1、新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十三章軸對(duì)稱專題訓(xùn)練專題一軸對(duì)稱圖形1.【2022 連云港】 以下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是2 眾所周知，幾何圖形中有許多軸對(duì)稱圖形，寫出一個(gè)你最喜歡的軸對(duì)稱圖形是:.答案不唯一3如圖，陰影局部是由 5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在以下列圖方 格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形.專題二軸對(duì)稱的性質(zhì)4. 如圖， ABC和厶ADE關(guān)于直線I對(duì)稱，以下結(jié)論：厶 ABC ADE :I垂直平分 DB ;/ C= / E;BC與DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線 I上.其中錯(cuò)誤的有A. 0個(gè)5.如圖，/ A=90B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱,求/ ABC和/ C的度數(shù).6

2、. 如圖， ABC和厶A B'關(guān)于直線 m對(duì)稱. 1結(jié)合圖形指出對(duì)稱點(diǎn).2連接A、A',直線m與線段AA有什么關(guān)系？3延長(zhǎng)線段AC與A C,'它們的交點(diǎn)與直線 m有怎樣的關(guān)系？其他對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng) 線的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)表達(dá)出來(lái)與同伴交流.1C/XCA專題三靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題7.如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90° , AB的垂直平分線 DE交于BC的延長(zhǎng)線于F,假設(shè)/ F=30° , DE=1，貝U EF 的長(zhǎng)是A藝FC、BA. 3B. 2C.3D. 18. 如圖，在厶ABC中，BC=8 , AB的垂直平

3、分線交 BC于D , AC的垂直平分線交 BC與E, 那么厶ADE的周長(zhǎng)等于.9. 如圖，AD丄BC , BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，那么線段 AB、BD、DE之間 有什么數(shù)量關(guān)系？并加以證明.專題四 利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求字母的取值范圍10. 點(diǎn)P一 2, 3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 Qa, b，那么a+b的值是A . 1 B . - 1C. 5 D. - 511. Pi點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2 3 2a, 2a-5是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)，貝U P1點(diǎn)的坐標(biāo)是 .狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1. 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，

4、直線兩旁的局部能夠互相重合，這個(gè) 圖形就叫做軸對(duì)稱圖形這條直線是它的對(duì)稱軸.軸對(duì)稱：把一個(gè)平面圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就 說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸.2. 軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. 3線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.4.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn)x, y關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為x, - y;點(diǎn)x, y關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為一x, y;【溫馨提示

5、】1. 軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言，是指一個(gè)具有對(duì)稱的性質(zhì)的圖形；軸對(duì)稱是針對(duì)兩個(gè) 圖形而言，它描述的是兩個(gè)圖形的一種位置關(guān)系.2. 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相 反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.參考答案:1. D 解析：將D圖形上下或左右折疊，圖形都能重合，D圖形是軸對(duì)稱圖形,應(yīng)選D.2. 圓、正三角形、菱形、長(zhǎng)方形、正方形、線段等3. 如下列圖：4. A 解析：根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得，如果 ABC和厶ADE關(guān)于直線I對(duì)稱，那么 ABC ADE，即正確；因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一

6、對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，故I垂直平分DB ,/ C= / E,即，正確；因?yàn)槌奢S對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線如果相交，那么，交 點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上， 故BC與DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線I上，即正確.綜上所述，都是正確的，應(yīng)選 A .5. 解：根據(jù)題意 A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，有/ ABD= / EBD，即/ ABC=2 / ABD=2 / EBD .B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，有/ DBE= / BCD，/ ABC=2 / BCD .且/ A=90° ,故/ ABC+ / BCD=90 .故/ ABC=60，/ C=30 .6 解：1對(duì)稱點(diǎn)有A

7、和A', B和B', C和C'.2連接A、A',直線m是線段AA的垂直平分線.3延長(zhǎng)線段AC與A C,'它們的交點(diǎn)在直線 m上，其他對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線的交點(diǎn) 也在直線m上，即假設(shè)兩線段關(guān)于直線 m對(duì)稱，且不平行，那么它們的交點(diǎn)或它們的延長(zhǎng)線 的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.7. B 解析：在 Rt FDB 中，/ F= 30 °B = 60 ° 在 Rt ABC 中，v/ ACB = 90 ° / ABC = 60° A = 30° 在 Rt AED 中，v/ A = 30° DE = 1, AE = 2 .連接 EB. / DE是 AB 的垂直平分線， EB = AE = 2. / EBD = / A = 30° v/ ABC = 60°EBC =30 ° v/ F= 30 ° EF= EB = 2 .應(yīng)選 B .A& 8 解析：/ DF是AB的垂直平分線， DB=DA . / EG是AC的垂直平分線，/ EC=EA . / BC=8ADE 的周長(zhǎng)=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8 .9. 解：AB+BD=DE .證明： AD 丄 BC , BD=DC , AB=AC .點(diǎn)C在AE的垂直平分線上， AC=CE . AB=