 .同時(shí)拋擲3枚硬幣,那么至多有1枚硬幣正面向上的概率是(D).4 .一套五卷選集隨機(jī)地放到書架上,那么從左到右或從右到左

2、卷號(hào)恰為1,2,3,(B).BW4,5順序的概率為1D.-25.設(shè)隨機(jī)事件A.P(AB)C.P(B|A)A,B滿足BA,那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是P(A)P(B)6.設(shè)隨機(jī)變量XA.0f(x)1C.f(x)dx17.設(shè)離散型隨機(jī)變量).A.2P(B)B.P(AB)P(B)D.P(AB)P(A)的概率密度函數(shù)為f(x),那么fX的分布律為B.B.f(x)連續(xù)D.f()bP(Xk)產(chǎn)k8.設(shè)隨機(jī)變量X,Y).A.1B.2(A).(x)一定滿足1,2,.,且bD.1都服從0,1上的均勻分布,那么9.設(shè)總體X服從正態(tài)分布,EXC.1.5D.0(C).0,那么參數(shù)E(XY)=(D).A.N(1,1)B.N

3、(10,1)1,E(X2)2,Xi,X2,.,X10為樣本,那么樣本A/,C.N(10,2)r1D.N(1,行)10.設(shè)總體X:N(,2),(Xi,X2,X3)是來(lái)自X的樣本,又？1X1aX24是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì),那么a=(B).A.1B-4D.I、填空題(本大題共15小題,每題2分,共30分)1X2X3請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案.錯(cuò)填、不填均無(wú)分.11.P(A)-,P(B)-,P(C)；,且事件A,B,C相互獨(dú)立,那么事件A,B,334C至少有一個(gè)事件發(fā)生的概率為5.6-12 .一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任取兩個(gè)球,那么這兩個(gè)球恰有一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率是0.6.13 .設(shè)隨機(jī)變量

4、X的概率分布為X0123Pc2c3c4cF(x)為X的分布函數(shù),那么F(2)0.6.14 .設(shè)X服從泊松分布,且EX3,那么其概率分布律為3k3P(Xk)e,k0,1,2k!2e2x.x0.15 .設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),那么E(2X+3)=0,x04.1x2y17.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且P(X1)0.5,P(Y1)0.3,那么_1P(X-,Y1)=0.15.218.DX4,DY1,x,y0.5,那么D(X-Y)=3.16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)為f(x,y)e2,2(x,y).那么(X,Y)關(guān)于X的邊緣密度函數(shù)fX(x)1 x22 e(x).19 .設(shè)X的期望

5、EX與方差DX都存在,請(qǐng)寫出切比曉夫不等式DX.、P(XEX)-,更P(XEX20 .對(duì)敵人的防御地段進(jìn)行100次轟炸,每次轟炸命中目標(biāo)的炮彈數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,其數(shù)學(xué)期望為2,方差為2.25,那么在100轟炸中有180顆到220顆炮彈命中目標(biāo)的概率為0.816.(附：0(1.33)0.908)21 .設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X:2(3),Y:2(5),那么隨機(jī)變量5X：F(3,5)3Y22 .設(shè)總體X服從泊松分布P(5),X1,X2,L,Xn為來(lái)自總體的樣本,X為樣本均值,那么EX5.23 .設(shè)總體X服從0,上的均勻分布,(1,0,1,2,1,1)是樣本觀測(cè)值,那么的矩估計(jì)為2.24 .設(shè)

6、總體XN(,2),其中2(2,樣本Xi,X2,L,Xn來(lái)自總體X,X和S2分別是樣本均值和樣本方差,那么參數(shù)的置信水平為1-的置信區(qū)間為X-7=u,XUu.-n2-n225.在單邊假設(shè)檢驗(yàn)中,原假設(shè)為H0:0,那么備擇假設(shè)為_H:0:三、計(jì)算題(本大題共2小題,每題8分,共16分)26.設(shè)A,B為隨機(jī)事件,P(A)0.3,P(B|A)0.4,P(A|B)0.5,求P(AB)及P(AB).解：P(AB)=P(A)P(B|A)=0.3X0.4=0.12由P(AB)=0.5得P(A|B)=1-0.5=0.5而P(A|B)=P(AB)=0=0.24P(B)0.5從而P(A+B)=P(A)+P(B)-P

7、(AB)=0.3+0.24-0.12=0.42e27.設(shè)總體Xf(x)0x0其它,其中參數(shù)0未知,(X3X2,Xn)是來(lái)自X的樣本,求參數(shù)的極大似然估計(jì).解：設(shè)樣本觀測(cè)值xi>0,i=1,2,nnXi那么似然函數(shù)L()=lxi=nli1i=1取對(duì)數(shù)ln得：lnlnL()=nlnnXi,令dnLnJi1dXi=0i1解得的極大似然估計(jì)為Xii1四、綜合題(本大題共2小題,每題12分,共24分)1x,0x228.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)2,求：(1)X的分布0,其它1函數(shù)F(x);(2)P(1X);(3)E(2X+1)及DX.2解：(1)當(dāng)x0時(shí),F(x)=0,.xx119當(dāng)0x2時(shí)

8、,f(x)=(t)dt03tdt-xx2121x當(dāng)x2時(shí),Fx)=(t)dt=-tdt=-tdt+0dt=1-02o220,x012所以,X的分布函數(shù)為：F(x)=-x,0x241,x2(2)或P(11X-)2(t)dt=21tdt=0216(3)由于EX=12242dx=-xdx=EX=2032,、1x(x)dx-2、&=2所以,E(2X+D=2EX1113,、,1、1一一1P(-1<X<-)=F(-)F(-1)=2216222DX=EX2(EX)2929.二維離散型隨機(jī)變量X,Y的聯(lián)合分布為"Y、2101200.20.1010.20.10.4求X與Y的邊緣分布

9、；2判斷X與Y是否獨(dú)立？求X與Y的協(xié)方差CovX,Y.PX解：1由于PY0)0.3,P(X1)0.72)0.40)0.4,P(Y1)0.2,P(Y所以邊緣分布分別為:X01P0.30.7(2)因?yàn)镻(X0,Y0)0.2,而Y012P0.40.20.4P(X0)P(Y0)0.30.40.12,P(X0,Y0)P(X0,Y0),所以X與Y不獨(dú)立;(3)計(jì)算得：EX=0.7,EY=1,E(XY)=0.9所以C(XY)E(XY)EXEY0.90.70.2五、應(yīng)用題(10分)30.某車間生產(chǎn)的鋼絲的折斷力X服從正態(tài)分布N(570,82).今換了一批材料,從性能上看,折斷力的方差不變.現(xiàn)隨機(jī)抽取了16根鋼

10、絲測(cè)其折斷力,計(jì)算得平均折斷力為575.2,在檢驗(yàn)水平0.05下,可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鋼絲折斷力仍為570?(U0.0251.96)解：一個(gè)正態(tài)總體,總體方差2=8,檢驗(yàn)H0:=570對(duì)H1570.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為UX5708:16N(0,1)檢驗(yàn)水平a=0.05臨界值u吧1.96,得拒絕域：u1.96.5752570一一-一計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值：x=575.2,2=2.61幽所以拒絕H.,即認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鋼絲折斷力不是570.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類綜合試題二課程代碼4183、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題,每題2分,共20分在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi).錯(cuò)選

11、、多項(xiàng)選擇或未選均無(wú)分.1 .某射手向一目標(biāo)射擊3次,A表示“第i次擊中目標(biāo),i=1,2,3,那么事件“至少擊中一次的正確表示為(A).A.AUA2UA3B.A1A2A3C.AA2A3D.AA2AB2.拋一枚均勻的硬幣兩次,兩次都是正面朝上的概率為(C).A.B.C.D.3.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互對(duì)立,且PA0,PB0,那么有(C).4.那么P(A.A與B獨(dú)立C.P(A)P(B)B.P(A)P(B)D.P(A)P(B)X-101Pa0.50.2設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為1X0)(B).A.0.3B.0.8C.0.5D.15.隨機(jī)變量2X的概率密度函數(shù)為f(x)ax0x其他1,那么a=(D).A.0

12、B.1C.2D.36 .隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,且EX2.4,DX1.44,那么二項(xiàng)分布中的參數(shù)n,p的值分別為(B).A.n4,p0.6B.n6,p0.4C.n8,p0.3D.n24,p0.17 .設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4),Y服從0,4上的均勻分布,那么E(2X+Y)=(D).A.1B.2C.D.48.設(shè)隨機(jī)變量A.0B.0.36C.0.64D.1X012P0.60.20.2X的概率分布為那么D(X+1)=9.設(shè)總體XN(1,4),(Xi,X2,Xn)是取自總體X的樣本(n1),nn_cX-Xi,S(XiX)分別為樣本均值和樣本萬(wàn)差,那么有(B)ni1n1i14、A.X-N(0,

13、1)B.X-N(1-)n22X1C.(n1)S(n)D.t(n1)10 .對(duì)總體X進(jìn)行抽樣,0,1,2,3,4是樣本觀測(cè)值,那么樣本均值7為(B)A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共15小題,每題2分,共30分)請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案.錯(cuò)填、不填均無(wú)分.11 .一個(gè)口袋中有10個(gè)產(chǎn)品,其中5個(gè)一等品,3個(gè)二等品,2個(gè)三等品.從中任取三個(gè),那么這三個(gè)產(chǎn)品中至少有兩個(gè)產(chǎn)品等級(jí)相同的概率是0.75.12 .P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(AUB)=0.6,那么P(AB)=0.213 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-0.500.51.5P0.30.30.20.2F(x)是X的分布函數(shù)

14、,那么F(1)0.8.2x,0x1214 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量Xf(x)甘,那么期望EX=一.0,其它且1一,0x2,0y1,i_15.設(shè)(X,Y):f(x,y)2那么P(X+Y<1)=0.0,其他,25.16 .設(shè)XN(0,4),那么P|X|20.6826.(1)0.8413)17 .設(shè)DX=4,DY=9,相關(guān)系數(shù)xy0.25,MD(X+Y)=16.18 .隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,其中X服從泊松分布,且DX=3,Y服從參數(shù)=1的指數(shù)分布,那么E(XY)=3.19 .設(shè)X為隨機(jī)變量,且EX=0,DX=0.5,那么由切比雪夫不等式得P(|X|1)=0.5.20 .設(shè)每顆炮彈擊中飛機(jī)的概率為0

15、.01,X表示500發(fā)炮彈中命中飛機(jī)的炮彈數(shù)目,由中央極限定理得,X近似服從的分布是N(5,4.95).1021 .設(shè)總體XN(0,1),Xi,X2,.,X10是取自總體X的樣本,那么X：2(10).i122.設(shè)總體XN(,2),Xi,X2,.,Xn是取自總體X的樣本,記21n22S2(XiX)2,貝UESn2ni1le-x00),(Xi,X2,Xn)23 .設(shè)總體X的密度函數(shù)是f(x)ex0(0x0是取自總體x的樣本,那么參數(shù)的極大似然估計(jì)為?=X.24 .設(shè)總體*,2),其中2未知,樣本Xi,X2,L,Xn來(lái)自總體X,X和S2分別是樣本均值和樣本方差,那么參數(shù)的置信水平為1-的置信區(qū)間為X

16、-St(n1),X-St_(n1)n2n225.一元線性回歸方程為？3?x,且X2,y5,那么？1.三、計(jì)算題(本大題共2小題,每題8分,共16分)26.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,4),Y服從二項(xiàng)分布B(10,0.1),X與Y相互獨(dú)立,求D(X+3Y).解：由于XN(2,4),YB(10,0.1),所以DX4,DY100.10.90.9又X與Y相互獨(dú)立,故D(X3Y)DX9DY48.112.127.有三個(gè)口袋,甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球,乙袋中裝有1個(gè)白球2個(gè)黑球,丙袋中裝有2個(gè)白球2個(gè)黑球.現(xiàn)隨機(jī)地選出一個(gè)袋子,再?gòu)闹腥稳∫磺?求取到白球的概率是多少？解：B表示取到白球,A,A2,A3

17、分別表示取到甲、乙、丙口袋.1,由題,P(A)P(A2)p(A3),由全概率公式：31211121P(B)P(A)P(BA)P(A2)P(BA2)P(AOP(BA3)=3333-四、綜合題(本大題共2小題,每題12分,共24分)0,x028.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)kxP(0.3X0.7)=P(0.3X0.7)=F(0.7)F(0.3)0.4,0x1,1,x1求：(1)常數(shù)k;(2)P(0.3<X<0.7);(3)方差DX.(1)由于連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)是連續(xù)函數(shù),所以0,x0limF(x)limF(x)1,即k1,故F(X)x2,0x1x1x1(3)由

18、于對(duì)于f(x)的連續(xù)點(diǎn),f(x)F(x),所以f(x)1,x1EX=xf(x)dx21x2dx203EX2x2f(x)dxDXEX2(EX)21312xdx一02142.291829.二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布為求：(1)邊緣分布；判斷X與Y是否相互獨(dú)立；(3)E(XY).解：(1)由于P(X0)0.4.P(X1)0.6,P(Y1)0.5,P(Y2)0.2,P(Y3)0.3,所以邊緣分布分別為:X01P0.40.6(2)因Y123P0.50.20.3P(X0,Y2)0.1,P(X0)P(Y2)0.08,P(X0,Y2)P(X0)P(Y2),所以X與Y不獨(dú)立(3)E(XY)110.3

19、120.1130.21.1.五、應(yīng)用題本大題共1小題,共6分30.假設(shè)某班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)X百分制服從正態(tài)分布N72,2,在某次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程測(cè)試中,隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的成績(jī),計(jì)算得平均成績(jī)?yōu)閤=75分,標(biāo)準(zhǔn)差s=10分.問(wèn)在檢驗(yàn)水平0.05下,是否可以認(rèn)為本次考試全班學(xué)生的平均成績(jī)?nèi)詾?2分？t0.025352.0301)解：總體方差未知,檢驗(yàn)H0：72對(duì)H.72,采用t檢驗(yàn)法.X一選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：T=0t35Sn2.0301.由=0.05,得到臨界值t0.025352.0301.拒絕域?yàn)?7572因tr=1.82.0301,故接受H0.10.36即認(rèn)為本次測(cè)試全班的平均成績(jī)?nèi)詾?2

20、分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類綜合試題三(課程代碼4183)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每題2分,共20分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi).錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無(wú)分.).A.P(AB)=0B.A與B互不相容C.ABD.A與B相互獨(dú)立2 .同時(shí)拋擲3枚硬幣,那么恰有2枚硬幣正面向上的概率是).B.3 .任何一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)一定滿足).A.0F(x)1B.在定義域內(nèi)單調(diào)增加C.F(x)dxD.在定義域內(nèi)連續(xù)4.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量3x2,0x1Xf(x)0,其它P(XEX)1.設(shè)A,B為隨機(jī)事件,由P(A+B)=P(A)+P(B)

21、一定得出(C).A.0.5B.0.25D.0.75A. X與Y相互獨(dú)立B. X與Y不相關(guān)C. X與Y不獨(dú)立D. X與Y不獨(dú)立、不相關(guān)6.設(shè)XN(1,4),YB(10,0.1),且X與Y相互獨(dú)立,那么D(X+2Y)的值是(A).).A.7.6B.5.8C.5.6D.4.45.假設(shè)隨機(jī)變量X與Y滿足D(X+Y)=D(X-Y),那么7.設(shè)樣本(Xi,X2,X3,X4)來(lái)自總體42XN(0,1),那么Xii1(B).2,、A.F(1,2)B.(4)C.2(3)D.N(0,1)8.假設(shè)總體X服從泊松分布P未知,2,1,2,3,0是次樣本觀測(cè)值,(D).A.2B.5C.8D.1.69.設(shè)是檢驗(yàn)水平,那么以

22、下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是).A.P(拒絕H01H0為真)B.P接受Ho|Hi為真1-C.P(拒絕H01H0為真)P(接受H01H0為假)D.P(拒絕Hi|Hi為真)P接受Hi|Hi為假10.在一元線性回歸模型y01X中,是隨機(jī)誤差項(xiàng),貝Ue二(c).A.1B.2C.0D.-1、填空題本大題共15小題,每題2分,共30分請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案.錯(cuò)填、不填均無(wú)分.11 .一套4卷選集隨機(jī)地放到書架上,那么指定的一本放在指定位置上的概率為一412 .P(A+B)=0.9,P(A)=0.4,且事件A與B相互獨(dú)立,那么P(B)=13 .設(shè)隨機(jī)變量XU1,5,Y=2X-1,那么Y-U1,9.14 .隨機(jī)變

23、量X的概率分布為X-101P0.50.20.3令YX2,那么Y的概率分布為Y01P0.20.815 .設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,那么當(dāng)x>0,y>0時(shí),(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y)=_exy.16 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X-1012P0.10.20.3k貝UEX=1.xe.x0117 .設(shè)隨機(jī)變量Xf(x),EX2,那么=一.0,x0_218 .Cov(X,Y)0.15,DX4,DY9,那么相關(guān)系數(shù)X,Y=0.025.19 .設(shè)R.VX的期望EX、方差DX都存在,那么P(|XEX|)1%2.20 .一袋面粉的重量是一個(gè)隨機(jī)變量,其數(shù)學(xué)期望為2(kg

24、),方差為2.25,一汽車裝有這樣的面粉100袋,那么一車面粉的重量在180(kg)到220(kg)之間的概率為0.816.(0(1.33)0.908)21 .設(shè)Xi,X2,Xn是來(lái)自正態(tài)總體N(,2)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X是樣本均X值,S2是樣本方差,那么T、t(n1).S/,n一22 .評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)那么通常有無(wú)偏性、有效性、一致性(或相合性).23 .設(shè)(1,0,1,2,1,1)是取自總體X的樣本,那么樣本均值X=1.24 .設(shè)總體XN(,2),其中未知,樣本X1,X2,L,Xn來(lái)自總體X,X和S2分別是樣本均值和樣本方差,那么參數(shù)2的置信水平為1-的置信區(qū)間為22(n1)S2(n1)

25、S22(n1),2(n1)一1-2225 .設(shè)總體XN(4,2),其中2未知,假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為Ho：4,Hi：4,那么選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為T=X41Sn三、計(jì)算題(本大題共2小題,每題8分,共16分)26 .事件A、B滿足：P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(B|A)=0.25,求P(A|B).解：P(AB)=P(A)P(B|A)=0.8X0.25=0.2.P(AB)P(AB)0.2寸P(AB)=0.5.P(B)1P(B)10.627 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)只取以下數(shù)組中的值：(0,0),(0,-1),(1,0),(1,1),且取這些值的概率分別為0.1,0.3,0.2,04求：(X,Y)的

26、分布律及其邊緣分布律.由題設(shè)得,(X,Y)的分布律為：XY-101010.30.1000.20.4從而求得邊緣分布為:X01P0.40.6Y-101P0.30.3四、綜合題本大題共2小題,每題12分,共24分28.設(shè)10件產(chǎn)品中有2件次品,現(xiàn)進(jìn)行連續(xù)不放回抽檢,直到取到正品為止.求：1抽檢次數(shù)X的分布律；2X的分布函數(shù)；(3)Y=2X+1的分布律.解：1X的所有可能值取1,2,3,且145pp)=.=4,P(X=2)=1209Q(x=3)=得98所以X的分布律為:X123D481P54545(2)當(dāng)x1時(shí),F(x)P(xx)0;、一一4當(dāng)1x2時(shí),F(x)P(Xx)P(X1)一544當(dāng)2x3時(shí)

27、,F(x)P(Xx)P(x1)P(x2)45當(dāng)x3時(shí),F(x)P(Xx)P(X1)P(X2)P(X3)1.所以,X的分布函數(shù)為：0,x14,1F(x)1,x3(3)由于Y=2X+1,故Y的所有可能取值為：3,5,7.且4P(Y3)P(X1)-5P(Y5)P(X2)-8451P(Y7)P(X3)士45得到Y(jié)的分布律為：29.設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生的誤差XN(0,102)(單位：m),現(xiàn)作三次獨(dú)立測(cè)量,記Y為三次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的次數(shù),(1.96)0.975.(1)求每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的概率p；(2)問(wèn)Y服從何種分布,并寫出其分布律;(3)求期望EY.解：(1)p(PXP(X1

28、.96)=1-2(1.96)1(2)Y服從二項(xiàng)分布B(3,0.05).其分布律為:_kk3kP(Yk)C3(0.05)(0.95),k0,1,2,3.(3)由二項(xiàng)分布知：EY=np=30.5=0.15.五、應(yīng)用題(本大題共10分)30.市場(chǎng)上供給的燈泡中,甲廠產(chǎn)品占60%,乙廠產(chǎn)品占40%;甲廠產(chǎn)品的合格品率為90%,乙廠的合格品率為95%,假設(shè)在市場(chǎng)上買到一只不合格燈泡,求它是由甲廠生產(chǎn)的概率是多少?解：設(shè)A表示甲廠產(chǎn)品,A表示乙廠產(chǎn)品,B表示市場(chǎng)上買到的不合格品由題設(shè)知：P(A)0.6,P(A)0.4,P(BA)10.90.1,P(BA)10.950.05.由全概率公式得0.60.10.4

29、0.050.08.P(B)P(A)P(BA)P(A)P(BA)由貝葉斯公式得,所求的概率為P(AB)P(A)P(BA)0.60.1075P(A)P(BA)P(A)P(BA)0.08概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)綜合試題四(課程代碼4183)、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每題2分,共20分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi).錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無(wú)分.1.設(shè)A,B為隨機(jī)事件,且P(A)>0,P(B)>0,那么由A與B相互獨(dú)立不能推出().A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)P(B)D.P(AB)P(

30、A)P(B).2.10把鑰匙中有3把能翻開門,現(xiàn)任取2把,那么能翻開門的概率為D.0.5B.33 .設(shè)X的概率分布為P(Xkk)c:(k0,1,.,),).A.eB.eC.e1D.e4 .連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f(x)kx1,00,其它).A.0.5B.1C.2D.-0.55 .二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)2e2xy0,x0,y其它0w,那么(X,Y)().2x2e,xA.0,x2xe,xB.0,xC.e0,xxD.ey,y00,y06.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為關(guān)于X的邊緣密度f(wàn)X(x)P0.50.20.3那么().A.0.8B.1C.0.6D.0.76DX=7.設(shè)

31、XN(1,4),YN(1,1),且X與Y相互獨(dú)立,那么E(X-Y)與D(X-Y)的值分別是().A. 0,3B. -2,5C.-2,3D.0,5C. 設(shè)隨機(jī)變量XnB(n,p),n1,2,.,其中0那么limnP_Xn=nP.np(1P)x).A.x1edt02xB.1.2et2萬(wàn)dt01fC.e2dt2D.t25dt9.設(shè)樣本(Xi,X2,X3,X4)XiX2(X3X4)2().2_一_A.(1)B.F(1,2)C.t(1)D.N(0,1)10.設(shè)樣本(X1,X2,.,Xn)取自總體X,且總體均值EX與方差DX都存在,那么().DX的矩估計(jì)量為A.XXini1B.S1n2C.Sn(XiX)ni1弋(XiX)2n1i121n1-2D.S(XiX)n1i1、填空題(本大題共15小題,每題2分,共30分)請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案.錯(cuò)填、不填均無(wú)分.11 .設(shè)袋中有5個(gè)黑球,3個(gè)白球,現(xiàn)從中任取兩球,那么恰好一個(gè)黑球一個(gè)白球的概率為.12 .某人向同一目標(biāo)重復(fù)獨(dú)立射擊,每次命中目標(biāo)的概率為p(0<p<1),那么此人第4次射擊恰好第二次命中目標(biāo)的概率是.1113 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)arctanx,那么其概率密度為214 .設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且XN(1,4),YN(1,9),那么隨機(jī)