1、第一章掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般概念(控制方式，分類，性能要求)給定輸入量：給定值Ug被控制量：加熱爐的溫度擾動(dòng)量：加熱爐內(nèi)部溫度不均勻或壞境溫度不穩(wěn)定等外部因素被控制對(duì)象：加熱器控制器：放大器、發(fā)動(dòng)機(jī)和減速器組成的整體(2)工作原理：給定值輸入量Ug和反饋量Ur通過比較器輸出AU,經(jīng)放大器控制發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n,再通過減速器與調(diào)壓器調(diào)節(jié)加熱器的電壓U來控制爐溫。7.(1)結(jié)構(gòu)框圖略給定輸入量：輸入軸9r被控制量：輸出軸8c擾動(dòng)量：齒輪間配合、負(fù)載大小等外部因素被控制對(duì)象：齒輪機(jī)構(gòu)控制器：液壓馬達(dá)(2)工作原理：0cUeUg第二章掌握系統(tǒng)微分方程，傳遞函數(shù)（定義、常用拉氏變換），系統(tǒng)框圖化簡(jiǎn);1.(a

2、)Ur(t)=iR1u0(t)=icUeT(2)R2cdU0(t)二Cdt(2)式帶入(1)式得:ur(t)RdU0(t)U0(t)RU0(t)R1Cdt拉氏變換可得R20(s)'R1CsU0(s)=Ur(s)整理得G(s)U0(S)Ur(S)1.(b)Ur(t)=iR1U0(t)(1)i=iLU0(t)Uo(t)=LR2diLdt將(2)式代入(1)式得R1小RR2U0(t)dtU0(t)=Ur(t)LR2拉氏變換得S仆。LsR2整理得CU0(s)R2LSG(s)=二二U«)RR+(R+R)Ls2.1)微分方程求解法Ur-UC1八dUlUiCiRdtR2UciUc2一=一R

3、R3Uo-Uc2cdUc2Uci二c2-R4dtR3中間變量為U01，U，及其一階導(dǎo)數(shù)，直接化簡(jiǎn)比較復(fù)雜，可對(duì)各微分方程先做拉氏變換cIc2UU1rciscUciUiR2U_R2UoUc2R4:sc?U0?5R3移項(xiàng)得5=(sc11)URiciUciR2=R3=(s6c21)UR4,11、可得(SC2)UoRRR3R4R3RSCR3RUr二(scJ航=RR?scRR1RR12）復(fù)阻抗法r2SGR21SC1R3R3SC2U。*SC2Ur*=KSGR3SC2R2SC2解得:UoR3R4SC2R3R4UrRR2SGRR3.分別以m2,m1為研究對(duì)象（不考慮重力作用）m2qdt2C2+C1修mRdtd

4、(y2-yj,二C1-ky1dt中間變量含一階、二階導(dǎo)數(shù)很難直接化簡(jiǎn)，故分別做拉氏變換m2s2Y2=F(s)-c2sY-c1s(Y2-Y)ms2Y=as"-Y)-kY消除Y1中間變量F(s)=gs2+c2s+cs(1-2Gs-)丫2msScsk10.系統(tǒng)框圖化簡(jiǎn):Xi(s),+1 .綜合點(diǎn)前移，分支點(diǎn)后移Gi(s)Xi(s+>H2/Gi(s)G3(s)Hi(s)GG2(s)G3(s)H3(s)Xo(s)2 .交換綜合點(diǎn)，交換分支點(diǎn)H2(s)/Gi(s)G3(s)Xi(s+,卉GG2(s)fG3(s)Xo(s)Hi(s)H3(s)3 .化簡(jiǎn)H2(s)/Gi(s)G3(s)Xi(s

5、+>小Gi(s)/(i+Gi(s)Hi(s)*G2(s)G3(s)/(i+G3(s)H3)Xo(s)*Xo(s)*H2(s)/Gi(s)G3(s)Gi(s)G2(s)G3(s)/(i+Gi(s)Hi(s)(i+G3(s)H3(s)Xo(S)_Gi（S）G2（S）G3（S）Xi(s)(1Gi(s)Hi(s)(1G3(s)H3(s)G2(s)H2(s)G1(S)G2(S)G3(S)11.系統(tǒng)框圖化簡(jiǎn):Xi(s)4+3.化簡(jiǎn)Xo(s)二G(s)G2(s)G3(s)G4(s)Xi(s)1Gi(s)G2(s)G3(s)G4(s)(H2(s)/G4(s)-H3(s)-Hi(s)/Gi(s)G4(s)

6、H4(s)/Gi(s)Gz(s)Gi(s)G2(s)G3(s)第三章-反變換求解掌握時(shí)域性能指標(biāo)，勞斯判據(jù)，掌握常用拉氏變換時(shí)域響應(yīng)，誤差等2.(1)求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)已知系統(tǒng)的微分方程為：Ty(t)y(t)=Kx(t)對(duì)微分方程進(jìn)行零初始條件的拉氏變換得TsY(s)+Y(s)=KX(s)當(dāng)輸入信號(hào)為單位脈沖信號(hào)時(shí)，X(s)=1所以系統(tǒng)輸出的拉式變換為：Y(s)=工-Ts1進(jìn)行拉式反變換得到系統(tǒng)的時(shí)域相應(yīng)=20e2t2.(2)求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，和單位斜坡響應(yīng)已知系統(tǒng)的微分方程為：Ty(t)+y(t)=Kx(t)對(duì)微分方程進(jìn)行零初始條件的拉氏變換得TsY(s)+Y(s)=KX(s)一人，、

7、L，*、人，、L，1當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí)，X(s)=s所以系統(tǒng)輸出的拉式變換為:K1KTK105Y(s)=一Ts1ssTs1sTs1進(jìn)行拉式反變換得到系統(tǒng)的時(shí)域相應(yīng)y(t)=10-10廠；當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí),1X(s)=s所以系統(tǒng)輸出的拉式變換為:Y(s)=2K1KKTT2K=+Ts1s2s2sTs1105=十50s2sTs1進(jìn)行拉式反變換得到系統(tǒng)的時(shí)域相應(yīng)y(t)=-510t+5e?9.解：由圖可知該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gb(s)2ks2(22k)s2k又因?yàn)?聯(lián)立1、2、3、4得£=0.456盧n=4.593;K=10.549;7=0.104;所以tp=0.769s

8、'dts=&=1.432ss，n10.解：由題可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gb(s)=10ks210s10k2；n=102Jn=10k當(dāng)k=10時(shí)，咻=10rad/s;U=0.5;所以有<r%=erxq-=16.3%冗也=0.36sP0nF3八八ts=-2=0.6sn當(dāng)k=20時(shí)，8n=14.14rad/s;=0.35;所以有=30.9%=0.24sx3ts=0.6ss-n當(dāng)0<k<=2.5時(shí)，為過阻尼和臨界阻尼，系統(tǒng)無超調(diào)，和峰值時(shí)間；其中調(diào)整時(shí)間不隨k值增大而變化；當(dāng)k>2.5時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼，超調(diào)量仃隨著k增大而增大，和峰值時(shí)間tp隨著k增大而減?。黄渲?/p>

9、調(diào)整時(shí)間ts不隨k值增大而變化；14.(1)解，由題可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為kGb(s)一214560-k14k40k00s14s40sk2j-s力斯表：s0s系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為560-k0k00二k二5600.2s30.8s2(k-1)sk二勞斯表s30.2s20.80.6k_0.88k-1k00二系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為0.6k-0.8>0k0k>120.解：由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=k(s2)s(s3)(s-1)當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)誤差的拉氏變換為Ess1Gk(s)s14.(2)解，由題可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Q(s)二k(s1)又根據(jù)終值定理L1ess=

10、limsEss=limsss>°sss>01Gk(s)又因?yàn)閘imGk(s)-二ess=025.解：由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=k1k2(T1s1)(T2s1)當(dāng)輸入為給定單位階躍信號(hào)時(shí)Xi(s)=1,系統(tǒng)在給定信號(hào)下誤差的拉s氏變換為Ess1二式荷s又根據(jù)終值定理1e1=limsEy=limss1s)0sss"Gk(s)又因?yàn)閘imGk(s)=k1k21ess1二門前當(dāng)輸入為擾動(dòng)信號(hào)時(shí)N(s)系統(tǒng)擾動(dòng)信號(hào)下誤差的拉氏變換為_k2T2s111Gk(s)s又根據(jù)終值定理ess1=l"sEss=鰻*21Gk(s)又因?yàn)閘imGk(s)=k1k2

11、s-0ess21k1k2ess1'ess21-1k?1k1k2一k24-2第四章根軌跡法掌握軌跡的概念、繪制方法，以及分析控制系統(tǒng)(2)G(s)=Ks(0.2s1)(0.5s1)解：分析題意知:由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得開環(huán)極點(diǎn)si=0,s2=-2,s3=-5o二(1)根軌跡的分支數(shù)等于3。(2)三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的(0,j0),(-2,j0),(-5,j0),終止點(diǎn)都是無窮遠(yuǎn)處。(3)根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：卜2,0段和-00,-5段。(4)根軌跡的漸近線：由n=3,m=0n-m3(l=0)漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)nm'、p.Zl_c-二X二n-m3(5)

12、根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn)：A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1)B(s)=1由A'(s)B(s)-A(s)B'(s)=0解得：si=-7+v19旦=-7-、：19(舍去)33二根軌跡如圖所示解：分析題意知：由s(s+2)(s+3)=0得開環(huán)極點(diǎn)Si=0,S2=-2,S3=-3o由k(s+2)=0得開環(huán)零點(diǎn)為s=-2o二(1)根軌跡的分支數(shù)等于3。(2)三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的(0,j0),(-2,j0),(-5,j0),終止是(-2,J0)和無窮遠(yuǎn)處。(3)根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：卜3,0段。(4)根軌跡的漸近線：由n=3,m=1_(2l1)二二.1=-()=-(1=0

13、)n-m2漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)nm'p.Z1,i=01133=n-m2(5)根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn)：A(s)=s(s+2)(s+3)B(s)=k(s+2)由A'(s)B(s)-A(s)B'(s)=0解得：si=S2=-2(舍去)S3=2其中si=S2=-2s是因?yàn)殚]環(huán)特征方程的根包有一根s=-2二分離點(diǎn)取s=3根軌跡如圖所示2+jw(T4-3G(s)H(s)=2s2(s2)(s5)解：分析題意知：由s2(s+2)(s+5)=0得開環(huán)極點(diǎn)si=s2=0,s3=-2,s4=-5o二(1)根軌跡的分支數(shù)等于4。(2)三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的(0,j0),(-2,j0),(-

14、5,j0),終止點(diǎn)都是無卜5,-2段。m=0r-(211)二2-n一m窮遠(yuǎn)處。(3)根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：(4)根軌跡的漸近線：由n=4.(2l1)二二-1=一(1=0)n-m4漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)nm、p.Z1_i-014；T(J=-=n-m4(5)根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn)：A(s)=s2(s+2)(s+5)B(s)=15由As)B(s)-A(s)Bs)=0解得：s1=0s2=-4S3=(舍去)4，根軌跡如圖所示(2) G(s)=s(0.1s1)(s1)解：分析題意知：由s(0.1s+1)(s+1)=0得開環(huán)極點(diǎn)si=0,s2=-1,s3=-10o二(1)根軌跡的分支數(shù)等于3。(2)三條根軌跡的

15、起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的(0,j0),(-1,j0),(-10,j0),終止點(diǎn)都是無窮遠(yuǎn)處。(3)根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：-1,0段和-8,-10段。(4)根軌跡的漸近線：由n=3,m=0(1=0)-(211)二二一=±n-m3漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)nm'pZ1-i-011-11CT=一一二n-m3(5)根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s(0.1s+1)(s+1)B(s)=1由A(s)B(s)-A(s)B(s)=0解得：Si=0.49s?(舍去)，根軌跡如圖所示閉環(huán)特征方程：s(0.1s+1)(s+1)+K=0將s=jw代入得10w-w3=0(1)-11w2+10K=0(2)解得K=1

16、1K>11時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定4-6G(s尸s(s3)(s-7)解：分析題意知：由s(s+3)(s+7)=0得開環(huán)極點(diǎn)si=0,s2=-3,s3=-7o二(1)根軌跡的分支數(shù)等于3。(2)三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的(0,j0),(-3,j0),(-7,j0),終止點(diǎn)都是無窮遠(yuǎn)處。(3)根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：-3,0段和-00,-7段。(4)根軌跡的漸近線：由n=3,m=0(1=0)r_(2l1)二二,U=土一n-m3漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)Pi-Zli-0l4；1。CT=-=n-m3(5)根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s(s+3)(s+7)B(s)=1由A(s)B(s)-A(s)B(s)=0解

17、得：s1=-1.3s2=-5.4(舍去)，根軌跡如圖所示閉環(huán)特征方程：s(s+3)(s+7)+k=0將s=jw代入得21w-w3=0(1)k=10w2(2)得k=210k<210系統(tǒng)穩(wěn)定再將s=-1.3代入閉環(huán)特征方程得k=12.612.6<k<210時(shí)系統(tǒng)具有欠阻尼階躍響應(yīng)。第五章頻率特性法掌握頻域特性的概念、奈奎斯特圖和對(duì)數(shù)幅頻特性特圖(伯德圖)；掌握最小相位系統(tǒng)求傳遞函數(shù)；頻域?qū)嶒?yàn)法確定傳遞函數(shù);掌握奈奎斯特判據(jù)；相角裕量，幅值裕量；頻域特性與系統(tǒng)性能關(guān)系，及頻域性能指標(biāo)等5-2，、-1(DG(s尸1;s(0.1s1)1解：分析題息知：G(jw)=jw(0.1jw1)A

18、(w)=10中(w)=arctan10-冗(也對(duì)，但乘進(jìn)去化簡(jiǎn)的過程容v'w4+(10w)2w易出錯(cuò)！)中(w)=arctan0.1w一2(建議采用復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的原則，幅值相乘，相角相加！)w=0時(shí)A(w)=oo中(w)二二w=oo時(shí)A(w)=0邛(w)=n開環(huán)幅相頻特性曲線如圖所示:ImRe(注意要標(biāo)出w從0到無窮變化的方向)-15-3G(s)=1s(0.1s1)解：分析題意知G(jw)=Gi(jw)G2(jw)其中：-1G1(jw)=jwG2(jw)=0.1jw11轉(zhuǎn)折頻率為wt2=100.1.，.開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示：5-4邛(w)=90。-arctanw+arctanw-arctan3w,A(2)=5；解分析題意知：Kjw(j0.5w1)G(jw)=(jw1)(j3w1)由此求得幅頻特性為將A(2)=5代入A(w)得K=24Kw.(0.5w)21A(w)二，.w21(3w)2124s(0.5s1)二G(s)=-(s1)(3s1)5-5(a)解分析題意知G(s)=100(0.5s1)(0.1s1).對(duì)數(shù)相頻特性曲線如圖所示:G(s)=s(100s1)(0.01s1).對(duì)數(shù)相頻特性曲線如圖所示:(b)解分析題意知1005-8(a)解分析題意知.v=1要補(bǔ)花半圓，