山西省運(yùn)城市河津市部分學(xué)校2024—2025學(xué)期下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（π﹣3.14）0＝（

）A．0 B．1 C．π﹣3.14 D．3.14﹣π2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳生活和綠色食品標(biāo)志．在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．節(jié)能 B．節(jié)水C．低碳生活 D．綠色食品4．下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．將花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上B．買一張彩票中獎(jiǎng)C．任意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出點(diǎn)數(shù)之和為1D．在10個(gè)同類產(chǎn)品中，有9個(gè)合格品和1個(gè)次品．從中任意抽出2個(gè)，抽到的都是次品5．下列物品中，主要利用三角形穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的是（

）A．伸縮式雨棚 B．可折疊的購(gòu)物車C．照相機(jī)的三腳 D．校門口的自動(dòng)伸縮門6．植物花絲的直徑因植物的種類不同會(huì)有很大差異，一般來(lái)說(shuō)，常見植物花絲的直徑在米到米之間．例如，矮牽?；ńz直徑約為米，下面用科學(xué)記數(shù)法表示矮牽?；ńz直徑正確的是（

）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，分別以、為圓心，大于，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，，則（

）A． B． C． D．9．如圖，，的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F．若，，則下列等量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．10．學(xué)校組織郊外活動(dòng)，兩個(gè)課外興趣小組勻速步行前進(jìn)，第一組比第二組早出發(fā)10min，第一組經(jīng)過(guò)20min抵達(dá)目的地．兩組之間的距離y（單位：m）和第一組步行的時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．第一組步行的速度為80m/min B．第二組步行的速度為60m/minC．第二組比第一組早5min到達(dá) D．出發(fā)點(diǎn)距目的地1200m二、填空題11．已知，，則．12．1777年，法國(guó)科學(xué)家布豐提出了投針試驗(yàn)問(wèn)題，他準(zhǔn)備了一張畫著等距平行線的大白紙，還有許多質(zhì)地均勻，長(zhǎng)度為相鄰兩平行線間距一半的小針．布豐邀請(qǐng)朋友們參與這個(gè)獨(dú)特的實(shí)驗(yàn)，參與者逐一將小針投擲到紙面上，布豐則認(rèn)真記錄每次投擲中小針與平行線相交的情況，下表是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：投擲次數(shù)n相交次數(shù)m相交頻率100280.285001380.27610002730.273500013540.27081000026980.2698據(jù)此，可以估計(jì)任意投擲一枚小針，小針與平行線相交的概率約為．（精確到0.01）13．如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一個(gè)條件是（只需添加一個(gè)你認(rèn)為適合的）14．若四邊形的面積是12，點(diǎn)M，N，P，Q分別為，，，的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，現(xiàn)有一張三角形紙片，點(diǎn)D，E分別是邊上的一點(diǎn)，將該紙片沿折疊，使得點(diǎn)A落在四邊形的外部點(diǎn)的位置，且點(diǎn)與點(diǎn)C在直線的異側(cè)．若，，且，則的度數(shù)為．三、解答題16．計(jì)算(1)；(2)17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．在2025年太原市舉辦的“魅力龍城”文化展覽活動(dòng)期間，主辦方設(shè)置了一個(gè)抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)．抽獎(jiǎng)箱里有20張除正面圖案外完全相同的卡片，其中5張卡片上印有太原市的標(biāo)志性景點(diǎn)晉祠圖案，3張卡片上印有山西省博物院的特色文物圖案，8張卡片上印有山西傳統(tǒng)面食圖案，剩余卡片上印有太原古縣城建筑圖案．求從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到印有太原古縣城建筑圖案卡片的概率．19．把兩個(gè)同樣大小的含30度角的直角三角尺按如圖1所示的方式放置，小明在圖1的基礎(chǔ)上抽象出圖2，在與中，，，與交于點(diǎn)M．(1)求的度數(shù)；(2)已知，則點(diǎn)M到的距離為______，依據(jù)的結(jié)論是______．20．已知：如圖，．

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)，按以下要求作圖（保留作圖痕跡）．作法：①作的角平分線交于點(diǎn)D；②作線段的垂直平分線分別交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)O；(2)判斷的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．如圖是某學(xué)校安裝的圍欄平面示意圖．已知每根立柱寬為a米，根據(jù)圍欄中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系列出了下表：立柱根數(shù)x（根）23456…護(hù)欄總長(zhǎng)度y（米）11…(1)自變量是______；因變量是______；______；(2)直接寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)已知圍欄長(zhǎng)度為362米，請(qǐng)求出立柱共有多少根？22．閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：等邊五邊形與正五邊形1．邊五邊形的定義：平面內(nèi)五條邊相等的五邊形叫做等邊五邊形．正五邊形的定義：平面內(nèi)五條邊相等，五個(gè)內(nèi)角也相等的五邊形叫做正五邊形．2．概念辨析根據(jù)定義我們知道正五邊形一定是等邊五邊形，反之，等邊五邊形是否是正五邊形呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們拿了五根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條，在同一平面內(nèi)首尾順次相接，擺成等邊五邊形．（1）操作判斷如圖1，篤行小組的同學(xué)擺出了一些形狀不同的等邊五邊形，他們通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)等邊五邊形具有不穩(wěn)定性，從而得出結(jié)論：等邊五邊形不一定是正五邊形．（2）強(qiáng)化條件篤行小組的同學(xué)繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)：等邊五邊形中若有兩個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)等邊五邊形也不一定是正五邊形；如果有三個(gè)內(nèi)角相等呢？他們發(fā)現(xiàn)有三個(gè)內(nèi)角相等的等邊五邊形一定是正五邊形．他們的探究思路是：已知等邊五邊形的三個(gè)內(nèi)角相等，如何說(shuō)明剩余的兩個(gè)內(nèi)角與它們相等呢？在等邊五邊形中，，若，則等邊五邊形是正五邊形．如圖2，于是連接，，發(fā)現(xiàn)一對(duì)全等三角形…這樣就可以說(shuō)明第四個(gè)內(nèi)角與前三個(gè)內(nèi)角相等；同樣的道理可得第五個(gè)內(nèi)角也與前三個(gè)內(nèi)角相等；∴等邊五邊形是正五邊形．3．性質(zhì)探究篤行小組的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)：等邊五邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，而正五邊形一定是軸對(duì)稱圖形；…任務(wù)：(1)請(qǐng)按照篤行小組的探究思路將說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整；(2)請(qǐng)你利用無(wú)刻度的直尺在圖3中畫出正五邊形的一條對(duì)稱軸（保留作圖痕跡）23．問(wèn)題情境：如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)．獨(dú)立思考：（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；操作思考：（2）如圖3，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，其中點(diǎn)，在直線同側(cè)，射線交射線于點(diǎn)．①判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，且在中，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

山西省運(yùn)城市河津市部分學(xué)校2024—2025學(xué)期下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)12345678910答案BADBCDABAD1．B【詳解】解：（π-3.14）0=1．故選：B．2．A【詳解】A、，計(jì)算正確，本選項(xiàng)符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．D【詳解】解：A、選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意．故選：D．4．B【詳解】A、花生油密度小于水，滴入水中必然浮起，屬于必然事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、彩票中獎(jiǎng)結(jié)果不確定，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，符合隨機(jī)事件的定義，故本選項(xiàng)符合題意；C、兩枚骰子最小點(diǎn)數(shù)和為2，和為1不可能發(fā)生，屬于不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、僅有1個(gè)次品，無(wú)法同時(shí)抽出2個(gè)次品，屬于不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：B．5．C【詳解】解：A、選項(xiàng)中的物品是應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，不是應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，故A不符合題意；B、選項(xiàng)中的物品是應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，不是應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，故B不符合題意；C、選項(xiàng)中的物品是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性，故C符合題意；D、選項(xiàng)中的物品是應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，不是應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，故D不符合題意．故選：C．6．D【詳解】解：米用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故選D．7．A【詳解】解：∵藍(lán)色區(qū)域的圓心角為，∴指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率是，故選：A．8．B【詳解】解：由作圖可知，，∴，∵，∴?，∵，∴．故選：．9．A【詳解】解：∵，∴，∵的平分線交于點(diǎn)E，∴，∴，∵，∴．∴，∴，∵，∴，∴．故選：A．10．D【詳解】解：第一組步行的速度為，∴A不正確，不符合題意；第二組步行的速度為，∴B不正確，不符合題意；第二組比第一組晚到達(dá)，∴C不正確，不符合題意；出發(fā)點(diǎn)距目的地，∴D正確，符合題意．故選：D．11．40【詳解】解：∵，，∴．故答案為：40．12．0.27【詳解】解：由表格可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，小針與平行線相交的頻率逐步穩(wěn)定在0.27附近，∴可以估計(jì)任意投擲一枚小針，小針與平行線相交的概率約為0.27，故答案為：0.27．13．AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．試題解析：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE，即∠BAC=∠DAE，∵AB=AD，∴添加AC=AE，根據(jù)SAS即可得證；或添加∠C=∠E，根據(jù)AAS即可得證；或添加∠B=∠D，根據(jù)ASA即可得證．考點(diǎn)：全等三角形的判定．14．6【詳解】解：連接，∵各邊中點(diǎn)分別為M，N，P，Q，∴，∴，，，，，得，∴．故答案為；6．15．/35度【詳解】解：如圖，連接，∵，，∴由折疊的性質(zhì)得：，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：16．(1)1(2)【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．17．，【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．18．【詳解】解：（張）從二十張卡片中任取一張共有20種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，抽到印有太原古縣城建筑圖案卡片的結(jié)果有4種，∴恰好抽到印有太原古縣城建筑圖案卡片的概率為．19．(1)(2)4；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等【詳解】（1）解：如圖，由題意可得：，∵在，，，∴，，即；（2）解：如圖，過(guò)作于，∵∴平分，，，∴．（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）．20．(1)見解析(2)，理由見解析【詳解】（1）解：如圖射線，直線即為所求．

（2）解：，理由如下：∵平分，∴．∵垂直平分，∴于點(diǎn)O．．在和中，，∴．∴．21．(1)立柱根數(shù)x（根）；護(hù)欄總長(zhǎng)度y（米）；(2)(3)135根【詳解】（1）解：自變量是立柱根數(shù)x（根）；因變量是護(hù)欄總長(zhǎng)度y（米）；由題意，每?jī)筛⒅g的距離相等，∴每增加1根立柱，總長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度相同，由表格可知：當(dāng)立柱從2根變成3根時(shí)，總長(zhǎng)度增加米，∴；故答案為：立柱根數(shù)x（根）；護(hù)欄總長(zhǎng)度y（米）；（2）解：y與x之間的關(guān)系式為；（3）解：當(dāng)時(shí)，，解得．答：立柱共有135根．22．(1)見解析(2)見解析【詳解】（1）解：∵，，，∴，∴，，∴，∴，∴．同理可得：，∴，∴五